2021年秋七年級數(shù)學(xué)上冊4幾何圖形初步教案(新版)新人教版

1、第四章幾何圖形初步4. 1.1立體圖形與平面圖形(3課時)第1課時認識幾何體：1. 通過實物和具體模型， 了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點的概念.2. 能識別一些根本幾何體.3初步了解立體圖形和平面圖形的概念.重點識別一些根本幾何體. 難點了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點的概念.活動1 :創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1翻開電視，播放一個城市的現(xiàn)代化建筑，學(xué)生認真觀看.2提出問題：在同學(xué)們所觀看的電視片中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形？ 活動2 :探究新知1學(xué)生在回憶剛剛所看的電視片后，充分發(fā)表自己的意見，并通過小組交流，補充自 己的意見，積累小組活動經(jīng)驗.2指定一名學(xué)生答復(fù)以下

2、問題，并能正確說出這些幾何圖形的名稱.學(xué)生答復(fù)：有圓柱、長方體、正方體等等.教師活動：糾正學(xué)生所說幾何圖形名稱中的錯誤，并出示相應(yīng)的幾何體模型讓學(xué)生觀察它們的特征.3. 立體圖形的概念.(1) 長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形.(2) 學(xué)生活動：看課本圖 4.1 3后學(xué)生思考：這些物體給我們什么樣的立體圖形的形 象？(棱柱和棱錐)(3) 用幻燈機放映課本 4.1 5的幻燈片.(或用教學(xué)掛圖)(4) 提出問題：在這個幻燈片中，包含哪些簡單的平面圖形？(5) 探索解決問題的方法. 學(xué)生進行小組交流，教師對各小組進行指導(dǎo)，通過交流，得出問題的答案. 學(xué)生答復(fù)：包含的平面圖形有長方形、圓、

3、正方形、多邊形和三角形等.4. 平面圖形的概念.長方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形.注：對立體圖形和平面圖形的概念，不要求給出完整的定義，只要求學(xué)生能夠正確區(qū)分立體圖形和平面圖形.活動3 :課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你的收獲.活動4:布置作業(yè)習(xí)題4.1第1, 2, 3, 8題.在探索實物與立體圖形關(guān)系的活動過程中，對具體圖形進行概括，開展幾何直覺，從具體事物中抽象出幾何圖形，并用幾何圖形描述一些現(xiàn)實中的物體.豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動的成功體驗，激發(fā)學(xué)生對幾何圖形的好奇心，開展學(xué)生的審美興趣.第2課時 從不同方向觀察幾何體諏學(xué)目飯:1 能從不同角度觀察一些幾何體，以及它們簡單的組合得到的平面

4、圖形.2. 初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直覺.重點從不同角度觀察幾何體.難點了解從物體外形抽象幾何體的方法.活動1:創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師也相應(yīng)的拿出小木塊， 首教師要求各小組拿出事先準(zhǔn)備好的假設(shè)干個正方體小木塊, 先教師展示，用小木塊擺成如下圖的圖形：活動2 :探究新知教師安排幾名學(xué)生上講臺觀察， 注意安排的位置，一名同學(xué)從正面看， 一名同學(xué)從上面 看，一名同學(xué)從左面看， 然后讓這三名同學(xué)在黑板上畫出自己所看到的圖形，可以多安排幾名同學(xué)從相同的位置觀察，以便讓更多的學(xué)生親身體驗.學(xué)生觀察比擬，這三名同學(xué)所畫的圖形是否相同，然后進行討論.各小組中可安排有美術(shù)根底的同學(xué)給其他同學(xué)介紹這里的知識.

5、活動3:體驗運用教師安排學(xué)生進行教材探究內(nèi)容：每個同學(xué)可從不同的學(xué)生分組活動，各小組用事先準(zhǔn)備好的小木塊擺不同的立體圖形， 角度進行觀察，以便有更深的體會.師生共同歸納出：從不同的方向看立體圖形，得到不同的平面圖形.教師指出：在建筑、工程等設(shè)計中，設(shè)計師們常常利用從不同的角度看到的物體的平面 圖形來表示它.活動4:練習(xí)穩(wěn)固教師分批次出示以上各物體，然后讓同學(xué)觀察并想象， 從不同的角度看，這些物體的視圖各是什么平面圖形.可利用實物進行展示觀察.學(xué)生思考討論后答復(fù)，如有疑問，練習(xí)：教材118頁練習(xí)1.活動5:小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲.作業(yè)：習(xí)題4.1第4, 9題.：在從不同方向看立體圖形

