(完整版)小學(xué)六年級奧數(shù)行程問題

1、行程問題（一）【知識點講解】基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程 三者之間的關(guān)系.基本公式：路程二速度X時間；路程+時間=®度；路程+速度=時間關(guān)鍵：確定運動過程中的位置和方向。相遇問題：速度和X相遇時間二相遇路程（請寫出其他公式）追及問題：追及時間=路程差+速度差（寫出其他公式）主要方法：畫線段圖法基本題型：已知路程（相遇路程、追及路程）、時間（相遇時間、追及時間）、 速度（速度和、速度差）中任意兩個量，求第三個量。相遇問題：例1、甲乙兩車同時從 AB兩地相對開出，第一次相遇后兩車繼續(xù)行駛，各自到達對方出發(fā)點后立即返回，第二次相遇時離 B地的距離是AB

2、全程的1。已知甲5車在第一次相遇時行了 120千米。AB兩地相距多少千米？例2、甲、乙兩車分別從 A B兩城同時相對開出，經(jīng)過 4小時，甲車行了全程 的80%乙車超過中點35千米，已知甲車比乙車每小時多行 10千米。問A B兩城相距多少千米？例 3、甲、乙和丙同時由東、西兩城出發(fā)，甲、乙兩人由東城到西城，甲步行每小時走 5 千米， 乙騎自行車每小時行15 千米， 丙也騎自行車每小時20 千米， 已知丙在途中遇到乙后，又經(jīng)過1 小時才遇到甲，求東、西城相距多少千米？例 4、甲乙兩站相距470千米，一列火車于中午1 時從甲站出發(fā)，每小時行52千米，另一列火車下午2 時 30 分從乙站開出，下午6

3、時兩車相遇，求乙站開出的那輛火車的速度是多少？例5、小李從A城到B城，速度是50千米/小時，小蘭從B城到A城，速度是40千米 / 小時。兩人同時出發(fā)，結(jié)果在距A、 B 兩城中點10 千米處相遇。求A、 B兩城間的距離。例 6、繞湖的一周是24 千米 , 小張和小王從湖邊某一地點同時出發(fā)反向而行. 小王以每小時4 千米的速度每走1 小時休息5 分鐘 , 小張以每小時6 千米的速度每走 5 分休息 10 分鐘 . 兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇?家庭作業(yè)1、一列客車和一列貨車同時從兩地相向開出, 經(jīng)過 18 小時兩車在某處相遇, 已知兩地相距1488 千米 , 貨車每小時比客車少行8 千米 , 貨車

4、每行駛3 小時要停駛1 小時 , 客車每小時行多少千米?2、一個600 米長的環(huán)形跑道上，兄弟兩人如果同時從同一起點按順時針反方向跑步，每隔12 分鐘相遇一次；如果兩人同從同一起點反方向跑步，每隔4 分中相遇一次。兄弟兩人跑一圈各要幾分鐘？3、A、B兩地相距207千米，甲、乙兩車8: 00同時從A地出發(fā)到B地，速度分 別為60千米/小時，54千米/小時，丙車8: 30從B地出發(fā)到A地，速度為48 千米 / 小時 . 丙車與甲、乙兩車距離相等時是幾點幾分？4、一輛小轎車，一輛貨車兩車分別從A、 B 兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時，小轎車， 貨車的速度比是5:4相遇后， 小轎車的速度減少了20%， 貨

5、車的速度增加20%，這樣，當(dāng)小轎車到達B地時，貨車距離A地還有10千米，那么A、B兩地相距多少千米？5、 一輛汽車在甲乙兩站之間行駛. 往返一次共用去4 小時. 汽車去時每小時行45米 , 返回時每小時行駛30 千米 , 那么甲 , 乙兩站相距多少千米?追及問題例7、甲、乙兩人同時從A地至IJB地，乙出發(fā)3小時后甲才出發(fā)，甲走了 5小時后，已超過乙2 千米，已知甲每小時比乙多行4 千米。甲、乙兩人每小時各行多少千米？例8、獵犬發(fā)現(xiàn)在離它9 米遠有一只奔跑的兔子，立刻追趕，獵犬的步子大，它跑 5 步的路程，兔要跑9 步，但兔子的動作快，獵犬跑2 步的時間，兔子跑3步，獵犬至少跑多少米才能追上兔子

6、？例 9、甲、乙兩人相距150 米，甲在前，乙在后，甲每分鐘走60 米，乙每分鐘走 75 米，兩人同時向南出發(fā)，幾分鐘后乙追上甲？例10、兩輛7氣車從A地到B地，第一輛汽車每小時行54千米，第二輛汽車每小時行 63 千米，第一輛汽車先行2 小時后，第二輛汽車才出發(fā)，問第二輛汽車出發(fā)后幾小時追上第一輛汽車？例 11、一條環(huán)形跑道長400 米，甲騎自行車平均每分鐘騎300 米，乙跑步，平均每分鐘跑250 米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇?家庭作業(yè)1、哥哥和弟弟兩人同時在一個學(xué)校上學(xué)，弟弟以每分鐘80 米的速度先去學(xué)校，3 分鐘后，哥哥騎車以每分鐘200 米的速度也向?qū)W校騎去，那么哥哥

