三角形,全等三角形,軸對(duì)稱輔助線

1、匕年級(jí)幾何復(fù)習(xí)【找全等三角形的方法】1. 從結(jié)論出發(fā)，尋找需要證明的兩條線段（或兩個(gè)角）分別在哪兩個(gè)三角形中;2. 從條件出發(fā)，看條件確定那兩個(gè)三角形全等;3. 從條件和結(jié)論綜合考慮，看能確定那兩個(gè)三角形全等;4. 添輔助線構(gòu)造全等?！境Ｒ娞磔o助線構(gòu)造全等的方法】1.等腰三角形中“三線合一”（對(duì)折）W 1,如閣* ABC iP?；腱肯角二久 /EAT二飆r BD半分厶 交AC十點(diǎn) D匚E乖"TED、交ED的鉅I(yíng)上線i點(diǎn)瓦 求訐：BD=2CE .練習(xí):1. KBC是等腰直角三角形，/BAC=90 ,AB=AC ，D為BC的中點(diǎn).如圖1，過D作DM丄DN分別交AB、AC 于 M、求證：D

2、M=DN。如圖2，若DM丄DN分別和 BA、AC延長(zhǎng)線交于N。問 DM和DN有何數(shù)量關(guān)系。2.倍長(zhǎng)中線（旋轉(zhuǎn)）例2：隅.C刖AABC 1| .AD是二BJVC抽f訃試.AD _£駅BC辿I的"i歳匚求訂1ABC忙：i艾二機(jī)忙練習(xí):BC中，點(diǎn) D是BC邊的中點(diǎn)，AB=7,AC=5 ，求AD的取值范圍。3.角平分線基本圖（對(duì)折）例施【知r如開，扛 半分xBAD, CDNE, AB>AD.求iiF：二B亠厶怕OlSA .練習(xí):1.已知：如圖，0P 平分/AOB , C, D 分別在 0A , OB 上，若/ PCO+ /PDO=180 ° .求證：PC=PD .4

3、.特殊平行線(“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”)例牡如真b A ABC中，血g E是AB點(diǎn)T F S AC tf- fUi K -點(diǎn)，過三F 交 EC 千 IL EB=CF求 iiF： D't=DF.變式: 如圖， ABC中，AB=AC , E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 EF交BC于D，若EB=CF.求證：EB=CF.5. 截長(zhǎng)補(bǔ)短（5）補(bǔ)知注.淙堆撫卑條線段I.就取 條線我U待定線I殳 相雪或是將果篆址段0世d 便乏ij特定線我和暫，I耳利用旳出金答的竹；t 件城加a說(shuō)明.這種fl JA. ifi；r Pti iwmit的和、寰、僧.仆號(hào)類的找II.M 5：二AEC 中，ZBAC

4、=GO ,亠 340, AF 平；/ Z EAC ;< BC 十 P. EQ 杵分上屈C 交 AC 十 Q.求ii卜！ .AB-BF=BQ-AQ例如圖甲、龍#BG點(diǎn)f在線段曲匕 小呼GE、乙陸乙 求證：4爐反變式：如圖，在梯形 ABCD中，AD/BC , CD=AD+BC,E 是AB的中點(diǎn)。求證： DE丄CE.6. 垂直平分線例7 : ABC中，D是BC中點(diǎn)，DE丄DF , E在AB邊上，F(xiàn)在AC邊上，判斷并證明 BE+CF與EF的大 小.7、角平分線+垂直（平行）（等腰三角形比呈現(xiàn)）輔助裟=過點(diǎn)E卄EF"血塊OH輔朋延12 ED交射找OB干F切I圈.AABC V. Z/LBC

5、-3ZC- A-DtcZBAC &<JT-旺丄AD T F .z?E=Ur-AZJL處 2.亂 在人AB匚中.-BAC Tj ffjT AD ： BC T'5 D. I A5 = AD. J 匚M , AD :CAD旳翅I：銭丁 M.諛Ml Af = 1（月"+丸廠）一IIV.叫 一【配套練習(xí)】1、己知，ir任四邊形肋中，4.矽 J肚處肋平分zAse 求iiF； N豆匹N遲門上1帥".2. LlfeJ.如圈： 1=Z2.求證："卻"反冃3尸右氏v：點(diǎn).M PDr5C于點(diǎn)O阪3.已知.如圈鎮(zhèn)ftA.-15f中t Z廠三戈上夙 上1 =工6 求uFi .4BAC-CD.C5'ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，BE=AC , BE的延長(zhǎng)線交 AC于F,求證：/ AEF