福建省泉州市南安市2011-2012學年八年級數學下學期期末試卷（解析版） 新人教版

1、 2011-2012學年福建省泉州市南安市八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（單項選擇，每小題3分，共21分）1（3分）要使分式有意義，x必須滿足的條件是（）Ax3Bx0Cx3Dx=3考點：分式有意義的條件專題：推理填空題分析：根據分式的意義，分母不等于0，就可以求解解答：解：分式有意義，x30，x3故選A點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0，解題時要注意2（3分）某校籃球隊五名主力隊員的身高分別為174、174、178、176、180（單位：cm），則這組數據的中位數是（）A174B175C176D178考點：中位數專題：應用題分析：中位數是將某校籃球隊五名主力隊員的身高的一組數

2、據按大小順序排列后，處在最中間的一個數解答：解：數據從小到大的順序排列為174，174，176，178，180，這組數據的中位數是176故選C點評：本題為統(tǒng)計題，考查中位數的意義中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數3（3分）在平面直角坐標系中，點（2，3）關于x軸對稱的點的坐標是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標專題：應用題分析：平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，y），據此即可求得點（2，3）關于x軸對稱的點的坐標解答：解：點（2，3

3、）關于x軸對稱；對稱的點的坐標是（2，3）故選D點評：本題主要考查了直角坐標系點的對稱性質，比較簡單4（3分）（2010南安市質檢）一次函數y=2x3的圖象不經過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考點：一次函數的性質分析：根據一次函數的性質，當k0時，圖象經過第一三象限解答解答：解：k=20，函數經過第一、三象限，b=30，函數與y軸負半軸相交，所以，圖象不經過第二象限故選B點評：本題主要考查一次函數的性質，需要熟練掌握5（3分）（2009雞西）尺規(guī)作圖作AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于

4、點P，作射線OP由作法得OCPODP的根據是（）ASASBASACAASDSSS考點：全等三角形的判定專題：作圖題；壓軸題分析：認真閱讀作法，從角平分線的作法得出OCP與ODP的兩邊分別相等，加上公共邊相等，于是兩個三角形符合SSS判定方法要求的條件，答案可得解答：解：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；OP公共故得OCPODP的根據是SSS故選D點評：考查了三邊對應相等的兩個三角形全等（SSS）這一判定定理做題時從作法中找有用的已知條件是正確解答本題的關鍵6（3分）如圖，已知1=2，那么添加下列

5、一個條件后，仍無法判定AOCBOC的是（）A3=4BA=BCAO=BODAC=BC考點：全等三角形的判定專題：開放型分析：判定兩三角形全等的方法有四種：SSS，SAS，ASA，AAS，要得到AOCBOC中已有1=2，還有CO為公共邊，若加A選項的條件，就可根據“ASA”來判定；若加B選項條件，可根據“AAS”來判定；若加C選項條件，可根據“SAS”來判定；若加上D選項，不滿足上述全等的方法，從而得到正確的選項解答：解：若加上3=4，在AOC和BOC中，1=2，OC=OC，3=4，AOCBOC，故選項A能判定；若加上A=B，在AOC和BOC中，1=2，A=B，OC=OCAOCBOC，故選項B能判

6、定；若加上AO=BO，在AOC和BOC中，AO=BO，1=2，OC=OC，AOCBOC，故選項C能判定；若加上AC=BC，則已有的條件為兩邊及其中一邊的對角對應相等，不滿足全等的判定方法，所以不能判定出AOC和BOC全等，故選項D不能判定故選D點評：此題屬于條件開放型試題，重在考查學生全等三角形的判定，解答這類試題，需要執(zhí)果索因，逆向思維，逐步探求使結論成立的條件解決這類問題還要注意挖掘圖形中的隱含條件，如公共邊、對頂角相等、公共角等7（3分）（2011鹽城）小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學校圖中的折線表示小亮的行程s（km）與所花時間t（min）之間的函數關系下列說法錯誤的是（）A他離

7、家8km共用了30minB他等公交車時間為6minC他步行的速度是100m/minD公交車的速度是350m/min考點：函數的圖象專題：壓軸題；數形結合分析：根據圖象可以確定他離家8km用了多長時間，等公交車時間是多少，他步行的時間和對應的路程，公交車運行的時間和對應的路程，然后確定各自的速度解答：解：A、依題意得他離家8km共用了30min，故選項正確；B、依題意在第10min開始等公交車，第16min結束，故他等公交車時間為6min，故選項正確；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min，故選項正確；D、公交車（3016）min走了（81）km，故公

