計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)作業(yè)一要點(diǎn)

1、計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)作業(yè)一題目：轉(zhuǎn)速反饋單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真姓名:班級(jí): 學(xué)號(hào):計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)作業(yè)一題目：轉(zhuǎn)速反饋單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真直流電機(jī)模型框圖如下圖所示，仿真參數(shù)為R=0.6，Tl =0.00833，T=0.045，Ce=0.1925。本次仿真采用算法為ode45,仿真時(shí)間5s。圖1直流電機(jī)模型1、開環(huán)仿真：用simulink實(shí)現(xiàn)上述直流電機(jī)模型，直流電壓 Ud°取220V,02.5s，電機(jī)空載，即ld=0; 2.5s5s，電機(jī)滿載，即I d=55A畫出轉(zhuǎn)速n的波形，根據(jù)仿真結(jié)果求出空載和負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)速n以及靜差率s。改變仿真算法，觀察效果(運(yùn)算時(shí)間、精度等)。2、閉環(huán)仿真：在上

2、述仿真基礎(chǔ)上，添加轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制器，轉(zhuǎn)速指令為1130rpm,02.5s，電機(jī)空載，即ld=0;2.5s5s，電機(jī)滿載，即I d=55A(1) 控制器為比例環(huán)節(jié)：試取不同kp值，畫出轉(zhuǎn)速波形，求穩(wěn)態(tài)時(shí)n和s并 進(jìn)行比較。(2)控制器為比例積分環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膋p和k值，并與其它不同的kp和kI值比較，畫出不同控制參數(shù)下的轉(zhuǎn)速波形，比較靜差率、超調(diào)量、響應(yīng)時(shí)間和 抗擾性。圖2轉(zhuǎn)速閉環(huán)直流電機(jī)調(diào)速控制框圖3、分析結(jié)合自動(dòng)控制系統(tǒng)相關(guān)知識(shí)，對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行分析1、開環(huán)仿真：（1 ）模型搭建及仿真器設(shè)置按照下圖建立電機(jī)的simulink模型，將直流電壓Udo設(shè)置為常數(shù)，并把其幅 ，且在 02.5s 并對(duì)系

3、統(tǒng)中其它參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。值設(shè)置為220。把其它相應(yīng)的環(huán)節(jié)也設(shè)置好。把Id設(shè)置為“階躍信號(hào)” 之間其幅值為0,而2.55s之間其幅值為55。為了觀察輸出地波形，在輸出處接上一個(gè)示波器 對(duì)仿真模式進(jìn)行設(shè)置，系統(tǒng)默認(rèn)的仿真算法為 5s即可。Id的設(shè)置及其波形如下所示。 ode45,只需要把仿真時(shí)間設(shè)置為605040302010n1111L.|r s i- r i、rg .g _ _ g « - -ar:匕iJah! ids s t s s ai i ifa i i * 1 11Ji i0123Tine offset 0StepOutput a siepStep tme:2r5InitiaL

4、values0Final value:55S&nple ti"；0S3 Interpret vector paianBiers as 1-D13 Enable zcrsi-crossing defect ion OK | Cmc。. Help（2）、針對(duì)不同仿真算法進(jìn)行仿真分析系統(tǒng)默認(rèn)的仿真算法為ode45。靜差率（轉(zhuǎn)速變化率）是指電動(dòng)機(jī)在一定轉(zhuǎn)速下運(yùn)行時(shí)，負(fù)載由理想空 載變到滿載時(shí)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速降落與理想空載轉(zhuǎn)速之比值。應(yīng)該以最小的空 載速率為準(zhǔn)。這樣的靜差率才是有效的。靜態(tài)率越小，穩(wěn)定性越高。只有設(shè)法減小靜態(tài)速降才能擴(kuò)大調(diào)速范圍，減小靜差率，提高轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定度。ode45:T

5、otal recorded time: 0.39s120010008006004002000012345Time ollset; 00511,522.51 T -43.2 1143.11 1 431 1 42.91142.81 T 42.7Tim* offset: O372971.5971970.5O12345Time off set: O由上所示電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真圖可以看出，02.5s，電機(jī)空載，2.5s5s，電機(jī)滿 載， 空載時(shí)轉(zhuǎn)速為1142.84r/min，負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速為971.4 r/min 。靜差率（轉(zhuǎn)速變化率）是指電動(dòng)機(jī)在一定轉(zhuǎn)速下運(yùn)行時(shí)，負(fù)載由理想空載 變到滿載時(shí)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速降落與理想空

