傳送帶模型與滑塊模型

1、 專題：傳送帶模型和滑塊模型 1、 板塊模型 此類問(wèn)題通常是一個(gè)小滑塊在木板上運(yùn)動(dòng)，小物塊與長(zhǎng)木板是靠一對(duì)滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力聯(lián)系在一起的。分別隔離選取研究對(duì)象，均選地面為參照系，應(yīng)用牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，求出木板對(duì)地的位移等，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于深入分析的基礎(chǔ)上，頭腦中建立一幅清晰的動(dòng)態(tài)的物理圖景，為此要認(rèn)真畫(huà)好草圖。在木板與木塊發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，作用于木塊上的滑動(dòng)摩擦力f 為動(dòng)力，作用于木板上的滑動(dòng)摩擦力f為阻力，由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成木板的位移恰等于物塊在木板左端離開(kāi)木板時(shí)的位移Sm 與木板長(zhǎng)度L 之和，而它們各自的勻加速運(yùn)動(dòng)均在相同時(shí)間t 內(nèi)完成。 例2 如圖3所示，質(zhì)量M=8kg

2、的小車放在光滑的水平面上，在小車右端加一水平恒力F，F(xiàn)=8N，當(dāng)小車速度達(dá)到15m/s時(shí)，在小車的前端輕輕放上一大小不計(jì)、質(zhì)量m=2kg的物體，物體與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)=02，小車足夠長(zhǎng)，求物體從放在小車上開(kāi)始經(jīng)t=15s通過(guò)的位移大小。（g取10m/s2） 解答：物體放上后先加速：a1=g=2m/s2，此時(shí)小車的加速度為：        ，當(dāng)小車與物體達(dá)到共同速度時(shí)：v共=a1t1=v0+a2t1，解得：t1=1s   ，v共=2m/s，以后物體與小車相對(duì)靜止： （，物體不會(huì)落后于小車）物體在

3、t=15s內(nèi)通過(guò)的位移為：s=a1t12+v共 （tt1）+ a3（tt1）2=21m 解決這類問(wèn)題的方法是：研究物塊和木板的加速度；畫(huà)出各自運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖；找出物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、相對(duì)位移關(guān)系等；建立方程，求解結(jié)果，必要時(shí)進(jìn)行討論。要求學(xué)生分析木板、木塊各自的加速度，要寫(xiě)位移、速度表達(dá)式，還要尋找達(dá)到共同速度的時(shí)間等等 在這三個(gè)模型中尤其板塊模型最為復(fù)雜。其次是傳送帶模型，一般情況下只需要分析物體的加速度和運(yùn)動(dòng)情況，而傳送帶一般是勻速運(yùn)動(dòng)不需另加分析。最后是追及相遇問(wèn)題，它只是一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題并沒(méi)有牽扯受力分析問(wèn)題，相對(duì)是最簡(jiǎn)單的，只要位移關(guān)系速度公式就可以問(wèn)題。對(duì)于上述的三種模型我

4、們不難發(fā)現(xiàn)他們的共性是：分別寫(xiě)出位移、速度表達(dá)式；根據(jù)位移、速度的關(guān)系求得未知量。我認(rèn)為在三個(gè)模型中只要熟練分析好板塊模型其他兩個(gè)模型在此基礎(chǔ)上根據(jù)已知條件稍作變通就可以迎刃而解了。這樣就可以減少了學(xué)生對(duì)模型數(shù)量的記憶，達(dá)到事半功倍的效果。例3、如圖1所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m的物塊A和木板B，A、B間的最大靜摩擦力為mg，現(xiàn)用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度運(yùn)動(dòng)，求拉力F的最大值。 分析：為防止運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B間的靜摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A決定。解答：物塊A能獲得的最大加速度為：A、B一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F

5、的最大值為： 變式1 例1中若拉力F作用在A上呢？如圖2所示。解答：木板B能獲得的最大加速度為：。A、B一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F的最大值為：變式2 在變式1的基礎(chǔ)上再改為：B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），使A、B以同一加速度運(yùn)動(dòng)，求拉力F的最大值。解答：木板B能獲得的最大加速度為：，設(shè)A、B一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F的最大值為Fm，則：    解得：  例4如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長(zhǎng)的水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.4m；木板右端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L。小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦

6、因數(shù)為（1）現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來(lái)，問(wèn)：F大小的范圍是什么？（2）其它條件不變，若恒力F=22.8牛頓，且始終作用在M上，最終使得m能從M上面滑落下來(lái)。問(wèn)：m在M上面滑動(dòng)的時(shí)間是多大？ 解析：（1）小滑塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力，小滑塊在滑動(dòng)摩擦力f作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度 ，木板在拉力F和滑動(dòng)摩擦力f作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，使m能從M上面滑落下來(lái)的條件是 ，即，（2）設(shè)m在M上滑動(dòng)的時(shí)間為t，當(dāng)恒力F=22.8N，木板的加速度 ），小滑塊在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移，木板在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移，因 即 AvB例5長(zhǎng)為1.5m的長(zhǎng)木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一

7、初速度從木板B的左端滑上長(zhǎng)木板B，直到A、B的速度達(dá)到相同，此時(shí)A、B的速度為0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下若小物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，它與長(zhǎng)木板B的質(zhì)量相同，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.25求：（取g=10m/s2）（1）木塊與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)（2）小物塊相對(duì)于長(zhǎng)木板滑行的距離（3）為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上長(zhǎng)木板的初速度應(yīng)為多大？解析：（1）A、B一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，受冰面對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度 解得木板與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.10（2）小物塊A在長(zhǎng)木板上受木板對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a1=1g=2.5m/s2。 小物塊

8、A在木板上滑動(dòng)，木塊B受小物塊A的滑動(dòng)摩擦力和冰面的滑動(dòng)摩擦力，做勻加速運(yùn)動(dòng)，有1mg2(2m)g=ma2 解得加速度a2=0.50m/s2 。設(shè)小物塊滑上木板時(shí)的初速度為v10，經(jīng)時(shí)間t后A、B的速度相同為v，由長(zhǎng)木板的運(yùn)動(dòng)得v=a2t，解得滑行時(shí)間，小物塊滑上木板的初速度 v10=va1t=2.4m/s，小物塊A在長(zhǎng)木板B上滑動(dòng)的距離為（3）小物塊A滑上長(zhǎng)木板的初速度越大，它在長(zhǎng)木板B上相對(duì)木板滑動(dòng)的距離越大，當(dāng)滑動(dòng)距離等于木板長(zhǎng)時(shí)，物塊A達(dá)到木板B的最右端，兩者的速度相等（設(shè)為v)，這種情況下A的初速度為保證不從木板上滑落的最大初速度，設(shè)為v0有，由以上三式解得，為了保證小物塊不從木板的

9、右端滑落，小物塊滑上長(zhǎng)木板的初速度不大于最大初速度 2 傳送帶問(wèn)題 突破方法是靈活運(yùn)用“力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因”這個(gè)理論依據(jù)，對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)做出正確分析，判斷好物體和傳送帶的加速度、速度關(guān)系，能夠明確對(duì)于物塊來(lái)說(shuō)當(dāng)它的速度達(dá)到和傳送帶速度相等時(shí)是摩擦力方向、大小改變的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。畫(huà)好草圖分析，找準(zhǔn)物體和傳送帶的位移及兩者之間的關(guān)系。 解決這類題目的方法如下：選取研究對(duì)象，對(duì)所選研究對(duì)象進(jìn)行隔離處理，就是一個(gè)化難為易的好辦法。對(duì)輕輕放到運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的物體，由于相對(duì)傳送帶向后滑動(dòng)，受到沿傳送帶運(yùn)動(dòng)方向的滑動(dòng)摩擦力作用，決定了物體將在傳送帶所給的滑動(dòng)摩擦力作用下，做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到物體達(dá)到與皮帶

10、相同的速度，不再受摩擦力，而隨傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)。傳送帶一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，要想再把兩者結(jié)合起來(lái)看，則需畫(huà)一運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移關(guān)系圖就可讓學(xué)生輕松把握?？傊褪俏矬w只要上了傳送帶就是想和傳送帶達(dá)到共同的速度，至于能否達(dá)到要看實(shí)際條件。簡(jiǎn)化一下即為：研究物塊的加速度；畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖；找出物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系以及傳送帶的位移關(guān)系；建立方程，求解結(jié)果，必要時(shí)進(jìn)行討論。滑塊與傳送帶相互作用的滑動(dòng)摩擦力，是參與改變滑塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的重要原因之一。其大小遵從滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式，與滑塊相對(duì)傳送帶的速度無(wú)關(guān)，其方向取決于與傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向，滑動(dòng)摩擦力的方向改變，將引起滑塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)

