2020年四川省內(nèi)江市2018-2019學(xué)年高一下學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)(理)Word版含答案

1、內(nèi)江市20182019學(xué)年度第二學(xué)期高一期末檢測題數(shù)學(xué)（理科）1 .本試卷包括第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，共4頁。全卷滿分150分，考試時間 120分鐘。2 .答第I卷時，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號；答第H卷時，用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)作答，字體工整，筆跡清楚；不能答在試題卷上。3 .考試結(jié)束后，監(jiān)考人將答題卡收回。第1卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題的四個選項中只有一個是正確 的，把正確選項的代號填涂在答題卡的指定位置上。1 .如果a<b&

2、lt;0,則下列不等式成立的是D.ac2<bc2,r r 3 ,則 a 2bA. -<-B.a2<b2C.a3<b3a br r ,一、， 。一 r J2 .若向量a,b的夾角為60 ,且a 2, bA.2 7B.14 C. 2 13D.83 .在等比數(shù)列an中，若32, a9是方程x22x6=0的兩根，則a4 a7的值為A.6B.1C.-1 D. -6,，一 r ,.、 ，rr J4 .已知向量 a (cos ,sin ),b (2, 1),且 a b ,則 tan(一)的值是4A. 1 B. -3C.3 D.-1335 .已知集合 A = x | x2X2<0

3、 , B=x log1x 1,則 AUB =A.(-1, 2)B.(-1, 2C.(0, 1)D.(0, 2)6 .等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若S9 = S4,則S13=c一<cosA,則4 ABC的形狀為 bA.13B.7C.0D.17 .已知a、b、c分別是 ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊，若A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形8 .已知3為銳角，角”的終邊過點（3, 4）, sin（ 十3歷 近7亞.10. 10. 10呼或得2uur uuur9.在 ABC中，已知/BAC = 90°, AB =6,若 D點在斜邊 BC上，CD = 2DB,則 AB

4、 AD 的值A(chǔ).6B.12C.24D.4810 .已知圓內(nèi)接四邊形 ABCD各邊的長度分別為 AB=5, BC = 8, CD = 3, DA = 5,則AC的長為A.6B.7C.8D.911 .九章算術(shù)中有如下問題：今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長 1尺。蒲生日自半，莞生日自倍。問幾何日而長等？意思是：今有蒲第一天長高3尺，莞第一天長高1尺，以后蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍。若蒲、莞長度相等，則所需時間為（結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):lg2 = 0.3010, lg3 = 0.4771。)A.2.6 天B.2.2 天C.2.4 天D.2.8 天12.在 ABC 中，角 A

5、、B、C的對邊分別為a、b、1c cosC=-，且acosB+bcosA = 2,則4ABC9面積的最大值為A.、58.5B.94.3C.9,5D.2第H卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，？茜分20分，請把答案填在答案題卡上。2113.已知兩個正實數(shù)x、y滿足一+ = 2 ,且恒有x+2y m>0,則實數(shù)m的取值范圍是 x y_1 uur14.已知兩點A（2 , 1）、B(1, 1+J3 )滿足 3 AB=(sin , cos ),uuur uuuuuir r15 .如圖，。在 ABC的內(nèi)部，且OA+OB+ 3OC= 0,則4ABC的面積與 AOC的面積的比值

6、為。n16 .已知數(shù)歹的刖n項和為sn,滿足：所癡，且2鏟+2)則數(shù)列an的通項公式 為。三、解答題：本大題共 6小題，滿分70分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。17 .(本小題滿分10分)設(shè)0<x< ,求函數(shù)y = x(3 2x)的最大值；(2)解關(guān)于x的不等式x2-(a+1)x+ a<0。18 .(本小題滿分12分)在等差數(shù)列an中,2a9=a12+13, a3=7,其前n項和為Sn。(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)求數(shù)列工的前n項和Tn,并證明Tn<3。sn419 .(本小題滿分12分)(a2 + c24在 ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、

7、c,設(shè)S為 ABC的面積，滿足S= _ b2)。(1)求角B的大小;.、3，(2)若邊b=-,求a+ c的取值氾圍。20 .(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f2x =2cosx cos求f(x)的周期和最大值；., ，.、3.一.(2)已知 ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c。若£( 一A)=g，b+c= 2,求a的最小 值。21 .(本小題滿分12分)3如圖，在4ABC中，cosC=,角B的平分線BD交AC于點D,設(shè)/ CBD = 0,其中tan 0= J2 51。求sinA的值；uuur uuu(2)若 CA CB= 21 ,求 AB 的長。22.(本小題滿分12分)已知數(shù)列

