工程力學(xué)A-第1次離線作業(yè)介紹

1、程力學(xué)A第1次作業(yè)>1三、主觀題（共8道小題）15.畫出下列指定物體的受力圖。BCAG<5>剛果桿ABB(7)| 桿 ABB(S)桿 AB答:NbB%/ (BNb剛架:韶Xa(6)起StfABBEtc的錢A16.簡(jiǎn)易起重機(jī)用鋼絲繩吊起重量 G=2kN的重物,不計(jì)桿件自重、磨擦及滑輪大小，A、B、C三處簡(jiǎn)化為鉸鏈連接；求桿 AB和AC所受的力。>3答:GAGA硏究狡A,受力分析（AC. AB是二力桿，不計(jì)滑輪大?。?SabAT G>5建立直角坐標(biāo)沁列平衡方程：A刀X = 0： -S血 + cos45"-rsin30" = 0 乞卩=0: Ssin

2、45"-Tcos30"-G = 0 宀T = G = 2kN解平衡方程：*S應(yīng)=2J3SJV+JS& =5.28)UVAB桿受拉，BC桿受汪。4 研究較陽(yáng)受力分析<AC> AB是二力桿，不計(jì)滑輪大?。?+J建立直甬坐標(biāo)尿、列平衡萬(wàn)程：4乞龍=0:-S越 + Gsin30-Tsin45 = 0乞 F = 0:- Tcos45" - GcosSO" = 0r = G=2AJV解平衡方程：4S 禹=-041ftJV=3.15ftJVAB狂簸受力方向與假設(shè)相反，為受壓;BC桿受壓。417.求圖示平面力系的合成結(jié)果，長(zhǎng)度單位為40IINO.Sm

3、2m*2nON0.6in答:取0點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，求平面力系的主矢：PK； = EN = 400 - 500x- = 05© = Ky = -200-100 + 500x- = 05尺=0求平面力系對(duì)0點(diǎn)的主矩；4M. = -.00x0.8-100x2.500x|x2.6 = 260.合成結(jié)果：平面力系的主矢対霧，主矩不為氧 力系的合成結(jié)果是一個(gè)合力偶犬小是MONtn,轉(zhuǎn)向罡逆時(shí)針。4- -18.靜定多跨梁的荷載及尺寸如圖所示，長(zhǎng)度單位為m求支座反力和中間鉸處壓力。CLABooC,_f*1*12F 2 '2 1D7 gI niinij、fl)>#答:(1)研究BC桿，受力分

4、析，畫受力圖：+XbV_u n U1 i J c®ZOkN/m+J列平衡方程：2X = 02 叫(FRO：兀-%sin30" = 0爲(wèi) + 叫 co呂30°-20x6 = 0£ co 如 x6-20x6x3 = 0解方程組：中Xr = 34-64 陽(yáng)V 兀=60JWV 叫=69.2SkN研究BC桿，受力分析，畫受力團(tuán)：P列平衡方程：儀2 = 0 乞-兀JO2 = 0 匕-兀JO瓦叫（巧=0：陸-40-1； 乂3 = 0 兀J兀 A耳解方程組：儀= 34.64 fc/V J； = 60 陽(yáng)V= 22QkNm（刀研究CD桿，受力分析，畫受力團(tuán)：儀VI 2.5

5、1tN>mVc X D列平衡方程：2 = 0 耳+ %-2g2 = 02mJF) = 0: Nq x4-5-2jx2xl=0解方程組：4Y=2.5kN N = 2.5kN研究AC桿，受力分析，畫受力圖：4耳kNVI2*5WinI Ya列平衡方程：A乞=0 -y-5 + JY-2.5x2-ty=022/w(F) = O: -5 X1 + JVx2-2.5x2x3-iJ.x4 = 0 耳J乙解方程組：儀y=2.5kN 旳=15kN(3)研究BC桿，受力分析J畫受力團(tuán)：3¥車+J列平衡方稈：42=0 T2 叫(F) = 0：+叫=0% X 4 - 6 = 0解方程組：儀込=l.5kN

