試驗(yàn)2光的等厚干涉

1、光學(xué)實(shí)驗(yàn)基本知識在基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)中，光學(xué)實(shí)驗(yàn)是重要的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)之一，實(shí)驗(yàn)和理論的聯(lián)系十分密 切。學(xué)生將通過研究一些最基本的光學(xué)現(xiàn)象，接觸一些新的概念和實(shí)驗(yàn)技術(shù)，學(xué)習(xí)和 掌握光學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本思想、基本知識和基本方法，學(xué)會使用常用的光學(xué)儀器，掌握它 們的構(gòu)造原理及使用，培養(yǎng)基本的光學(xué)實(shí)驗(yàn)技能。光學(xué)實(shí)驗(yàn)的注意事項在光學(xué)實(shí)驗(yàn)中使用的儀器比較精密，光學(xué)儀器的調(diào)節(jié)也比較復(fù)雜，只有在了解了 儀器結(jié)構(gòu)、性能、原理的基礎(chǔ)上建立清晰的物理圖像，才能選擇有效而準(zhǔn)確的調(diào)節(jié)方 法，判斷儀器是否處于正常的工作狀態(tài)。光學(xué)儀器的主體是光學(xué)元件，光學(xué)元件的表 面經(jīng)過精細(xì)拋光，有的還鍍膜，使用時一定要十分小心、謹(jǐn)慎，不能粗心大意。光學(xué)

2、儀器在使用時必須遵守下列原則1在使用儀器前必須認(rèn)真閱讀儀器說明書，詳細(xì)了解儀器的結(jié)構(gòu)、工作原理，調(diào)節(jié) 光學(xué)儀器時要耐心細(xì)致，切忌盲目動手。必須詳細(xì)了解儀器的使用方法和操作要求后才 能使用。2使用和搬動光學(xué)儀器時，應(yīng)輕拿輕放，避免受震磕碰和失手跌落。光學(xué)元件使用 .爲(wèi)畢，應(yīng)當(dāng)放回光學(xué)元化盒內(nèi)"3不準(zhǔn)用手觸摸儀器的光學(xué)表面，如必須要用手拿某些光學(xué)元件（如透鏡、棱鏡、 平面鏡等）時，只能接觸非光學(xué)表面部分，即磨砂面。如透鏡的邊緣、棱鏡的上、下 底面。4光學(xué)表面如有輕微的污痕或指印，可用特制的擦鏡紙或清潔的麂皮輕輕揩去，不能加壓力硬擦，更不準(zhǔn)用手帕或其他紙來揩。5在暗室中應(yīng)先熟悉各儀器和元件

3、安放的位置，在黑暗環(huán)境中摸索光學(xué)儀器時，手娶即驚iii,動作耍輕而緩也 以免莊倒或帶落儀器、元件等物。6光學(xué)儀器的機(jī)械結(jié)構(gòu)較精細(xì)，操作時動作要輕，緩慢進(jìn)行，用力要均勻平穩(wěn)，不得強(qiáng)行扭動,也不能超出其行程范It若悚用不當(dāng).儀器準(zhǔn)確茂會人人降低7光學(xué)儀器的裝配很精密，拆卸后很難復(fù)原，因此嚴(yán)禁私自拆卸儀器。常用光源光學(xué)實(shí)驗(yàn)離不開光源，光源的正確選擇對實(shí)驗(yàn)的成敗和結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。1 低壓鈉燈鈉光燈是鈉蒸氣放電燈。燈內(nèi)在高真空條件下放入金屬鈉，并充入適量的惰性氣 體，泡殼由耐鈉腐蝕的特種玻璃制成。燈絲通電后，惰性氣體電離放電，燈管溫度逐 漸升高，金屬鈉逐漸氣化，然后產(chǎn)生鈉蒸氣弧光放電，發(fā)出較強(qiáng)的鈉

4、黃光。鈉黃光光 譜含有589.0nm和589.6nm兩條特征光譜線， 鈉黃光波長通常取平均值 589.3nm?；」?放電有負(fù)阻現(xiàn)象。為防止鈉光燈發(fā)光后電流急劇增加而燒壞燈管，在鈉光燈供電電路 中需串入相應(yīng)的限流器。GP 20Na低壓鈉光燈，其額定功率為20W，額定工作電壓為15V,工作電流為1.2A。由于鈉是一種難熔金屬，一般通電后要過十余分鐘鈉蒸氣才能達(dá)到正常的工作氣壓而穩(wěn)定發(fā)光。2. 低壓汞燈低壓汞燈燈管內(nèi)充有汞及惰性氣體氖或氬，工作原理和鈉光燈相似。它發(fā)出綠白色光，在可見光范圍內(nèi)的主要特征譜線是：579.1 nm、577.0nm、546.1 nm、435.8nm和404.7nm。其中54

