計算機仿真技術作業(yè)一要點

1、計算機仿真技術作業(yè)一題目：轉速反饋單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)仿真姓名:班級: 學號:計算機仿真技術作業(yè)一題目：轉速反饋單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)仿真直流電機模型框圖如下圖所示，仿真參數(shù)為R=0.6，Tl =0.00833，T=0.045，Ce=0.1925。本次仿真采用算法為ode45,仿真時間5s。圖1直流電機模型1、開環(huán)仿真：用simulink實現(xiàn)上述直流電機模型，直流電壓 Ud°取220V,02.5s，電機空載，即ld=0; 2.5s5s，電機滿載，即I d=55A畫出轉速n的波形，根據(jù)仿真結果求出空載和負載時的轉速n以及靜差率s。改變仿真算法，觀察效果(運算時間、精度等)。2、閉環(huán)仿真：在上

2、述仿真基礎上，添加轉速閉環(huán)控制器，轉速指令為1130rpm,02.5s，電機空載，即ld=0;2.5s5s，電機滿載，即I d=55A(1) 控制器為比例環(huán)節(jié)：試取不同kp值，畫出轉速波形，求穩(wěn)態(tài)時n和s并 進行比較。(2)控制器為比例積分環(huán)節(jié)，設計恰當?shù)膋p和k值，并與其它不同的kp和kI值比較，畫出不同控制參數(shù)下的轉速波形，比較靜差率、超調量、響應時間和 抗擾性。圖2轉速閉環(huán)直流電機調速控制框圖3、分析結合自動控制系統(tǒng)相關知識，對上述結果進行分析1、開環(huán)仿真：（1 ）模型搭建及仿真器設置按照下圖建立電機的simulink模型，將直流電壓Udo設置為常數(shù)，并把其幅 ，且在 02.5s 并對系

3、統(tǒng)中其它參數(shù)進行設置。值設置為220。把其它相應的環(huán)節(jié)也設置好。把Id設置為“階躍信號” 之間其幅值為0,而2.55s之間其幅值為55。為了觀察輸出地波形，在輸出處接上一個示波器 對仿真模式進行設置，系統(tǒng)默認的仿真算法為 5s即可。Id的設置及其波形如下所示。 ode45,只需要把仿真時間設置為605040302010n1111L.|r s i- r i、rg .g _ _ g « - -ar:匕iJah! ids s t s s ai i ifa i i * 1 11Ji i0123Tine offset 0StepOutput a siepStep tme:2r5InitiaL

4、values0Final value:55S&nple ti"；0S3 Interpret vector paianBiers as 1-D13 Enable zcrsi-crossing defect ion OK | Cmc。. Help（2）、針對不同仿真算法進行仿真分析系統(tǒng)默認的仿真算法為ode45。靜差率（轉速變化率）是指電動機在一定轉速下運行時，負載由理想空 載變到滿載時所產生的轉速降落與理想空載轉速之比值。應該以最小的空 載速率為準。這樣的靜差率才是有效的。靜態(tài)率越小，穩(wěn)定性越高。只有設法減小靜態(tài)速降才能擴大調速范圍，減小靜差率，提高轉速的穩(wěn)定度。ode45:T

5、otal recorded time: 0.39s120010008006004002000012345Time ollset; 00511,522.51 T -43.2 1143.11 1 431 1 42.91142.81 T 42.7Tim* offset: O372971.5971970.5O12345Time off set: O由上所示電機轉速仿真圖可以看出，02.5s，電機空載，2.5s5s，電機滿 載， 空載時轉速為1142.84r/min，負載時轉速為971.4 r/min 。靜差率（轉速變化率）是指電動機在一定轉速下運行時，負載由理想空載 變到滿載時所產生的轉速降落與理想空

6、載轉速之比值。靜態(tài)率越小，穩(wěn)定 性越高。只有設法減小靜態(tài)速降n才能擴大調速范圍，減小靜差率，提高轉速的穩(wěn)定度。如圖可以觀察到空載時轉速為1142.84r/min ，負載時轉速為971.4r/minSn/n/n0 n 二 nO n n為加載后速降 nO為理想空載轉速 n為現(xiàn)在的轉速一 X 100% = no1142.84-971.41142.84X 100% = 15.0%12345Time of!set: ode23 (Bogacki-Shampine)是基于顯式 Rung-Kutta (2,3)、Bogacki 和可見此時調速系統(tǒng)靜差率較大，系統(tǒng)穩(wěn)定性不夠好。ode45是基于顯式Rung-K

