一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系好ppt課件

1、華師版九年級華師版九年級 上第上第2323章章 1.一元二次方程的普通方式是什么？一元二次方程的普通方式是什么？3.一元二次方程的的解的情況怎樣確定？一元二次方程的的解的情況怎樣確定？2.一元二次方程的求根公式是什么？一元二次方程的求根公式是什么？) 0( 02acbxaxacb42沒有實(shí)數(shù)根兩個相等的實(shí)數(shù)根兩個不相等的實(shí)數(shù)根000) 04(2422acbaacbbx填寫下表：填寫下表：方程方程兩個根兩個根兩根兩根之和之和兩根兩根之積之積a與與b之間之間關(guān)系關(guān)系a與與c之間之間關(guān)系關(guān)系1x2x21xx 21xx abac猜測：猜測：假設(shè)一元二次方程假設(shè)一元二次方程 的兩個根的兩個根分別是分別是

2、 、 ，那么，他可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？，那么，他可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？)0(02acbxax1x2x0432xx0452xx01322 xx23212123214656531213434 假設(shè)一元二次方程假設(shè)一元二次方程 的兩個根分別是的兩個根分別是 、 ，那么：，那么：abxx21acxx21)0(02acbxax1x2x這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，也叫韋達(dá)定理。知：假設(shè)一元二次方程知：假設(shè)一元二次方程 的兩個根分別是的兩個根分別是 、 。abxx21acxx21)0(02acbxax1x2x求證：求證： 韋達(dá)15401603是法國數(shù)學(xué)家,最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系，因此，人們把

3、這個關(guān)系稱為韋達(dá)定理。韋達(dá)最重要的奉獻(xiàn)是對代數(shù)學(xué)的推進(jìn)，他最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號，推進(jìn)了方程論的開展。韋達(dá)用“分析這個詞來概括當(dāng)時代數(shù)的內(nèi)容和方法。他創(chuàng)設(shè)了大量的代數(shù)符號，用字母替代未知數(shù)，系統(tǒng)論述并改良了三、四次方程的解法，著有、等多部著作。0462 xx01522 xx522x05322 xx0732xx1.3.2.4.5.例例1. 不解方程，求方程不解方程，求方程 的的兩根的平方和、倒數(shù)和。兩根的平方和、倒數(shù)和。例例2. 知方程知方程 的的兩根為兩根為 、 ， 且且 ，求，求k的值。的值。01322 xx02) 12(2kxkkx1x2x32221 xx 2.方程方程 的兩根互的兩根互為

4、倒數(shù)，求為倒數(shù)，求k的值。的值。01232kkxx想看答案嗎？ 1. 知方程知方程5x2+kx-6=0的一個根是的一個根是2，求它的另一個根及求它的另一個根及k的值的值. 想看答案嗎？ 1. 知方程知方程 的一個根的一個根是是2，求它的另一個根及，求它的另一個根及k的值的值. 解：設(shè)方程 的兩個根 分別是 、 ，其中 。 所以： 即： 由于 得：k=7 答：方程的另一個根是 ，k=70652kxx0652kxx1x2x21x562221xxx532x5)53(221kxx53解：設(shè)方程的兩根分別為 和 ， 那么： 而方程的兩根互為倒數(shù) 即： 所以： 得： 2.方程方程 的兩根互的兩根互為倒數(shù)，求為倒數(shù)，求k的值。的值。01232kkxx1x2x1221kxx121 xx112k1k 2.運(yùn)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時，首先要把知方程化成普通方式. 3.運(yùn)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時，要特別留意，方程有實(shí)根的條件，即在初中代數(shù)里，當(dāng)且僅當(dāng) 時，才能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系. 1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是什么?042 acb 請同窗們在課后經(jīng)過以下幾道題檢測請同窗們在課后經(jīng)過以下幾道題檢測本人對本節(jié)知識的掌握情況：本人對本節(jié)知識的掌握情況： P36 第第6題題 P38 第第11、12題題 本堂課終了了，望同窗本堂課終了了，