6、的活動過程中，體驗立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化,從而建立空間觀念， 開展幾何直覺.讓學(xué)生感受到圖形世界的無處不在，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.第3課時幾何圖形的展開圖：1了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖.2能根據(jù)展開圖想象相應(yīng)的幾何體.:重點了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖. 難點報字iSi+：根據(jù)展開圖想象相應(yīng)的幾何體.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師出示以下幾個形狀的紙條:二、探究新知學(xué)生針對以上問題思考、討論，然后動手操作試一試，看一看哪些可以構(gòu)成正方體，哪些不能.教師進一步提出問題，還有哪些形狀的紙板可以折疊成正方體？學(xué)生進行小組交流，動手操作，然后歸納正方體的展開圖， 教師可參與到小組活動當(dāng)中

7、, 巡視指導(dǎo).三、探究圓柱、圓錐、三棱柱、長方體的展開圖教師出示問題：長方體、圓柱體、圓錐、三棱柱的展開圖是什么樣的平面圖形？學(xué)生進行討論、思考，也可以動手操作試一試，然后師生共同得出以上各圖形展開圖的 形狀.四、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：教材練習(xí)第 2, 3題.小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲.五、作業(yè)習(xí)題 4.1 第 6, 7, 10, 11, 13 題.學(xué)生通過動手觀察、操作、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué) 思考過程的條理性， 開展形象思維.通過展開與折疊的活動，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值在平面圖形和立體圖形互相轉(zhuǎn)化的過程中，初步建立空間觀念，開展幾何直覺.4. 1.2點、線、面、體敎字目皈:線

8、、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系.通過豐富的實例，進一步認識點、重點認識點、線、面、體的幾何特征, 難點在實際背景中體會點的含義.活動1:創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師演示:1 用粉筆一端在黑板上畫一條線.2 用粉筆整支在黑板上畫一個面.活動2 :探究新知教師引導(dǎo)：1 粉筆的一端可以看作一個點，剛剛畫線是不是可以看作是這個點運動形成的.2一支粉筆可以看作一條線段，這個線段的運動過程是不是形成了一個圓.3 思考，一本書是不是可以看作一頁紙運動形成的一個幾何體.學(xué)生進行討論和思考，教師要留給學(xué)生一定的討論和思考時間. 活動3:自主學(xué)習(xí)教師布置學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材內(nèi)容.自主學(xué)習(xí)目標(biāo)：說一說這局部內(nèi)容中所展

9、示的點、線、面、體之間的關(guān)系.然后師生共同歸納點、線、面、體之間的關(guān)系.體與體相交成面，面與面相交成線，線與線相交成點.點動成線，線動成面，面動成體.你能舉出一些生活中這樣的例子嗎？學(xué)生交流討論，然后答復(fù)，教師可以讓學(xué)生多舉幾個這樣的例子，以培養(yǎng)學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維能力，感受生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象.活動4:練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：教材練習(xí)第1, 2題.小結(jié)：談?wù)勀銓c、線、面、體的認識.活動5:作業(yè)習(xí)題4.1第5題.這節(jié)課借助課件將抽象的概念融于大量生動形象的生活圖片中，使學(xué)生能直觀的感受到平面和曲面、直線與曲線的區(qū)別，再利用生動形象的動漫課件使學(xué)生深刻體會到點動成線、 線動成面、面動成體.讓學(xué)生體驗圖形是有效

10、描述現(xiàn)實世界的重要手段.從而使學(xué)生樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息， 發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并在欣賞美麗圖案時， 又增加了學(xué)生的審美意識.4. 2直線、射線、線段3課時第1課時直線、射線、線段的概念：111 AU Kill:語言.重點認識直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系，學(xué)會正確表示直線、射線、線段，逐步使學(xué)生懂 得幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)系.難點能夠把幾何圖形與語句表示、符號書寫很好的聯(lián)系起來.活動1:創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1 出示墨盒，請一個同學(xué)演示使用墨盒彈出一條直線的過程.2提出問題：為什么這樣拉出的線是直的？其關(guān)鍵是什么?活動2 :探究新知學(xué)生經(jīng)過小組交流后，總結(jié)出結(jié)論：經(jīng)過