5、6.1 nm和435.8nm兩條譜線較強(qiáng)。低壓鈉燈和汞燈關(guān)閉后要過大約10分鐘才允許重新啟動。3氦氖激光器（H e-N e激光器）氦氖激光器是一種單色性好、方向性強(qiáng)、亮度高、相干性好的實(shí)驗(yàn)室常用光源。發(fā)出波長為632.8nm的紅光。激光管內(nèi)充有按一定配比的氦氣和氖氣，在管端兩極上加以直流高壓才能激發(fā)出光。腔長250mm激光管的工作電壓大約 1600V,啟動時的激發(fā)電 壓就更高，使用中應(yīng)注意人身安全。最佳工作電流約5mA，此時輸出功率最大，使用壽命也長。使用時要注意激光管的正、負(fù)電極，不能把高壓電源的正極接激光管的負(fù)極，否則會造成陰極濺射，污染激光管兩端的反射鏡，影響激光器正常工作。 激光器關(guān)閉

6、后，也不能馬上觸及兩電極，否則電源內(nèi)的電容器高壓會電擊傷人。另外，激光束光強(qiáng)度大，不能讓光束肓接射入限內(nèi),以免損害視丿扎實(shí)驗(yàn)2光的等厚干涉在對光的本質(zhì)的研究中， 是光的干涉現(xiàn)象首先使人們認(rèn)識到光的波動性質(zhì)。牛頓環(huán)是光的干涉現(xiàn)象的極好演示。牛頓為了研究薄膜顏色，曾經(jīng)用凸透鏡放在平面玻璃上的 方法做實(shí)驗(yàn)。1675年，他在給皇家學(xué)會的論文里記述了這個被后人稱做牛頓環(huán)的實(shí)驗(yàn)。19世紀(jì)初，托馬斯楊用光的干涉原理解釋了牛頓環(huán)，并參考牛頓的測量計算了與不 同顏色的光對應(yīng)的波長和頻率。光的干涉在科研、生產(chǎn)和生活中有著廣泛應(yīng)用，如用來檢查光學(xué)元件表面的光潔度 和平整度，用來測量光波波長，測量微小厚度和微小角度等

7、等。以光的干涉為基礎(chǔ)的光學(xué)儀器的發(fā)展，使許多精密測量得以實(shí)現(xiàn)。本實(shí)驗(yàn)用牛頓環(huán)裝置測量平凸透鏡的曲率半徑及用劈尖裝置測量微小厚度，可以深刻地理解等厚干涉現(xiàn)象及其應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯W(xué)習(xí)要求觀察光的等厚干涉現(xiàn)象，了解等厚干涉的 特點(diǎn)；2.3.用牛頓環(huán)裝置測量平凸透鏡的曲率半徑； 用劈尖干涉法測量細(xì)絲直徑或微小厚度；4掌握讀數(shù)顯微鏡的調(diào)整和使用。實(shí)驗(yàn)原理圖2-1等厚干涉原理1. 光的等厚干涉如圖2-1,當(dāng)波長為入的單色光垂直人射達(dá)到空氣薄膜的上表面時，一部分反射（圖中光束1）,另一部分透射繼續(xù)前進(jìn)達(dá)到下表面并在下表面再次發(fā)生反射和折射（圖中光束2）。1、2兩束光是從同一束光分出來的，因而它們具有相干性。