11、折，這樣同一物理環(huán)境可能同時(shí)出現(xiàn)多個(gè)物理過(guò)程。因此這類命題，往往具有相當(dāng)難度。滑塊與傳送帶等速的時(shí)刻，是相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向及滑動(dòng)摩擦力方向改變的時(shí)刻，也是滑塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)折的臨界點(diǎn)。按滑塊與傳送帶的初始狀態(tài)，分以下幾種情況討論。點(diǎn)評(píng)：處理水平傳送帶問(wèn)題，首先是要對(duì)放在傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，通過(guò)比較物體初速度與傳送帶的速度的關(guān)系，分清物體所受的摩擦力是動(dòng)力還是阻力；其次是分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即對(duì)靜態(tài) 動(dòng)態(tài) 終態(tài)做分析和判斷，對(duì)其全過(guò)程做出合理的分析、推斷，進(jìn)而用相關(guān)的物理規(guī)律求解一、滑塊初速為0，傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)CAB例1如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的傳送帶AB始終保持速度為v0的水平向右的速度運(yùn)動(dòng)。今將一與皮

12、帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為的滑塊C，輕放到A端，求C由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間tAB解析：“輕放”的含意指初速為零，滑塊C所受滑動(dòng)摩擦力方向向右，在此力作用下C向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，如果傳送帶夠長(zhǎng)，當(dāng)C與傳送帶速度相等時(shí)，它們之間的滑動(dòng)摩擦力消失，之后一起勻速運(yùn)動(dòng)，如果傳送帶較短，C可能由A一直加速到B?；瑝KC的加速度為 ，設(shè)它能加速到為 時(shí)向前運(yùn)動(dòng)的距離為 。若 ，C由A一直加速到B，由 。若 ，C由A加速到 用時(shí) ，前進(jìn)的距離 距離內(nèi)以 速度勻速運(yùn)動(dòng) C由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間 。A例2如圖所示，傾角為的傳送帶，以 的恒定速度按圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)。已知傳送帶上下兩端相距L今將一與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為的滑塊A輕放于傳送帶

13、上端，求A從上端運(yùn)動(dòng)到下端的時(shí)間t。解析：當(dāng)A的速度達(dá)到 時(shí)是運(yùn)動(dòng)過(guò)程的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。A初始下滑的加速度 若能加速到 ，下滑位移（對(duì)地）為 。（1）若 。A從上端一直加速到下端 。（2）若 ，A下滑到速度為 用時(shí) 之后 距離內(nèi)摩擦力方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏?。又可能有兩種情況。（a）若 ，A達(dá)到 后相對(duì)傳送帶停止滑動(dòng)，以 速度勻速， 總時(shí)間 （b）若 ，A達(dá)到 后相對(duì)傳送帶向下滑， ，到達(dá)末端速度 用時(shí) 總時(shí)間 傾斜的傳送帶情景一：如圖（）所示，傳送帶順時(shí)針勻速運(yùn)行，且足夠長(zhǎng)現(xiàn)將物體輕輕放在傳送帶上的 端，物體經(jīng)過(guò)一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)到另一端 點(diǎn)分析：將物塊輕輕放在傳送帶上后，物塊所受滑動(dòng)摩擦力方向沿斜面向下，受力

14、情況如圖（）所示，物塊將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)速度達(dá)到 后，如果，將繼續(xù)向下加速運(yùn)動(dòng)，直到運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)如果 ，物塊將隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)至 點(diǎn)，物塊受力情況如圖（）所示圖 二、滑塊初速為0，傳送帶做勻變速運(yùn)動(dòng)CAB例3將一個(gè)粉筆頭輕放在以2m/s的恒定速度運(yùn)動(dòng)在足夠長(zhǎng)的水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長(zhǎng)度為4m的劃線。若使該傳送帶仍以2m/s的初速改做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小恒為1.5m/s2，且在傳送帶開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，將另一粉筆頭（與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)和第一個(gè)相同）輕放在傳送帶上，該粉筆頭在傳送帶上能留下一條多長(zhǎng)的劃線？tvv00v1t1t2t3傳送帶粉筆頭解析：在同一v-t坐標(biāo)圖上作出兩次劃