6、載轉(zhuǎn)速之比值。靜態(tài)率越小，穩(wěn)定 性越高。只有設(shè)法減小靜態(tài)速降n才能擴(kuò)大調(diào)速范圍，減小靜差率，提高轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定度。如圖可以觀察到空載時(shí)轉(zhuǎn)速為1142.84r/min ，負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速為971.4r/minSn/n/n0 n 二 nO n n為加載后速降 nO為理想空載轉(zhuǎn)速 n為現(xiàn)在的轉(zhuǎn)速一 X 100% = no1142.84-971.41142.84X 100% = 15.0%12345Time of!set: ode23 (Bogacki-Shampine)是基于顯式 Rung-Kutta (2,3)、Bogacki 和可見此時(shí)調(diào)速系統(tǒng)靜差率較大，系統(tǒng)穩(wěn)定性不夠好。ode45是基于顯式Rung-K

7、utla (4,5) 和Dormand- Prince 組合的算法，它 是一種一步解法，即只要知道前一時(shí)間點(diǎn)的解 y(tn-1)，就可以立即計(jì)算當(dāng)前時(shí) 間點(diǎn)的方程解y (tn)。對(duì)大多數(shù)仿真模型來說，首先使用 ode45來解算模型是 最佳的選擇，所以在SIMULINK的算法選擇中將ode45設(shè)為默認(rèn)的算法。ode23:Total recorded time: 0.36s運(yùn)算時(shí)間比 ode45小。12001000QOO£004002DDOShamp ine相結(jié)合的算法，它也是一種一步算法。在容許誤差和計(jì)算略帶剛性的問題方面，該算法比ode45要好更換算法后，靜差率基本沒有變化，但 od

8、e23與ode45比系統(tǒng)震蕩變大, 且ode23的計(jì)算精度不太高，所以ode23 般用于計(jì)算精度不太高的場(chǎng)合。ode113:Total recorded time: 0.41sTime offset: O1143.511 431 1 42.5odel13是可變階數(shù)的 Adams-Bash forth-Moulton PECE 算法，在誤差要求 很嚴(yán)時(shí)，odel13算法較ode45更適合。odel13是一種多步算法，也就是需要 知道前幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)的值，才能計(jì)算出當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的值。仿真結(jié)果大致和上面幾種運(yùn)算方法的結(jié)果一致。但運(yùn)算時(shí)間比上述三種方法的運(yùn)算時(shí)間都要長(zhǎng)。且系統(tǒng)振蕩頻率過大，穩(wěn)定性變差。ode

9、16s:Total recorded time: 0.34s1142.91142.881142.861142 841142.021142.81142.7811111. r_ _ _ _ _ _ _A,.,. 1l_;>i八111 11 1I:J 1012345Time offset: 0Time offset: 仿真結(jié)果如上圖所示，仿真結(jié)果值基本上與上述仿真算法的結(jié)果相同，且更加穩(wěn)定。ode15s是一種基于數(shù)字微分公式的解法器（NDFS,它相對(duì)BDFs算法較好。它 是一種多步算法，適用于剛性系統(tǒng)，當(dāng)用戶估計(jì)要解決的問題是比較困難的， 或 者不能使用ode45,或者即使使用效果也不好，就可

10、以用ode15s。由于它是一種 多步解法器，所以運(yùn)算時(shí)間相對(duì)長(zhǎng)一點(diǎn)，這種運(yùn)算方法的精度中等。ode23s:Total recorded time: 0.31s12001 ooa800600 4002001Time offset: OTime offset: 0ode23s是一種改進(jìn)的二階 Rosenbrock算法。在容許誤差較大時(shí)，ode23s比ode15s有效，所以在解算一類帶剛性的問題時(shí)用 ode15s處理不行的話，可以用 ode23s算法。且運(yùn)算時(shí)間變小，速度加快。ode23t:Total recorded time: 0.45s°o1 ooo800SOO4002003124i