11、兩點有一條直線，并且只有一條直線即：兩 點確定一條直線其關(guān)鍵在于先固定墨盒中墨線上兩個點.教師參與學(xué)生活動，并請學(xué)生思考：這個現(xiàn)象符合數(shù)學(xué)上的什么原理？1. 探究直線性質(zhì).學(xué)生完成課本第125頁思考題，學(xué)生動手按要求畫圖， 并進行小組交流，總結(jié)出課題結(jié) 論.教師巡視小組活動情況，并給出課題：板書直線、射線、線段，直線的性質(zhì).2 尋找生活中直線性質(zhì)應(yīng)用的例子.想一想：日常生活中有哪些現(xiàn)象是應(yīng)用的直線的性質(zhì)？學(xué)生答復(fù).只要答案合理，教師都給予肯定的評價3 點與直線的位置關(guān)系點o在直線I上直線I經(jīng)過點C點o在直線1夕卜直線1不經(jīng)過點o4.直線的交點當(dāng)兩條直線有一個公共點時，我們稱這兩條直線相交，這個

12、公共點叫做它們的交點. 兩直線相交，只有一個交點.5. 直線、射線、線段的表示方法.學(xué)生閱讀課本125126頁有關(guān)內(nèi)容，教師講解直線、射線、線段的表示方法. 活動3:穩(wěn)固練習(xí)通過練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握直線、射線、線段，并能畫出圖形.1 提出問題：以下圖中，有幾條直線？幾條射線？幾條線段？說出它們的名稱.注：此題在學(xué)生完成后，教師再進行講評，并對學(xué)生的完成情況作出適當(dāng)、肯定的評價.2 根據(jù)語句畫出圖形.例：讀以下語句，并按照語句畫出圖形：1直線I經(jīng)過A, B兩點，點B在點A的左邊.2直線AB CD都經(jīng)過點O,點B在點A的左邊.注：此例讓學(xué)生獨立完成后在小組中交流和自我評價，然后教師進行講評.3.

13、完成課本第126頁練習(xí).注：此練習(xí)請四個同學(xué)進行板書，教師巡視學(xué)生完成的情況給予評價，并請學(xué)生作出自我評價.活動4 :課堂小結(jié) 1 提問：直線的性質(zhì)是什么？如何表示直線、射線、線段？2本節(jié)課還學(xué)習(xí)了根據(jù)語句畫圖，知道了每一個語句都對應(yīng)著一個幾何圖形.活動5:布置作業(yè)習(xí)題4.2第1, 2, 3, 4題.這節(jié)課對于幾讓他們經(jīng)歷由感性到直線、射線、線段是最簡單、最根本的圖形，是研究復(fù)雜圖形的根底.何的學(xué)習(xí)起著奠基的作用通過學(xué)生動手操作，反復(fù)比擬，總結(jié)提煉.理性，由具體到抽象的思維過程第2課時比擬線段大小：b,怎樣表示線段a+ b或線段a b.學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材相關(guān)內(nèi)容，然后師生共同完成該問題的解決.教

14、師在黑板上演示， 學(xué)生在練習(xí)本上畫一畫.4. 線段的中點.教師在黑板上畫一條線段 AB假設(shè)點M把AB分成相等的兩局部，那么點 M叫線段AB的中 占八、類似的還有三等分點、四等分點等.三、練習(xí)應(yīng)用練習(xí)：教材128頁練習(xí)1, 2.學(xué)生獨立完成，然后同學(xué)間交流，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時解決.四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲.作業(yè)：習(xí)題4.2第5, 6, 7, 9題.本節(jié)課通過比擬兩支鉛筆的長短這一生活中的實例揭示課題，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；并通過動手操作，親身體驗用疊合法比擬線段的長短，讓學(xué)生動起來，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，可操作性強，并培養(yǎng)鍛煉學(xué)生的表述能力；師生配合融洽，課堂氣氛和諧；

15、并能 夠善于利用學(xué)生的課堂生成資源，對學(xué)生正確及錯誤都能夠做出有效評價.第3課時線段的性質(zhì)1. 掌握兩點之間線段最短的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用.2. 知道兩點間的距離的含義.重點線段的性質(zhì).難點兩點間的距離.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師利用多媒體展示一組生活場景，行為為穿越馬路而跨越欄桿的景象，提出問題，他們?yōu)槭裁催@樣做？出示教材128頁思考題.從A地到B地有四條路，除它們之外，能否再修一條從 A到B的最短道路？如果能， 請 你聯(lián)系以前所學(xué)的知識，在圖上畫出最短路線.學(xué)生思考討論，交流.二、探究新知學(xué)生對以上兩個問題思考以后，得出結(jié)論：兩點的所有連線中，線段最短.簡單說成：兩點之間，線段最短.進一步讓

