諧振的定義及介紹

1、諧振科技名詞定義中文名稱：諧振 英文名稱：resonance 其他名稱：共振 定義：強(qiáng)迫振蕩頻率非常接近于自由振蕩頻率的系統(tǒng)中出現(xiàn)的振蕩現(xiàn)象。 所屬學(xué)科：電力（一級學(xué)科）；通論（二級學(xué)科） 本內(nèi)容由全國科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會審定公布 百科名片   諧振電路圖諧振即物理的簡諧振動(dòng)，物體的加速度在跟偏離平衡位置的位移成正比，且總是指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)。其動(dòng)力學(xué)方程式是F=-kx。 諧振的現(xiàn)象是電流增大和電壓減小，越接近諧振中心，電流表電壓表功率表轉(zhuǎn)動(dòng)變化快，但是和短路得區(qū)別是不會出現(xiàn)零序量。目錄諧振定義 1. 定義 2. 應(yīng)用 3. 諧振電路 4. 一諧振與諧振條

2、件 5. 二電路的固有諧振頻率 6. 三諧振阻抗，特征阻抗與品質(zhì)因數(shù) 7. 四 諧振時(shí)電路的特性 8. 五 電路的頻率特性 9. 六選擇性與通頻帶諧振解析 1. 特點(diǎn) 2. 補(bǔ)充回答電路諧振 1. 簡介 2. 用公式表示諧振子 諧振器 1. 1.概念 2. 壓電效應(yīng) 3. 2.主要參數(shù)諧振定義 1. 定義 2. 應(yīng)用 3. 諧振電路 4. 一諧振與諧振條件 5. 二電路的固有諧振頻率 6. 三諧振阻抗，特征阻抗與品質(zhì)因數(shù) 7. 四 諧振時(shí)電路的特性 8. 五 電路的頻率特性 9. 六選擇性與通頻帶諧振解析 1. 特點(diǎn) 2. 補(bǔ)充回答電路諧振 1. 簡介 2. 用公式表示諧振子 諧振器 1. 1

3、.概念 2. 壓電效應(yīng) 3. 2.主要參數(shù)展開編輯本段諧振定義定義在物理學(xué)里，有一個(gè)概念叫共振：當(dāng)策動(dòng)力的頻率和系統(tǒng)的固有頻率相等時(shí)，系統(tǒng)受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。電路里的諧振其實(shí)也是這個(gè)意思：當(dāng)電路的激勵(lì)的頻率等于電路的固有頻率時(shí)，電路的電磁振蕩的振幅也將達(dá)到峰值。實(shí)際上，共振和諧振表達(dá)的是同樣一種現(xiàn)象。這種具有相同實(shí)質(zhì)的現(xiàn)象在不同的領(lǐng)域里有不同的叫法而已。 應(yīng)用    收音機(jī)利用諧振現(xiàn)象收音機(jī)利用的就是諧振現(xiàn)象。轉(zhuǎn)動(dòng)收音機(jī)的旋鈕時(shí)，就是在變動(dòng)里邊的電路的固有頻率。忽然，在某一點(diǎn)，電路的頻率和空氣中原來不可見的電磁波的頻率相等起來，于是，它們發(fā)生了諧振。遠(yuǎn)方的聲

4、音從收音機(jī)中傳出來。這聲音是諧振的產(chǎn)物。 諧振電路由電感L和電容C組成的，可以在一個(gè)或若干個(gè)頻率上發(fā)生諧振現(xiàn)象的電路，統(tǒng)稱為諧振電路。在電子和無線電工程中，經(jīng)常要從許多電信號中選取出我們所需要的電信號，而同時(shí)把我們不需要的電信號加以抑制或?yàn)V出，為此就需要有一個(gè)選擇電路，即諧振電路。另一方面，在電力工程中，有可能由于電路中出現(xiàn)諧振而產(chǎn)生某些危害，例如過電壓或過電流。所以，對諧振電路的研究，無論是從利用方面，或是從限制其危害方面來看，都有重要意義。 §9.1 串聯(lián)諧振的電路 一 諧振與諧振條件 二 電路的固有諧振頻率 三 諧振阻抗，特征阻抗與品質(zhì)因數(shù) 一諧振與諧振條件由電感L和電容C串聯(lián)