8、光束 2在薄膜內(nèi)多走了一個來回，所以當(dāng) 1、2兩束光相遇時，它們之 間就有了一個光程差。若 恰等于半波長 的奇數(shù)倍，相遇時振動方向相反，振動合成時振幅相抵消，即兩波疊加發(fā)生相消干涉，在兩波相遇處形成暗紋；若恰等于 的偶數(shù)倍，則發(fā)生相長干涉，形成亮紋。如果兩波的光程差既不等于的奇數(shù)倍，又不等于 偶數(shù)倍，則疊加后的光強(qiáng)介于最亮和最暗之間，光強(qiáng)隨3而不同?？梢娒?、暗條紋之間沒有分界線，光強(qiáng)是逐漸變化的。干涉場中某點(diǎn)的光強(qiáng)取決于光程差，而光程差與薄膜厚度有關(guān)， 所以干涉條紋恰描繪出薄膜的等厚線，同一條（級）干涉條紋對應(yīng)于薄膜厚度相同處的軌跡，故稱為等厚干涉條紋。牛頓環(huán)和劈形膜干涉都是由振幅分割法產(chǎn)生的

9、干涉，并且是在膜的厚度相同的地方產(chǎn)生同一級干涉條紋，因此稱為等厚干涉。形成等厚干涉的條件是：薄膜厚度（或折射率）不均勻。光從垂直方向入射到薄膜上并在垂直于薄膜的方向上觀察。2 禾U用牛頓環(huán)測量平凸透鏡的曲率半徑將一透鏡的凸面向下置于一平面玻璃上（圖2-2）,其中心良好接觸，于是在透鏡下表面與平面玻璃上表面之間形成一個由中心向邊緣逐漸增厚的空氣薄層（即空氣薄 膜），該空氣薄膜的等厚線是一些同心圓。當(dāng)光垂直入射到空氣薄膜上，并迎著反射光 向薄膜看去，就可以看到薄膜上不等間距的同心圓環(huán)條紋。若入射光是單色光，圓環(huán)是明暗相間的（圖2-3）;若入射光是白光，則條紋是彩色的，中心部分猶如彩虹。圖2-3牛圖

10、2-2牛頓環(huán)裝置如圖2-4,若第k級干涉圓環(huán)的半徑為，對應(yīng)空氣薄膜的厚度為，由圖2-4的幾何關(guān)系可知：式中R是透鏡凸面AOB的曲率半徑，且>>故忽略上式中的 ，得到：（2-1）由于干涉暗紋是出現(xiàn)在薄膜厚度等于半波長的 整數(shù)倍的那些地方，即圖2-4 R和 的關(guān)系(2-2)將2-2式代人2-1式，得到（2-3）由2-3式，如果已知入射光的波長，測得某一暗環(huán)的半徑并數(shù)出它的級次k（薄膜厚度為零的中心為k=0），就可以算出透鏡的曲率半徑R 了。然而仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)：零級暗紋不是一個點(diǎn)， 而是一個不甚清晰的暗斑，甚至有可能是一個亮斑。其原因是從中心接觸點(diǎn)沿半徑向外，h連續(xù)增大，光程差 相應(yīng)連續(xù)增

11、大，從暗到明光強(qiáng)逐漸增加，所以不可能是一個清晰的暗點(diǎn)；又因鏡面上可能有塵埃存在， 造成中心點(diǎn)可能不是光學(xué)接觸，所以中心不一定是零級暗紋中心，甚至根本不是零級條無起點(diǎn)； 不紋。這就給實(shí)際測量帶來了困難：干涉環(huán)的圓心位置不能確定，測知道中心是第幾級條紋，無法確定所測圓心的k。因此，我們運(yùn)用轉(zhuǎn)換測量法，以避開級次k和半徑 的絕對測量。設(shè)第m環(huán)半徑為 ，第n環(huán)半徑為，分別代入2-3式，并將兩式相減，于是得（2-4）為了便于測量和數(shù)據(jù)處理，將上式寫成：（2-5）式2-5中分子是任意兩暗環(huán)直徑的平方差，分母中的（ m-n）是它們相隔的環(huán)數(shù)。 對比前述式2-3，我們此刻所關(guān)心的不再是第m環(huán)和第n環(huán)的實(shí)際級次

12、，而是它們的級差（m-n），且級差（m-n）很容易數(shù)出來，因此利用上式可以方便地測量透鏡的曲率半 徑。3.利用劈尖干涉測量微小厚度圖2-5劈尖裝置直徑劈尖裝置如圖2-5。將兩塊玻璃平板的光學(xué)平面相對疊 放，其一端夾入待測薄片或細(xì)絲，于是在兩玻璃之間形成一 楔形空氣薄膜一一劈尖。用單色光垂直入射在劈尖薄膜上就 形成等厚干涉條紋，干涉圖樣為一組與玻璃板交線相平行 的、等間距的平行直條紋。將式2-2運(yùn)用于空氣劈尖。數(shù)出從玻璃板交線到細(xì)絲所在處的暗紋條數(shù)N，就可以算出細(xì)絲和從交線到金屬絲的如果N很大，為了簡便，可先測出單位長度內(nèi)的暗紋條數(shù) 距離L,那么（2-6） 劈尖干涉不僅可以用來測量細(xì)絲直徑和微小

