整式的乘法100題專項訓練(精心匯總整編)

1、-!整式的乘法100題專項訓練同底數(shù)幕的乘法:1、填空：底數(shù)不變，指（次）數(shù)相加。公式:m n m+n a a =a(1)(8)23(a ) ( a)b2b3 bx)2a4a2a3(b a)3（1）22、簡單計算:a) ( a)64(b a)m2 m3;10410(1) a2 a3333452 _m ?m ?m ?m =106 104(2) b b5(4) c3.計算:(1)b3 b2(2)(a) a3(3)(y)2 (y)3(4)(a)3 (a)4(5)34 32(6)(5)7 (5)6(7)(q)2n (q)3(8)(m)4(m)(9)23(10)(2)4(2)254.下面的計算對不對？如

2、果不對，應怎樣改正?(1)_ 3-22365 ；(2)33a a6a ；(3)nny y2y2n ；(4)2m m2 m - ?(5)(a)2 (a2) a4 ;(6)34a a12 a ;(22) =_(2)(33)=O 2(22)=2(4) (22)=(5) (m7/ =5Q 3(6) m (m3)=計算：(1) (22) 2;(2) (y2)5(3) (x4) 3填空:2、/ m n mn(a ) =a、幕的乘方：幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.即:1、(4 )(y3)2?(y2)3(5)a ?(a)?( a)Q 2 2(x3) ?x三、積的乘方：等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的幕

3、相乘.（ab）n=abn1、填空：（1）(2x) 2(ab) 3(ac) 4.=(8)(9)(-2x) 32 3(2a2b )=(2a2) =_ (2a2b4/=(a4卜(xy3) 2 =(abc)(ab) a b(anb釣(5)(ab)3(n為正整數(shù))(7) ( la2b3)(9) ( 3x2y(a2nb )=2、計算:2(1) (3a)（一3a） 3(ab2) 2(4) (-2X 103) 3(5) (103) 3(a3)(7) (x2) 4;(8) (a2)? 3 ?3、選擇題：(1)下列計算中，錯誤的是(2A , 2 36A (a b ) a b3C ( x y)2 2 2(3x2y2

4、)4 49x yx(2)下面的計算正確的是(m3n223A m ?m325C (m n) m2 ?2 2mn四、整式的乘法單項式乘單項式1、1、(3x2) 2x3a3 4a4、4m5 3m2232、(5a b) ( 3a)5、3x) 2xy,2c2、4a 3a、(5a2b) ( 3a)9、3x 3x5104b3c -abc21132、2x3 ( 3x)12、4y ( 2xy2)13、( 3x2y) / 12(3xy)14(2 104) ( 4 105)15、7x4 2x316、3a4b3 (4a2b3c2)22“3 219、 x y ( xy )-!3&18(5a2b)3 ( ab2c

5、)31932、(2a) ( 3a)205m10m4)221、c m n . m n3x 4x2223(3x y) ( 4x)23、4ab21a2c)24、5ax) (3x2y)225、(m2a4b2) (mab2)26、4x5y 2x2( y)3z27、3a3bc)3 ( 2ab2)283ab)229、(2x)3 ( 5xy2)30、c 343/222x y ) ( x yc)31、4xy2 (23、x yz)322ab3c)2 (2x)233、,-2. 3、2/_.3,3(3a b ) ( 2ab c)34/3 3J/、(7a b )(-I 3 3 ,21abc)354x2y)( x2y2)

6、 (£ y3)36、2324xy ( 5x y )-(22x y) 372 2、(2x y) 1-xyz) 2(xyz) -x2y2 23(|yz3)39526m n -32(x y) (y x)-!40、1 2 2(嚴 c) (1 -abc32)31312 23 3-(r) 41 、2xy(ryz)(3xy)42、I3 3(2ab) (1-ab)422 223122(8a2b2)2 43、6a2b - (x y)3 - ab2 (y x)344、2(4x y) ( x二、單項式乘多項式:1、2m(3x 4y) 2（利用乘法分配率，轉(zhuǎn)變?yōu)閱雾検匠藛雾検剑缓蟀呀Y(jié)果相加減）1、一 ab

7、（ab23、 x(x21)24、2a(3a 2b 1)5、3x(x2 2x1)6、4x(3xy)7、ab(ab)、6x(2x 1)9、x(x 1)10、3a(5a2b)113x(2x5)12、2x2(x -)213、3a2(a3b22a)14 、(x3y)(6x)15、x(x2y2xy) 16、(4a b2)( 2b)17、(3x 1)(2x2)18 、( 2a) 1)19、(-x2)(2x3x2 1)220、fab2 2ab) ab3221、4m(c 23m n25mn )22、(3ab)(2a2bab2)23、5ab (2 a b0.2)24、（2a24)9a)253x(2 x25x1)2

