雷達(dá)系統(tǒng)建模與仿真報告

1、設(shè)計報告一十種隨機數(shù)的產(chǎn)生一概述.概論論是在已知隨機變量的情況下， 研究隨機變量的統(tǒng)計特性及其參量， 而 隨機變量的仿真正好與此相反，是在已知隨機變量的統(tǒng)計特性及其參數(shù)的情況下 研究如何在計算機上產(chǎn)生服從給定統(tǒng)計特性和參數(shù)隨機變量。下面對雷達(dá)中常用的模型進行建模：均勻分布高斯分布指數(shù)分布廣義指數(shù)分布瑞利分布廣義瑞利分布Swerling 分布t分布對數(shù)一正態(tài)分布韋布爾分布二隨機分布模型的產(chǎn)生思想及建立.產(chǎn)生隨機數(shù)最常用的是在（0,1）區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機數(shù)，其他分布的隨機 數(shù)可利用均勻分布隨機數(shù)來產(chǎn)生。均勻分布1（ 0，1）區(qū)間的均勻分布：用混合同余法產(chǎn)生（0,1）之間均勻分布的隨機數(shù)，偽隨機數(shù)

2、通常是利用遞推 公式產(chǎn)生的，所用的混和同余法的遞推公式為：Xn 1 = Xn+C（ Mod m）取作小于M的任意奇數(shù)正整數(shù)，最好使其與模 M互素。其他參數(shù)的選擇(1) 的選取與計算機的字長有關(guān)。(2) x(1)般取為奇數(shù)。用Matlab來實現(xiàn)，編程語言用Matlab語言，可以用hist 函數(shù)畫出產(chǎn)生隨機 數(shù)的直方圖(即統(tǒng)計理論概率分布的一個樣本的概率密度函數(shù))，直觀地看出產(chǎn)生隨機數(shù)的有效程度。其產(chǎn)生程序如下：c=3;lamade=4*200+1; x(1)=11; M=2A36;for i=2:1:10000;x(i)=mod(lamade*x(i-1)+c,M); end;x=x./M;hi

3、st(x,10); mean(x) var(x)運行結(jié)果如下：均值= 方差=2> (a,b )區(qū)間的均勻分布：利用已產(chǎn)生的(0，1)均勻分布隨機數(shù)的基礎(chǔ)上 采用變換法直接產(chǎn)生(a,b)均勻分布的隨機數(shù)。其概率密度函數(shù)如下：1p(x) b aa x b0x a, x b其產(chǎn)生程序如下：c=3;lamade=4*201+1; a=6;b=10;x(1)=11;M=2A36;for i=2:1:10000;x(i)=mod(lamade*x(i-1)+c,M);end;x=x./M;%i=2:1:10000;y(i)=(b-a)*x(i)+a;n=5:11;hist(y, n) ,axis(a

4、-1 b+1 0 max(hist(y, n)+20);mean(y) var(y)上面程序中取a = 6,b = 10 . 即(6, 10)區(qū)間上的均勻分布。運行結(jié)果如下：均值= 方差=高斯分布：高斯分布的概率密度函數(shù)如下；(X U)2p(x) -e 2 2Q2其產(chǎn)生方法是在均勻分布隨機數(shù)的基礎(chǔ)上通過 函數(shù)變換法來產(chǎn)生。產(chǎn)生步驟 是產(chǎn)生均勻分布的隨機數(shù)。產(chǎn)生服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機數(shù)。 由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) 分布產(chǎn)生一般正態(tài)分布。1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布其部分程序如下：% i=1:1:10000;u(i)=sqrt(-2*log(x(i).*cos(2.*pi.*y(i); v(i)=sqrt(-2*log(x(

5、i).*si n(2.*pi.*y(i);n1=-5:5;n 2=-5:5;subplot(1,2,1); hist(u,n1); subplot(1,2,2); hist(v,n2); mean(u) var(u) mean(v) var(v)運行結(jié)果如下：均值 = 方差 =2一般正態(tài)分布 其部分程序如下：a=2;b=2;i=1:1:10000;u(i)=sqrt(-2*log(x(i).*cos(2.*pi.*y(i);v=b*u+a;n=-10:10;hist(v,n);mean(v)var(v)運行結(jié)果如下：均值 = 方差 =指數(shù)分布：(功率) 服從指數(shù)分布。其服從正態(tài)分布的信號通過線

