11菱形的性質(zhì)與判定（三）

1、第一章 特殊平行四邊形1. 菱形的性質(zhì)與判定（三）一、學生知識狀況分析學生的知識技能分析：經(jīng)過八年級下冊平行四邊形相關知識的學習，學生已經(jīng)基本掌握了平行四邊形的相關性質(zhì)及判定；本節(jié)課是菱形的性質(zhì)與判定的第三課時，通過前兩節(jié)課的學習，學生已經(jīng)經(jīng)歷了對菱形的性質(zhì)及判定的探究及驗證過程，基本掌握了菱形的各項性質(zhì)及判別方法。學生的活動經(jīng)驗分析：在前兩節(jié)課的學習中教師引導學生通過動手操作、小組合作等方式探究發(fā)現(xiàn)了菱形的性質(zhì)及判別方法，并對這些發(fā)現(xiàn)進行了嚴格的推理證明。在探究過程中學生積累了許多關于菱形的活動經(jīng)驗，同時在學習中倡導學生進行合作學習，因此學生具有了一定的合作學習經(jīng)驗，也具備了合作交流的能力。

2、二、教學任務分析教科書對于本部分的安排，是在學生充分經(jīng)歷了菱形的性質(zhì)及判定的基礎上進行設計的的，學生理解了菱形的概念，探索并證明了菱形的性質(zhì)定理及判別方法，本節(jié)課是對菱形性質(zhì)及判定的鞏固，要求學生能利用性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關的問題?；谝陨先蝿辗治?，本節(jié)課的三維目標定為：1.知識與技能目標能靈活運用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關問題，并掌握菱形面積的求法。2.過程與方法目標經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及判定定理的應用過程，體會數(shù)形結合、轉(zhuǎn)化等思想方法。3.情感與態(tài)度目標在學習過程中感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應用意識；在學習過程中通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作交流能力與數(shù)學表達能力

3、。三、教學過程分析本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：知識回顧；第二環(huán)節(jié)：知識應用；第三環(huán)節(jié)：拓展提高；第四環(huán)節(jié)：效果檢測；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；第六環(huán)節(jié)：因人作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：知識回顧圖1內(nèi)容：同學們通過前兩節(jié)課的學習我們已經(jīng)知道了菱形的性質(zhì)及判定，你能完成下面幾個題目嗎？1.如圖1所示：在菱形ABCD中，AB=6，請回答下列問題：(1)其余三條邊AD、DC、BC的長度分別是多少？(2)對角線AC與BD有什么位置關系？(3)若ADC=120°，求AC的長。圖22. 如圖2所示：在ABCD中添加一個條件使其成為菱形：添加方式1： .添加方式2： .目的：通過一些簡單題目的設計，幫助學生回

4、顧菱形的相關性質(zhì)及判定方法，學生從題目入手，不會顯得那么古板枯燥，不僅能回顧相關知識而且能激發(fā)學生學習興趣。效果：學生通過題目很好地回顧了相關知識，為后續(xù)的學習打下了基礎。第二環(huán)節(jié)：知識應用1.典型例題：圖3例3 如圖3，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長為10cm.求：(1)對角線AC的長度；(2)菱形ABCD的面積.解：(1)四邊形ABCD是菱形，ACBD,即AED=90°，DE=BD×10=5（cm）在RtADE中，由勾股定理可得：AC=2AE=2×12=24(cm).（2）S菱形ABCD= SABD+ SCBD=2×SABD=

5、2××BD×AE= BD×AE=10×12=120(cm2).目的：通過例3讓學生對菱形的相關性質(zhì)進行靈活應用，同時學生對于具體的問題通過自主思考、小組交流、學生展講、教師點撥后基本能形成比較好的解題思路。效果：學生對于第一個問題的解決比較容易，但是學生的書寫過程不規(guī)范；對于第二個問題，學生很容易求一邊上的高，經(jīng)過討論交流點撥后學生能接受這種方法。在實際過程中教師應追問學生菱形的面積和對角線有什么關系，引起學生的思考，進而突破這一教學難點。2.變式訓練：如上圖3，四邊形ABCD是菱形，其中對角線BD長為12cm，AC長為16cm.求：(1)菱形

6、的邊長；(2)求菱形一條邊上的高。目的：變式訓練的設計，是想讓學生更加深入地掌握菱形的相關性質(zhì)，同時對于第二問，學生必須靈活運用菱形的面積等于對角線乘積的一半，這一結論求出面積進而求出一邊上的高。效果：學生對于第一個問題解決比較順暢，書寫較例3規(guī)范多了，但對于第二問仍然有疑問，教學時注意引導。3.方法啟迪：同學們在我們剛才完成的例題及變式訓練中你有什么方法感悟或者經(jīng)驗？目的：學生完成典型例題后及時總結經(jīng)驗是幫助學生形成解題思路的好辦法，教師借助這一環(huán)節(jié)既幫助學生梳理了思路，同時對于學習還有困難的學生是一個好的學習機會。效果：學生對解決菱形性質(zhì)類題目有了自己的思路，同時在例題和變式訓練中有問題的

