自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)精

1、自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告班級姓名學(xué)號(hào)年月日設(shè)計(jì)內(nèi)容要求設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 040(0.21(0.06251G s s s s =+若要求校正后系統(tǒng)的相角裕度為 50°,幅值裕度為3040(dB試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝 置。一.設(shè)計(jì)原理所謂校正就是在系統(tǒng)不可變部分的基礎(chǔ)上，加入適當(dāng)?shù)男Ｕ考?，使系統(tǒng)滿足 給定的性能指標(biāo)。在用分析法進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，校正環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)通常采用超前校 正、滯后校正和滯后-超前校正這三種類型。超前校正適用于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，而對穩(wěn)態(tài)性能只能提供有限的改進(jìn)，如果 穩(wěn)態(tài)性能相當(dāng)差，超前校正就無能為力。而滯后校正正常用于改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 , 而保證原系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)

2、特性不變。如果系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)定性均較差時(shí) ，通過滯后一一 超前校正。.校正前系統(tǒng)的各項(xiàng)數(shù)據(jù)用MATLAB繪制校正前系統(tǒng)的波特圖040(0.21(0.06251G s s s s =+程序1：num=40;f1=1,0;f2=0.2,1;f3=0.0625,1; den=con v(f1,co nv(f2,f3; bode( num,den圖-1校正前系統(tǒng)的波特圖校正前的根軌跡圖像程序2:num=40;den=0.125,0.2625,1,0;rlocus( nu m,de n校正前的階躍響應(yīng)曲線：k=40;num=co nv(0,1,0,1;de n=co nv(co nv(1,0,0.2,1

3、,0.0625,1;sys=tf(k* nu m,de n;Lsys=feedback(sys,1,-1;y,t,x=step(Lsys;plot(t,y;grid用MATLAB求校正前系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量程序3:num=40;f1=1,0;f2=0.2,1;f3=0.0625,1;den=co nv(f1,co nv(f2,f3;margi n(nu m,de n=12.1dB 截止頻率：3 g=8.94dB剪切頻率：3幅值裕量:GM=-5.6dB相角裕度：丫-=4.8 °幅值裕量和相角裕度皆為負(fù)值所以系統(tǒng)不穩(wěn)定，而超前校正只能校正相角裕度 不能校正幅值裕量，滯后校正則相反,所

4、以此次校正用滯后-超前校正。圖-2系統(tǒng)的幅值裕量和相角裕度三.滯后-超前校正的原理滯后-超前校正RC網(wǎng)絡(luò)電路圖如圖所示傳遞函數(shù)：(222112122112211221111221111111(s C R C R s C R C R C R s C R s C R sC R sC R sC R sC R s E s M s G c +=+令1,21221121222111>+=+=BBBC R C R C R T T C R T C R T ,則(s T s T s T s T s G c 21211111? BB +? +=T對控制系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)滯后-超前校正的基本原理是利用滯后-超前校正

5、裝置的 滯后部分改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，同時(shí)利用其超前部分改善控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性 能。在確定校正裝置的參數(shù)時(shí)，兩部分基本上可以獨(dú)立進(jìn)行。設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后-超前校 正裝置的基本步驟大致如下：1根據(jù)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)的要求，確定校正后系統(tǒng)的開環(huán)放大數(shù)K。2. 基于步驟(1中的開環(huán)放大倍數(shù)K ,繪制待校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性('3 L , 并求出此時(shí)系統(tǒng)的截止角頻率'c (和相角穩(wěn)定裕度y3. 在待校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性上,取斜率從-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的轉(zhuǎn)折角 頻率b 3乍為校正裝置超前部分的第一轉(zhuǎn)折角頻率/(122T這實(shí)際上是利e(t m(tR2 C2 R1C1+