6、性檢波器后其包絡(luò)強度 概率密度函數(shù)為：p(x) ex0在正態(tài)分其產(chǎn)生方法亦有： 在均勻分布隨機數(shù)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生指數(shù)分布 布隨機數(shù)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生該分布。產(chǎn)生程序分別如下： 程序1(部分) lamade1=1 i=1:1:10000;y(i)=-log(x(i)./lamade1;n=0:10;hist(y,n);mean(y)var(y)運行結(jié)果：均值 = 方差 =程序2(部分) i=1:1:10000; s(i)=(u(i).*u(i)+v(i).*v(i); n=0:25; hist(s,n); mean(s) ar(s)運行結(jié)果：瑞利分布：在雷達(dá)系統(tǒng)中載帶信號的包絡(luò)服從瑞利分布。正態(tài)隨機過程在

7、其雜波載頻 ( f0 ) 上可以表示為：c(t) x(t)cos ct y(t)sin ct2其中x(t)、y(t)是服從N(,)的相互獨立的隨機過程，檢波器的包絡(luò)幅度(電壓)：v(t) . x(t)2 y(t)2服從瑞利分布R( ) o瑞利分布的概率密度函數(shù)為:f (X)exp(2 2)，0,其產(chǎn)生方法亦有：在均勻分布隨機數(shù)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生瑞利分布。在正態(tài)分布隨機數(shù)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生該分布。其產(chǎn)生程序如下：程序1 (部分)：segma=2; i=1:1:10000;y(i)=segma*sqrt(-2*log(x(i);n=0:10;hist(y, n);mean(y)var(y)運行結(jié)果：均值=方差

8、=程序2 (部分)：i=1:1:10000;s(i)=sqrt(u(i)*u(i)+v(i).*v(i);n=0:10;hist(s, n);mea n(s)運行結(jié)果:var(s)均值=方差=廣義指數(shù)分布概率密度函數(shù)為：P(x) e (x s)Io(2 xs) x 0式中：s-信噪比部分程序如下：s=8;i=1:1:10000;h(i)=u(i)+sqrt(2*s);z(i)=h(i)*h(i) +y(i).A2;n=0:1:60;hist(z, n);運行結(jié)果：均值=廣義瑞利分布方差=x2 A2p(x)I°(鎖-信噪比部分程序如下：a=1;i=2:1:10240;s(i)=sqrt

9、(u(i)+a).A2+v(i).A2);n=-1:15;hist(s, n);mea n(s) var(s)運行結(jié)果如下：均值=方差=韋布爾分布韋布爾分布模型的性能介于瑞利分布模型與對數(shù)一正態(tài)分布模型之間海浪雜波和地面雜波都可以用它來表示，并且在一個相當(dāng)寬的條件范圍內(nèi)它能精確地 表示實際的雜波分布。韋布爾分布的概率密度函數(shù)為：aa 1 x x0/、 a x X。 P(x)eb bx x0式中：a-形狀參數(shù)；b-比例參數(shù)；x0-位置參數(shù)；該分布是在服從瑞利分布隨機數(shù)的基礎(chǔ)上用變換法產(chǎn)生的，其產(chǎn)生源程序(部分)及直方圖如下：a=3;b=2;m=5;i=2:1:10000;y(i)=m+b*(-l

10、og(x(i)4(1/a);y=m+b*(-log(x)4(1/a);hist(y,60);mean(y)var(y)均值= 方差=對數(shù)-正態(tài)分布對數(shù)一正態(tài)分布模型可以用來表示高分辨率雷達(dá)在觀察角小于5時，觀察到的海浪雜波，在低觀察角時觀察到的地面雜波也可用對數(shù)一正態(tài)分布模型，這類雜波通常是形狀不規(guī)則的大反射體，例如遠(yuǎn)洋艦船，較大的空間飛行器，或者SAR 雷達(dá)觀察到的城市等等。其概率密度函數(shù)是：In (x/u)p(x) -L e 2 2Q2 x2 2 2均值eu /2， 方差e2u(e D其產(chǎn)生源程序及直方圖如下：i=1：1：10000；u(i)=sqrt(-2*log(x(i).*cos(2

