人教版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)《課題學(xué)習(xí)選擇方案》說(shuō)課

1、課題學(xué)習(xí)選擇方案說(shuō)課一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1 .內(nèi)容用函數(shù)思想解決方案選擇問(wèn)題一選擇哪種上網(wǎng)收費(fèi)方式省錢(qián)？2 .內(nèi)容解析本課是在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念、一次函數(shù)有關(guān)知識(shí)后，通過(guò)學(xué)生熟悉的寬帶上網(wǎng)收費(fèi)方式的 選擇，讓學(xué)生經(jīng)歷體會(huì)費(fèi)用隨時(shí)間的變化關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系，確定實(shí)際數(shù)據(jù)整理成函數(shù)的模型，即建立了數(shù)學(xué)模型，從而利用函數(shù)圖像求數(shù)學(xué)模型的解，還可以比較幾個(gè)一次函數(shù)的變化率來(lái)解決方案選擇問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法.本課是明確給出多種方案，要求選擇使問(wèn)題解決最優(yōu)的一種綜上所述，本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)是：應(yīng)用一次函數(shù)模型解決方案選擇問(wèn)題二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1 .目標(biāo)(1)會(huì)用一次函數(shù)知識(shí)解決方案選擇問(wèn)題，

2、體會(huì)函數(shù)模型思想；(2)能從不同的角度思考問(wèn)題，優(yōu)化解決問(wèn)題的方法；(3)能進(jìn)行解決問(wèn)題過(guò)程的反思，總結(jié)解決問(wèn)題的方法.2 .目標(biāo)解析知識(shí)與技能：要求能根據(jù)問(wèn)題情景建立一次函數(shù)模型，并可以比較幾個(gè)一次函數(shù)的變化率，應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)和圖像解決問(wèn)題，從而感受到函數(shù)模型的應(yīng)用價(jià)值能力與方法：要求能從不同的角度感知問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系既可以用函數(shù)的圖像表示， 也可以用方程和不等式表示， 構(gòu)建不同的模型， 用不同的方法解決 問(wèn)題.情感態(tài)度價(jià)值觀：要求在解決問(wèn)題中，能適時(shí)調(diào)整思路，解決問(wèn)題后，能對(duì)解決問(wèn)題步驟、程序和方法進(jìn)行總結(jié)提煉 .三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用方程和

3、不等式來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，但是用綜合應(yīng)用能力有待加強(qiáng)。特別是由于本節(jié)內(nèi)容具有較強(qiáng)的實(shí)際背景，分析實(shí)際背景中所包含的變量及其對(duì)應(yīng)關(guān)系較復(fù)雜，分析起來(lái)顯的理不清頭緒，易迷失解決問(wèn)題的方向，時(shí)間一長(zhǎng)就不愿 意去嘗試了 .在這方面要給他們創(chuàng)造機(jī)會(huì)，降低問(wèn)題的坡度，使他們不難成功，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.本課內(nèi)容是學(xué)生熟悉的寬帶上網(wǎng)收費(fèi)方式的選擇，如何選擇，用什么方法選擇很重要，特別是如何從數(shù)學(xué)的角度去分析本課教學(xué)的難點(diǎn)是：分析實(shí)際問(wèn)題背景中所包含的變量和對(duì)應(yīng)關(guān)系建立函數(shù)模型，解決實(shí)際問(wèn)題，從而使選擇方案優(yōu)化.四、教學(xué)過(guò)程1 .創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題建設(shè)路移動(dòng)營(yíng)業(yè)廳開(kāi)設(shè)了兩種通訊:收費(fèi)方式月

