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文檔簡介

1、第4課時兩角和與差的正切公式【教學目標】1、掌握用同角三角函數(shù)尖系式推導出兩角和與差的正切公式2、會用兩角和與差的正切公式求非特殊角的正切值3、應用兩角和與差的正切公式進行計算、化簡、證明【教學重點與難點】重點：兩角和與差的正切公式的推導；兩角和、差公式的靈活應用恰當尋找解題思維的這樣對于一些非難點：兩角和與差的正切公式的逆向使用；實際問題抽象為數(shù)學問題，起點【教學過程】導入我們已經(jīng)學習了正弦公式，余弦公式，本節(jié)課我們一起學習正切公式特殊角的正切，我們也能計算，如 tan75 .在推導正切公式之前，能否用已學知識來計算tan75的值問題引入兩角和、差的正弦公式：sin()，sin(兩角和、差的

2、余弦公式：cos() cos(構建新知推導過程sin()cos()sin coscossincoscossinsin分子分母同時除以COS COS 5得tan ta ntan(1 tan tan兩角和、差的正切公式:tan tantan()1 tan tan用代替，就可得到tan()tan tan1 tan tan例題分析例1求值(l)tan 75 0 ;(2)tan 17 0 tan 43。tan 751 tan 17 °tan 43。tan 75解 tan 75 0 tan(4530 )tan45 tan301 tan45 tan30333； 3tan (17(2)tan17ta

3、n4321 tan 17 0 tan 43 0例2已知tan(2 tn5tan 75 0tan 45 tan 751 tan 45 tan 75tan (452)1 tan 75 0特殊角的三角函數(shù)值030456090)tan)tan解 tan tan ()tan(1 tan(隨堂訓練1填空:(1)tan 1051313tantan(2) 12tan.5*1 tan tan12 120tan 15'tan15°tan15。1tan15°13 z ，券n(tan (tan tan()1 tan ta n(2 .已知tan解tantan 30433tan 15 °11 tan 15 0彳，求tan51923. ABC的三個內角分別為a、B、C,且tanA,tanB是方程3x 25 x 28 兩個實根，求角C.解因為tan A, tan B是方程3x225x280的兩個實根tan A tan B2833(A B)tan (A B)根據(jù)韋達定理tan A tan BtanC tantanA tanB41 tan Ata nB1所以C4課堂小結本節(jié)課后，我們系統(tǒng)的學習了兩角和與差的正

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