11、.*pi.*y(i);% %a=; b=;v=sqrt(b)*u+a;%L=exp(v);hist(L,100);mean(L)var(L)均值= 方差=Swerling 分布雷達(dá)系統(tǒng)中兩次回波幅度之差服從 Swerli ng1型。其概率密度函數(shù)為:1 -eP(x)x 00x 0式中：可表示雷達(dá)反射回波功率或截面積或信噪比。產(chǎn)生源程序(部分)如下：rp=10;lamade1=1/rp;i=1:1:10000;y(i)=-log(x(i)./lamade1;hist(y,100);mean(y)var(y)其直方圖如下：均值 = 方差 = t 分布隨機數(shù)調(diào)用MATLAB®數(shù)trnd (

12、)產(chǎn)生服從t分布的隨機數(shù)均值 = 方差 =程序如下：%產(chǎn)生滿足 t 分布的隨機數(shù)clear;clc;y=trnd(2,1,2048); % 自由度為 2hist(y,50);mean=mean(y);var=var(y);設(shè)計報告二 產(chǎn)生兩種相關(guān)隨機變量一、根據(jù)課本 123 頁，產(chǎn)生相關(guān)隨機序列的步驟： （1）對功率譜進行采樣，得到序列。（ 2）產(chǎn)生獨立的區(qū)間均勻分布的隨機相位矢量序列，其總體均勻功率譜等于1，即=1。（3）然后，給每個隨機相位矢量乘以比例系數(shù)，得。 （4）最后取逆離散傅立葉變換得到相關(guān)隨機序列1二、兩種相關(guān)隨機序列（1）功率譜密度為均勻分布隨機變量： 程序如下：clearfs

13、=512;% 設(shè)頻率為 512 x=rand(1,fs);b=7;a=3;z=(b-a)*x+a;Sz=fft(z,fs);N=length(Sz);Pz=abs(S z92)/N;fs1=512;% 設(shè)頻率為 512 x1=rand(1,fs);c=2*pi;d=0;z=(c-d)*x1+d;xn=sqrt(Pz).*z;xk=ifft(xn,fs);e=mean(xk);% 均值d=std(xk)A2;% 方差Pz1=abs(xk.A2)/N;n=0:100;subplot(2,1,1);plot(0:511),xk);axis(0,100,0,2);title(' 均勻分布功率譜

14、采樣產(chǎn)生的相關(guān)隨機變量 '); subplot(2,1,2);plot(0:511),10*log10(Pz1);title（' 相關(guān)隨機變量的功率譜 '）;2）功率譜密度為正態(tài)分布隨機變量：程序如下：clearfs=512;% 設(shè)頻率為 512x=rand(1,fs);y=rand(1,fs); z=sqrt(-2*log10(x).*cos(2*pi*y);Sz=fft(z,fs);N=length(Sz);Pz=abs(S z92)/N;fs1=512;% 設(shè)頻率為 512 x1=rand(1,fs1);% 產(chǎn)生 0-2pai 的均勻隨機變量 c=2*pi;d=0

15、;z=(c-d)*x1+d;xn=sqrt(Pz).*z;xk=ifft(xn,fs1);e=mean(xk);% 均值d=std(xk)A2;% 方差Pz1=abs(xk.A2)/N;n=-256:255;subplot(2,1,1); plot(-256:255),xk);axis(-256,255,);title(' 正態(tài)分布功率譜采樣產(chǎn)生的相關(guān)隨機變量 '); subplot(2,1,2);plot(0:511),10*log10(Pz1);title(' 相關(guān)隨機變量的功率譜 ')設(shè)計報告三雷達(dá)系統(tǒng)仿真概述：從一般意義上講，系統(tǒng)仿真可以理解為在對一個已

16、經(jīng)存在或尚不存在但 正在開發(fā)的系統(tǒng)進行研究的過程中，為了了解系統(tǒng)的內(nèi)在特性，設(shè)計構(gòu)造即 能反映系統(tǒng)特征又能符合系統(tǒng)實驗要求的系統(tǒng)模型，并在該系統(tǒng)的模型上進 行實驗，以達(dá)到了解或設(shè)計系統(tǒng)的目的。系統(tǒng)仿真本質(zhì)上由三個要素構(gòu)成，即系統(tǒng)，系統(tǒng)模型和實驗。系統(tǒng)是問 題的本源，是分析問題的目的，實驗是解決問題達(dá)到目的的手段，而系統(tǒng)模 型則是連接系統(tǒng)和實驗之間的橋梁。任務(wù)要求及其各部分模型及仿真仿真面向整個雷達(dá)系統(tǒng)，包含：信號的混頻、相干檢波、脈沖壓縮、MTI、 相干積累、恒虛警等。仿真雷達(dá)系統(tǒng)的原理框圖如下：圖一、雷達(dá)系統(tǒng)仿真原理框圖此作業(yè)中從中放開始仿真，經(jīng)過相干檢波，然后在進行1/4抽取，之后在進行脈