13、厚度， 還可以用來檢驗(yàn)光學(xué)表面。 將待 檢驗(yàn)表面與標(biāo)準(zhǔn)的光學(xué)表面相對疊合，用單色光垂直入射并在反射方向上觀察干涉條 紋，同時用手輕壓使空氣薄膜厚度發(fā)生變化， 通過干涉條紋的圖樣及其相應(yīng)的變化 （形 狀、疏密分布、移動方向等）判定被檢驗(yàn)表面的質(zhì)量。這種方法普遍用于光學(xué)元件（凸 透鏡、凹透鏡、平晶）的冷加工中。實(shí)驗(yàn)儀器讀數(shù)顯微鏡是一種光學(xué)測量儀器， 具有準(zhǔn)確度 高，結(jié)構(gòu)簡單，操作方便，應(yīng)用廣泛，可進(jìn)行非接 觸測量等優(yōu)點(diǎn)。 讀數(shù)顯微鏡由一只顯微鏡和讀數(shù)移 動裝置組成。顯微鏡裝在一個較精密的移動裝置上， 使之能 夠在垂直光軸的一定方向移動， 移動的距離可以從 讀數(shù)裝置讀出。 顯微鏡由目鏡、 分劃板和短

14、焦距物鏡組成。 目鏡可相對于分劃板上下移 動，以適應(yīng)不同視力的觀察者看清分劃板的準(zhǔn)絲。 鏡筒可上下移動改變物鏡與待測物的 距離，達(dá)到調(diào)焦的目的， 使被觀察目標(biāo)在分劃板上成像清晰。分劃板刻有十字叉絲， 作 為讀數(shù)準(zhǔn)線。顯微鏡移動距離可以從標(biāo)尺和測微鼓輪上讀出，標(biāo)尺刻度長050mm ，格值 1mm 。測微螺旋的螺距為 1mm ，微分鼓輪圓周分成 100 個分格，每轉(zhuǎn)一分格顯微鏡 移動0.01mm。當(dāng)測微鼓輪轉(zhuǎn)動時，鏡筒支架帶動鏡筒沿導(dǎo)軌移動。鼓輪上最小分度為 0 . 0 1 m m ，鼓輪轉(zhuǎn)一周，鏡筒移動 1mm。1使用要點(diǎn).調(diào)視度 ： 調(diào)節(jié)目鏡筒，看清分劃板上的叉絲。 .調(diào)焦 ：轉(zhuǎn)動調(diào)焦手輪，由

15、下至上移動顯微鏡筒，改變物鏡到被測物的距離，看 清被測物的像，并消除視差。.轉(zhuǎn)動微分鼓輪，橫向移動顯微鏡，使叉絲的交點(diǎn)和被測量的目標(biāo)對準(zhǔn)。 .讀數(shù)：從標(biāo)尺上讀出毫米以上整數(shù)部份，從鼓輪讀出毫米以下的讀數(shù)部份，再 估讀到毫米的千分位。 然后再轉(zhuǎn)動微分鼓輪移動顯微鏡， 使叉絲交點(diǎn)與被測物的另一目 標(biāo)對準(zhǔn)然后讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差即為被測量的目標(biāo)兩點(diǎn)間的距離。2使用注意事項.測量時應(yīng)使十字叉絲的水平線保持與標(biāo)尺平行，十字叉絲的垂直線作為讀數(shù)準(zhǔn) 線；或者借助于水平準(zhǔn)絲放置被測長度與標(biāo)尺平行， 為此需調(diào)節(jié)分劃板十字準(zhǔn)線的水平 線與標(biāo)尺平行。調(diào)節(jié)方法如下：所以需要在載物臺上平行于 。從顯微鏡中觀察，調(diào)節(jié)參照

