地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施.

1、電氣技術(shù)與自動(dòng)化 黃濤 地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施 黃濤（南京地下鐵道有限責(zé)任公司，江蘇南京210012）摘 要:通過(guò)對(duì)整流系統(tǒng)交流側(cè)諧波電流波形的傅里葉分析，闡述了整流變壓器交流側(cè)諧波電流的組成及其對(duì)電網(wǎng)造成危害的原因以及抑制與消除諧波電流的措施。 關(guān)鍵詞:整流;諧波;聯(lián)結(jié)組別中圖分類(lèi)號(hào):TM461文獻(xiàn)標(biāo)志碼:B文章編號(hào):1671 5276(2009)06 0128 05Harm on icA nalysisa ndElimi natio nM easureofRectifierSystemi nSubway HUANGTao(Nanji ngMetroCo

2、mpa nyLmiited,Nanji ng210012,Chi na) Abstract:Thepaperexpo un dstheformatio no ftheli nesideharm on iccurre ntoftherectifiertra ns former,theharmfulreasontoelec tricnetworkandtheelmiinationmeasure,basedonthelinesi deharm on iccurre ntwaveforma nalysisofrectifiersystem.Keywords:rectifier;harmo nic;co

3、n n ecti on symbol 示。丫/或/Y時(shí)，則一次線(xiàn)電流如圖2中波形 所示。0引言目前城市電網(wǎng)交流輸送電壓一般為10kV35kV,不能滿(mǎn)足城市地鐵機(jī)車(chē)的使用要求，需通過(guò)整流系統(tǒng)將35 kV交流電壓轉(zhuǎn)換為可供地鐵機(jī)車(chē)使用的1500V直流電壓，因此整流系統(tǒng)在城市軌道交通供電系統(tǒng)中起著舉足輕 重的作用。然而大功率的整流裝置勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生大量的諧 波電流對(duì)城市的電網(wǎng)供電品質(zhì)造成嚴(yán)重的影響，因此必須 通過(guò)有效的措施抑制和消除諧波電流。以整流電路交流 側(cè)諧波電流分析為依據(jù)，通過(guò)闡述減小和消除諧波的方 法，逐步推導(dǎo)出24脈波整流系統(tǒng)的原理，并結(jié)合整流機(jī)組 的接線(xiàn)方式與向量圖加以闡述。1理想情況下網(wǎng)側(cè)

4、諧波電流分析1.1理想情況下的假設(shè)a) 忽略換相電抗和內(nèi)部電阻，整流裝置自身不消耗 能量,輸入輸出能量相等；b) 交流系統(tǒng)為理想的三相平衡系統(tǒng)，交流側(cè)電壓為 正弦波不發(fā)生畸變；c) 整流元件為理想元件，正向?qū)娮铻榱?，反向?止電阻為無(wú)窮大；d) 整流元件導(dǎo)通角為零，且換相過(guò)程瞬間完成，換相 重疊角=0。圖1三相橋式整流系統(tǒng)/接線(xiàn)電流波形圖 1.2 6脈波整流交流側(cè)電流理想波形的諧波以6脈波整流系統(tǒng)為例，整流變壓器一二次繞組按接線(xiàn)方式分為4種情況,分別是:Y/Y, / ,Y/，/Y。這4種接線(xiàn)其交流側(cè)電流的理想波形可分為矩形波和階梯波兩大類(lèi),Y/Y或/時(shí)，一次線(xiàn)電流如圖1中的波形 所圖2三相

5、橋式整流系統(tǒng) Y/接線(xiàn)電流波形圖根據(jù)電路理論，我們可以用傅里葉級(jí)數(shù)將一個(gè)周期性的非正弦 波分解成基波和一系列諧波,傅里葉級(jí)數(shù)的一般作者簡(jiǎn)介：黃濤(1982)，男,江蘇南京人，助理工程師，從事地下鐵道高壓供電維護(hù)工作。http: HDE mai:lnourna.lnet.機(jī)械制造與自動(dòng)化電氣技術(shù)與自動(dòng)化表達(dá)式為：af( )=0+2式中:a0=an=bn=12 0黃濤地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施以看出第一階梯和第三階梯幅值為Id第二階梯幅值為n=1ansin(n )+bncos(n )(1)F()d();1F()si n(n)d();1F()cos(n)d()1 ;202 02Id,各階梯長(zhǎng)度均