5、而組成的諧振電路稱為串聯(lián)諧振電路，如圖9-1-1所示。其中R為電路的總電阻，即R=RL+RC，RL和RC分別為電感元件與電容元件的電阻；Us 為電壓源電壓，為電源角頻率。該電路的輸入阻抗為 其中X=L-1/C。故得Z的模和幅角分別為 由式（9-1-2）可見，當(dāng)X=L-1/C=0時(shí)，即有=0，即 與 相同。此時(shí)我們就說電路發(fā)生了諧振。而電路達(dá)到諧振的條件即為 X=L-1/C=0 （9-1-3） 圖9-1-1 串聯(lián)諧振電路 二電路的固有諧振頻率由式（9-1-3）可得 0稱為電路的固有諧振角頻率，簡稱諧振角頻率，因?yàn)樗挥呻娐繁旧淼膮?shù)L，C所決定。電路的諧振頻率則為 三諧振阻抗，特征阻抗與品質(zhì)因數(shù)

6、電路在諧振時(shí)的輸入阻抗稱為諧振阻抗，用Z0表示。由于諧振時(shí)的電抗X=0，故由式（9-1-1）得諧振阻抗為 Z0=R 可見Z0為純電阻，其值為最小。 諧振時(shí)的感抗XL0和容抗XC0稱為電路的特征阻抗，用表示。即 可見只與電路參數(shù)L，C有關(guān)，而與無關(guān)，且有XL0=XC0。 品質(zhì)因數(shù)用Q表示，定義為特征阻抗與電路的總電阻R之比，即 Q=/R=XL0/R=XC0/R 在電子工程中，Q值一般在10-500之間。由上式可得 =XL0=XC0=QR 故可得諧振阻抗的又一表示式為 Z0=R=/Q 在電路分析中一般多采用電路元件的品質(zhì)因數(shù)。電感元件與電容元件的品質(zhì)因數(shù)分別定義為 即電路的品質(zhì)因數(shù)Q，實(shí)際上可認(rèn)為

7、就是電感元件的品質(zhì)因數(shù)QL。以后若提到品質(zhì)因數(shù)Q，今指QL。 四 諧振時(shí)電路的特性諧振電路在諧振時(shí)的特性有 1 諧振阻抗Z0為純電阻，其值為最小，即Z0=R。 2 電流與電源電壓同相位，即=u-i=0。 3 電流的模達(dá)到最大值，即I=I0=US/R0 ，I0稱為諧振電流。 4 L和C兩端均可能出現(xiàn)高電壓，即 UL0=I0XL0=US/RXL0=QUS UC0=I0XC0=US/R XC0=QUS 可見當(dāng)Q?1時(shí)，即有UL0=UCO?US，故串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。這種出現(xiàn)高電壓的現(xiàn)象，在無線電和電子工程中極為有用，但在電力工程中卻表現(xiàn)為有害，應(yīng)予以防止。 由上兩式，我們又可得到Q的另一表示式和

8、物理意義，即 Q=UL0/US=UC0/US 5 諧振時(shí)電路的向量圖如圖9-1-2所示。由圖可見，L和C兩端的電壓大小相等，相位相反，互相抵消了。故有 。 五 電路的頻率特性電路的各物理量隨電源頻率而變化的函數(shù)關(guān)系稱為電路的頻率特性。研究電路頻率特性的目的在于進(jìn)一步研究諧振電路的選擇性與通頻帶問題。 1阻抗的模頻特性與相頻特性 電路的感抗XL，容抗XC，電抗X，阻抗的模 分別為 它們的頻率特性如圖9-1-3(a)所示，統(tǒng)稱為阻抗的模頻特性。由圖可見，當(dāng)=0時(shí)， ，當(dāng)0<<0時(shí)，X<0，電路呈電容性；當(dāng)=0時(shí)，X=0，電路呈純電阻性， ；當(dāng)0<<時(shí)，X>0，電