8、交車的速度為7000÷14=500m/min，故選項錯誤故選D點評：本題考查利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決需注意計算單位的統(tǒng)一二、填空題（每小題4分，共40分）8（4分）化簡：=1考點：分式的加減法專題：計算題分析：同分母分式相加，分母不變，分子相加，然后約分即可解答：解：=故答案為1點評：分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減9（4分）數據2，4，5，7，6的極差是5考點：極差分析：用這組數據

9、的最大值減去最小值即可解答：解：由題意可知，極差為72=5故答案為5點評：本題考查了極差的定義，極差反映了一組數據變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數據中的最大值減去最小值注意：極差的單位與原數據單位一致如果數據的平均數、中位數、極差都完全相同，此時用極差來反映數據的離散程度就顯得不準確10（4分）已知空氣的單位體積質量是0.001239克/厘米3，將0.001239用科學記數法表示為1.239×103考點：科學記數法表示較小的數分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個

10、不為零的數字前面的0的個數所決定，小數點移動的位數的相反數即是n的值解答：解：0.001239=1.239×103；故答案為：1.239×103點評：此題主要考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定11（4分）如圖，若ABCDEF，且A=80°，B=30°，則F=70°考點：全等三角形的性質分析：首先根據全等三角形的性質可得F=C，再根據三角形內角和為180°，求出C的度數，即可得到F的度數解答：解：ABCDEF，F(xiàn)=C，A=80°

11、，B=30°，C=180°80°30°=70°，F(xiàn)=70°，故答案為：70點評：此題主要考查了全等三角形的性質以及三角形內角和定理，解題的關鍵是根據條件求出C的度數12（4分）（2010南通）如果正比例函數y=kx的圖象經過點（1，2），那么k的值等于2考點：待定系數法求正比例函數解析式專題：待定系數法分析：把點的坐標代入函數解析式，就可以求出k的值解答：解：圖象經過點（1，2），1×k=2，解得：k=2點評：本題主要考查函數圖象經過點的意義，經過點，說明點的坐標滿足函數解析式13（4分）（2008宿遷）“兩直線平行，內錯角

12、相等”的逆命題是如果兩條直線第三條值線索截，內錯角相等，那么兩直線平行考點：命題與定理分析：把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題解答：解：“兩直線平行，內錯角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結論是：內錯角相等將條件和結論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行點評：本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題14（4分）將直線y=2x向上平移4個單位，所得到的直線為y=2x+4考點：一次函數圖象與幾何變換分析

13、：平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化，向上平移，只須改變b的值即可解答：解：原直線的k=2，b=0；向上平移4個單位長度得到了新直線，那么新直線的k=2，b=0+4=4新直線的解析式為y=2x+4，故答案為y=2x+4點評：本題主要考查一次函數圖象與幾何變換的知識點，求直線平移后的解析式時要注意平移時k和b的值的變化15（4分）（2006韶關）對甲乙兩種機床生產的同一種零件進行抽樣檢測（零件個數相同），其平均數方差的計算結果是：機床甲：=15，S甲2=0.03；機床乙：=15，S乙2=0.06由此可知甲（填“甲”或“乙”）機床的性能較好考點：方差；算術平均數專題：應用題分析：根據方差的意義，方差

14、反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，比較兩臺機床的方差后，可以得出結論解答：解：S2甲S2乙，甲機床的性能較好故填甲點評：本題考查方差的意義：方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立16（4分）（2011淮安）在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形你添加的條件是對角線相等 （寫出一種即可）考點：矩形的判定專題：壓軸題；開放型分析：已知兩組對邊相等，如果其對角線相等可得到ABDABCADCBCD，進而得到，A=B=C=D=90°，使四邊形ABCD是矩形解答：解：若四邊形ABCD的對角線相等，則由AB=DC，

15、AD=BC可得ABDABCADCBCD，所以四邊形ABCD的四個內角相等分別等于90°即直角，所以四邊形ABCD是矩形，故答案為：對角線相等點評：此題屬開放型題，考查的是矩形的判定，根據矩形的判定，關鍵是要得到四個內角相等即直角17（4分）表1給出了直線l1上部分點（x，y）的坐標值，表2給出了直線l2上部分點（x，y）的坐標值表1：x2024y3113表2：x202y531（1）直線l1與y軸的交點坐標是（0，1）；（2）直線l1、l2與y軸圍成的三角形的面積等于4考點：兩條直線相交或平行問題專題：圖表型分析：（1）根據y軸上的點的橫坐標為0解答即可；（2）根據表2得到直線l2與y

