《三角形內(nèi)角和導(dǎo)學(xué)案》學(xué)案(人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下)

1、 (一學(xué)情分析1、 學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類,熟悉了鈍角、銳角、平角這些角 的知識(shí)。 對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度, 學(xué)生是不陌生的, 因?yàn)閷W(xué)生有以前認(rèn)識(shí) 角、三角形分類的基礎(chǔ)。2學(xué)生已經(jīng)通過自學(xué)案進(jìn)行了課前自學(xué)。已經(jīng)通過量、拼對(duì)三角形內(nèi)角和 定理進(jìn)行了初步的驗(yàn)證。但是對(duì)三角形內(nèi)角和定理的證明和應(yīng)用還進(jìn)一步加強(qiáng)。 (二明確目標(biāo)1、用多種方法證明三角形內(nèi)角和定理2、會(huì)做輔助線3、對(duì)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行應(yīng)用(三導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)一、先學(xué)交流學(xué)生用五分鐘的時(shí)間在小組內(nèi)根據(jù)自學(xué)案的具體情況進(jìn)行交流,并把不懂 的問題以小組的形式匯報(bào)給老師。二、明確目標(biāo)根據(jù)學(xué)生提出的問題確立導(dǎo)學(xué)目標(biāo)三、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)1、在自學(xué)案中

2、的第一個(gè)問題中有兩名同學(xué)量得各內(nèi)角的度數(shù)為:甲:46 , 74 62 乙:46, 70 62你認(rèn)為哪明同學(xué)量的準(zhǔn)確?都不準(zhǔn)確,它們的和不是 18002、大家都知道劉謙嗎,以近景魔術(shù)成名,老師現(xiàn)在也做一個(gè)近景魔術(shù),我 不用剪掉三角形的三個(gè)內(nèi)角就能把三個(gè)內(nèi)角拼在一起。表演:說明什么?3、同學(xué)們知道測(cè)量和拼接都不夠準(zhǔn)確,我們必須得能過證明還能確定它的 準(zhǔn)確性,在以后才能進(jìn)行應(yīng)用。在自學(xué)案中同學(xué)們都學(xué)會(huì)了課本上的那種方法, 另外一種會(huì)證嗎, 還有其 它的證明方法嗎?a. 根據(jù)這個(gè)圖形寫出輔助線作法和已知求證。 b. 還有其它的方法嗎? (小組選做c. 把兩個(gè)完全相同的三角形組成四邊形(演示d. 還有很

3、多的方法,希望同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。4、三角形內(nèi)角各如何應(yīng)用呢?例 1:方法二 方法三5、下面讓我們來輕松一下。 (1在直角三角形 ABC 中, C =900 , =A 200,則 =B(2在 ABC 中, A =40°, B = C ,則 C = 。(3一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是 2 3 4,那么這個(gè)三角形是 三角形。(4在等腰三角形中,已知頂角是 500,則底角是(5在等三角形中,有一個(gè)角是 70度,則另外兩個(gè)角是(6三角形三個(gè)內(nèi)角中 , 最多有 _個(gè)直角 , 最多有 _個(gè)鈍角 , 最 多有 _個(gè)銳角 , 至少有 _個(gè)銳角 .(7一副三角板按如圖方式疊放在一起,則圖中 的度數(shù)為D D F (8 如圖, AD 平分 BAC , 其中 B =50°, ADC =80°