6、為,直流電流仍為Id。根據(jù)傅里葉3級(jí)數(shù)分析，它與前述矩形波的特點(diǎn)完全相同，即半波對(duì)稱(chēng)，可按奇函數(shù)處理，無(wú)3及其倍數(shù)的諧波次數(shù)。因此按傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并注意 上述無(wú)偶次及3的整數(shù)倍次諧波的特點(diǎn)，可得出i =a1sin +a5sin5 +a7sin7 +a11sin11 +a13sin13 + +ansinn 2an=2Id n當(dāng) n=1 時(shí),a1= n=7 時(shí),a7=1Id;n=5 時(shí),a5= I;5dn=1,2,3,。1.2.1矩形波諧波分析圖1中曲線(xiàn) 所示幅值為Id的矩形波，根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)分析可知：1) 正負(fù)半波對(duì)稱(chēng)于橫軸，即f( )=-f( + )。因此傅里葉級(jí)數(shù)中無(wú)偶次諧波分量和直

7、流分量。2) 適當(dāng)選擇坐標(biāo)系，曲線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)于坐標(biāo)原點(diǎn)的奇函數(shù)，即f( )=-f(-)，因此傅里葉級(jí) 數(shù)中無(wú)余弦分量。因此i =31Idsi nn + 32 3Idsinn +2 31Idsinn d =n=1ansin(n )。2 311 Id;n=11 時(shí),a11= I;711d3) 在三相電流平衡且對(duì)稱(chēng)的條件下，當(dāng)導(dǎo)通角為時(shí)有：an=1 I。13d因此圖2接線(xiàn)的線(xiàn)電流i可以表示為：n=13 時(shí),a13=1 =11Id(sin +si n5 +s in7 +572Idsin(n )d()=lsin(n )d( )= 6d5 6215ld(-cos n+cos n)n66在沒(méi)有偶次諧波的條件下：

8、21an=ld-cos(n -n)+cos=41Idcos nn6111sinll +sin13 + +sinn )1113n1.2.3結(jié)論通過(guò)對(duì)網(wǎng)側(cè)矩形波和階梯波諧波的分析根據(jù)式和式(6)我們可以得出以下結(jié)論a) 理想條件下丫/Y或/接線(xiàn)整流裝置交流側(cè)電流諧波次數(shù)的通式可表示為n=6k 1其中:n =6(2k+1) 1,即n=5,7,17,19等次諧波項(xiàng)為負(fù)號(hào);n=6 2k 1,即n=1,11,13,23,25等次諧波項(xiàng)為正號(hào)。b) 理想條件下丫/或/Y接線(xiàn)整流裝置交流側(cè)電流諧波次數(shù)的通式可表示為：n=6k 1包含1,5,7,11,13,17,19,23,25等次諧波，與式(5)不同之處在于

9、所有諧波項(xiàng)均為正號(hào)。c) n次諧波的幅值為基波幅值的1/n,可見(jiàn)諧波次數(shù)越高，其幅值越小，因此諧波的危 害主要來(lái)自于低次諧波分量。從式不難看出，當(dāng) n等于3和3的倍數(shù)時(shí),an均等于0,因此線(xiàn)電流中無(wú)3及其倍 數(shù)諧波分量。因此圖1中一次電流可表示為i =a1s in + 5sin5 + 7sin7 +a11s in11 +a13si n13 + +an si nn其中：an=41 Idcos nn6當(dāng)n=1時(shí),a仁1ld n=5 時(shí),a5二 I;5d11Idn=11 時(shí),a11= 711當(dāng) n=7 時(shí),a7=-l;d當(dāng) n=13 時(shí),a13=2抑制與消除諧波的措施1 I。 13d通過(guò)上述對(duì)矩形波

10、和階梯波所含諧波的分析可知：無(wú)論整流變是Y/Y或/接線(xiàn)，還是丫/或/Y接線(xiàn),當(dāng)整流機(jī)組直流側(cè)輸出電流Id相同時(shí)，其交流側(cè)諧波幅值是 完全相同的，不同之處在于對(duì)Y/Y或/接線(xiàn)的整流變其交流側(cè)n=6(2k+1) 1次諧 波，即n=5,7,17,19,等次諧波符號(hào)為負(fù)號(hào)。因此可以采用多重連接的方式將兩臺(tái)6脈波整流電路并聯(lián)構(gòu)成等效12脈波整流電路。如圖3和圖4所示。129由此,式(3)可表示為i =11ld(sin -sin5 -sin7 +57111sin11 +sin13 + +sinn )1113n1.2.2階梯波諧波分析圖2的電流波形，其交流側(cè)線(xiàn)電流為i4階梯波，可M&Batio n,Dec2