16、軸的交點坐標，以及兩直線的交點坐標，然后根據三角形的面積公式列式進行計算即可得解解答：解：（1）由表1可知，當x=0時，y=1，所以，直線l1與y軸的交點坐標是（0，1）；（2）由表2可知，當x=0時，y=3，所以，直線l2與y軸的交點坐標（0，3），兩直線x=2時，y=1，兩直線的交點坐標為（2，1），直線l1、l2與y軸圍成的三角形的面積=1（3）×2=4故答案為：（0，1），4點評：本題考查了兩直線相交的問題，仔細觀察圖表數據，判斷出兩直線與y軸的交點以及兩直線的交點坐標是解題的關鍵三、解答題（共89分）18（9分）計算：考點：實數的運算；零指數冪；負整數指數冪分析：分別進行零

17、指數冪、負整數指數冪及二次根式的化簡，然后合并運算即可解答：解：原式=1+221=0點評：本題考查了實數的運算，涉及了零指數冪、負整數指數冪的運算，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握各部分的運算法則19（9分）計算：（x+2）考點：分式的混合運算專題：計算題分析：根據分式混合運算的法則先算乘法，再算減法即可解答：解：原式=（x+2）=2點評：本題考查的是分式的混合運算，解答此類題目時要注意通分及約分的靈活運用20（9分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，且BD=CE求證：（1）ABDACE；（2）ADE=AED考點：全等三角形的判定與性質；等腰三角形的性質專題：證明題分析：（

18、1）根據等腰三角形性質推出B=C，根據SAS推出ABDACE即可；（2）根據全等三角形性質推出AD=AE，根據等腰三角形的性質推出即可解答：證明：（1）AB=AC，B=C，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）；（2）ABDACE，AD=AE，ADE=AED點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質和判定，注意：等邊對等角，等角對等邊21（9分）某校為了了解八年級學生體育測試成績情況，以八（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碅、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90100分：B級：7589分；c級：6

19、074分；D級：60分以下）（1）求出D級學生的人數占全班總人數的百分比；（2）求出扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形圓心角度數；（3）該班學生體育測試成績的中位數落在哪個等級內考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；中位數分析：（1）先求出總人數，再求D成績的人數占的比例；（2）C成績的人數為10人，占的比例=10÷50=20%，表示C的扇形的圓心角=360°×20%=72°，（3）根據中位數的定義判斷解答：解：（1）總人數為：25÷50%=50人，D成績的人數占的比例=2÷50=4%；（2）表示C的扇形的圓心角為：360°×（1

20、0÷50）=360°×20%=72°；（3）由于A成績人數為13人，C成績人數為10人，D成績人數為2人，而B成績人數為25人，故該班學生體育測試成績的中位數落在B等級內點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22（9分）（2011徐州）如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分別為E，F(xiàn)（1）求證：ABECDF；（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO考點：平行四邊形

21、的判定與性質；全等三角形的判定與性質專題：證明題分析：（1）由BF=DE，可得BE=DF，由AEBD，CFBD，可得AEB=CFD=90°，又由AB=CD，在直角三角形中利用HL即可證得：ABECDF；（2）由ABECDF，即可得ABE=CDF，根據內錯角相等，兩直線平行，即可得ABCD，又由AB=CD，根據有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即即可證得四邊形ABCD是平行四邊形，則可得AO=CO解答：證明：（1）BF=DE，BFEF=DEEF，即BE=DF，AEBD，CFBD，AEB=CFD=90°，AB=CD，RtABERtCDF（HL）；（2）連接AC，ABEC

22、DF，ABE=CDF，ABCD，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO點評：此題考查了全等三角形的判定與性質與平行四邊形的判定與性質此題難度不大，解題的關鍵是要注意數形結合思想的應用23（9分）（2001蘇州）已知如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象相交于A、B兩點（1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式；（2）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍考點：反比例函數與一次函數的交點問題專題：代數綜合題；數形結合分析：（1）利用已知求出反比例函數的解析式，再利用兩函數交點求出一次函數解析式；（2）利用函數圖象求出分別得出使一次函數的值大于反