8、an的前n項和為Sn,且Sn = 2an2。(1)求數(shù)列an的通項公式；. 19 2 (2)令 bn= nan+ 10glan,數(shù)列b n的前 n項和為 Tn,若不等式(n-1)(Sn + 2)-Tn<t+- n 對任232意nC N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍。內(nèi)江市2018 -2019學(xué)年度第二學(xué)期高期末檢測題數(shù)學(xué)（理科）參考答評分意見一、選擇超：本大題共12個小淳，每小踵5分，共60分.1. C 2. A 3.D 4. A 5. B 6. C 7.（： 8. B 9,（： 1（1. B 11. A 12. D二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. （-8.4） 1

9、4 .寸或 0 15.5 16.a.二i (n = i j2(n -I )(22)三、解答寇：本大寇共6小題，滿分7。分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.117. ：(1)VO <x<yt. 3 -2x>0 1 分y =X(3 -2x) =； *2x(3 -2x) 2x 4-3 -2x p 3 分39當(dāng)2x =3 -2x即工=彳時Jz * 5分（2）原不等式可化為（-（1）（、-1）<0 7分當(dāng)a = l時，解集為中.8分當(dāng)a>l時.原不等式的解集為Ixll. 9分當(dāng)aVl時,原不等式的解集為fxla <x <1 | 10分18.辟：（1）設(shè)等

10、差數(shù)列的公差為d則III2( a1+ 8d) = aB + 1 Id + 13 a, + 2d = 7鰥得為 =3.d=2 則七=2n + 1(2)山知 S.=r+2n即J：111/11、- = -77 = k x (r)n* +2n n( n +2)2 n n +21 一 1、 ，1=y X (1 -y) + (y-+(-Lt-7t)+<-L-TV,1 - 1 1 1 、=T X ( 1 +-T J2 2 n + I n + 23 1.11 、= TTx(TT + 72) *所以T.彳 411分12分19.解：(1 )在 ZABC 中.S = 4(5+c2 -b2) = yacsinB

11、乂由余弦定理知：osB 二+ J -2ac2分/. tanB = R J Rw (0.180。)J B =60。/3山正弦定理知:義二9二二二一； smA sinC sm 15 snioUWO a + c = Bin A + sinC + + sinA山(1 )得.A + C = 120。J導(dǎo)0。< A<120。 所以 sinA + sinC = si nA + sin (120" - A) = a nA +a不_=in A + -cosA = /3sin A + 30c) 一山 30。 A +30° <150°11ft；y<sin( A+

12、30°)Cl.(樂in( A+300) W廳所以所求的范圍是（§./20.的：(l)f(x) = ( 1 + vum2x) - < ；cos2x +112) , J-y-ros2x §sin2x + I = cos 2x + -y-1 + I 工工Df(x)的周期為仃 最大俏為2.(2)由題意上"-/) =；.即 co8(2it-2A+-)=；化簡可得cu*2A-景)=；v Ae(o,ir) ,.2A -界(號粵)，只有2A-y = y - A=j在A4BC中,由余弦定理可得:Jb2 + c2 - 2boeos( b + c )2 - 3bcII1

13、2b ”=2 ,可知:kW （中）*二I ,即N I當(dāng)b = c = l時.a取得最小值為1 2L解:.故3=4"又8c。舁則26吁inA = sin( tt - C - Z. AIMZ) = sin( C + Z. AB()二 siiiCr。、乙 ABC + rosCsin Z. RBC 4后 4 女 3 _7/ =TX T*TxT="i(r（2）由正弦定理，得BCACsinA sin Z. ABC即號噴102/. BC = yAC 8分 3又CA - CB = AC - BCcosC = yAC - BC = 21 JACBC=35,由上兩式解得AC?=25,. AC=

14、5 10分-AB AC q AB AC.八又山下二一TTTyJ 號丁 = k 11分NitC »in Z. ABC t n亍T AB = 4 /2 12 分22.解：（1）當(dāng) n = l 時,4 =2% -2,解得二2 1 分當(dāng) n>2 fl*Lao =Sn -SB_! =2aB -2 -（2a,., -2） =2an -2a.| 2 分，4=2a2故數(shù)列a. I是以% =2為苜項,2為公比的等比首列3分故 4=2 2=2。 4 分（2）由（1）得.> ="2'1（蛙2，=11 -2D-n 5分T. = b + b2 + + blt = （2 +2 22 + 2 2' + + n 2"） - （1 +2 + + n） 6分令凡=2+2 211+3 23+ +ii 2、 7分 則 2凡二2、2 - 23 +3 - 24 + +H -2a41,9/1 _ >兩式相減得 _R. =2-h224.23 +-+2n-n - 2-1 = T -：）-n -2ntlI -