七級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.4絕對(duì)值(第一課時(shí)絕對(duì)值)教案(新版)新人教版

1、第一課時(shí)絕對(duì)值、教學(xué)目標(biāo)(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .理解絕對(duì)值的概念及通過(guò)從數(shù)、形兩個(gè)方面理解絕對(duì)值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法；2 .會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)求這個(gè)數(shù)；3 .通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲.(二)學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解絕對(duì)值的概念， 通過(guò)從數(shù)、形兩個(gè)方面理解絕對(duì)值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法(三)學(xué)習(xí)難點(diǎn)會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)求這個(gè)數(shù)二、教學(xué)設(shè)計(jì)(一)課前設(shè)計(jì)1 .預(yù)習(xí)任務(wù)(1) 一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a的絕對(duì)值，記作 a .(2) 一個(gè)正數(shù)的絕值是它本身一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值

2、是它的相反數(shù)j 0的絕對(duì)值是0.(3) 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是一個(gè)非負(fù)數(shù).a(a 0)(4) a 0(a 0) a(a 0)2 .預(yù)習(xí)自測(cè)(1) - 2017的絕對(duì)值是()A. 2017B.2017 C.-D.20172017【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值【解題過(guò)程】解：一2017的絕對(duì)值是2017.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)即可求解【答案】B(2) 2的相反數(shù)是.【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值【解題過(guò)程】解：2的相反數(shù)是一2.【思路點(diǎn)撥】先化簡(jiǎn)為 2,即求2的相反數(shù).【答案】2(3)下列說(shuō)法中正確的是()A.符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；B. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右；C. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越

3、大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；D.當(dāng) a a 時(shí)，a 0.【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值【解題過(guò)程】解：符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù) .錯(cuò)誤，如-1與2,故A說(shuō)法不正確；一個(gè)數(shù)的 絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，故 B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)a a時(shí)，a 0 , 故D錯(cuò)誤，故應(yīng)選C.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)絕對(duì)值的意義和性質(zhì)即可求解【答案】C(4)下列等式不成立的是()A. 5 5 B. 55 C. 55 D. 55【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值【解題過(guò)程】解：不成立的是B,因?yàn)?5 5,55【思路點(diǎn)撥】根據(jù)絕對(duì)值的意義和性質(zhì)即可求解【答案】B(二)課堂設(shè)計(jì)1 .知識(shí)回顧(1)數(shù)軸的三要素是什么？(2)什么叫互為相反數(shù)？它的幾何

4、意義是什么？2 .問(wèn)題探究探究一絕對(duì)值的定義及其幾何意義 活動(dòng)：絕對(duì)值的概念及其幾何意義兩輛汽車從同一處 O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10kmi到達(dá)A.B兩處。問(wèn)題：(1)兩輛車的行駛路線相同嗎？(2)它們的行駛路程相等嗎？(3)若以出發(fā)地為原點(diǎn)，在數(shù)軸上分別標(biāo)出A.B兩地的具體位置并指出 A.B兩點(diǎn)各表示的數(shù)是多少？生舉手回答生：(1)不同；(2)相等；(3) 10, 10.師總結(jié)提煉：一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a的絕對(duì)值，記作|a因?yàn)?0和一10,它們與原點(diǎn)的距離都是 10個(gè)單位長(zhǎng)度，所以10和一10的絕對(duì)值都是10,即 10 10, 10 10【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)習(xí)，

5、 讓學(xué)生了解絕對(duì)值的定義，知道絕對(duì)值的表示方法，理解絕對(duì)值的幾何意義.探究二 絕對(duì)值的法則 活動(dòng)：絕對(duì)值的法則請(qǐng)根據(jù)絕對(duì)值的定義寫出下列數(shù)的絕對(duì)值：6, 8, 3, 9, 5, , 100, 0.211師生共同得出其結(jié)果.由計(jì)算結(jié)果可得：6, 8, 3, 9, 5, , 100, 0.211(1)任何數(shù)的絕對(duì)值均為非負(fù)數(shù)，即 |a 0(2) 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.a(a 0)即 |a 0(a 0)a(a 0)【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是求數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的 距離，掌握求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法，為后續(xù)的應(yīng)用作好鋪墊

6、?；顒?dòng) ：絕對(duì)值法則的運(yùn)用2.4 ； | 3|3；| 0|=0.| 3|3;|0|=0 .1.51 1一-(2) 2 332)2 1.51.51.51.52015 00即可求例 1.計(jì)算： | 3.5 | ; |-2.4 | ； | 3| ；|0|二【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【解題過(guò)程】解：| 3.5| 3.5;|-2.4 |【思路點(diǎn)撥】根據(jù)絕對(duì)值的法則即可求解.【答案】| 3.5 | 3.5 ;|-2.4| 2.4 ；1練習(xí)：計(jì)算： 0.51| ( 2)【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值【解題過(guò)程】解：由題意得：0.5 0.5【思路點(diǎn)撥】根據(jù)絕對(duì)值的法則即可求解.【答案】 0.5 0.511(33【

7、設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生能熟練的根據(jù)絕對(duì)值的法則求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值活動(dòng)例2. (1)絕對(duì)值等于 2的數(shù)有 個(gè)，它們是 .(2)若 x 1 ,貝U x = . 若 x 9 ,貝U x =.(3)若| a3| 十| b2015| =0,求 a, b 的值.【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值【解題過(guò)程】解：(1)絕對(duì)值等于2的數(shù)有兩個(gè)，它們 2或2.若x 1 ,則x 1 .若 x 9 ,則x 9(3)若| a3|+| b2015| =0,貝U | a3|=0 , |b 2015|=0 ,所以 a 3 0,b即 a 3,b 2015.【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)可求解(2)可先化簡(jiǎn)