7、utla (4,5) 和Dormand- Prince 組合的算法，它 是一種一步解法，即只要知道前一時間點的解 y(tn-1)，就可以立即計算當前時 間點的方程解y (tn)。對大多數(shù)仿真模型來說，首先使用 ode45來解算模型是 最佳的選擇，所以在SIMULINK的算法選擇中將ode45設為默認的算法。ode23:Total recorded time: 0.36s運算時間比 ode45小。12001000QOO£004002DDOShamp ine相結合的算法，它也是一種一步算法。在容許誤差和計算略帶剛性的問題方面，該算法比ode45要好更換算法后，靜差率基本沒有變化，但 od

8、e23與ode45比系統(tǒng)震蕩變大, 且ode23的計算精度不太高，所以ode23 般用于計算精度不太高的場合。ode113:Total recorded time: 0.41sTime offset: O1143.511 431 1 42.5odel13是可變階數(shù)的 Adams-Bash forth-Moulton PECE 算法，在誤差要求 很嚴時，odel13算法較ode45更適合。odel13是一種多步算法，也就是需要 知道前幾個時間點的值，才能計算出當前時間點的值。仿真結果大致和上面幾種運算方法的結果一致。但運算時間比上述三種方法的運算時間都要長。且系統(tǒng)振蕩頻率過大，穩(wěn)定性變差。ode

9、16s:Total recorded time: 0.34s1142.91142.881142.861142 841142.021142.81142.7811111. r_ _ _ _ _ _ _A,.,. 1l_;>i八111 11 1I:J 1012345Time offset: 0Time offset: 仿真結果如上圖所示，仿真結果值基本上與上述仿真算法的結果相同，且更加穩(wěn)定。ode15s是一種基于數(shù)字微分公式的解法器（NDFS,它相對BDFs算法較好。它 是一種多步算法，適用于剛性系統(tǒng)，當用戶估計要解決的問題是比較困難的， 或 者不能使用ode45,或者即使使用效果也不好，就可

10、以用ode15s。由于它是一種 多步解法器，所以運算時間相對長一點，這種運算方法的精度中等。ode23s:Total recorded time: 0.31s12001 ooa800600 4002001Time offset: OTime offset: 0ode23s是一種改進的二階 Rosenbrock算法。在容許誤差較大時，ode23s比ode15s有效，所以在解算一類帶剛性的問題時用 ode15s處理不行的話，可以用 ode23s算法。且運算時間變小，速度加快。ode23t:Total recorded time: 0.45s°o1 ooo800SOO4002003124i

11、me offset: O1 143 051 1 42.35 -11 42 911I42.8511142 81II 42 75 kTime offset: Oode23t是一種采用自由內插方法的梯形算法。如果模型有一定剛性，又要求解沒有數(shù)值衰減時，可以使用這種算法ode23tb:Total recorded time: 0.39sTime： offset:Time offset: Oode23tb采用TR-BD F2算法，即在龍格.庫塔法的第一階段用梯形法，第二 階段用二階的 Backward Differe ntiation Formulas算法。從結構上講，兩個階段的估計都使用同一矩陣。在容

12、差比較大時，ode23tb和ode23t都比ode15s 要好。絕大多數(shù)情況下，求解器的選擇不會對于仿真結果產生什么顯著的影響。由 此我們可以看出來，針對 matlab中不同的計算方法，其結果基本上相差不多， 但是其計算精度卻是不相同的，此時我們就可以根據(jù)我們所需要的精度選擇我們 需要的運算方法。在某些場合可能有點運算方法會失效，此時就只能選擇另外的計算的方法。在該實驗中發(fā)現(xiàn)了當使用計算方法為discrete，該計算結果是發(fā)散的，此時這種計算方法明顯已經失效了，因此我們需要選擇其它算法。物理實際中的系統(tǒng)都是連續(xù)系統(tǒng)。而simulink仿真中的"系統(tǒng)"，從計算的本質上說，都應

13、該是離散系統(tǒng)。但是，simuli nk中的系統(tǒng)，既有連續(xù)系統(tǒng)，又有 離散系統(tǒng)，連續(xù)與離散，其實說的是系統(tǒng)的表示形式。比如說一個用s域的傳遞 函數(shù)表示的系統(tǒng)，就是連續(xù)系統(tǒng)，一個用z函數(shù)表示的系統(tǒng)是離散系統(tǒng)。一個系 統(tǒng)在simulink中使用s域的傳遞函數(shù)表示的連續(xù)系統(tǒng)，涉及的是數(shù)值積分數(shù)值 微分的問題。雖然simulink中的系統(tǒng)不可能是連續(xù)的，但是，經過一定的運算 步長的細分，我們可以得到我們需要的精度的數(shù)值解。這樣，由于我們可以得到一個時間點足夠多，精度上也足夠的數(shù)值解，那么這個“連續(xù)系統(tǒng)”就可以認為 是存在的。2、閉環(huán)仿真：在上述仿真基礎上，添加轉速閉環(huán)控制器，轉速指令為1130rpm,0