16、檢查準(zhǔn)線交點(diǎn)的運(yùn)動是否始終由于十字叉絲中心交點(diǎn)的運(yùn)動軌跡總是平行于標(biāo)尺的， 標(biāo)尺置一直線參照物（如整齊的紙邊、尺刃、狹縫邊等） 物使準(zhǔn)線交點(diǎn)落在參照直線上。 轉(zhuǎn)動鼓輪移動顯微鏡筒， 沿著參照直線， 若有差異， 則應(yīng)微小轉(zhuǎn)動參照物， 反復(fù)檢查調(diào)整直到準(zhǔn)線交點(diǎn)始終沿著 參照直線移動， 旋松鎖定目鏡的螺釘， 轉(zhuǎn)動目鏡， 使分劃板準(zhǔn)線的橫線與參照直線重合， 最后再鎖定目鏡。為了消除螺距誤差（即空程差），采用單方向移動顯微鏡測微鼓輪進(jìn)行測量。全 部測量過程中，叉絲只能從一個方向移向目標(biāo)，不要中途反向。這是因?yàn)轱@微鏡的移動是靠測微螺旋桿的推動，螺紋之間有間隙，反向移動過程中，雖然鼓輪讀數(shù)發(fā)生了變化， 但由

17、于螺紋間隙存在，顯微鏡尚未移動，由此產(chǎn)生的讀數(shù)錯誤就是螺距差。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.調(diào)節(jié)儀器目視調(diào)節(jié)。在白光下觀察牛頓環(huán)儀可以看到很小的彩色干涉環(huán)，輕微調(diào)節(jié)圓形框架上面的3個調(diào)節(jié)螺絲，使環(huán)中心大致固定在牛頓環(huán)儀中心。注意不要擰得過緊以免干涉條紋變形或光學(xué)玻璃破裂。點(diǎn)燃鈉光燈，使顯微鏡筒居主尺中間，鏡筒下45°反射鏡對準(zhǔn)光源。將牛頓環(huán)儀放在顯微鏡筒下方的載物臺上，并將顯微鏡鏡筒從上而下移到離牛頓環(huán)儀最近處。待鈉光燈發(fā)光正常后， 翻轉(zhuǎn)讀數(shù)顯微鏡下的反光板，使之不能反射來自鈉光燈的光。轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡方位，使鈉光被物鏡下方的半反射鏡反射后，向下沿著顯微鏡軸線方向垂直投射到牛頓環(huán)裝置上，經(jīng)空氣薄膜反射后

18、，向上到達(dá)顯微鏡中形成最亮的視場。調(diào)節(jié)顯微鏡的目鏡，使目鏡中看到的叉絲最為清晰，然后調(diào)整縱叉絲與讀數(shù)顯 微鏡橫向走動方向垂直。調(diào)節(jié)顯微鏡鏡筒，即緩慢地轉(zhuǎn)動調(diào)焦手輪，使鏡筒自下而上地移動，然后看清干涉條紋（從上而下容易損壞平凸透鏡），當(dāng)觀察到清晰的干涉圖樣，再仔細(xì)調(diào)焦消除干涉條紋與分劃板準(zhǔn)絲之間的視差，即消除視差（使叉絲與圖像處在同一平面內(nèi)）。移動牛頓環(huán)的位置，使顯微鏡叉絲的交點(diǎn)對準(zhǔn)干涉圖環(huán)的中心，然后左右移動 顯微鏡鏡筒，觀察整個干涉場中條紋的清晰度，以便選擇干涉條紋的測量范圍。測量過程中，為消除空程差，須單方向轉(zhuǎn)動鼓 輪。2. 觀察干涉條紋的分布特點(diǎn)觀察各級條紋粗細(xì)是否一致，條紋間距如何變化，中心是暗斑還是亮斑等。要注意牛頓環(huán)的位置與顯微 鏡量程的配合（鏡筒應(yīng)放在中間），移動牛頓環(huán)使十字 叉絲交點(diǎn)盡量對準(zhǔn)牛頓環(huán)圓心，做好測量準(zhǔn)備。3. 測量用牛頓環(huán)測量平凸透鏡的曲率半徑測量時先從中心向一側(cè)移動鏡筒，同時默數(shù)叉絲圖2-6測量Dm和Dn掃過的環(huán)數(shù)，到 55環(huán)后反向移動，記下 50-46環(huán)以及25-21環(huán)的位置讀數(shù)和，再繼續(xù)移至環(huán)心另一側(cè)，記下21-25和46-50各環(huán)的位置讀數(shù)和 。即用與顯微鏡移動方向垂直的叉絲依次與