7、同學通過思路的梳理與解析，也基本能掌握解題的方法。4.知者加速與補讀幫困：知者加速1：已知菱形的周長為40cm，一條對角線長為16cm，則這個菱形的面積是 cm2.目的：對于數(shù)學學科的學習，大多數(shù)數(shù)學老師我想都有這樣的感受，無論是新授課還是復習課，學生掌握知識的差異太大了，為了不讓掌握較快的同學（我們稱為“知者”）在陪讀中浪費大量的時間，自然分材教學主張這部分同學能夠先行一步，課堂上能盡可能多的掌握知識（我們稱為“加速”）。正是因為數(shù)學每一節(jié)課的知識點都比較集中，數(shù)學課堂上對于學困生的幫助才比較容易操作。教師在面向全體學生實施教學后，對掌握較慢接受能力較差的同學（我們稱為“補讀生”）應及時幫困

8、。效果：知者加速的操作主要是從熟練掌握知識點和拓寬學生知識面兩個方面來進行的?！爸摺睂W完新授知識以后，最主要的任務還是熟練掌握知識點，此時教師應可以通過典型例題的反復練習提高學生對于知識點熟練程度為后面的靈活運用打好基礎。當“知者”已經(jīng)掌握知識點以后，教師就應該及時通過變式訓練或增加難度,拓寬學生的知識面，提高學習興趣。通過補讀幫困讓學習有困難的這部分同學能夠在數(shù)學課上盡可能地掌握知識，以樹立學習數(shù)學的信心。 第三環(huán)節(jié)：拓展提高圖41.如圖4，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？圖52.如圖5,你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個菱形，使A成為菱形一個內(nèi)角嗎？目

9、的：很多學生在玩耍的時候經(jīng)常玩紙條，學生非常熟悉這一背景，但是他們很少發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學知識，這樣也能引起學生的興趣，同時通過這一題目對于菱形的相關判定方法也進行了鞏固。效果：學生學習的興致非常高，討論積極，通過學生討論、教師點撥后對問題基本理解。第四環(huán)節(jié)：效果檢測1.如圖6所示，菱形ABCD的周長為40cm，它的一條對角線BD長10cm，則ABC= °，AC= cm.圖62.如圖7，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O，AC=4cm，BD=8cm，則這個菱形的面積是        cm2圖8圖7

10、3.已知，如圖8，在四邊形ABCD中，AD=BC，點E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點，四邊形EGFH是（ ）A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形圖9 4. 已知：如圖9，在菱形ABCD中，E、F分別是AB和BC上的點，且BE=BF，求證：(1)ADECDF； (2) DEF=DFE.知者加速2：已知：如圖10，在RtABC=90°，BAC=60°，BC的垂直平分線分別交BC和AB于點D、E，點F在DE延長線上，且AF=CE,求證：四邊形ACEF是菱形.圖10第五環(huán)節(jié)：課堂小結內(nèi)容：通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲，你還存在什么疑問？請從以下三個方面進行總

11、結：知識收獲、方法收獲、關注問題?？偨Y完成后請小組內(nèi)進行交流。最后教師應對本節(jié)課方法上，解題思路上進行升華點撥。目的：學生能從以上三個方面對本節(jié)課進行總結、反思，能起到鞏固所學知識，歸納學習方法，提高學生的歸納概括能力的作用。效果：學生從以上三個方面進行了系統(tǒng)的總結與反思，同時通過小組交流暢所欲言，既回顧了知識又幫助了同學。第六環(huán)節(jié)：因人作業(yè)必做題：課本p27知識技能第3題，第4題，第8題；圖11選做題：如圖11，在四邊形ABCD中，ADBC，E為BC的中點，BC2AD，EAED2，AC與ED相交于點F當AB與AC具有什么位置關系時，四邊形AECD是菱形？請說明理由，并求出此時菱形AECD的面

12、積目的：教師根據(jù)學生掌握水平的不同把作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是學生必須掌握的題目，對于鞏固本節(jié)課的基礎知識能起到較好的作用，選做題是對于學有余力的學生準備的，讓他們在掌握基礎的同時向更高的目標邁進。四、教學設計反思：1.重視課本提供資源，有效進行合理整合新教材的編訂都是相關專家經(jīng)過深思熟慮才編寫出來的，教師在使用教材時，一定要深入鉆研教材的每一個題目、每一句話，不要輕易舍棄，同時也要重視學情，根據(jù)實際情況對教材進行合理搭配，比如在本節(jié)課中我對典型例題進行了變式訓練，這其實是把課后題提前到這一位置，并通過有效追問把本節(jié)課學生不易掌握的菱形面積的求法不失時機地進行了夯實，起到了較好的效果。2.讓每一個學生都能有所收獲本節(jié)課是菱形的第三課時，學生的學習差異是非常大的，有些學生不用老師講解本節(jié)課已經(jīng)掌握差不多了，還有一些學生在前兩節(jié)課的學習中就積累了很多的問題，本節(jié)課要提升就會出現(xiàn)很多的困難，如何解決這一難題呢？在實際教學中我注意了分層教學，設計中有兩個環(huán)節(jié)來體現(xiàn)，一是針對優(yōu)生的知者加速，一是針對學困生的補讀幫困，兩