14、2.5s，電機空載，即ld=0；2.5s5s，電機滿載，即I d=55A控制器為比例環(huán)節(jié)：試取不同kp值，畫出轉速波形，求穩(wěn)態(tài)時n和s并進行比較。在開環(huán)的基礎進行修改，此時輸入量為一個轉數(shù)的常數(shù)量，再加入一個控制 環(huán)和一個反饋環(huán)節(jié)，這樣就能實現(xiàn)對速度的控制，可以得到希望的速度?？梢赃x 擇不同的Kp值，通過仿真結果來達到最好的效果。Kp=11 2i：ii：i1 8UU600400200O00,511,522.533,544 55Time offset: O950940930920910Time offset: 0ime offset: Oh.為理想空載轉速 947.3 rpmn為帶載后的轉速 9

15、20 rpm靜差率nn - n947.3 920s =X 100% =X 100% = 2J8%n0947,3Kp=102000150010005000.522.533.54 5斗為理想空載轉速1108.5rpmn為帶載后的轉速 靜差率1105.5 rpmn° 11X 100% = 11°氐5 一1105" X 100% = 0.2706%1108.5Kp=20200015001 000500 51122112011181 1161114Time offset: O%11120-11為理想空載轉速 1119.4rpmn為帶載后的轉速 1117.5 rpm靜差率X

16、100%11194 - 1117.511194X 100% =0.1697%Kp=10011111亠1111113!2000IIITI*s*1500LL 1*-.1111000r.-F*500B * B * a -;1 - - p-* H <!-nii1Ji1ji-j1 Ji1°C)0.511 1.522.533.544 55Time offset.O1_ _ . .i111i1"rI1I II! !1111'I® 1'1111f 1111111«p" ""'"

17、;""!"ri111 1iL_J11251120111511 T nF*.*;rt! 1h -'-1r',11"! '11rr * ® iii1"ur1JL ，-i>l (rirne of'0.51set: O1 1522533s£l斗5號5n =卩0轉速約1128 r/mi n ，幾乎能夠跟蹤上給定轉速1130 rpm,但震蕩過大，系統(tǒng)不穩(wěn)定。對以上波形進行分析可知，當Kp=20時，電機啟動過程中轉速的變化較為平 穩(wěn)，轉差率足夠小，效率高，且能夠盡量跟上給定的轉速，所以可以取Kp=20

18、b比例環(huán)節(jié)是按比例反應系統(tǒng)的偏差， 系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調節(jié)立即產 生調節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大，可以加快調節(jié)，減少誤差，但是過大的 比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。根據(jù)上述Kp取不同值時電機從空載到滿載過程中轉速的波形可知，當Kp越大，轉速從空載過渡到滿載時的波動就越小，變化得就越平穩(wěn)，轉速的靜差率就越小，穩(wěn)態(tài)時的轉速會相應 的有所增加，但是比例環(huán)節(jié)不能消除轉速的靜差率。當Kp增大到一定程度時，導致電機穩(wěn)定運行時出現(xiàn)了長時間的過大干擾波動，影響電機的運行?？刂破鳛楸壤e分環(huán)節(jié)設計恰當?shù)膋p和k值，并與其它不同的kp和ki值比較，畫出不同控制參數(shù)下 的轉速波形，比較靜

19、差率、超調量、響應時間和抗干擾性。simulink仿真模型Kp=1, Ki=1峰值時間為0.03s，調節(jié)時間為0.5s，抗干擾能力較好。但靜差率過大，電機120018002000.52.5_L3_13.5_L斗4.5Time offset: 012001000 I-60040C£2000 D50 150 20 25800Tima offset： 吐為理想空載轉速 1109 rpmn為帶載后的轉速 1083rpmn()為最高轉速1122.5 rpm加入負載后瞬時轉速為1072rpm靜差率-;-=巫 X100% =li09_10e3 X100% = 2.34% nQ1139最大超調量-&