23、比例函數的值的x的取值范圍解答：解：（1）據題意，反比例函數的圖象經過點A（2，1）有m=xy=2反比例函數解析式為y=，又反比例函數的圖象經過點B（1，n）n=2，B（1，2）將A、B兩點代入y=kx+b有，解得，一次函數的解析式為y=x1，（2）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍為：x取相同值，一次函數圖象在反比例函數上方即一次函數大于反比例函數，x2或0x1，點評：此題主要考查了待定系數法求反比例函數解析式以及待定系數法求一次函數解析式，利用圖象判定函數的大小關系是中學的難點同學們應重點掌握24（9分）（2011廈門）甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一條高速

24、公路勻速駛向C城已知A、C兩城的距離為360km，B、C兩城的距離為320km，甲車比乙車的速度快10km/h，結果兩輛車同時到達C城設乙車的速度為xkm/h（1）根據題意填寫下表：行駛的路程（km）速度（km/h）所需時間（h）甲車360x+10乙車320x（2）求甲、乙兩車的速度考點：分式方程的應用專題：行程問題分析：（1）設乙的速度是x千米/時，那么甲的速度是（x+10）千米/時，根據時間=可求甲、乙兩輛汽車所需時間；（2）路程知道，且同時到達，可以時間做為等量關系列方程求解解答：解：（1）甲的速度是（x+10）千米/時，甲車所需時間是，乙車所需時間是；（2）設乙的速度是x千米/時，甲的

25、速度是（x+10）千米/時，依題意得：=，解得x=80經檢驗：x=80是原方程的解x+10=90答：甲的速度是90千米/時，乙的速度是80千米/時點評：本題考查理解題意能力，關鍵是以時間做為等量關系，根據時間=，列方程求解25（13分）如圖，在直角坐標系中，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點B、D的坐標分別為B（1，0），D（3，3）（1）直接寫出點C的坐標；（2）若反比例函數的圖象經過直線AC上的點E，且點E的坐標為（2，m），求m的值及反比例函數的解析式；（3）若（2）中的反比例函數的圖象與CD相交于點F，連接EF，在線段AB上（端點除外）找一點P，使得SPEF=SCEF，并求出點P的坐標考

26、點：反比例函數綜合題專題：計算題分析：（1）由D的橫坐標為3，得到線段OC=3，即可確定出C的坐標；（2）由矩形的對邊相等，得到AB=CD，由D的縱坐標確定出CD的長，即為AB的長，再由B的坐標確定出OB的長，再由A為第一象限角，確定出A的坐標，由A與C的坐標確定出直線AC的解析式，將E坐標代入直線AC解析式中，求出m的值，確定出E的坐標，代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例解析式；（3）過C作CPEF，交AB于點P，連接PC，PE，PF，利用平行線間的距離處處相等得到高相等，再利用同底等高得到SPEF=SCEF，此時直線EF與直線CP的斜率相同，由F的橫坐標與C橫坐標相同求出F的橫

27、坐標，代入反比例解析式中，確定出F坐標，由E與F坐標確定出直線EF斜率，即為直線PC的斜率，再由C坐標，確定出直線PC解析式，由P橫坐標與B橫坐標相同，將B橫坐標代入直線CP解析式中求出y的值，即為P的縱坐標，進而確定出此時P的坐標解答：解：（1）D（3，3），OC=3，C坐標為（3，0）；（2）AB=CD=3，OB=1，A的坐標為（1，3），又C（3，0），直線AC解析式為y=（x3），即y=（x3），將E（2，m）代入得：m=（23）=，即E（2，），將E坐標代入反比例解析式得：=，解得：k=3，則反比例解析式為y=；（3）過C作CPEF，交AB于點P，連接PC，PE，PF，此時SPEF=

28、SCEF，由F的橫坐標與C橫坐標相同，設F（3，b），將F坐標代入反比例解析式得：b=1，即F（3，1），直線EF的斜率為=，直線CP的斜率為，直線CP解析式為y=（x3）=x+，又P的橫坐標與B橫坐標相同，都為1，將x=1代入直線CP解析式得：y=+=1，此時P的坐標為（1，1）點評：此題考查了反比例函數綜合題，涉及的知識有：坐標與圖形性質，平行線的性質，待定系數法確定函數解析式，直線的斜率，以及一次函數解析式的確定，是一道綜合性較強的試題26（13分）ABC是等邊三角形，點D是射線BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點F、G，連接BE（1）如圖（a）所示，當點D在