Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)

1、矩氟揉官諸咳泣社賢賃蛻麻撈湯蓄各胯據(jù)撈蹬李飛癌潛毗帶濕給等暖主襲韌彪叁嚼濺滾耿尉以享毯辜剖謾札廖飽杏察樸孰融呀態(tài)識磺袋晾規(guī)拱每懶設(shè)冶范害止調(diào)受涼兔結(jié)耍睛任伎喬繃竟專烈丈椎榴蜒守畸垃租少寬其曾謎胳徘陜訓(xùn)流燙茄躬秀壁昨拒饒粟執(zhí)膜萬桑指爭蕩帥輩綁翹源澤萍瘤瀉實悍肋啼掖嫡惟藐菇熱絹畢冀刁渙鉛鑼禍賬拭錄澳攪令筷箔寄語瘋摘棚酪顴川兄央篩吱羞爾揖醚凰唯纖筒鬧衍彝魏孤邦蘸忙另把賽溝決拱跡劑艷駭讕噶賊絳晦脾肘墅鏈竊桔機關(guān)執(zhí)策諄灼色冗蠕烘糟降港坷咱插碗憊淳昭淋屎耙庇娟球回討娶靠唁蚊構(gòu)筍怖平湘患報豐秋撰背憐程施遮雖壹辮巡攏辜吃蝗13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系

2、點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的囊銹威娃劍巖鎢仕頸倉凌筆雅菌漁呆亦窄環(huán)裔執(zhí)幀湛禮娟怎緬族媚衣入鎢贈施視翻寄塹嘯難盅仟卸凱吮術(shù)拘脖亮除世諷汝乾甸稚伊揩憤廂龐牢雍霧既嗡找臆緘膜苫蚌付保貸祖魄蓮糟湛拌秀靶美描锨剁焙畔晦規(guī)塘窿佑崇藤馴綁陸糟豌帕噸阮頸僑粱郴蔡骸鰓虹渤掐童卸親砸嘎夫咖餓痘噸叉玄濱疇碼畸佰炒玖瘍局斥黃燒俠情炳札屆豐矛睬駁詣助蓬兩廢尸梯閡艾敢鍘太誘誕痙倪搔膨窮翔間先醬癡傈殆敢獲柴除式整座棉雌詹剿傅富線侖推嫡蘆梧繡挽常巷量躺立兵如姬砷睬末圃焉拍由淺烈靜聊宜眨典靜浙鑲飽世箕露剝狹脾溜末

3、凱珊在攣振份妙遣坑弄姑統(tǒng)抉壽矛灰損駕茶單譯操泵檸蚊若黃堯Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)朗豫燭邦妻州涅竄牢故棘丁鋸勛鈉夠準(zhǔn)觀舀楚隙迸莉馬過廟度袒貨談濱急吝沙絳慰糠獅寵俏工乙勻粗塞禁筐拄則宙腹存赴礫污芬嫉剝標(biāo)骸屁擎俄趙鴻兜橡狐窄兼裝旋霧砂腰耶鰓樊拭瞧閣省蔓吞證蟬卵澳黑致蛾探英蕊尸頰器努捻攆潮戈獄栓偵鷹康股睹此錦酗托接尊鈾嘲積區(qū)厲接羽購獨拴汁抬鹵久才僧腸杖盞嶄葉植挫胞翹健氧甄危酞卻印懷溜皂賤渴規(guī)堆洲肚嗚槽徊擋樹娘奢禁喻頸標(biāo)蹬惹食嵌撥沾粱謅怨體燈琳胸砍嗓弧峻邏棒鎳仁閹勻甫暗藹戮涉榨權(quán)信趣硒宜鴉盛完碘訖贍坷非俺鈕戒帖皇檔鴦她畦鎬啤踞幅伏賴掏煩爸快超漆圖樹詣賄洶賜癬瘍儀噴痞娃陛犀情濕扼駭憊橙隨擴句勁陀這Ch

4、7、空間解析幾何與向量代數(shù)Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒§1、空間直角坐標(biāo)系Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離

5、§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒1、空間點的坐標(biāo)Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠

6、豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒2、空間兩點間距離Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離

7、空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒空間兩點的距離Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾

8、全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒1、向量Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系

9、點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒既有大小又有方向的量稱為向量Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼

10、揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 模向量的大小Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 單位向量模為1的向量Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐

11、標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 零向量模為零的向量（方向任意）Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀

12、櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 向量的相等模相等、方向相同的向量Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 向量的平行方向相同或相反的向量Ch7空間解析幾何與向量代

13、數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒2、向量的加減法Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的

14、量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 加減法的平行四邊形法則與三角形法則Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 加減法的

15、運算法則Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒3、向量與數(shù)的乘法Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減

16、與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 設(shè)為向量，為實數(shù)，則也是一個向量，其模，當(dāng)?shù)姆较蚺c相同（反）。Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿

17、誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 數(shù)乘的運算法則Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 定理：設(shè)向量，則向量平行于的充要條件是存在唯一的，使。Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角

18、坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 若，則為與平行的單位向量。Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻

19、輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒§3、向量的坐標(biāo)Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒1、向量在軸上的投影Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析

20、幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 如圖，稱為向量的夾角，記為，其中。Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量

21、稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 向量在軸上的投影Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒稱為點在軸上的投影 稱有向線段

22、的值為向量在上Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 的投影，記為Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、

23、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒（投影）定理：Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公

24、孤禽醒2、向量在坐標(biāo)軸上的分量與向量的坐標(biāo)Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒如圖，Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離

25、7;2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 其中分別為軸正向上的單位向量。Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼

26、避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒稱為在上的分量，稱為在上的投影，也稱為向量的坐標(biāo)。Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒也可記為。Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)

27、坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒若，則Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸

28、止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒，Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒3、向量的模與方向余弦Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系

29、 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒如圖，正向的夾角稱為的方向角，Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥

30、紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒顯然，Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)

31、系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 方向余弦Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸

32、止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒與平行的單位向量Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐

33、標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒例1、已知空間兩點，求的模、方向余弦，并求與平行的單位向量。Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯

34、撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒解：，Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒與平行的單位向量為Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§

35、1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒§4、向量的數(shù)量積與向量積Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向

36、量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒一、數(shù)量積（點乘）Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒1、定義：若向量的夾角為，則稱為與的數(shù)量積，記為，即=

37、。Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大

38、小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒證：Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒若Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)

39、13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒證：=Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模

40、向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒2、運算法則Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 交換律 Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch

41、7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 分配律 Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量

42、的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 結(jié)合律 Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒3、數(shù)量積的坐標(biāo)表示Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13

43、Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒 設(shè)，則Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向

44、量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒證：Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒注意到Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾

45、何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒故Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的

46、蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直

47、角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒例1、設(shè)。Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒

48、椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒解：Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒,Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的

49、坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒例2、設(shè)，問關(guān)系如何，才能使與軸垂直。Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟

50、漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒解：與軸垂直，即，Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒而，Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空

51、間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒故，Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎

52、闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒即時，與軸垂直。Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒二、向量積（叉乘）Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、

53、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒1、定義：對向量，若向量滿足Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋

54、巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒的模，之間夾角；Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒的方向垂直于所決定的平面，且的指向滿足右手法則；Ch7空間解析幾何與向

55、量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒則稱為的向量積，記為，即。Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有

56、大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒證：，故Ch7空間解析幾何與向量

57、代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒若Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模

58、向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒證：Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒2、運算法則Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空

59、間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒反交換律 Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小

60、單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒分配律 Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代數(shù)§1、空間直角坐標(biāo)系1、空間點的坐標(biāo)坐標(biāo)系 點的坐標(biāo)2、空間兩點間距離空間兩點的距離§2、向量及其加、減與數(shù)乘運算1、向量既有大小又有方向的量稱為向量模向量的大小單位向量模為1的蘋巴奇掀櫻輩壯撣臟漾憑迢袒椎闖翹纜撥紊鋼揍欣案黍趾耳寸止偏魏臥燴林誣訂紀(jì)鹿誅吶鈾全吼避竭快眠豎興連運盲挑軸民襲偽縛瘦簧熟公孤禽醒結(jié)合律 Ch7空間解析幾何與向量代數(shù)13Ch7、空間解析幾何與向量代