20、#39;'_ .nf»)1109亠丁山 1109-1072折干擾軸擺=3.34%效率低Kp=10 , Ki=1Time? offset. Time offset: O峰值時間為0.01s，調節(jié)時間為0.08s，負載變化后電機抗干擾較好。但初期叱為理想空載轉速 1113.5 rpmn為帶載后的轉速 1110.5 rpmn( tp)為最高轉速1721 rpm r加入負載后瞬時轉速為1104 rpm靜差率約為一一-_-nQ1113.5超調量'-廠 -.-1q(®)1113.5折干擾缶工 =1113.5-11041113.5=0.85%電機啟動振蕩過大Kp=1 ,

21、Ki=10iTime ofifset: 014QO1200r=L-11T :1!11ir:2口口SOOSOO400200nA八丁.9-p. t *r r 1rL - -:iIii i1 1i 11 iii00.511-522 533.5445ETirtifiO峰值時間為0.029s，調節(jié)時間為0.25s，抗干擾能力較好為理想空載轉速 1130 rpmn為帶載后的轉速 1130 rpm n('.)為最高轉速1238.5 rpm加入負載后瞬時轉速為1093rpm靜差率約為- 一T - 一超調量-n(«)1130X 100% = 9.6%抗干擾亦 =1130- 1093H30=3.

22、27%對上述幾組波形進行分析， Kp=1 ，Ki=10 時電機運行的效果比較好，能夠 較快的跟蹤到給定轉速， 靜差率足夠小， 保證了電機的運行效率， 且超調量不是 過大。同時抗干擾性也比較好，所以可以選為電機運行時的參數(shù)。積分調節(jié)作用是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差， 提高無差度。 因為有誤差， 積分調節(jié) 就進行，直至無差時積分調節(jié)停止， 積分調節(jié)輸出常值。 積分作用的強弱取決與 積分時間常數(shù) Ti，Ti 越小，積分作用就越強。反之 Ti 大則積分作用弱，加入積 分調節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降， 動態(tài)響應變慢。積分作用常與另兩種調節(jié)規(guī)律結合， 組成 PI 調節(jié)器或 PID 調節(jié)器。3、分析閉環(huán)調速系統(tǒng)是一種最簡

23、單的反饋控制系統(tǒng)， 具有反饋控制的基本規(guī)律， 應 用的比例調節(jié)器是一種有靜差的控制系統(tǒng)， 開環(huán)放大系數(shù) K 對閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性 能有很大影響。 K 值越大，穩(wěn)態(tài)性能越好。閉環(huán)系統(tǒng)絕對服從于給定輸入。而且 能對被包圍在負反饋環(huán)內的一切主通道上的擾動有效地加以抑制。 而對給定電源 和反饋檢測元件中的誤差無力克服。電壓負反饋只能維持電動機端電壓恒定， 而對電動機的電樞電阻壓降引起的 靜態(tài)速降不能予以抑制。 即電壓負反饋調速系統(tǒng)的靜態(tài)速降比相同放大系數(shù)的轉 速負反饋系統(tǒng)要大一些， 穩(wěn)態(tài)性能要差一些。 并且電壓負反饋不能對電動機及其 之后的負載的變化起調節(jié)作用。 但由于其結構簡單， 在一些對性能要求不高

24、的場 合，經常使用電壓負反饋。轉速負反饋調速系統(tǒng)，采用比例積分控制， 其輸出有比例和積分兩部分組成， 比例部分快速響應輸入信號的變化， 實現(xiàn)系統(tǒng)的快速控制， 發(fā)揮了比例控制的長 處，同時，積分部分可以滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求。此后，隨著電容電壓的電壓不斷 變化，輸出電壓逐步增長，直到穩(wěn)態(tài)，可以實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無靜差，又可以保證系統(tǒng)的 穩(wěn)定。因此，采用 PI 調節(jié)器的轉速負反饋調速系統(tǒng)能夠較好地解決系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精 度和動態(tài)穩(wěn)定性之間的矛盾。比例環(huán)節(jié)的特點是輸出不失真， 不延遲， 成比例地復現(xiàn)輸入信號的變化。 在 仿真過程中，通過不同的 Kp 可以看出來，其放大的效果是不一樣的，總體上對 輸入信號有放大， 但是由于在輸入和反饋之間有個波動， 把這個波動放大， 這樣 使得在開始時，系統(tǒng)波動比較大，且調節(jié)時間也比較大。 P 控制器是一個具有可 調增益的放大器。在信號變換過程中， P 控制器只改變信號的增益而不影響其相 位。在串聯(lián)校正中，加大控制器增益 Kp,可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng) 穩(wěn)態(tài)誤差， 從而提高系統(tǒng)的控制精