16、學(xué)生感受數(shù)學(xué)與說明：在這一過程中，教師不必急于得出結(jié)論，可讓學(xué)生多試一試，找一找，是否還有 其他的可能，在此根底上，再讓學(xué)生舉出一些實際生活中的例子， 生活的緊密聯(lián)系.然后教師指出：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點間的距離.它用到了哪些數(shù)學(xué)知師：你知道運動會上，擲鉛球的運發(fā)動的成績是怎樣測量的嗎？ 識？你還能舉出一些例子嗎？讓學(xué)生多感受一下關(guān)于線段教師讓學(xué)生多舉出幾個例子，這樣的例子生活中是很多的，的根本領(lǐng)實和兩點間的距離的定義.三、應(yīng)用舉例教材習(xí)題4.2第11題.如圖，一只螞蟻要從正方體的一個頂點A爬行到頂點B,怎樣爬距離最短?如果要爬行到 C點呢？說明：這是一個綜合題目，運用展開圖的性質(zhì)

17、可以找到答案.四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀銓€段的性質(zhì)的認識.作業(yè)：習(xí)題4.2第8題.利用豐富的活動情境，讓學(xué)生體驗到兩點之間線段最短的性質(zhì)，體會它們在解決實際問題中的作用，并能用它們解釋生活中的一些現(xiàn)象.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和探索精神,感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論確實定性.4. 3角4. 3.1 角諏字目皈：通過豐富的實例， 理解角的形成，建立幾何中角的概念， 掌握角的兩種定義形式和四種 表示方法.重點角的概念與角的表示方法. 難點正確理解角的概念.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：展示實物如時鐘、紅領(lǐng)巾等，播放多媒體課件.1. 觀察實物與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎？2. 你能把觀察得到的圖形

18、畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？3. 從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點嗎？二、探究新知一角的定義1. 在學(xué)生充分發(fā)表自己對角的認識的根底上，師生共同歸納得出：有公共端點的兩條 射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.2. 下面的三個圖形是角嗎？3. 小組交流：說說生活中的角.分組活動.先獨立思考，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最后各組選派代表發(fā)言.二角的表示在剛剛的討論中，我們發(fā)現(xiàn)了生活中有許多角的形象，那么，我們?nèi)绾谓o這些角取名呢?1 角通常用三個大寫字母及符號表示三個大寫字母應(yīng)分別寫在頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在中間如/AO

19、B “O表示頂點，“A, B表示兩邊上的任意占八、2 角也可用一個大寫字母來表示，這個字母應(yīng)寫在頂點上，但當(dāng)兩個或兩個以上的角 有同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示.3 角還可用一個數(shù)字或一個希臘字母表示，在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫 上數(shù)字或希臘字母.(三) 用旋轉(zhuǎn)觀點定義角1 播放錄像：一艘輪船正在大海上翻開探照燈尋找目標(biāo)；2 多媒體演示：一只掛鐘的鐘擺不停地擺動.思考：在觀看過程中，有以新的方式出現(xiàn)的角嗎？在討論的根底上，歸納：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.繼續(xù)演示：當(dāng)射線 0A繞點0旋轉(zhuǎn)時，當(dāng)終止位置 0B和起始位置 0A成一條線時，會形 成什么角？繼

20、續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng) 0B和0A重合時，又形成什么角？(四) 角的度量教師布置學(xué)生閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，完成以下內(nèi)容.1 角的劃分1 周角=360, 1 平角=180, 1 = 60, 1= 60.2角的度量工具：量角器，經(jīng)緯儀等，在實際中我們還可以借助三角尺來畫一些特殊的角.這一局部的重點是讓學(xué)生掌握角的劃分.三、穩(wěn)固運用教師利用投影展示：1 以下圖中的角表示成以下形式，哪些正確？哪些不正確？(1) / APO (2) / AOP (3) / OPC (4) / OCP (5) / O / R2以下圖中以O(shè)為頂點的角有幾個？以 D為頂點的角有幾個？試用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎具@些角.練習(xí)：教材練習(xí)1, 2, 3.四