8、，再根據(jù)絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)可求解(3)根據(jù)任何數(shù)的絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)可知，非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，只有各部分分別為解.【答案】(1) 2 或一2; (2) 1, 9; (3) a 3,b 2015練習(xí)：(1)若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于 4,則這個(gè)數(shù)為.(2)若 x 2且 X 0,則 x ; 若 x 10,則 x .(3)若 a 2 b 1 0,則 ab=.【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值【解題過(guò)程】解：(1)若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于 4,則這個(gè)數(shù)為 4(2)若 x 2且 x 0,則 x -2;若 x 10,則 x 1.(3)若 a 2 b 10,貝Uab=2.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解。【答案

9、】(1)4(2) 2; 1 (3) 2【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能靈活運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題，同時(shí)加深對(duì)絕對(duì)值的理解?；顒?dòng)例3. a為何值時(shí)，下列各式成立？(1) a a ； (2) a a ；(3) a a ；【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值【解題過(guò)程】解：(1)當(dāng)a 0時(shí)，|a a(2)當(dāng) a 0時(shí)，a a(3)當(dāng) a 0時(shí)，|a a【思路點(diǎn)撥】 根據(jù)絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值等于相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)，任何個(gè)數(shù)的絕對(duì)值均是非負(fù)數(shù)即可求解?！敬鸢浮?1) a 0 (2) a 0(3) a 0練習(xí)：若a| a ,則數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在()A.原點(diǎn)左側(cè) B.原點(diǎn)及原點(diǎn)左側(cè)C. 原點(diǎn)及原點(diǎn)右

10、側(cè) D.原點(diǎn)右側(cè)【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值【解題過(guò)程】解：若 a a ,則數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在原點(diǎn)及原點(diǎn)右側(cè).故應(yīng)選C【思路點(diǎn)撥】根據(jù)絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求解?！敬鸢浮緾【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的性質(zhì)應(yīng)用會(huì)更加靈活，對(duì)絕對(duì)值難點(diǎn)的突破更加有效。探究三 應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題活動(dòng)例4.第53屆世乒賽于2015年4月26日至5月3日在蘇州舉辦，此次比賽中用球的質(zhì)量有 嚴(yán)格的規(guī)定，下表是6個(gè)乒乓球質(zhì)量檢測(cè)的結(jié)果(單位：克，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)， 不足標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)記為負(fù)數(shù) ).T球二號(hào)球三號(hào)球四號(hào)球五號(hào)球六號(hào)球-0.50.10.20-0.08-0.15(1)請(qǐng)找出三個(gè)誤差相對(duì)較

11、小一些的乒乓球，并用絕對(duì)值的知識(shí)說(shuō)明.(2)若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量誤差不超過(guò)0.1g的為優(yōu)等品，超過(guò) 0.1g但不超過(guò)0.3g的為合格品，在這六個(gè)乒乓球中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個(gè)乒乓球？請(qǐng)說(shuō)明理由.【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值的意義【解題過(guò)程】解：(1)四號(hào)球，|0| =0正好等于標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，五號(hào)球，| 0.08| =0.08,比標(biāo)準(zhǔn)輕0.08克，二號(hào)球，|+0.1| =0.1 ,比標(biāo)準(zhǔn)球重 0.1克.(2) 一號(hào)球| 0.5| =0.5 ,不合格，二號(hào)球| +0.1| =0.1 ,優(yōu)等品，三號(hào)球|0.2| =0.2,合 格品，四號(hào)球|0| =0,優(yōu)等品，五號(hào)球| 0.08| =0.08 ,優(yōu)等品

12、，六號(hào)球| 0.15| =0.15 , 合格品.【思路點(diǎn)撥】由絕對(duì)值的幾何定義可知，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，離原點(diǎn)越近，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為距離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量越小，即絕對(duì)值越小，就越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量即判斷質(zhì)量、零件尺寸等是否合格，關(guān)鍵是看偏差的絕對(duì)值的大小，而與正、負(fù)數(shù)無(wú)關(guān).【答案】(1)二、四、五號(hào)球；(2)優(yōu)等品：二、四、五號(hào)球；合格品：三、六號(hào)球；不合 格品：一號(hào)球。練習(xí)：某出租車司機(jī)一天上午在南北方向的大街上營(yíng)運(yùn)，如果規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，他這天上午行車?yán)锍倘缦?單位：千米) ：+10, 3, +8, 5, 12, 11, 10, 10.若汽車耗油量為0.07升/千米，求上午他一共用掉了多少升油?【知

13、識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值的意義.【解題過(guò)程】解：汽車這天上午一共走了：10385 12 111010 =69 千米，共耗油 69 0.07 4.83 (升)【答案】4.83升.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系的緊密，明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又高于生活，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是解決生活中的問(wèn)題，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。3.課堂總結(jié)知識(shí)梳理(1) 一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a的絕對(duì)值，記作 a .(2) 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.(3) 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是一個(gè)非負(fù)數(shù).a(a 0)(4) |a 0(a 0) a(a 0)重難點(diǎn)歸納(1)