4、使用費(fèi)元通話費(fèi)玩min）全球通20神州行/仇d若一個(gè)月內(nèi)通話X C至0）分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為r和V,元.1）寫(xiě)出門(mén)和門(mén)與X之間的函數(shù)關(guān)系式：2）當(dāng)通話時(shí)間X為何值時(shí)門(mén)二/?即兩種移動(dòng)通訊費(fèi)用相同： 當(dāng)通話時(shí)間X為何值時(shí)”丁理卻選擇“神州行U更合算； 當(dāng)通話時(shí)間X為何值時(shí)”< 燈?即選擇“全球通”更合算。我們可以通過(guò)列出函數(shù)解析式再結(jié)合方程、不等式進(jìn)行說(shuō)明。這是從函數(shù)“數(shù)”的角度出發(fā)。那我們可否從函數(shù)“形”的角度出發(fā)，利用圖像進(jìn)行說(shuō)明呢？師生活動(dòng)：學(xué)生各抒已見(jiàn)，引出如何選擇通訊方式的問(wèn)題?？赏ㄟ^(guò)函數(shù)的“數(shù)”和“形”兩種角度出發(fā)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會(huì)到選擇方案問(wèn)題在生活中

5、普遍存在，對(duì)各種方案運(yùn)用數(shù)學(xué)方法作出分析，理性選擇最佳方案是必要的，具有現(xiàn)實(shí)意義。2民中學(xué)校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)?！叭蒙?quot;去喀納 斯旅游.甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，則其 I余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng) 在內(nèi)，全部人按全票價(jià)的淅(期安全價(jià)供口收差) 優(yōu)惠若疊價(jià)為12阮.學(xué)生人數(shù)為“G該如何 H選擇旅行社更優(yōu)惠呢？師生活動(dòng)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，實(shí)踐選擇方案問(wèn)題。3 .實(shí)例分析，規(guī)劃思路，更上一層樓在選擇方案時(shí)，怎樣從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行分析，這就涉及變量的問(wèn)題，常會(huì)用到函數(shù).請(qǐng)看下面問(wèn)題：例：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)

6、間/h超時(shí)費(fèi)/(元.min)A30250. 05B50500. 05C120不限時(shí)選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)？問(wèn)題1: “選擇哪種方式上網(wǎng)”的依據(jù)是什么？師生活動(dòng)：學(xué)生討論得出需要知道三種方式的上網(wǎng)費(fèi)分別是多少，費(fèi)用最少的就是最佳 萬(wàn)案.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確問(wèn)題的目標(biāo).問(wèn)題2:哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？師生活動(dòng)：學(xué)生討論得出方式 A、B會(huì)變化；方式C不變.追問(wèn)1:方式C上網(wǎng)費(fèi)是多少錢(qián)？追問(wèn)2:方式A、B中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成的？師生活動(dòng)：老師引導(dǎo)學(xué)生分析得出：(1)當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間不超過(guò)規(guī)定時(shí)間時(shí)，上網(wǎng)費(fèi)用二月使用費(fèi)；(2)當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)規(guī)定時(shí)間時(shí)，上網(wǎng)費(fèi)用二月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi).追問(wèn)4:影響

7、方式A、B上網(wǎng)費(fèi)用的因素是什么？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考得出上網(wǎng)時(shí)間是影響上網(wǎng)費(fèi)用的因素.問(wèn)題3:你能用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境龇绞?A的上網(wǎng)費(fèi)用嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論得出結(jié)論.方式A:當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間不超過(guò) 25h時(shí)，上網(wǎng)費(fèi)=30元；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)25h時(shí)，上網(wǎng)費(fèi)=30+超時(shí)費(fèi)即上網(wǎng)費(fèi)=30+0. 05X 60X (上網(wǎng)時(shí)間一25)追問(wèn)1：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為t h,上網(wǎng)費(fèi)用為y元，你能用數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá) y與t的關(guān)系嗎？師生活動(dòng)：老師引導(dǎo)，注意時(shí)間單位統(tǒng)一，得出結(jié)論：當(dāng)0wtw25時(shí)，y=30;當(dāng) t>25 時(shí)，y = 30+0. 05X 60 (t25)即 y=3t 4550,0</<25故