8、6、2x(x2x 1)272x (1)28、3x(1 x2323)29、4a(2a23a1)302 2(3x )( x2x1)31、xy(x21)2 I32、2x3xyy)332 23xy(3x y24xy )342、3ab(a bab2 ab)2 235、ab (2 a3ab2a)361a2b (6a2 3ab323129b ) 37、(2x 4x3 8)( -X2)3238、2x (3x 5x6) 39、(4a32213bc 6ac) 3ab40、x(x 1) 2x(x1) 3x(2x 5)-!2341、a(b c)b(c21221 3a) c(a b) 42、(3x-y-y )(-xy)

9、23243、(2x2y2xy2y ) ( 4xy) 435 210 3 21(3a2b -a3b2 1)( -ab)33544、Gx2y2xyy2)( 4xy)多項式乘多項式:（轉(zhuǎn)化為單項式乘多項式,然后在轉(zhuǎn)化為單項式乘單項式）1、(3x1)(x 2)、(X 8y)(x y) 3(x 1)(x 5) 4、(2x 1)(x 3)5、(m2n)(m 3n)6、(a 3b)(a3b)、(2x21)(x 4)(x2 3)(2 x5)9、(x2)(x 3) 10、(X 4)(x 1)11、(y 4)( y 2)12、(y 5)(y3)13、(xP)(x q) 14、(X 6)(x113)15、(x -)

10、(x -)16、(3x 2)( x2)-!37、17、(4y 1)(y 5)182、(X 2)(X 4)19、(X 4)(X 8)20、（X4)(x9)21、(X 2)( X 18)22、(X 3)(xP)23、(X 6)(x p)24、（X7)(X5)25、(X 1)(X 5)261、(y 3)(y27、(a 2b)(3a b)28、(t3)(2t3)29、(4x25xy)(2x y) 30、(y 3)(3y4)31、(X 3)(X 2) 32、(2ab)(a2b)33、(2x3)(x 3)34、(X 3)(Xa)35、（X1)(x 3)36 、(a2)(b2)(3x2y)(2x 3y) 3

11、8、(x 6)(x1)39、(X3y)(3x 4y) 40、( x 2)(x 1)(2x3y)(3x 2y) 42、(1 x2X )(x 1)432 2、(a b)(a ab b )-!13、(44、(3x2 2x2 21)(2x2 3x 1) 45、(a b)(a2ab b )46、 (xxyy2)(xy)47、(x a)(x22 2ax a ) 48 、(x y)(xxyy2) 49 、 (3x43x21)(x4x2 2)50、(x y)(x22、xy y )四、平方差公式和完全平方公式1、(X1)(x 1) 2、(2x 1)(2x 1)(X5y)(x5y) 4、(3x 2)(3 x 2)

12、5、(b2a)(2a b) 6、( x 2y)( x2y)、(ab)( b a) 8、( a b)(a b)9、(3a2b)(3a 2b) 10、(a5 b2)(a5b2)11、(2 a5)(2a 5)12、(1 m)( 1 m)a b)(1a b) 14 、( ab 2)(2 ab)2 215、102 98 16、97 103-!21、(3a 2b)222、( a2 b2 )223、( 2x23y)224 、(1 xy)2 25、(1 x2y2)217、2 247 53 18、(a b)(a b)(a b ) 19、(3a 2b)(3a 2b)20、(7m 11n)(11 n 7m) 21、

13、(2y x)( x 2y)22、(4a)( 4a)23、(2a 5)(2a5)24 、(3ab)(3a b) 25、(2xy)(2xy)完全平方：1、（ p21)2、(p2 21)3、 (a b)24、(a b)2、(m2)26、(m 2)272、(4 m n) 8、(y 1)2 92(x 3y)102b)211、1 2(a -)2 12a2(5x 2y)2 1 213、(2a b)2 14、(一x y)2215、(2 a3b)216、2(3x 2y)17、( 2m n)2 218、(2 a 2c)19、( 2 3a)20、Qx 3y)23-!1. 6x2 3x五、同底數(shù)幕的除法：底數(shù)不變,指