17、沖壓縮（頻域），取模后進行固定對消，然后進行相參積累，最后進行恒虛 警處理。（1）參數(shù)要求：發(fā)射信號：線性調(diào)頻信號（17個周期）： 脈寬100us 帶寬5MHz周期1ms回波：目標(biāo)回波：雜波回波噪聲目標(biāo)回波：一個距離單元 Rt=20Km fd=250Hz雜波回波：四個距離單元 Rc=25-25.12Km噪聲：咼斯白噪聲中放：中頻頻率：30MHz 帶寬：10MHz米樣頻率：40 MHz相干檢波：參考信號頻率 30 MHz LPF 6 MHz1/4抽取脈沖壓縮：頻域?qū)崿F(xiàn)固定對消：一次 MTI相參積累：16 點 FFTCFAR選大單元平均前16后16(2)脈沖壓縮信號的選取線性調(diào)頻信號是研究最多和應(yīng)

18、用最廣范的脈沖壓縮信號，它容易產(chǎn)生和 處理，多普勒頻移容限大，可得到的脈壓比范圍大。發(fā)射的線性調(diào)頻信號 表示為：SiArect(丄)cos( ot(3)產(chǎn)生回波信號：回波信號二目標(biāo)回波+雜波回波+噪聲 產(chǎn)生目標(biāo)回波(程序如下)：fd=250;%多普勒頻移Rt=20*10A3;%目標(biāo)距離(一個距離單元)Delay_s = fix(2*Rt*fs/c); %目標(biāo)回波延時點數(shù)for i=1: nS_se nd(i,:)=a.*exp(j*2*pi*(0+K*t/2)*t); temp1(1,:)=a*exp(j*2*pi*(f01+K*t/2).*t+fd*i*T);hbxh_s(i,Delay_s

19、+1:Num_T) = temp1(1,1:Num_T-Delay_s);hbxh_z(i,:)=hbxh_z(1,:);end; 產(chǎn)生雜波回波(程序如下)：Rc=25*10A3;%雜波距離(4個距離單元)Delay_c = fix(2*Rc*fs/c) ;%雜波延時Delay_c1 = *10A(-6)*fs;temp2(1,:)=a.*exp(j*2*pi*(fO1+K*t/2).*t);temp3(1,Delay_c + 1+ (0) * Delay_c1 :Num_T) = temp2(1,1: Num_T-Delay_c-(0) * Delay_c1);temp3(2,Delay_c

20、 + 1+ (1) * Delay_c1 :Num_T) = temp2(1,1: Num_T-Delay_c-(1) * Delay_c1);temp3(3,Delay_c + 1+ * Delay_c1 :Num_T) = temp2(1,1: Num_T-Delay_c -(2) * Delay_c1);temp3(4,Delay_c + 1+ * Delay_c1 :Num_T) = temp2(1,1: Num_T-Delay_c -(3) * Delay_c1);hbxh_z(1,:) = temp3(1,:);hbxh_z(1,:) = hbxh_z(1,:)+temp3(2,:

21、);hbxh_z(1,:) = hbxh_z(1,:)+temp3(3,:);hbxh_z(1,:) = hbxh_z(1,:)+temp3(4,:); 產(chǎn)生高斯白噪聲(程序如下)：hbxh _n=*randn(n ,Num_T);(4)中放：中放模型為：(相當(dāng)于通過一個有增益的帶通濾波器)程序如下：Mhz=1*10A6;fsx=40*Mhz;rfgai n=5;%增溢fcuts=3*Mh z,5*Mhz,15*Mhz,17*Mhz; %帶通濾波器f0=30MHzB=10MHzmags = 0,1,0;devs =;m,Wn,beta,ftype=kaiserord(fcuts,mags,de

22、vs,fsx); hh=fir1(m,Wn,ftype,kaiser(m+1,beta),' no scale'); hh=rfga in *hh;%f_hh=fft(hh,5*le ngth(hh);figure (3) ,plot(0:le ngth(f_hh)-1/le ngth(f_hh),abs(f_hh);title('帶通濾波器的頻域圖')for k=1: ny_zf_out(k,:)=c onv (hbxh(k,:),hh);end;y_zf_out=y_zf_out(:,25:40024);figure(4);subplot(211);plot