7、幾分鐘追上弟弟？2、 兩名運動員在湖周圍環(huán)形道上練習(xí)長跑，甲每分鐘跑250米， 乙每分鐘跑200米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過45 分鐘甲追上乙，如果兩人同時同地反向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？3、 姐妹兩人在同一小學(xué)上學(xué)，妹妹以每分鐘50 米的速度從家走向?qū)W校，姐姐比妹妹晚 10 分鐘出發(fā)，為了不遲到，她以每分鐘150 米的速度從家跑步上學(xué)，結(jié)果兩人卻同時到達學(xué)校，求家到學(xué)校的距離有多遠？4、龜兔進行10000 米跑步比賽. 兔每分鐘跑400 米 , 龜每分鐘跑80 米 , 龜每跑 5分鐘歇 25 分鐘，誰先到達終點？5、在周長400 米的圓的一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以每分鐘60 米和

8、 50米的速度，同時同向出發(fā)，沿圓周行駛，問2 小時內(nèi)，甲追上乙多少次？6、甲乙兩地相距48 千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人騎自行車從甲地到乙地后沿原路返回。去時用了4 小時 12 分，返回時用了3 小時 48 分。已知自行車的上坡速度是每小時10 千米，求自行車下坡的速度。行程問題（二）【知識點講解】基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關(guān)系.關(guān)鍵：確定運動過程中的位置和方向。順水行程二（船速+水速）X順水時間逆水行程二（船速-水速）X逆水時間順水速度=M速+水速逆水速度=船速-水速靜水速度=（順水速度+逆水速度）+2水速=（順水速度-逆水

9、速度）+ 2流水問題：關(guān)鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運動的路程。流水問題：例1、一船逆水而上，船上某人于大橋下面將水壺遺失被水沖走，當(dāng)船回頭時，時間已過20分鐘.后來在大橋下游距離大橋2千米處追到了水壺.那么該河流速 是每小時多少千米？例2、一只船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用 4小時，回來時順水比去時每小時 多行12千米.因此后2小時比前2小時多行18千米，那么甲、乙兩個碼頭距離 是幾千米？例 3、 （ 14 廣益）一架飛機所帶燃料最多可以用7.5 小時。飛機去時順風(fēng)，每小時可以飛行1200 千米；回時逆風(fēng)，每小時可以飛行800 千米。那么這架飛機最多飛出

10、多遠就要返航？例 4、 （ 14 廣益）自動扶梯以均勻的速度由下往上行駛，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20 階，女孩每分鐘走15階。結(jié)果，男孩用了5分鐘到達，女孩用了6 分鐘到達樓上。扶梯露在外面的部分共有多少階？例 5、只帆船的速度是60 米 / 分，船在水流速度為20 米 / 分的河中，從上游的一個港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3 小時 30 分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？例 6、 一船從甲港順水而下到乙港，馬上又從乙港逆水行回甲港，共用了 8 小時。已知順水每小時比逆水多行20 千米， 又知前 4小時比后4小時多行60千米， 那么，甲、乙兩港相距多少

11、千米？家庭作業(yè)1、一艘貨輪順流航行36 千米，逆流航行12 千米共用了10 小時，順流航行20千米，再逆流航行20 千米也用了10 小時。順流航行12 千米，又逆流航行24千米要用多少小時？2、從甲地到乙地的路程分為上坡、平坡、下坡三段，各段路程之和比1:2:3 ，某人走這三段路所用的時間之比是4： 5： 6。已知他上坡時的速度為每小時2.5千米，路程全長為20 千米。此人從甲地走到乙地需要多長時間？3、某船在靜水中的速度是每小時15 千米， 它從上游甲地開往下游乙地共花去了8 小時，水速每小時3 千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？4、一位少年短跑選手, 順風(fēng)跑 90米用了10秒鐘. 在同樣

12、的風(fēng)速下, 逆風(fēng)跑70米 ,也用了 10 秒鐘 . 問 : 在無風(fēng)的時候, 他跑100 米要用多少秒?5、在商場里，小明從正在向上移動的自動扶梯頂部下120 級臺階到達底部，然后從底部上90 級臺階回到頂部。自動扶梯從底部到頂部的臺階數(shù)是不變的，假設(shè)小明單位時間內(nèi)向下的臺階數(shù)是他向上的臺階數(shù)的2 倍 則該自動扶梯從底到頂?shù)呐_階數(shù)為多少？過橋問題例 1、一列火車通過530 米的橋需40 秒鐘，以同樣的速度穿過380 米的山洞需30 秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長多少米？例 2、一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地. 大轎車的速度是小轎車速度的 80%.已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘

13、，但在兩地中點停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4 分鐘到達乙地. 又知大轎車是上午10 時從甲地出發(fā)的. 那么小轎車是在上午什么時候追上大轎車的.例 3、一支隊伍1200米長，以每分鐘80 米的速度行進。隊伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時間跑到隊伍末尾傳達命令。問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行多少米？例 4、一列火車長119 米，它以每秒15 米的速度行駛，小華以每秒2 米的速度從對面走來，經(jīng)過幾秒鐘后火車從小華身邊通過？例 5、某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時間是15秒鐘， 客車長 105米， 每小時速度為28.8 千米 . 求步行人每小時行多少千米？家庭作業(yè)1、一個人站在鐵道旁，聽見行近來的火車汽笛聲后，再過 57 秒鐘火車經(jīng)過他面前 . 已知火車汽笛時離他1360米；（軌道是筆直的）聲速是每秒鐘340米，求火車的速度？2、人以每分鐘60 米的速度沿鐵路邊步行，一列長144 米的客車從他身后開來，從他身邊通過用了8 秒