11、009,38(6):128132電氣技術(shù)與自動(dòng)化 黃濤 地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施接線(xiàn)1丘1 1LLr一次相電壓/ /廠(chǎng)r6 II11r 接線(xiàn)2 14-Illi1111 111 1 1 1、1fp=6),1 111111 11 1/、 /1號(hào)整流變壓器DdOyll2號(hào)整流變壓器Dd2ylABCT2現(xiàn)。下面通過(guò)實(shí)際整流變壓器的接線(xiàn)圖和向量圖具體分析24脈波整流的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。2.2 24脈波整流機(jī)組原理圖5為國(guó)內(nèi)地鐵直流供電系統(tǒng)常見(jiàn)的 24脈波整流機(jī)組整流變壓器的原理接線(xiàn)圖。首先，單臺(tái)整流機(jī)組采用軸向雙分裂結(jié)構(gòu)的整流變壓器，構(gòu)成等效12脈波整流電路，其中1號(hào)整流變的聯(lián)結(jié)組別為Dd0y11,2號(hào)整

12、流變的聯(lián)結(jié)組別為 Dd2y1;其次, 兩臺(tái)整流變壓器的高壓繞組采用延長(zhǎng)三角形接線(xiàn),1號(hào)整流變壓器移相+7.5 ,2號(hào)整流變壓器移相-7.5 ;最后,兩臺(tái)整流器并聯(lián)組成24脈波整流電路。其中一臺(tái)整流 變的接線(xiàn)為Dd0根據(jù)式其交流側(cè)電流為：111ld(sin -sin5 -sin7 +sinil +571111sin13 + +sinn )13n另一臺(tái)整流變的接線(xiàn)為Dy11,根據(jù)式其交流側(cè)電ii=流為：圖3并聯(lián)多重結(jié)構(gòu)的12脈波整流電路圖iii=3111Id(sin +sin5 +si n7 +si n11 +571111sin13 + +sinn )13n則合成后的交流側(cè)電流(圖5),為:d1s

13、in t+sin11 t+11111sin13 t+sin23 t+sin25 t 132325i=ii+iii=從式(7)可以看出合成后的電流其電流諧波次數(shù)的通式可表示為:n=12k 1,消除了幅值較大的5,7,11,13,17,19次諧波,大大減小了電網(wǎng) 中的諧波含量。圖4等效12脈波系統(tǒng)電流波形圖通過(guò)對(duì)6脈波和12脈波整流電路交流側(cè)諧波電流的分析可以發(fā)現(xiàn)增加整流系統(tǒng) 的脈波數(shù)可以有效降低整流電路交流側(cè)諧波電流。因此抑制與消除諧波的最常用 措施是增加整流系統(tǒng)的等效脈波數(shù)。圖5 24脈波整流機(jī)組整流變壓器原理接線(xiàn)圖2.1 24脈波整流系統(tǒng)6脈波系統(tǒng)的每一脈波寬度為 /3,因而只需將兩6脈波機(jī)

14、組間移相半個(gè)脈波，相當(dāng) 于/6,則可形成等值12脈波整流電路，而移相/6,通過(guò)星形和角形繞組適當(dāng)組合很容易實(shí)現(xiàn)(圖3)。24脈波整流系統(tǒng)的每一脈波寬度為/12,可以通過(guò)兩臺(tái)12脈波整流機(jī)組的適當(dāng)組合來(lái)實(shí)2.3高壓側(cè)繞組移相高壓側(cè)繞組移相可采用延長(zhǎng)三角形接線(xiàn)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)(接線(xiàn)圖見(jiàn)圖6)。從電壓向 量圖中可知加于m,p之間的電壓為：Ump=a2sin(60 - )http: HDE mai:lnourna.lnet.機(jī)械制造與自動(dòng)化 電氣技術(shù)與自動(dòng)化延長(zhǎng)繞組上的電壓為：Uop=a黃濤地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施2sin (8)圖7高壓側(cè)移相+7.5的原理接線(xiàn)圖和向量圖圖6延長(zhǎng)三角形接線(xiàn)整流移相變

15、壓器而電壓Umq的有效值與Uop相等，只是相角差120，因此三角形繞組的電壓為Uqp=Ump-Umq=a2sin(60 - )-sin 根據(jù)分析可以看出通過(guò)改變延長(zhǎng)繞組的容量可以很方便地進(jìn)行 移相。假定輸入電流為IL,此電流在延長(zhǎng)的繞組上流過(guò)，而三角繞組上流過(guò)的電流 為1IL,因此可以算出延長(zhǎng)三角形接線(xiàn)的移相整流變壓器一次側(cè)總的等效計(jì)算容量為：IL1223 aIL sin +3 a sin(60 -2 )-sin =3EalLsin +1sin(60 - )-sin (9)圖8高壓側(cè)移相-7.5的接線(xiàn)原理圖和向量圖從式(9)可以看出，當(dāng) =0時(shí)，延長(zhǎng)繞組的容量為零,此時(shí)就是普通的三角形接線(xiàn)，其