9、路呈感性；當(dāng)時(shí)， 。 阻抗的相頻特性就是阻抗角隨變化關(guān)系，即 當(dāng)=0時(shí)，=-/2；當(dāng)=0時(shí)，=0；當(dāng)=時(shí)，=/2。其曲線如圖9-1-3(b)所示，稱為相位頻率特性。 2電流頻率特性 當(dāng)=0時(shí)，I=0；當(dāng)=0時(shí)，I=I0=US/R；當(dāng)=時(shí)，I=0。其曲線如圖9-1-3（c）所示，稱為電流頻率特性 3 電壓頻率特性 電容和電感電壓的有效值分別為 UC=I/C UL=IL 由于在電子工程中總是Q?1，0很高，且又是在0附近變化，故有1/C1/0C，L0L。故上兩式可寫為 UC=ULI/0C=I0L 即UC和UL均近似與電流I成正比。UC，UL的頻率特性與電流I的頻率特性相似，如圖9-1-3(d)所示

10、。圖中UL0=UCO=I0X=I0XC0。 六選擇性與通頻帶4.相對頻率特性 由式（9-1-5）看出，電流I不僅與R，L，C有關(guān)，且與US有關(guān)，這就使我們難以確切的比較電路參數(shù)對電路頻率特性曲線的影響。為此我們來研究對相對電流頻率特性。 上式描述的相對電流值I/I0與/0（或f/f0）的函數(shù)關(guān)系，即為相對電流頻率特性?？梢娚鲜接叶伺cUS無關(guān)，其頻率特性如圖9-1-4所示。 圖9-1-4 相對頻率特性 5Q值與頻率特性的關(guān)系 根據(jù)式（9-1-6）可畫出不同Q值時(shí)的相對電流頻率特性曲線，如圖9-1-5所示。從圖中看出，Q值高，曲線就尖銳；Q值低，曲線就平坦。即曲線的銳度；與Q值成正比。 圖9-1-

11、5 Q值與頻率特性的關(guān)系 六選擇性與通頻帶 1選擇性 諧振電路的選擇性就是選擇有用的電信號的能力。如圖9-1-6所示，當(dāng)R，L，C串聯(lián)電路中接入許多不同頻率的電壓信號時(shí)，今如調(diào)節(jié)電路的固有諧振頻率 0（在此是調(diào)節(jié)電容C），就能使我們所需要的頻率信號（例如2）與電路達(dá)到諧振，即使0=2，從而電路中的 電流達(dá)到最大值（諧振電流），當(dāng)電路的Q值很高時(shí)，從C兩端（或L兩端）輸出的電壓UC（或UL）也就最大；而我們不需要的電信號（例如1和3的電壓）在電路中產(chǎn)生的電流很小，其輸出電壓當(dāng)然也小。這就達(dá)到了選擇有用電信號2的目的。顯然，電路的Q值越高，頻率特性就月尖銳，因而選擇性也就越好。 圖9-1-6 串聯(lián)

12、諧振電路的選擇性 2通頻帶 （1）.定義：當(dāng)電源的（或f）變化時(shí)，使電流 （或使 ）的頻率范圍稱為電路的通頻帶，如圖9-1-7所示。通頻帶用或f表示，即 =2-1 或f=f2-f1 （2） .計(jì)算公式 可見，（或f）與Q值成反比，亦即與選擇性相矛盾。 定義相對通頻帶為 /0=f/f0=1/Q 圖9-1-7 電路通頻帶的定義 （3）.半功率點(diǎn)頻率 我們稱f1（或1）為下邊界頻率，f2（或2）為上邊界頻率。由于諧振時(shí)電路中消耗的功率為P0=I02R，而在f1和f2時(shí)，電路中消耗的功率 ?？梢娫谏?，下邊界頻率f1和f2處，電路中消耗的功率是等于P0的一半，故又稱上，下邊界頻率為半功率點(diǎn)頻率。 在正弦