6、 _+ _用校正裝置中超前部分的比例微分項(xiàng)和未校正系統(tǒng)中的慣性環(huán)節(jié)相對消的原 理。這樣做即可以降低校正后系統(tǒng)的階次，又可以保證中頻區(qū)域的斜率為-20dB/dec,并占有較寬的頻帶。4.根據(jù)響應(yīng)的速度的要求，確定校正后系統(tǒng)的截 止角頻率c,并由該角頻率處待校正系統(tǒng)的對數(shù)幅值L' (c計(jì)算校正裝置滯后部分的分度系數(shù)1。要保證校正后系統(tǒng)的截止角頻率為以確定的c,當(dāng) cb時(shí)，下列等式成立20lg 1 L' ( cc / b01據(jù)滯后部分在校正后系統(tǒng)的截止角頻率C處產(chǎn)生的相角滯后越小越好的原則，確定滯后部分的第二轉(zhuǎn)折角頻率1 /(1T1, 一般可以取1 /(1T1進(jìn)而計(jì)算出T1的值，貝U

7、滯后-超前校正裝置滯后部分的傳遞函數(shù)即可求出為Gc1 (s1T1s1T1s 111 6艮據(jù)系統(tǒng)相角穩(wěn)定裕度 的要求確定超前部分的時(shí)間常數(shù)T2 ,這時(shí)下列等式成立180( c arctan 1T1 carctanT1c arctan2T2c arctanT2式?jīng)_，(c是待校正系統(tǒng)在校正后系統(tǒng)截止角頻率c處的相角。由于上式中只 有T2還未知，因此可以解出來，從而得到超前部分的傳遞函數(shù)為 Gc 2 (s2T2 s1 T2 s 1 , 2 這樣，串聯(lián)滯后-超前校正裝置的傳遞函數(shù)可以求出為 Gc (sGc1 (sGc 2 (s ( 1T1s1(2T2 s 1 ,11,21 (T1s 1(T2 s 校驗(yàn)校

8、正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)第一次校正：未校正系統(tǒng)在3 =3 c=8.94s處L( 3 =5.6dB為使校正后系統(tǒng) 剪切頻率為8.94S-1，校正裝置在此處應(yīng)產(chǎn)生5.6dB的增益，在 3 c =8.94s1, L( 3 c= 5.6dB點(diǎn)處做一條斜率為+20dB/dec的直線，該直線與0分貝線交點(diǎn)即為超 前校正部分的第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率。1/T2 =16.985dB T2=0.06/選取a =10則超前部分的傳遞函數(shù)為：1 T2 S 1 0.6S1 GC(S=T2 1 0.06S1為補(bǔ)償超前校正帶來的幅值衰減，串入放大器，Kc=a =10b滯后校正部分的參數(shù)(經(jīng)驗(yàn)估算：為使滯后部分對剪切頻率附近的相角影響不大

9、，選擇滯后校正部 分的第二個(gè) 轉(zhuǎn)折頻率為：1 C 0.894 , 3,=則滯后部分的第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率：1/T仁0.0894/ST S 1.12S1滯后部分的傳遞函數(shù)：GC1 (s1 T1S 1 11.2S滯后-超前校正裝置的傳遞函數(shù)：40(0.6S1(1.12S1GC (s G C1 GC 2 KC 2 S (0.2S1(0.0625S1(0.06S1(11.2S 用MATLAB求校正前系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量程序4：num=40*co nv(0.6,1,1.12,1;den=conv(conv(conv(conv(1,0,0.2,1,0.0625,1,0.06,1,11.2,1 ; margin(num,den 圖 3第一次校正后的幅值裕量和相角裕度從中看出相角裕度：丫 =49.9基本滿足要求，幅值裕量：GM=11.3dB與要求30-40dB還有很大差距，所以繼續(xù)進(jìn)行調(diào)整校 正。進(jìn)行多次校正滯后發(fā)現(xiàn)，a =11 B =0.01,1/ B T仁3 C時(shí),.2得到的幅值裕 量：GM=30.5dB，相角裕度：丫 =50,°滿足校正后的要求。如圖所示：圖4多次校正后的相角裕度和幅值裕量用MATLAB編程繪出階躍響應(yīng)曲線k=40; num=conv(0.66,1,1.03,1;den=con v(co nv(co nv(co nv(1,0,0.2,1,0.0625,1,