11、me offset: O1 143 051 1 42.35 -11 42 911I42.8511142 81II 42 75 kTime offset: Oode23t是一種采用自由內(nèi)插方法的梯形算法。如果模型有一定剛性，又要求解沒有數(shù)值衰減時(shí)，可以使用這種算法ode23tb:Total recorded time: 0.39sTime： offset:Time offset: Oode23tb采用TR-BD F2算法，即在龍格.庫塔法的第一階段用梯形法，第二 階段用二階的 Backward Differe ntiation Formulas算法。從結(jié)構(gòu)上講，兩個(gè)階段的估計(jì)都使用同一矩陣。在容

12、差比較大時(shí)，ode23tb和ode23t都比ode15s 要好。絕大多數(shù)情況下，求解器的選擇不會(huì)對(duì)于仿真結(jié)果產(chǎn)生什么顯著的影響。由 此我們可以看出來，針對(duì) matlab中不同的計(jì)算方法，其結(jié)果基本上相差不多， 但是其計(jì)算精度卻是不相同的，此時(shí)我們就可以根據(jù)我們所需要的精度選擇我們 需要的運(yùn)算方法。在某些場(chǎng)合可能有點(diǎn)運(yùn)算方法會(huì)失效，此時(shí)就只能選擇另外的計(jì)算的方法。在該實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了當(dāng)使用計(jì)算方法為discrete，該計(jì)算結(jié)果是發(fā)散的，此時(shí)這種計(jì)算方法明顯已經(jīng)失效了，因此我們需要選擇其它算法。物理實(shí)際中的系統(tǒng)都是連續(xù)系統(tǒng)。而simulink仿真中的"系統(tǒng)"，從計(jì)算的本質(zhì)上說，都應(yīng)

13、該是離散系統(tǒng)。但是，simuli nk中的系統(tǒng)，既有連續(xù)系統(tǒng)，又有 離散系統(tǒng)，連續(xù)與離散，其實(shí)說的是系統(tǒng)的表示形式。比如說一個(gè)用s域的傳遞 函數(shù)表示的系統(tǒng)，就是連續(xù)系統(tǒng)，一個(gè)用z函數(shù)表示的系統(tǒng)是離散系統(tǒng)。一個(gè)系 統(tǒng)在simulink中使用s域的傳遞函數(shù)表示的連續(xù)系統(tǒng)，涉及的是數(shù)值積分?jǐn)?shù)值 微分的問題。雖然simulink中的系統(tǒng)不可能是連續(xù)的，但是，經(jīng)過一定的運(yùn)算 步長(zhǎng)的細(xì)分，我們可以得到我們需要的精度的數(shù)值解。這樣，由于我們可以得到一個(gè)時(shí)間點(diǎn)足夠多，精度上也足夠的數(shù)值解，那么這個(gè)“連續(xù)系統(tǒng)”就可以認(rèn)為 是存在的。2、閉環(huán)仿真：在上述仿真基礎(chǔ)上，添加轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制器，轉(zhuǎn)速指令為1130rpm,0

14、2.5s，電機(jī)空載，即ld=0；2.5s5s，電機(jī)滿載，即I d=55A控制器為比例環(huán)節(jié)：試取不同kp值，畫出轉(zhuǎn)速波形，求穩(wěn)態(tài)時(shí)n和s并進(jìn)行比較。在開環(huán)的基礎(chǔ)進(jìn)行修改，此時(shí)輸入量為一個(gè)轉(zhuǎn)數(shù)的常數(shù)量，再加入一個(gè)控制 環(huán)和一個(gè)反饋環(huán)節(jié)，這樣就能實(shí)現(xiàn)對(duì)速度的控制，可以得到希望的速度。可以選 擇不同的Kp值，通過仿真結(jié)果來達(dá)到最好的效果。Kp=11 2i：ii：i1 8UU600400200O00,511,522.533,544 55Time offset: O950940930920910Time offset: 0ime offset: Oh.為理想空載轉(zhuǎn)速 947.3 rpmn為帶載后的轉(zhuǎn)速 9

15、20 rpm靜差率nn - n947.3 920s =X 100% =X 100% = 2J8%n0947,3Kp=102000150010005000.522.533.54 5斗為理想空載轉(zhuǎn)速1108.5rpmn為帶載后的轉(zhuǎn)速 靜差率1105.5 rpmn° 11X 100% = 11°氐5 一1105" X 100% = 0.2706%1108.5Kp=20200015001 000500 51122112011181 1161114Time offset: O%11120-11為理想空載轉(zhuǎn)速 1119.4rpmn為帶載后的轉(zhuǎn)速 1117.5 rpm靜差率X