13、激勵(lì)下對于同時(shí)含有L和C的一段無源電路，如果它的端電壓和入端電流同相位，則稱這樣一種特定的電路工作狀態(tài)為諧振。通常把電壓超前電流的正弦交流電路稱為感性電路，這時(shí)電路吸收的無功功率反映了外電源和電路之間磁場能量交換的速率。反之，如果電壓滯后電流則無功功率反映的是外電源和電路之間電場能量交換的速率，電路呈容性。在諧振狀態(tài)下，電壓與電流同相位，無功功率為零，表明電路和外電源之間沒有電場能或磁場能的交換。當(dāng)然，這并不是說電路中不含電場能或磁場能，只是表明，在揩振時(shí)，電路L中的磁場能和C中的電場能恰好自成系統(tǒng)，在電路內(nèi)部進(jìn)行交換。 編輯本段諧振解析特點(diǎn)諧振電路都有一個(gè)特點(diǎn)，容抗等于感抗，電路呈阻性： 那

14、么就有L=1/C 因?yàn)長C都是有知條件，那么可以把諧振的頻率點(diǎn)算出來。 品質(zhì)因數(shù)Q=L/R，所謂品質(zhì)因數(shù)如果為28,那么并聯(lián)的諧振電路就是電流減少了28倍;如果是串聯(lián)的諧振電路,那么就是電壓增加了28倍。 那么現(xiàn)在串聯(lián)諧振點(diǎn)下的電壓為施加的電壓乘以品質(zhì)因數(shù)。 如果已知條件告訴你的施加電壓為峰值,那么就直接相乘;如果已知條件告訴你的施加電壓為有效值,那么還需要將算出來的電壓再乘以1.414得出峰值。 補(bǔ)充回答： 你想想看，因?yàn)橛袀€(gè)前提條件L=1/C 品質(zhì)因數(shù)Q=L/R，我考慮了電感，那么電容不是也考慮進(jìn)去了嗎？ 首先你要清楚串聯(lián)諧振實(shí)際應(yīng)用中會用到哪些設(shè)備： 要諧振，當(dāng)然要滿足L=1/C，這其中

15、我們可以改變?nèi)齻€(gè)參數(shù)來實(shí)現(xiàn)諧振，電容C 電感L 和頻率 ，那么現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中被試品是電容，電容的大小是固定的，我們可以通過串并聯(lián)電容改變電容的大小，但很麻煩；那么我們可以改變電感L，以前也使用過可調(diào)電感，但實(shí)際應(yīng)用很不方便，體積也比較龐大，所以后來使用最多的也就是改變頻率，也就是調(diào)頻電源。 諧振回路中首先將電源接至可調(diào)電源，由可調(diào)電源輸入電壓到勵(lì)磁變壓器的二次端，由勵(lì)磁變壓器變壓到一次高壓再串聯(lián)電感，將電感的另一頭接到被試品上。這里品質(zhì)因數(shù)Q增大電壓的倍數(shù)指的是實(shí)際加到被試品上的電壓也就是電感另一頭的電壓除以勵(lì)磁變的高壓側(cè)電壓。 諧振變壓器當(dāng)然也會飽和，勵(lì)磁變就是一個(gè)變壓器，只要是個(gè)變壓器它就存在

16、鐵芯飽和問題，我們實(shí)際應(yīng)用中要計(jì)算一下這個(gè)變壓器的額定電流，看看會不會超過實(shí)際容量。如果超過了電感或者勵(lì)磁變的額定電流就不光是飽和的問題了，就存在損壞試驗(yàn)設(shè)備的問題了。 如被試品的電容是0.24F ，電感是500H ，勵(lì)磁變的一次額定電流為2A，電感的額定電流也是2A，那么我們算一下，L=1/C，那么諧振頻率就是91.28HZ，算一下，如果我在被試品上加17.4KV電壓，那么一次電流就等于 I=CU=2f CU=2*3.14*91.28*0.24*0.000001*17400=2.39A 這個(gè)時(shí)候電流就超過了試驗(yàn)設(shè)備的額定電流，這個(gè)時(shí)候我們可以算一下，再串聯(lián)一個(gè)同樣的電感，電感變?yōu)?000H，