15、線粉筆頭及傳送帶的速度圖象，如圖所示。第一次劃線。傳送帶勻速，粉筆頭勻加速運(yùn)動(dòng)，AB和OB分別代表它們的速度圖線。速度相等時(shí)（B點(diǎn)），劃線結(jié)束，圖中 的面積代表第一次劃線長(zhǎng)度 ，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），粉筆頭的加速度 。第二次劃線分兩個(gè)AE代表傳送帶的速度圖線，它的加速度為 可算出E點(diǎn)坐標(biāo)為（4/3，0）。OC代表第一階段粉筆頭的速度圖線，C點(diǎn)表示二者速度相同， 即C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0.5）該階段粉筆頭相對(duì)傳送帶向后劃線，劃線長(zhǎng)度 。等速后，粉筆頭超前，所受滑動(dòng)摩擦力反向，開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng)， 由于傳送帶先減速到0，所以后來(lái)粉筆頭一直勻減速至靜止。CF代表它在第二階段的速度圖線。可求出F點(diǎn)坐標(biāo)為（2，

16、0）此階段粉筆頭相對(duì)傳送帶向前劃線，長(zhǎng)度 ?？梢?jiàn)粉筆頭相對(duì)傳送帶先向后劃線1m，又折回向前劃線1/6m，所以粉筆頭在傳送帶動(dòng)能留下1m長(zhǎng)的劃線。【例題】?jī)A角為的傳送帶 段足夠長(zhǎng)，且長(zhǎng)為，以勻速率沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行，如圖所示若將一個(gè)質(zhì)量為 的小物塊輕輕放在傳送帶的 端若物塊與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，則把物塊從 端運(yùn)動(dòng)到 端，電動(dòng)機(jī)為此而多做的功是多少？（不計(jì)輪軸處的摩擦）解：設(shè)物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得到（）加速階段的位移為傳送帶在此時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為此過(guò)程產(chǎn)生的熱量（） （）物塊從 點(diǎn)到 點(diǎn)機(jī)械能的增加量為 把物塊從端運(yùn)動(dòng)到 端電動(dòng)機(jī)為此而多做的功是 （） 點(diǎn)評(píng)：處理傾斜傳送

17、帶問(wèn)題，也要先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，再判斷摩擦力的大小和方向這類問(wèn)題特別要注意，若傳送帶勻速運(yùn)行，則不管物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，物體與傳送帶間的摩擦力都不會(huì)消失三、傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，滑塊初速與傳送帶同向ABC例4如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平。一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示。已知它落地時(shí)相對(duì)于B點(diǎn)的水平位移OC=l?，F(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安一水平傳送帶，傳送帶的右端與B距離為l/2。當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開(kāi)軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C

18、點(diǎn)。當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)（其它條件不變）。P的落點(diǎn)為D。不計(jì)空氣阻力。（1）求P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（2）求出O、D間距離S隨速度v變化函數(shù)關(guān)系式 解析：這是一道滑塊平拋與傳送帶結(jié)合起來(lái)的綜合題。（1）沒(méi)有傳送帶時(shí)，物體離開(kāi)B點(diǎn)作平拋運(yùn)動(dòng) 。當(dāng)B點(diǎn)下方的傳送帶靜止時(shí)，物體離開(kāi)傳送帶右端作平拋運(yùn)動(dòng)，時(shí)間仍為t，有 由以上各式得 由動(dòng)能定理，物體在傳送帶動(dòng)滑動(dòng)時(shí)，有 。（2）當(dāng)傳送帶的速度 時(shí)，物體將會(huì)在傳送帶上作一段勻變速運(yùn)動(dòng)。若尚未到達(dá)傳送帶右端，速度即與傳送帶速度相同，此后物體將做勻速運(yùn)動(dòng)，而后以速度v離開(kāi)傳送帶。v的最大值 為物體在傳送帶動(dòng)一直加速而達(dá)到的速度