23、(real(y_zf_out(1,:);title('通過帶通濾波器(中放)后的信號)；subplot(212);plot(abs(fft(y_zf_out(1,:);title('通過帶通濾波器(中放)后的信號(頻域)');(5)相干檢波：然后通過低通濾波器，再Q(mào)輸入信號與一個本地振蕩信號進行乘法運算, 進行1/4抽取。其模型為：源程序如下：(部分)nn=0:le ngth(y_zf_out)-1;for l=1: ni1(l,：)=y_zf_out(l,:).*cos(2.*pi.*f0.* nn *1/fs); q1(l,：)=y_zf_out(l,:).*si

24、n(2.*pi.*f0.* nn *1/fs);end f_i1=fft(i1(1,:);f_q1=fft(q1(1,:);figure (5),plot(0:le ngth(f_i1)-1/le ngth(f_i1),abs(f_i1), title('低通濾波器之前的i信號(頻域)');figure (6),plot(0:le ngth(f_i1)-1/le ngth(f_i1),abs(f_q1), title('低通濾波器之前的q信號(頻域)');aa=1 1 0 0;desired_faa=0 6-1 6+1 20*10A6;% MHz頻率值為階數(shù)低通

25、濾波器的時域圖');faa=desired_faa/fs*2;%low_filter=remez(m,faa,aa);% nfigure (7) ,plot(low_filter), title(' f_filterl=fft(low_filter,512);figure(8),plot(0:511/512,abs(f_filterl); title('低通濾波器的頻域圖 ');% for kk=1:ni2(kk,:)=conv(i1(kk,:),low_filter); q2(kk,:)=conv(q1(kk,:),low_filter);endi2=i2(:

26、,25:40024);q2=q2(:,25:40024);figure(9),subplot(2,1,1), plot(real(i2(1,:), title(' 相干檢波后輸出的 i 路信號 ');subplot(2,1,2), plot(real(q2(1,:), title('相干檢波后輸出的 q 路信號 '); % 時域圖 f_i2=fft(i2(1,:); f_q2=fft(q2(1,:); figure(10),subplot(2,1,1), plot(abs(f_i2),title('i 路信號(頻域) subplot(2,1,2),plo

27、t(abs(f_q2);title('q');路信號(頻域) ');仿真結(jié)果：低通濾波前的 I 路信號：低通濾波前的Q路信號:6)脈沖壓縮：線性調(diào)頻是最早和發(fā)展最充分的脈沖壓縮技術(shù)。它通過對雷達(dá)的載波 頻率進行調(diào)制以增加雷達(dá)的發(fā)射帶寬并在接收時實現(xiàn)脈沖壓縮?？梢栽跁r 域也可以在頻域進行，當(dāng)雷達(dá)接收機中的脈沖壓縮濾波器與發(fā)射波形相匹 配時，此時的相關(guān)性最強將輸出幅度的峰值，可以明顯改善信噪比。此次 仿真在頻域進行:其模型為:加窗（漢明窗）部分源程序如下：y_my=i_cq+j*q_cq;pp_filter仁fliplr(S_se nd);for coun t=1: nf_

28、y_my(co un t,:)=fft(y_my(co un t,:); % end pp_filter=pp_filter1(1:4:e nd); f_pp_filter=fft(pp_filter);for coun t=1: n將i和q成一路復(fù)信號 匹配濾波器（時域）將信號變到頻域?qū)ζヅ錇V波器進行抽取my_out(co un t,:)=f_y_my(co un t,:).*f_pp_filter.*hammi ng(10000).'endfor coun t=1: nmy_out1(co un t,:)=ifft(my_out(co un t,:);endfigure(13); plot(abs(my_out1(1,:); title('脈壓后的信號(時域)');（7）固定對消:對于動目標(biāo)顯示雷達(dá)來講，它應(yīng)將雜波抑制，而讓各種速度的目標(biāo)回波 信號通過。實際能做到的雜波抑制濾波器，只能使濾波特性的凹口寬度基 本和雜波的梳狀譜的寬度相當(dāng)。常用的相消器有一次相消器、二次相消器 多次相消梳狀濾波器和抑制運動雜波濾波器等。本仿真采用的是一次相消 器，一次對消器的原理及頻域特性如下圖示：x(n)z1部分源程序如下:figure(14); mti_out2=abs(mti_out1(:,:);plot(mti_out2(1,:); ti