14、數(shù)相減。任何不等于0的數(shù)的0次幕都等于0.(b)8b)42(ab) (ab)315313(9)(6)14y(7) ( a)5(a)(8) ( xy)5(xy)210na2na(10)x7x5(11)(12)a10a3(13) (xy)5(xy)3(14)t6t3t2(15)16) ( x)6(x)4(x)(17)a2m 11(m是正整數(shù)(18) x12(x)5(19)12x10x(20)/ 37(x )6 /2,3x (x )(21)(3)2(3)59227(22)(3)43.2,23.2)(x y )六、整式的除法2. ( 3m3n5) ( 0.5m3n2)-!3.(4 109) ( 2 1

15、03)4.8(a b)6 4(a b)335.,-3 2,2222(2a b c) 4a b c =6./ 622 pz93 21(aa )(aa ) a 7.5(x y)3(xy)-(y x)2(x y)58.16m ()8m .9.833-a x32 2 -ax310.12 x4y331232xy11. 3a2b3c 36a5b3 ;12.2 33x24y3r 36xy ;13. 4 1092 10314.4x3y2n2xyn 315. (3x2)3 (4y3)2(6xy)3 ;c>i/"5 64 zc2 2 /xh 3 3 216.12x y z( 3x y z) 2x

16、y z ;-!317. ( 12)2 10 6(2 105)；18/5 I(2an 1. 22.1 n. 2b) (-ab)2(c A / /3|23 小 321. ( 3ab c) 2ac18a4b5) (3a2c2)3;22.5(a3b)m35( a3b)m22.23、5 n-X221 n 24xy2 n n3xy24.9a3b22324a2 b36a4b425、8x46x34x210X262a3b2c3a2bc-!因式分解專題訓練一、提公因式法(1)-15ax-20a; (2)-25x8 168+125x16;(3)-a3 2 23b+a b ; (4)6a32-8a -4a;33 2

17、2(5) -x y -x y -xy; (6)a8 7 6 58+a7-2a 6-3a 5; (7)6a3 4 2 5 63x4-8a 2x5+16ax6; (8)9a3 2 5 2 443x2-18a5x2-36a 4x4;(9)x(a+b)+y(a+b); (10)(a+b)22+(a+b); ( 11)2a2b(a-b)+3ab(a-b);(12)x(a+b-3c)-(a+b-3c)13) a(a-b)+b(b-a);(14)(x-3)3-(x-3)2(15)a 2b(x-y)-ab(y-x);2216) a2(x-2a) 2-a(2a-x)22; (17)(x-a)3+a(a-x);(

18、18)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y); (19)3m(x-5)-5n(5-x);2-(2-x) 3;23(20)y(x-y) 2-(y-x) 3; (21)a(x-y)-b(y-x)-c(x-y); (22)(x-2)二、利用公式法分解因式1.下面各題，是因式分解的畫“2”，不是的畫“X”(1) x(a-b)=xa-xb(2) xa-xb=x(a-b)(x+2)(x-2)=x2-4 ;2(4)x-4=(x+2)(x-2)(5)m(a+b+c)=ma+mb+mc ;(6) ma+mb+mc=m(a+b+c);(7) ma+mb+mc=m(a+b)+mc.2. 填空:(1)

19、 ab+ac=a(2) ac-bc=c(2a +ab=a(3226n+9n =3n ().3. 填空:(1)多項式多項式多項式多項式多項式多項式ax+ay各項的公因式是3mx-6my各項的公因式是4a2+10ab各項的公因式是15a2+5a各項的公因式是12xyz-9x V各項的公因式是x2y+xy2各項的公因式是4. 把下列各式分解因式:32(1) 4x -6x4a3 c 2. 2b+2a b2 2 6x yz-9xz12m3n 2-18m2 n31. 填空:(1)把一個多項式化成幾個因式的形式，叫做因式分解;(2)用提公因式法分解因式有兩步，第一步:公因式，第二步:2. 直接寫出因式分解的

20、結(jié)果:(1) mx+my=32(2)3x+6x =2(3) 7a-21a=2 215a+25ab =(5)x2+x=(6)8a3 c 2-8a =(7)4x2+10x=(8)9a4. 2 c 3. 3b-6a b =(9)x2y+xy 2-xy=(10)15a 2b-5ab+10b=3.下列因式分解，分解完的畫，沒分解完的畫“X”2 2(1)4m-2m=2(2m -m);2(2)4m-2m=m(4m-2);2(3) 4m-2m=2m(2m-1).4.直接寫出因式分解的結(jié)果:(1) a(x+y)+b(x+y)=(2) 6m( p-3)-5 n(p-3)=(3) x(a+3)-y(3+a)=(4) m(x 2-y 2)+n(x 2-y 2)=2(a+b)+c(a+b)=5. 把下列式子分解因式:(1) m(a-b)+n(b-a)