6、N=1.5kN研究較受力分析，畫受力團(tuán)：44kN|yb*列平衡方程：嚀'2=017+/4 = 0爲(wèi)J耳解方程：*f=2,kN"研究AB桿，受力分析，畫受力團(tuán)：4v*Mk列平衡方程；+JEF = 0 褊-乙=0 2衛(wèi)（巧=0：垓-ix4 = 0 5 =時(shí)解方程組：PY=2.5kN M = WkNm:819.圖示為埋入土中深度為1的一根等截面樁，在頂部承受載荷F。選荷載完全由沿著樁周摩擦力fs所平衡，fs按線性分布，如圖所示。試確定樁的總壓縮量，以F，L，E, A表示。IIIIIIIII答:IIIIIIIIIIIIIliiIIIIIII(1)求常數(shù)k。按哋皿上的摩擦力“dF, =

7、 fdx = k vdvJ*/ J "72整條樁的摩擦力為d由平衝條件可知“.2Fk = 4r確定樁的總壓縮量.由圖可知，樁任意截面上的軸力為苴中，微段弦的壓縮量為+JEA所以樁的總壓縮量為:53曾k EAL"'3EAL長(zhǎng)度內(nèi)的軸力FN和截面積A都應(yīng)為常數(shù), 在解本題中，就應(yīng)用了這種方法。另外，討論應(yīng)用胡克定律求軸向拉壓桿件的變形時(shí)，在如其不然，則應(yīng)先求出微段內(nèi)的變形，然后在全桿長(zhǎng)度積分。 由于桿上的分布力是按線性規(guī)律變化，它們的合力也要用積分法求出。20. 一為實(shí)心、一為空心的兩根圓軸，材料、長(zhǎng)度和所受外力偶均一樣，實(shí) 心直徑di，空心軸外徑D2、內(nèi)徑d2，內(nèi)外徑

8、之比a二d2/D2=0.8。若兩軸重 量一樣，試求兩軸最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角之比。兩軸材料、重量和長(zhǎng)度一樣，則tt面積也一樣A尸A；,即44 亠 亠因承受的外力偶矩相同，兩軸截面上扭矩也應(yīng)相等Ti=T, 實(shí)心軸和空心麺最無(wú)相對(duì)扭移角井別杲中爐1 爐7 GI 門式中，/為軸的長(zhǎng)度.故兩軸最左相對(duì)扭轉(zhuǎn)角之比儀10021將和代入上式，則心衙N牙（1-對(duì)dJ(i/)(1-小 1 + P' 一(1 一I-Cfj再將a=o.s代入上式，得-衙 1 + 0.S"二-=456 卩卩2 i-as"可見(jiàn)，空心軸的扭轉(zhuǎn)角遠(yuǎn)小于實(shí)心軸的。 因此，采用空心圓軸不僅強(qiáng)度高，而且剛度 也遠(yuǎn)優(yōu)于實(shí)心圓軸。

9、21.欲用鋼索起吊一根自重為q （均布全梁）長(zhǎng)度為I的等截面梁，如圖1所示，吊點(diǎn)位置x應(yīng)是多少才最合理？。2TTTTTTTTTTTTTE*N11*DC例3圖2答：設(shè)鋼索系在距端點(diǎn)x處，受力如圖2。鋼索的張力的垂直分量N由平衡方程得-作彎矩圖如圖3。CA段：距A點(diǎn)為y的截面上的彎矩= 羽2)q產(chǎn)生的彎矩，和集中力N產(chǎn)生的彎矩AB段：距A點(diǎn)為y的截面上的彎矩有均布載荷之和組成M(y) = -qy +牟(7 -在AB段的中點(diǎn)E,彎矩達(dá)到最大.MED段與BA段相同.4從彎矩圖可知，當(dāng)鋼索系某處，使 A點(diǎn)的彎矩與E點(diǎn)的彎矩大小相等，方向相反時(shí)才是 理的位置，即丄-里/2“8 r求解此方程,得定一："/應(yīng)取正值，鋼索應(yīng)系的位置(T =10MP試求梁能承受的22. 一矩形珙面的簡(jiǎn)支木梁，梁上作用有均布荷載，已知：l=4m, b=140mm,h=210mm, q=2kN/m，彎曲時(shí)木材的話用正應(yīng)力 最大荷載(即求qmax)。zMS答:根據(jù)強(qiáng)度條件，理臆的最大彎矩為3/班曩龍彎矩與荷載q的關(guān)系為山皿迭O所以叫bl十幾門旳 S出b 8x0403xioxic/pfl從 rm 侍 g =_3=515QN/n = 5,l5kNfm 釀i纏