19、。把代入得 若 。物體將以 離開(kāi)傳送帶，得O、D距離S= 當(dāng) ，即 時(shí)，物體從傳送帶飛出的速度為v， 綜合上述結(jié)果S隨v變化的函數(shù)關(guān)系式求解本題的關(guān)鍵是分析清楚物體離開(kāi)傳送帶的兩個(gè)極值速度：在傳送帶上一直勻減速至右端的最小速度 ，及在傳送帶上一直勻加速至右端的最大速度 。以此把傳送帶速度v劃分為三段。才能正確得出S隨v 的函數(shù)關(guān)系式。四、傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，滑塊初速與傳送帶速度方向相反例5如圖所示，一水平方向足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度 沿順時(shí)針?lè)较騻鲃?dòng)，傳送帶右端一與傳送帶等高的光滑水平面。一物體以恒定的速率 沿直線向左滑向傳送帶后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回光滑水平面，速率為 。則下列說(shuō)法正確的是：A、

20、只有 = 時(shí)才有 = B、 若 > ，則 = C、若 < ，則 = D、  不管 多大，總有 = 解析：滑塊向左運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力必然是向右。返回時(shí)開(kāi)始階段滑塊速度小于傳送帶速度，所受摩擦力仍向右，滑塊向右加速。若它能一直加速到右端，速度 = ，前提是傳送帶速度一直大于滑塊速度，即 。若 < ，則返回加速過(guò)程中，到不了最右端滑塊速度就與傳送帶速度相等了，之后以 速度勻速到達(dá)右端，即 < 時(shí)， = ，所以正確選項(xiàng)為B、C。組合類的傳送帶問(wèn)題1如圖所示的傳送皮帶，其水平部分AB長(zhǎng)sAB=2m，BC與水平面夾角=37°，長(zhǎng)度sBC =4m，一小物體P與傳

21、送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25，皮帶沿A至B方向運(yùn)行，速率為v=2m/s，若把物體P放在A點(diǎn)處，它將被傳送帶送到C點(diǎn)，且物體P不脫離皮帶，求物體從A點(diǎn)被傳送到C點(diǎn)所用的時(shí)間（sin37°=0.6，g=l0m/s2）2如圖所示為一貨物傳送貨物的傳送帶abc. 傳送帶的ab部分與水平面夾角=37°，bc部分與水平面夾角=53°，ab部分長(zhǎng)度為4.7m，bc部分長(zhǎng)度為3.5m. 一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.8. 傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蛞运俾蕍=1m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng). 若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c處，此過(guò)程中物體A不會(huì)脫離傳送帶.

22、（sin37°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s2） 求：物體A從a處被傳送到b處所用的時(shí)間；3（14分）右圖為倉(cāng)庫(kù)中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送，A，B兩端相距3m，另一臺(tái)傾斜，傳送帶與地面的傾角，C, D兩端相距4. 45m，B, C相距很近。水平傳送以5m/s的速度沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為10kg的一袋大米無(wú)初速度地放在A段，它隨傳送帶到達(dá)B端后，速度大小不變地傳到傾斜送帶的C點(diǎn)，米袋與兩傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0. 5，g取10m/s2，sin37=0. 6，cos37=0. 8 (1)若CD部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn)，求米袋

23、沿傳送帶在CD上所能上升的最大距離； (2)若傾斜部分CD以4ms的速率順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，求米袋從C運(yùn)動(dòng)到D所用的時(shí)間。組合類的傳送帶1【答案】2.4s。解析：物體P隨傳送帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相等時(shí)若未到達(dá)B，即做一段勻速運(yùn)動(dòng)；P從B至C段進(jìn)行受力分析后求加速度，再計(jì)算時(shí)間，各段運(yùn)動(dòng)相加為所求時(shí)間P在AB段先做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，得P勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間P以速率v開(kāi)始沿BC下滑，此過(guò)程重力的下滑分量mgsin37°=0.6mg；滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，其大小為mgcos37°=0.2mg可見(jiàn)其加速下滑由牛頓第二定律，解得t3=1s（另解，舍去）從

24、A至C經(jīng)過(guò)時(shí)間t=t1t2t3=2.4s2解：物體A輕放在a點(diǎn)后在摩擦力和重力作用下先做勻速直線運(yùn)動(dòng)直到和傳送帶速度相等，然后和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)。在這一加速過(guò)程中有加速度，運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)距離，在ab部分勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，所以物體A從a處被傳送到b和所用的時(shí)，3解：(1)米袋在AB上加速時(shí)的加速度，米袋的速度達(dá)到=5ms時(shí)，滑行的距離，因此米加速一段后與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度v0=5ms，設(shè)米袋在CD上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，由牛頓第二定律得代人數(shù)據(jù)得a=10ms，所以，它能上滑的最大距離 (2順斜部分傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，米袋速度減為4ms之前的加速度為 ，速

