二次函數(shù)與四邊形綜合應用

1、鎮(zhèn)江四中九年級數(shù)學學科 (二備稿) 主備：王玉琴 行政審核： 編號：54課題：二次函數(shù)與四邊形綜合應用班級 姓名 【學習目標】掌握二次函數(shù)背景下的四邊形面積、形狀問題，體會數(shù)學的模型思想【課堂學習】例1 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線A（-1，0），B（3，0），C（0，-1）三點（1）求該拋物線的表達式；（2）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊 形，求所有滿足條件點P的坐標例2 已知二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象經(jīng)過點A（1，0）及B（-2，0）兩點（1）求二次函數(shù)的表達式及拋物線頂點M的坐標；（2）若點N為線段BM上的一點，過點N作x軸的垂線，垂

2、足為點Q，當點N在線段 BM上運動時（點N不與點B、點M重合），設(shè)NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出四邊形NQAC的面積的最大值；【作業(yè)布置】1如圖，拋物線與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，其頂點在直線上（1）求a的值；（2）求A，B的坐標；（3）以AC，CB為一組鄰邊作ACBD，則點D關(guān)于x軸的對稱點D 是否在該拋物線上？請說明理由2.如圖，拋物線與x軸交A、B兩點（A點在B點左側(cè)），直線與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2（1）求A、B 兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線

3、段PE長度的最大值；（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由3.在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三點（1）求拋物線的解析式；（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，AMB的面積為S、求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=-x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，求出相應的點Q的坐標4.在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（1，0），如圖所示，拋物線y=ax2-ax-2經(jīng)過點B（1）求點B的坐標；（2）求拋物線的解析式；（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外