16、100%11194 - 1117.511194X 100% =0.1697%Kp=10011111亠1111113!2000IIITI*s*1500LL 1*-.1111000r.-F*500B * B * a -;1 - - p-* H <!-nii1Ji1ji-j1 Ji1°C)0.511 1.522.533.544 55Time offset.O1_ _ . .i111i1"rI1I II! !1111'I® 1'1111f 1111111«p" ""'"

17、;""!"ri111 1iL_J11251120111511 T nF*.*;rt! 1h -'-1r',11"! '11rr * ® iii1"ur1JL ，-i>l (rirne of'0.51set: O1 1522533s£l斗5號(hào)5n =卩0轉(zhuǎn)速約1128 r/mi n ，幾乎能夠跟蹤上給定轉(zhuǎn)速1130 rpm,但震蕩過大，系統(tǒng)不穩(wěn)定。對(duì)以上波形進(jìn)行分析可知，當(dāng)Kp=20時(shí)，電機(jī)啟動(dòng)過程中轉(zhuǎn)速的變化較為平 穩(wěn)，轉(zhuǎn)差率足夠小，效率高，且能夠盡量跟上給定的轉(zhuǎn)速，所以可以取Kp=20

18、b比例環(huán)節(jié)是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差， 系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn) 生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過大的 比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。根據(jù)上述Kp取不同值時(shí)電機(jī)從空載到滿載過程中轉(zhuǎn)速的波形可知，當(dāng)Kp越大，轉(zhuǎn)速?gòu)目蛰d過渡到滿載時(shí)的波動(dòng)就越小，變化得就越平穩(wěn)，轉(zhuǎn)速的靜差率就越小，穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)速會(huì)相應(yīng) 的有所增加，但是比例環(huán)節(jié)不能消除轉(zhuǎn)速的靜差率。當(dāng)Kp增大到一定程度時(shí)，導(dǎo)致電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)了長(zhǎng)時(shí)間的過大干擾波動(dòng)，影響電機(jī)的運(yùn)行?？刂破鳛楸壤e分環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膋p和k值，并與其它不同的kp和ki值比較，畫出不同控制參數(shù)下 的轉(zhuǎn)速波形，比較靜

19、差率、超調(diào)量、響應(yīng)時(shí)間和抗干擾性。simulink仿真模型Kp=1, Ki=1峰值時(shí)間為0.03s，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.5s，抗干擾能力較好。但靜差率過大，電機(jī)120018002000.52.5_L3_13.5_L斗4.5Time offset: 012001000 I-60040C£2000 D50 150 20 25800Tima offset： 吐為理想空載轉(zhuǎn)速 1109 rpmn為帶載后的轉(zhuǎn)速 1083rpmn()為最高轉(zhuǎn)速1122.5 rpm加入負(fù)載后瞬時(shí)轉(zhuǎn)速為1072rpm靜差率-;-=巫 X100% =li09_10e3 X100% = 2.34% nQ1139最大超調(diào)量-&

20、#39;'_ .nf»)1109亠丁山 1109-1072折干擾軸擺=3.34%效率低Kp=10 , Ki=1Time? offset. Time offset: O峰值時(shí)間為0.01s，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.08s，負(fù)載變化后電機(jī)抗干擾較好。但初期叱為理想空載轉(zhuǎn)速 1113.5 rpmn為帶載后的轉(zhuǎn)速 1110.5 rpmn( tp)為最高轉(zhuǎn)速1721 rpm r加入負(fù)載后瞬時(shí)轉(zhuǎn)速為1104 rpm靜差率約為一一-_-nQ1113.5超調(diào)量'-廠 -.-1q(®)1113.5折干擾缶工 =1113.5-11041113.5=0.85%電機(jī)啟動(dòng)振蕩過大Kp=1 ,

21、Ki=10iTime ofifset: 014QO1200r=L-11T :1!11ir:2口口SOOSOO400200nA八丁.9-p. t *r r 1rL - -:iIii i1 1i 11 iii00.511-522 533.5445ETirtifiO峰值時(shí)間為0.029s，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.25s，抗干擾能力較好為理想空載轉(zhuǎn)速 1130 rpmn為帶載后的轉(zhuǎn)速 1130 rpm n('.)為最高轉(zhuǎn)速1238.5 rpm加入負(fù)載后瞬時(shí)轉(zhuǎn)速為1093rpm靜差率約為- 一T - 一超調(diào)量-n(«)1130X 100% = 9.6%抗干擾亦 =1130- 1093H30=3.