17、諧振頻率變?yōu)?4.55HZ，一次電流就變?yōu)?.69A就可以了。 我們實(shí)際應(yīng)用中如果電流肯定大于2A，那么一般我們可以這樣做，再并聯(lián)一個(gè)電抗器，這個(gè)時(shí)候電抗器就可以承受4A，當(dāng)然電感也變小一倍，再將勵(lì)磁變的一次電流改為4A的。（勵(lì)磁變的一次電流是可以通過串并聯(lián)繞組改變的）這個(gè)時(shí)候如果諧振頻率不能達(dá)到你的要求，可以并聯(lián)電容等等方法來實(shí)現(xiàn)。§123 諧振電路含有電感、電容和電阻元件的單口網(wǎng)絡(luò)，在某些工作頻率上，出現(xiàn)端口電壓和電流波形相位相同的情況時(shí)，稱電路發(fā)生諧振。能發(fā)生諧振的電路，稱為諧振電路。諧振電路在電子和通信工程中得到廣泛應(yīng)用。本節(jié)討論最基本的RLC串聯(lián)和并聯(lián)諧振電路諧振時(shí)的特性。

18、一、RLC串聯(lián)諧振電路 圖1215(a)表示RLC串聯(lián)諧振電路，圖1215(b)是它的相量模型，由此求出驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗為 編輯本段電路諧振簡介含有電感線圈和電容器的無源（指不含獨(dú)立電源）線性時(shí)不變電路在某個(gè)特定頻率的外加電源作用下，對外呈純電阻性質(zhì)的現(xiàn)象。這一特定頻率即為該電路的諧振頻率。以諧振為主要工作狀態(tài)的電路稱諧振電路。無線電設(shè)備都用諧振電路完成調(diào)諧、濾波等功能。電力系統(tǒng)則需防止諧振以免引起過電流、過電壓。 電路中的諧振有線性諧振、非線性諧振和參量諧振。前者是發(fā)生在線性時(shí)不變無源電路中的諧振，以串聯(lián)諧振電路中的諧振為典型。非線性諧振發(fā)生在含有非線性元件電路內(nèi)。由鐵心線圈和線性電容器串聯(lián)（或并

19、聯(lián)）而成的電路（習(xí)稱鐵磁諧振電路 ）就能發(fā)生非線性諧振 。在正弦激勵(lì)作用下，電路內(nèi)會出現(xiàn)基波諧振、高次諧波諧振、分諧波諧振以及電流（或電壓）的振幅和相位跳變的現(xiàn)象。這些現(xiàn)象統(tǒng)稱鐵磁諧振。參量諧振是發(fā)生在含時(shí)變元件電路內(nèi)的諧振。一個(gè)凸極同步發(fā)電機(jī)帶有容性負(fù)載的電路內(nèi)就可能發(fā)生參量諧振。 所謂諧振，按電路理論，它是正弦電壓加在理想的(無寄生電阻)電感或電容串聯(lián)電路上。當(dāng)正弦頻率為某一值時(shí)，容抗與感抗相等，電路的阻抗為零，電路電流達(dá)到無窮大；如果正弦電壓加在電感和電容并聯(lián)電路上，當(dāng)正弦電壓頻率為某一值時(shí)，電路的總導(dǎo)納(導(dǎo)納是阻抗的倒數(shù))為零,電感、電容元件上電壓為無窮大。前者稱為串聯(lián)諧振，后者稱為并聯(lián)諧振。 用公式表示Z=R+j(XL-XC) 其中，Z為阻抗，R為電阻，XL-XC=X為感抗+容抗=電抗。從公式中間可以清晰的看出：當(dāng)感抗XL與容抗XC相等的時(shí)候，Z中間只包含實(shí)分量R，即純電阻。此時(shí)即為諧振。 編輯本段諧振子把振動(dòng)物體看作不考慮體積的微粒（或質(zhì)點(diǎn)，點(diǎn)電荷）的時(shí)候，該振動(dòng)物體就叫諧振子。 所謂諧振，在運(yùn)動(dòng)學(xué)就是簡諧振動(dòng)，該振動(dòng)是物體在一個(gè)位置附近往復(fù)偏離該振動(dòng)中心位置（即平衡位置）進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)振動(dòng)形式下