12．1全等三角形

1、 121全等三角形【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能目標(biāo):掌握怎樣的兩個(gè)圖形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。掌握全等三角形的性質(zhì)。體會(huì)圖形的變換思想，逐步培養(yǎng)動(dòng)態(tài)研究幾何意識(shí)。初步會(huì)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的計(jì)算。過程與方法目標(biāo)：圍繞全等三角形的對(duì)應(yīng)元素這一中心，。設(shè)計(jì)一系列問題，給出三組組合圖形，讓學(xué)生找出它的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，進(jìn)面引入本節(jié)問題的主題，強(qiáng)化了本課的中心問題-全等三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷理解性質(zhì)的過程。，體會(huì)圖形的變換思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)研究幾何圖形的意識(shí)。情感與態(tài)度目標(biāo):學(xué)生在富有趣味的活動(dòng)中進(jìn)行全等三角形的學(xué)習(xí)，提供學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的空間，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

2、。教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：尋找全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素教學(xué)方法:采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了三角形的基本知識(shí)后的一節(jié)課、只要實(shí)際操作不出錯(cuò)、學(xué)生一定能學(xué)好。課前準(zhǔn)備 ：全等三角形紙片【教學(xué)教程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形是完全重合的。歸納：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。2.學(xué)生動(dòng)手操作在紙板上任意畫一個(gè)三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個(gè)角、三條邊和每個(gè)角的對(duì)邊、每個(gè)邊的對(duì)角。問題：如何在另一張紙板再剪一個(gè)三角形DEF，使它與ABC全等？3.板書課題：全等三角形定義：

3、能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形“全等”用“”表示，讀著“全等于”如圖中的兩個(gè)三角形全等，記作：ABCDEF二、 探究全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素1. 問題：你手中的兩個(gè)三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎？該怎樣做它們才能重合呢？2學(xué)生討論、交流、歸納得出：.兩個(gè)全等三角形任意擺放時(shí)，并不一定能完全重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起（或相同的邊重合到一起）時(shí)它們才能完全重合。這時(shí)我們把重合在一起的頂點(diǎn)、角、邊分別稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。.表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。全等三角形的性質(zhì)1.觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的

4、對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊 有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？    全等三角形的性質(zhì)：     全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等  全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 2.用幾何語言表示全等三角形的性質(zhì)如圖：ABC DEFABDE，ACDF，BCEF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）AD，BE，CF（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）探求全等三角形對(duì)應(yīng)元素的找法1.動(dòng)畫（幾何畫板）演示(1)圖中的各對(duì)三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個(gè)三角形的位置，使它能與另一個(gè)三角形完全重合?歸納：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合一般是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法(2)說出每

5、個(gè)圖中各對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角歸納：從運(yùn)動(dòng)角度可以很輕松解決找對(duì)應(yīng)元素的問題可見圖形轉(zhuǎn)換的奇妙2. 動(dòng)畫（幾何畫板）演示圖中的兩個(gè)三角形通過怎樣的變換才能重合？用式子表示全等關(guān)系.并說出其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系.CDE3. 歸納：找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：  （1）從運(yùn)動(dòng)角度看    a翻折法：一個(gè)三角形沿某條直線翻折與另一個(gè)三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素    b旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素    c平移法：沿某一方

6、向推移使兩三角形重合來找對(duì)應(yīng)元素（2）根據(jù)位置元素來推理 a.有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；b.有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；c.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；d.兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊；e.兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角也是對(duì)應(yīng)角；三、課堂練習(xí)練習(xí)1.ABDACE，若B25°, BD6，AD4，你能得出ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？為什么 ？練習(xí)2.ABCFED 寫出圖中相等的線段，相等的角；圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)與同伴交流并寫出來.四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，探索了找兩個(gè)全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法，并且利用性質(zhì)解決簡單的問題。找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有三種：（一）從運(yùn)動(dòng)角度看1平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對(duì)應(yīng)元素2翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素3旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素（二）根據(jù)位置元素來推理1全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊2全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角（三）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來判斷1. 大邊對(duì)應(yīng)大邊，大角對(duì)應(yīng)大角2. 公共邊是對(duì)應(yīng)邊，公共角是對(duì)應(yīng)角五、課堂作業(yè)必做題：課本第38頁1、2、選做題：第3題六、板書設(shè)計(jì) 121