簡(jiǎn)單幾何體練習(xí)題

1、30°簡(jiǎn)單幾何體練習(xí)題一、選擇題1、直棱柱ABCADGD的底面是菱形，則 AC與BD所成的角是（）A.90°B.60°C.45°D.2、若棱柱的側(cè)面全都是矩形，則棱柱一定是（A.正棱柱B.長(zhǎng)方體 C.3、設(shè)有三個(gè)命題： 底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體 底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體 直四棱柱是直平行六面體其中真命題的個(gè)數(shù)是（）個(gè)個(gè)）直棱柱 D.直平行六面體4、長(zhǎng)方體的全面積為11,十二條棱長(zhǎng)度之和為A. 2 喬 B.7-4個(gè)24,則這個(gè)長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為（）B.非矩形、非菱形的平行四邊形5、過(guò)正四棱柱底面一邊的截面是（）A.正方形 B. 矩形

2、 C. 菱形 D.6在正三棱柱ABCABCD中，D是AB的中點(diǎn),CD等于73，則頂點(diǎn)Ai到平面CDC勺距離為A. -B.1C.2 27、正四棱錐相鄰兩側(cè)面所成二面角的平面角是（ A.銳角B.&棱錐的底面面積為B.1C.D.B.直角 C. 鈍角18,它的中截面面積為（)D.)以上均有可能C.D.截得的小棱錐的高為原棱錐的高的一半，貝U截面與9、一個(gè)三棱錐被平行于底面的平面所截, 底面面積之比為（）A.-2B.C.D.S在底面的射影 0是 ABC£（）D.內(nèi)心10、如果三棱錐S-ABC的三對(duì)對(duì)棱都互相垂直，則頂點(diǎn)外心）A.垂心B.重心C.11、下列命題中，正確的命題的個(gè)數(shù)是（ 底

3、面是正多邊形的棱錐是正棱錐 側(cè)棱都相等的棱錐是正棱錐 側(cè)棱和底面所成的角都相等的棱錐是正棱錐 側(cè)面和底面所成的二面角都相等的棱錐是正棱錐個(gè)個(gè)個(gè)）六棱錐12、 若正棱錐的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等，則該棱錐一定不是（A.三棱錐 B. 四棱錐C. 五棱錐D.13、 各棱長(zhǎng)都相等的三棱錐相鄰面所成的二面角滿足（11A. sin - B. cos -33C. sin 週3D.43cos 314、正三棱錐A-BCD的棱長(zhǎng)都為1，點(diǎn)P在棱AB上,點(diǎn)Q在棱CD上,則PQ的最短距離為（）A. 1215、一個(gè)三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則這個(gè)三棱錐的底面一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C. 銳角三角形 D.鈍

4、角三角形B.C.D.16、正方體的全面積是a2，它的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，那么這個(gè)球的表面積為（B.C.A. a2 B.-a23217、過(guò)球面上兩點(diǎn)的球的大圓有（A. 一個(gè)B. 無(wú)數(shù)個(gè)18、將直徑為3cm,4cm,5cm的三個(gè)錫球熔制成一個(gè)大球（不考慮熔制時(shí)的損失） 半徑為（2 a2D.3 a2A.3cmB.6cm C.12cm D.19、如圖,)C.一個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)D. 一個(gè)或沒(méi)有，那么大球的護(hù)2 42 52cm在北緯45°的緯度圈上有A B兩點(diǎn)，它們分別在東經(jīng)700與東經(jīng)1600的經(jīng)度圈上，設(shè)地球的半徑為 R,則A B兩點(diǎn)的球面距離為A. RB.C.R3D.20、已知A、B、C是球面上

5、的三點(diǎn)且 AB=6cm,BC=8cm,AC=10誠(chéng)的半徑為13cm,則球心到平 面ABC的距離是（）C.13cmD.14cmA.11cm B.12cm、填空題1、正方體的一條對(duì)角線與它的12條棱所在的直線組成的異面直線共有2、在長(zhǎng)方體 ABCA1B1C1D1 中，AB=12cm BC=4cm BB=3cm 貝U BD _3、 用一個(gè)平面截正四棱錐，所截得的多邊形中邊數(shù)最多的 變形.4、 正四棱柱的一個(gè)側(cè)面面積為S，則其對(duì)角面面積為 .5、 已知正六棱錐的底面積為，高為，則它的側(cè)面積是6、正方體的棱長(zhǎng)為1,它的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，那么這個(gè)球的體積為7、 若兩球的表面積之比為1: 2，則其半徑之

6、比為.8 個(gè)正方體的四個(gè)頂點(diǎn)在半徑為 R的半球的地面上，另四個(gè)頂點(diǎn)在這個(gè)半球的球面上，則 該正方體的表面積為.三、解答題1如圖，正方體 ABCD-/BiCiD的棱長(zhǎng)為2,求A到平面ABD的距離.2、如圖，在正方體 ABCD-ABiGD中，棱長(zhǎng)為a.(1) 求證：BC/平面 ABCi；(2) 求點(diǎn)C到平面ABC的距離；(3) 求三棱錐 C-ABiCi 的體積 .3、如圖，在正三棱錐 ABC-ABiC中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都是2, D是CC的中點(diǎn)(1) 求證：AB/平面DAB(2) 求AB與平面DAB的距離.4、如圖，在直三棱柱 ABC-ABiCi 中，ABBC 且 AB=BC=iA=a(1) 求直線AiC與AB的距離；(2) 求證：平面 ABCI平面AiABB;(3) 求AC與平面AiBC所成的角.5、如圖，在三棱錐 S-ABC中，SA1底面ABC側(cè)面SBA和SBC成直二面角(1) 求證：側(cè)面SBC為直角三角形；(2) 若/ BSC=45, SB=a求三棱錐S-ABC的外接球的體積.6、如圖，在三棱錐 P-ABC中，已知PA1平面ABC PA=3 PB=PC=BC=6求二面角P-BC-A的正弦值7、如圖，在各棱長(zhǎng)均為4的正四棱錐D-ABC中，E、F分別是AD BC的中點(diǎn)(1) 求證：直線EF是AD BC的公垂線；(2) 求AD BC間的距離；(3