25、度減為4m / s時(shí)上滑位移為， 米袋速度等于4ms時(shí)，滑動(dòng)摩擦力方向改變，由于，故米繼續(xù)向上減速運(yùn)動(dòng)米袋速度小于4ms減為零前的加速度為 速度減到0時(shí)上滑位移為，可見(jiàn)，米袋速度減速到0時(shí)，恰好運(yùn)行到D點(diǎn)。米袋從C運(yùn)動(dòng)到D所用的時(shí)間14圖中，質(zhì)量為的物塊疊放在質(zhì)量為的足夠長(zhǎng)的木板上方右側(cè)，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2在木板上施加一水平向右的拉力F，在03s內(nèi)F的變化如圖所示，圖中F以為單位，重力加速度整個(gè)系統(tǒng)開(kāi)始時(shí)靜止 (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物塊的速度；(2)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出03s內(nèi)木板和物塊的圖象，據(jù)此求03s內(nèi)物塊相

26、對(duì)于木板滑過(guò)的距離。15如圖所示，足夠長(zhǎng)的木板質(zhì)量M10 kg，放置于光滑水平地面上，以初速度v05 m/s沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m1 kg，在木板上方有一固定擋板，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)到其最右端位于擋板正下方時(shí)，將一小鐵塊貼著擋板無(wú)初速度地放在木板上，小鐵塊與木板的上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了L1 m時(shí)，又無(wú)初速地貼著擋板在第1個(gè)小鐵塊上放上第2個(gè)小鐵塊只要木板運(yùn)動(dòng)了L就按同樣的方式再放置一個(gè)小鐵塊，直到木板停止運(yùn)動(dòng)(取g10 m/s2)試問(wèn)：2m m F 1213t/s00.4F/mg 1.5(1)第1個(gè)鐵塊放上后，木板運(yùn)動(dòng)了L時(shí)，木板的速度多大？(2)

27、最終木板上放有多少個(gè)鐵塊？(3)最后一個(gè)鐵塊放上后，木板再向右運(yùn)動(dòng)的距離是多少？14(1)設(shè)木板和物塊的加速度分別為和，在時(shí)刻木板和物塊的速度分別為和，木板和物塊之間摩擦力的大小為，依牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和摩擦定律得v/(ms-1)123t/s04.51.542物塊木板，當(dāng)由式與題給條件得(2)由式得到物塊與木板運(yùn)動(dòng)的圖象，如右圖所示。在03s內(nèi)物塊相對(duì)于木板的距離等于木板和物塊圖線下的面積之差，即圖中帶陰影的四邊形面積，該四邊形由兩個(gè)三角形組成，上面的三角形面積為0.25(m)，下面的三角形面積為2(m)，因此15.【解析】(1)第1個(gè)鐵塊放上后，木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，即有：mgMa1,2a

28、1Lvv代入數(shù)據(jù)解得：v12 m/s.(2)設(shè)最終有n個(gè)鐵塊能放在木板上，則木板運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：an第1個(gè)鐵塊放上后：2a1Lvv第2個(gè)鐵塊放上后：2a2Lvv第n個(gè)鐵塊放上后：2anLvv由上可得：(123n)·2Lvv木板停下時(shí)，vn0，得n6.6.即最終有7個(gè)鐵塊放在木板上(3)從放上第1個(gè)鐵塊至剛放上第7個(gè)鐵塊的過(guò)程中，由(2)中表達(dá)式可得：·2Lvv從放上第7個(gè)鐵塊至木板停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)木板發(fā)生的位移是d，則：2·dv0聯(lián)立解得：d m.1、如圖所示，水平放置的傳送帶以速度=2m/s向右運(yùn)行，現(xiàn)將一小物體輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動(dòng)摩