21、、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀銓堑恼J識.作業(yè)：習(xí)題4.3第1, 2題，合作完成第14題.在現(xiàn)實情境中，認識角是一種根本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會角的表示方法，認 識角的度量單位，會簡單的換算和計算， 提高學(xué)生的識圖能力， 學(xué)會用運動變化的觀點看問 題，激發(fā)學(xué)生的求知欲.4. 3.2 角的比擬與運算2課時第1課時角的比擬報字目際t會比擬角的大小，能估計一個角的大小在操作活動中認識角的平分線.EK重點角的比擬與角平分線的概念. 難點角的和差與畫法.一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教師提出問題：i. 角的表示方法有幾種？2怎樣比擬兩條線段的大?。?學(xué)生思考后答復(fù).二、探究新知一角的比擬如圖，/ ABC和/ D

22、EF請大家討論一下，用什么方法可以比擬這兩個角的大?。?. 分組討論角的比擬方法.在學(xué)生討論過程中，教師深入學(xué)生中間巡視、觀察并聽取 他們解決問題的方法和建議.可適當(dāng)組織交流或分組匯報，師生共同歸納角的比擬方法：1度量方法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比擬它們的大小.2疊合方法：把兩個角疊合在一起比擬大小.2. 觀察圖形，圖中共有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？ 師生共同討論后得出結(jié)論.問題：用一副三角尺，你能畫出哪些度數(shù)的角？讓學(xué)生動手做一做，試一試，然后師生共同歸納看一看都可以得到哪幾個角.二角平分線在一張紙上畫出一個角并剪下，將這個角對折，使其兩邊重合.想想看，折痕與角兩邊所成的兩個角的大小有

23、什么關(guān)系？讓學(xué)生多想一想，做一做，通過觀察和思考，然后師生共同歸納結(jié)論，引出角的平分線的定義及其幾何表達式，類似的還有角的三等分線、四等分線等.想一想，還有什么方法可以畫出一個角的平分線呢?師生共同歸納角的平分線的做法:1. 折疊法2. 度量法(三) 角平分線的幾何表示如圖，0C是/ AOB勺平分線，根據(jù)圖形填空.Z A0咅Z AOC=/ AOGZ COBhZ AOB三、解決問題教師投影出示：(1)用量角器按以下方法畫圖； 用量角器畫一個 36。的角，叫做Z AOB 在Z AOB勺兩邊上分別取 OC= OD= 3 cm ; 連接cd 畫出Z OCD勺角平分線，交 OD于E,量出圖中Z OCDZ

24、 ODC勺度數(shù)以及 OE CE CD 的長度，想一想，這兩個角什么關(guān)系？這三條線段有什么關(guān)系？如圖.OC是Z AOB勺平分線，Z AOB= 60,根據(jù)圖形填空.Z AOh,Z COh .練習(xí)：教材練習(xí)題第 1題.四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：1 .談?wù)勀銓堑拇笮〉谋葦M方法的認識.2談?wù)勀銓瞧椒志€的認識.作業(yè)：習(xí)題4.3第4, 6, 15題.角的比擬方法是學(xué)生通過實驗、觀察、交流、比擬等活動得出的，首先在感性上有所認識；再通過類比、總結(jié)，逐漸升華為理性認識.問題的設(shè)計給學(xué)生留有充分探索和交流的空間，隨著問題的步步深入，學(xué)生的思維得到深化，突出了本課時的重點，也分散了難點，最 后到達突破難點的目的。 動

25、手操作、相互交流等活動，又為學(xué)生提供了廣闊的思維空間，培 養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力.第2課時角的計算：會進行度、分、秒間的單位互化及角的和、差、倍、分計算.重點角的度分秒之間的換算與計算.難點借助幾何圖形進行角的計算.：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 練習(xí)：比擬大小.1. 36.5。與 36 28.2. 0.15 與 15.3. 用度分秒表示30.24 . 學(xué)生獨立完成，然后同學(xué)間交流.二、探索新知教師出示教材例1.例1:如圖，O是直線上 AB點，/ AOG53 17，求/ BOC勺度數(shù).分析：1. AB是直線，/ AOB是什么角？它是多少度？2.Z BOQZ AOCZ AOB間是什么關(guān)系？學(xué)生討論

26、完成以上兩個問題， 然后師生共同解決問題， 過程中教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn) 確表達求角的過程，同時關(guān)注學(xué)生的求值結(jié)果是否正確.解：見教材.教師注意標(biāo)準(zhǔn)的書寫過程.點評：觀察圖形，發(fā)現(xiàn)各角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.教師出例如2把一個周角7等分，每一份是多少度的角精確到分?解：略.點評：教師要注意方法過程，要詳細地把計算過程講解給學(xué)生，學(xué)生剛開始對60進制不太熟練，所以要注意放慢速度.三、綜合運用練習(xí)：教材練習(xí)第 2, 3題.補充例題教師投影展示1. 如果一個角是另一個角的 3倍，且這兩個角的和是 90,求這兩個角的度數(shù).2. 如圖，O是直線AB上一點，OD平分/ AOC OE平分/ BOC求/

