滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊3.4二元一次方程組的應(yīng)用 (1)ppt課件

1、 在我國古代有個在我國古代有個著名的著名的“雞兔同籠問雞兔同籠問題：題：“今有雞兔同籠，今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各九十四足，問雞兔各幾何？幾何？解：兔子的只數(shù)解：兔子的只數(shù)= = 949435352 22 2 =12 =12只只 在我國古代有個著名的在我國古代有個著名的“雞兔同籠問題：雞兔同籠問題：“今今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？兔各幾何？(用算術(shù)方法求解用算術(shù)方法求解雞的只數(shù)雞的只數(shù)=35=3512=2312=23只只 答：兔子有答：兔子有1212只，雞有只，雞有2323只。只。

2、解：解： 設(shè)有兔子設(shè)有兔子x x只，那么雞有只，那么雞有35-x35-x只只 在我國古代有個著名的在我國古代有個著名的“雞兔同籠問題：雞兔同籠問題：“今今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？用一元一次方程求解兔各幾何？用一元一次方程求解根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：4x+235-x=94答：兔子有答：兔子有12只，雞有只，雞有23只。只。解得解得 ： x=12 35x=23 在我國古代有個著名的在我國古代有個著名的“雞兔同籠問題：雞兔同籠問題：“今今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔

3、各幾何？兔各幾何？ 能用二元一次方程組求解嗎？能用二元一次方程組求解嗎？【例1】 ：某市舉行中學(xué)生足球競賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，市第二中學(xué)足球隊競賽11場，沒有輸過一場，共得27分。試問該隊勝幾場，平幾場？根據(jù)題意得方程：根據(jù)題意得方程：3x+11-x=27解方程得：解方程得：x=8 . 11-x =118=3答：該隊勝答：該隊勝8 8場，平場，平3 3場。場。解法一：設(shè)該隊勝x 場，那么平(11-x)場?！纠?】 ：某市舉行中學(xué)生足球競賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，市第二中學(xué)足球隊競賽11場，沒有輸過一場，共得27分。試問該隊勝幾場，平幾場？解法二：設(shè)該隊勝解法二：設(shè)該隊勝

4、x x場，平場，平y(tǒng) y場場27311yxyx解得：解得：38yx答：該隊勝答：該隊勝8 8場，平場，平3 3場。場。根據(jù)題意得方程組根據(jù)題意得方程組小結(jié)小結(jié) 一元一次方程的解法是設(shè)一個未知數(shù)，利用一一元一次方程的解法是設(shè)一個未知數(shù)，利用一個相等關(guān)系表示另一個未知數(shù)，再利用另一個相個相等關(guān)系表示另一個未知數(shù)，再利用另一個相等關(guān)系建立方程，實踐上是在設(shè)未知數(shù)時就進展等關(guān)系建立方程，實踐上是在設(shè)未知數(shù)時就進展了代入消元；了代入消元； 二元一次方程組的解法是設(shè)兩個未知數(shù)，二元一次方程組的解法是設(shè)兩個未知數(shù)，利用兩個相等關(guān)系，建立兩個方程，聯(lián)立利用兩個相等關(guān)系，建立兩個方程，聯(lián)立成方程組；成方程組；

5、用一元一次方程處理問題時，列方程能夠比較困難，但易于求解；而二用一元一次方程處理問題時，列方程能夠比較困難，但易于求解；而二元一次方程組經(jīng)過兩個未知量來尋求等量關(guān)系較直接，但求解時要消元，增元一次方程組經(jīng)過兩個未知量來尋求等量關(guān)系較直接，但求解時要消元，增大了計算量。大了計算量。 在一個問題中，求兩個未知量在一個問題中，求兩個未知量【例【例2 2】 甲、乙兩人相距甲、乙兩人相距4km4km，以各自的速度同，以各自的速度同時出發(fā)時出發(fā). .假好像向而行，甲假好像向而行，甲2h2h追上乙；假設(shè)相向追上乙；假設(shè)相向而行，兩人而行，兩人0.5h0.5h后相遇后相遇. .試問兩人的速度各是多試問兩人的速

6、度各是多少？少？分析：用表示圖來表示數(shù)量關(guān)系，比較直觀，分析：用表示圖來表示數(shù)量關(guān)系，比較直觀，便于找尋等量關(guān)系，此題中的便于找尋等量關(guān)系，此題中的“同時出發(fā)，同同時出發(fā)，同向而行，可用以下圖表示向而行，可用以下圖表示: :2 2同時出發(fā)，相向而行同時出發(fā)，相向而行1 1同時出發(fā)，同向而行同時出發(fā)，同向而行甲甲0.5h行行程程乙乙0.5h 行程行程4km4km乙乙2h行程行程甲甲2h行程行程甲追上乙甲追上乙4,得4 x=20 x=5將x=5代入，得 y=3所以53xy解：設(shè)甲、乙的速度分別是解：設(shè)甲、乙的速度分別是x km/h,y km/h.x km/h,y km/h.根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得

7、答：甲的速度是答：甲的速度是5km/h5km/h，乙的速度是，乙的速度是3km/h.3km/h.22411422xyxy1.完成完成“雞兔同籠問題雞兔同籠問題3 2.某班課外活動小組買了某班課外活動小組買了9副象棋和副象棋和7副跳棋，副跳棋，合計合計70元元.知知2副象棋的價錢比副象棋的價錢比1副跳棋的價錢副跳棋的價錢高高1元元5角，問角，問1副象棋和副象棋和1副跳棋的價錢各是多副跳棋的價錢各是多少元？少元？ 在我國古代有個著名的在我國古代有個著名的“雞兔同籠問題：雞兔同籠問題：“今今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？兔各幾何？ 用二元一次方程組解答用二元一次方程組解答列二元一次方程組解運用題的列二元一次方程組解運用題的關(guān)鍵步驟：關(guān)鍵步驟：實踐問題實踐問題小小結(jié)結(jié)籠統(tǒng)答答 案案解的合理性解的合理性方程組的解方程組的解方程組方程組數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題合理驗證求解分析1 1、本節(jié)課他印象最深的是什么？、本節(jié)課他印象最