29、擦因數(shù)=0.2，若A端與B端相距4m，求物體由A到B的時(shí)間和物體到B端時(shí)的速度？2、如圖，在傾角為30°的傳送帶上有一物體，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體與傳送帶間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，在下列情況中物體受到的靜摩擦力方向沿傳送帶向上的有()A.物體隨傳送帶勻速向上運(yùn)動(dòng).B.物體隨傳送帶勻速向下運(yùn)動(dòng).C.物體隨傳送帶勻加速向下運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s2.D.物體隨傳送帶勻加速向下運(yùn)動(dòng)，加速度大小為6m/s2.3、如圖所示，傳送帶與水平方向成30°角，皮帶的AB部分長(zhǎng)L3.25m，皮帶以v2m/s的速率順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)轉(zhuǎn)，在皮帶的A端上方無(wú)初速地放上一個(gè)小物體，小物體與皮帶間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)= 0.求:(1

30、)物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需時(shí)間；(2)物體到達(dá)B端時(shí)的速度大小.4、如圖所示，傳送帶的水平部分長(zhǎng)為L(zhǎng)，傳動(dòng)速率為v，在其左端無(wú)初速釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則木塊從左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間不可能是 ( ) AL/v+v/2g BL/v C g D2L/v5、如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角=30°，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v0=2m/s的速率運(yùn)行. 現(xiàn)把一質(zhì)量為m=l0kg的工件(可看作質(zhì)點(diǎn))輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時(shí)間1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s2.求:(1)工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù). (2)電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能.5題

31、答案：(1). 皮帶長(zhǎng)s=h/sin30°=3m， (1) 工件速度達(dá)到v0前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移：s1=t=t1 (2) 達(dá)到v0后做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移：ss1=v(tt1) (3)解出：t1=0.8s，s1=0.8m 所以：a=2.5m/s2 工件受的支持力FN=mgcos，由牛頓第二定律，有：FNmgsin=ma (4) 解出：=(2)在時(shí)間t1內(nèi)，皮帶運(yùn)動(dòng)的位移s皮=v0t1=1.6m，工件相對(duì)皮帶位移:s相=s皮s1=0.8m，在時(shí)間t1內(nèi)，摩擦產(chǎn)生的熱量：Q=FN s相=60J工件獲得的動(dòng)能：EK=20J工件加的重力勢(shì)能EP=mgh=150J 故電動(dòng)機(jī)多消耗的電能：W=

32、Q+EK+EP=230J 也是滑塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)折的臨界點(diǎn)。1、一質(zhì)量為m2,長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平桌面上。一質(zhì)量為m1的小滑塊以水平速度v從長(zhǎng)木板的一端開(kāi)始在木板上滑動(dòng)，直到離開(kāi)木板 , 滑塊剛離開(kāi)木板時(shí)的速度為v0/3。已知小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求： （1）小滑塊剛離開(kāi)木板時(shí)，木板在桌面上運(yùn)動(dòng)的位移？（2）小滑塊剛離開(kāi)木板時(shí)木板的速度為多少？ m1 V0m2 2、如圖所示，質(zhì)量為M=1kg的長(zhǎng)木板，靜止放置在光滑水平桌面上，有一個(gè)質(zhì)量為m=02kg，大小不計(jì)的物體以6m/s的水平速度從木板左端沖上木板，在木板上滑行了2s后與木板相對(duì)靜止。試求：（g取10m/s2） 木板獲得的速

33、度 物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) v m M3、如圖所示，長(zhǎng)木板A在光滑的水平面上向左運(yùn)動(dòng)，vA12ms現(xiàn)有小物體B(可看作質(zhì)點(diǎn))從長(zhǎng)木板A的左端向右水平地滑上小車，vB12ms，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)是01，B的質(zhì)量是A的3倍最后B恰好未滑下A，且A，B以共同的速度運(yùn)動(dòng)，g=10ms2求： (1)A，B共同運(yùn)動(dòng)的速度的大??； (2)A向左運(yùn)動(dòng)的最大位移； (3)長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度4、如圖，一質(zhì)量為M=3kg的長(zhǎng)方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一質(zhì)量m=1kg的小木塊A?，F(xiàn)以地面為參考系，給A和B以大小均為4.0m/s方向相反的初速度，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A并沒(méi)有滑離B板。站在地面的觀察者看到在一段時(shí)間內(nèi)小木板A正在做加速運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻木板B相對(duì)地面的速度大小可能是 （ ） v v B AA.2.4m/s B.2.8m/s C.3.0m/s D.1.8m/sABCv5、如圖所示，長(zhǎng)木板B靜止在光滑水平面上，其右端靜止放有物塊C。另一個(gè)物塊A以一定水平