22、27%對(duì)上述幾組波形進(jìn)行分析， Kp=1 ，Ki=10 時(shí)電機(jī)運(yùn)行的效果比較好，能夠 較快的跟蹤到給定轉(zhuǎn)速， 靜差率足夠小， 保證了電機(jī)的運(yùn)行效率， 且超調(diào)量不是 過大。同時(shí)抗干擾性也比較好，所以可以選為電機(jī)運(yùn)行時(shí)的參數(shù)。積分調(diào)節(jié)作用是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差， 提高無差度。 因?yàn)橛姓`差， 積分調(diào)節(jié) 就進(jìn)行，直至無差時(shí)積分調(diào)節(jié)停止， 積分調(diào)節(jié)輸出常值。 積分作用的強(qiáng)弱取決與 積分時(shí)間常數(shù) Ti，Ti 越小，積分作用就越強(qiáng)。反之 Ti 大則積分作用弱，加入積 分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降， 動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合， 組成 PI 調(diào)節(jié)器或 PID 調(diào)節(jié)器。3、分析閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是一種最簡(jiǎn)

23、單的反饋控制系統(tǒng)， 具有反饋控制的基本規(guī)律， 應(yīng) 用的比例調(diào)節(jié)器是一種有靜差的控制系統(tǒng)， 開環(huán)放大系數(shù) K 對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性 能有很大影響。 K 值越大，穩(wěn)態(tài)性能越好。閉環(huán)系統(tǒng)絕對(duì)服從于給定輸入。而且 能對(duì)被包圍在負(fù)反饋環(huán)內(nèi)的一切主通道上的擾動(dòng)有效地加以抑制。 而對(duì)給定電源 和反饋檢測(cè)元件中的誤差無力克服。電壓負(fù)反饋只能維持電動(dòng)機(jī)端電壓恒定， 而對(duì)電動(dòng)機(jī)的電樞電阻壓降引起的 靜態(tài)速降不能予以抑制。 即電壓負(fù)反饋調(diào)速系統(tǒng)的靜態(tài)速降比相同放大系數(shù)的轉(zhuǎn) 速負(fù)反饋系統(tǒng)要大一些， 穩(wěn)態(tài)性能要差一些。 并且電壓負(fù)反饋不能對(duì)電動(dòng)機(jī)及其 之后的負(fù)載的變化起調(diào)節(jié)作用。 但由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單， 在一些對(duì)性能要求不高

24、的場(chǎng) 合，經(jīng)常使用電壓負(fù)反饋。轉(zhuǎn)速負(fù)反饋調(diào)速系統(tǒng)，采用比例積分控制， 其輸出有比例和積分兩部分組成， 比例部分快速響應(yīng)輸入信號(hào)的變化， 實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的快速控制， 發(fā)揮了比例控制的長(zhǎng) 處，同時(shí)，積分部分可以滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求。此后，隨著電容電壓的電壓不斷 變化，輸出電壓逐步增長(zhǎng)，直到穩(wěn)態(tài)，可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無靜差，又可以保證系統(tǒng)的 穩(wěn)定。因此，采用 PI 調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)速負(fù)反饋調(diào)速系統(tǒng)能夠較好地解決系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精 度和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性之間的矛盾。比例環(huán)節(jié)的特點(diǎn)是輸出不失真， 不延遲， 成比例地復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)的變化。 在 仿真過程中，通過不同的 Kp 可以看出來，其放大的效果是不一樣的，總體上對(duì) 輸入信號(hào)有放大， 但是由于在輸入和反饋之間有個(gè)波動(dòng)， 把這個(gè)波動(dòng)放大， 這樣 使得在開始時(shí)，系統(tǒng)波動(dòng)比較大，且調(diào)節(jié)時(shí)間也比較大。 P 控制器是一個(gè)具有可 調(diào)增益的放大器。在信號(hào)變換過程中， P 控制器只改變信號(hào)的增益而不影響其相 位。在串聯(lián)校正中，加大控制器增益 Kp,可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng) 穩(wěn)態(tài)誤差， 從而提高系統(tǒng)的控制精