8、3"45,£>25問(wèn)題4:類(lèi)比方式A,你能用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出方式B中上網(wǎng)費(fèi)用y與上網(wǎng)時(shí)間t的關(guān)系嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生思考后，小組討論，得出結(jié)論，老師適時(shí)引導(dǎo)評(píng)價(jià).50,0<z<25氏-1也彳>50設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從粗到細(xì)的感知問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，感知上網(wǎng)費(fèi)用隨上網(wǎng)時(shí)間的變化而變化，并把這兩個(gè)變量作為研究對(duì)象， 教師引導(dǎo)學(xué)生最終把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù) 問(wèn)題.3 .建立模型，解決問(wèn)題問(wèn)題4:你能把上面的問(wèn)題描述為函數(shù)問(wèn)題嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生討論后建立函數(shù)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題.設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為t h,方式A上網(wǎng)費(fèi)用為H元，方式B上網(wǎng)費(fèi)用為為元，方式C

9、上網(wǎng)費(fèi)0<z<2550,0<z<50用為四元，則“一1- 45/A25100, >50 ；不如訓(xùn)比較九九%的大小.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在感知問(wèn)題、分析問(wèn)題基礎(chǔ)上建立一次函數(shù)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的問(wèn)題.追問(wèn)1：用什么方法比較函數(shù)y、x、的大小呢？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考. 有的學(xué)生會(huì)提出用不等式或方程考慮當(dāng) t滿(mǎn)足什么條件時(shí), M >為, M M <%,分組討論后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)由于 ）1、%是分段函數(shù)，用不等 式比較麻煩，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生借助函數(shù)圖象來(lái)分析問(wèn)題.由函數(shù)圖象可知:交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即（1）當(dāng) 0</<50時(shí)，函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)，

10、求出此,工，一-時(shí)，3t-45=50 ,解方程，得0<z<31-3時(shí)，函數(shù)的圖像在函數(shù)辦圖像的下方,辦時(shí)，方式A比方式B省錢(qián);(3)當(dāng)231-3時(shí)，函數(shù)的圖像在函數(shù)】圖像的上方，即A省錢(qián);(4)當(dāng)£ A 50時(shí)，函數(shù)為、入的圖像有一個(gè)交點(diǎn)，求出此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即/2 =丹 時(shí)，3t-100 = 120,解方程，得t =(5)當(dāng) t >731 v3時(shí)，函數(shù)內(nèi)的圖像在函數(shù)圖像的上方，即72 >/j|,方式c比方式B省錢(qián).設(shè)計(jì)意圖：上述分段函數(shù)問(wèn)題，需要在畫(huà)出函數(shù)圖象觀察函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上對(duì)上網(wǎng)時(shí)間 進(jìn)行分段討論，讓學(xué)生感受函數(shù)圖象與方程、不等式數(shù)形結(jié)合的方法.問(wèn)題5:上述比較函數(shù)值大小結(jié)果的實(shí)際意義是什么?師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生解釋上述結(jié)果的實(shí)際意義.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間不超過(guò) 31小日4 40分鐘時(shí)，選擇方式 A最省錢(qián)；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間為31小時(shí)40分鐘至73小時(shí)20分鐘時(shí)，選擇方案 B最省錢(qián);當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)73小日20分鐘時(shí)，選擇方案 C最省錢(qián).設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生解釋函數(shù)模型中解的實(shí)際意義，從而解決實(shí)際問(wèn)題.4 .小結(jié)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路:炳問(wèn)題函數(shù)睡 選擇方案 事三三 (函數(shù)解析式)7實(shí)際問(wèn)題的解I函數(shù)捏型的解設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生反思過(guò)程的針對(duì)性，展示函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，突出建立數(shù)學(xué)模型的思 想方法和實(shí)際意義.學(xué)生自主交流。作業(yè)思考：如圖，'1、4分