27、DOE勺度數(shù).解答略，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注第 2個題，一是問題的分析， 二是解答過程的表達，不必強求過 程表達的完美，但至少要讓學(xué)生表達清楚.四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課你的收獲.作業(yè)：習(xí)題4.3第3, 5, 10, 11題.在本節(jié)課教學(xué)中，始終堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟發(fā)學(xué)生已掌握的知識，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性， 使他們最大限度地參與到課堂中， 使每個學(xué)生都學(xué)有所 得，真正實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)， 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)， 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不 同的開展，人人都得到良好的數(shù)學(xué)教育的最終目標(biāo).4. 3.3 余角和補角2課時第1課時 余角、補角的概念和性質(zhì)敎字目飯在具體的現(xiàn)實情境

28、中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì).重點認識角的互余、互補關(guān)系及其性質(zhì).難點通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)，并能用標(biāo)準(zhǔn)的語言描述性質(zhì).敦字設(shè)計活動1 :創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1用量角器量出圖中的兩個角的度數(shù)，并求出這兩個角的和.2. 說出一副三角尺中各個角的度數(shù).活動2 :探究新知1.余角和補角的概念師：在一副三角尺中，每塊都有一個角是90,而其他兩個角的和是 90, 一般情況下，如果兩個角的和等于90 直角，我們就說這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角.類似地，如果兩個角的和是 180 平角，就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另 一個角的補角.2. 余角和補角的

29、性質(zhì)1/I與/2,7 3都互為補角，/ 2和/3的大小有什么關(guān)系？2如果71與/2,/ 3都互為余角，72和73的大小又有什么關(guān)系？學(xué)生分組討論，交流，說出各自的理由， 可由兩個同學(xué)板演解題步驟，然后師生共同歸納余角和補角的性質(zhì).同角或等角的補角相等.同角或等角的余角相等.這里要讓學(xué)生多討論， 學(xué)生對推理論證還不理解， 但通過學(xué)生的探究與討論， 借助等式 的性質(zhì)可以得到上面的結(jié)論， 通過學(xué)生板演出現(xiàn)的問題， 教師重新標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生初步掌握幾 何證明的一般步驟.活動3:穩(wěn)固新知例3:如圖，點A, O B在同一直線上，射線 0D和射線0E分別平分/ A0和/ BOC圖 中哪些角互為余角？學(xué)生交流討論

30、后，師生共同解答，注意做題步驟的標(biāo)準(zhǔn).解：因為點A, O, B在同一直線上，所以/ A0和/ B0互為補角. 又因為射線 0D和射線0E分別平分/ A0C和/ B0C所以1 1 1/ C0BZ C0E=/ A0G-/ B0G=空/ A0G-Z B0C = 90 .所以，/ C0C和/ C0E互為余角，同理/ A0C和/ B0E / A0C和/ C0EZ C0C和/ B0E 也互為余角.講解過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生找出所有互余的角，不漏掉任何一組，從而更好的理解互余的意義.活動4:練習(xí)應(yīng)用練習(xí)：教材139頁練習(xí)2，3，4題. 活動5:小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲.作業(yè)：習(xí)題4.3第11，13題

31、.：本堂課先介紹了余角的概念以及互為余角的性質(zhì)，再通過類比的方法得出補角的概念以及互為補角的性質(zhì).讓學(xué)生清楚的明白互為余角與補角的區(qū)別和聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化和完整化.最后一道題目的設(shè)計既提高了學(xué)生的興趣，又發(fā)散了他們的思維， 使其更好地理解了互余的意義.畫出示：理解方位角的意義，掌握方位角的區(qū)分與應(yīng)用.第2課時方位角軟學(xué)目際A 可疑船B 緝私艇先分組討論，再由各組代表上臺在黑板上展示并描述本組討論的路線圖.二、探究新知師：在航行、測繪等工作以及生活中，我們經(jīng)常會碰到上述類似的問題，即如何描述一 個物體的方位讓學(xué)生回憶學(xué)過的描述方法，師生共同探討解決問題的規(guī)律.方位的表示通常用北偏東多少度北偏西多少度或者“南偏東多少度南偏 西多