16、三角形繞組的容量為：13EaILsin60 = 3EaIL2當(dāng)=30時(shí)，此時(shí)三角形繞組部分的容量為零，而延長(zhǎng)繞組的容量為：13EaILsin30 +sin(60 -30 )-sin30 =13EaIL2此時(shí),三角形接線(xiàn)轉(zhuǎn)變?yōu)樾切谓泳€(xiàn)。根據(jù)分析可以得出采用延長(zhǎng)三角形接線(xiàn)，通過(guò)改變延長(zhǎng)繞組的容量可以在 0 30角范圍內(nèi)任意移相。將 =7.5帶入式(8)可 以2sin(7.5 ) IL時(shí)高壓側(cè)繞組移相7.5 ;對(duì)于正負(fù)移相可以通過(guò)不同接線(xiàn)的延得出當(dāng) 延長(zhǎng)繞組的容量為a長(zhǎng)三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)，如圖7為高壓側(cè)移相+7.5的原理接線(xiàn)圖和向量圖，圖8為高壓側(cè) 移相-7.5的接線(xiàn)原理圖和向量圖。MABCABCABC*

17、BoAA。CBoBatio n,Dec2009,38(6):1281322.4整流變壓器聯(lián)結(jié)組別接線(xiàn)原理圖與向量圖根據(jù)圖624脈波整流機(jī)組整流變壓器的原理接線(xiàn)圖,分別畫(huà)出DdOyll聯(lián)結(jié)組 別的接線(xiàn)原理圖與向量圖和 Dd2y1聯(lián)結(jié)組別的接線(xiàn)原理圖與向量圖，如圖9和圖 10。根據(jù)向量圖可對(duì)DdOyll接線(xiàn),由于高壓側(cè)繞組移相+7 5，則若以UAB為參考向量，則UAOBO應(yīng)在移相前相位的基礎(chǔ)上順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 7 5 ;對(duì)于Dd2y1接線(xiàn),由 于高壓側(cè)繞組移相-7.5若以UAB為參考向量，則UAOBO應(yīng)在移相前相位的基礎(chǔ) 上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)7.5。則兩臺(tái)整流變壓器4個(gè)低壓繞組的線(xiàn)電壓的向量圖如圖11所示。圖中

18、角標(biāo)11表示DdOy11接線(xiàn)的整流變的三角形繞組輸出的線(xiàn)電壓；角標(biāo)12表示 DdOy11接線(xiàn)的整流變的星形繞組輸出的線(xiàn)電壓；角標(biāo)21表示Dd2y1接線(xiàn)的整流變 的三角形繞組輸出的線(xiàn)電壓；角標(biāo)22表示Dd2y1接線(xiàn)的整流變的星形繞組輸出的 線(xiàn)電壓;其余未標(biāo)注的向量分別表示一個(gè)周波內(nèi)與正向電壓相對(duì)應(yīng)的反向電壓。由 此看出上述聯(lián)結(jié)方式可在一個(gè)周期內(nèi)形成等分的24個(gè)電壓向量，從而實(shí)現(xiàn)24脈波整流。131電氣技術(shù)與自動(dòng)化 黃濤 地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施Aa】b C b2AB定時(shí)器O甲斷初始化各驅(qū)動(dòng)芯片初始值設(shè)過(guò)定時(shí)器仃服務(wù)子程序P 1.7=0?wh嚴(yán) 1)鍵盤(pán)打描2丄IHD8833O子檯序驅(qū)劫I(mǎi)配起控制|變頻器運(yùn)行| Whi(2) I圖5主程序流程圖定時(shí)器0重賦初值圖6定時(shí)器中斷子程序流程圖圖11兩臺(tái)整流變壓器4個(gè)低壓繞組的線(xiàn)電壓的向量圖一臺(tái)整流設(shè)備的脈動(dòng)數(shù)為P,則在整流變交流側(cè)產(chǎn)生的諧 波次數(shù)為n=kp 1次,且n次諧波的幅值為基波幅值的 1/n。因此,增加整流系統(tǒng)的脈動(dòng)數(shù)可以大大減小交流側(cè) 輸出的諧波分量。目前，一方面,24脈波整流基本上消滅 了幅值較大的5,7,1