材料成型基本原理課后答案(同名12024)

1、第十三章思考與練習簡述滑移和孿生兩種塑性變形機理的主要區(qū)別。答：滑移是指晶體在外力的作用下，晶體的一部分沿一定的晶面和晶向相對于另一部分發(fā)生相對移 動或切變。滑移總是沿著原子密度最大的晶面和晶向發(fā)生。孿生變形時，需要達到一定的臨界切應力值方可發(fā)生。在多晶體內，孿生變形是極其次要的一種補充 變形方式。設有一簡單立方結構的雙晶體，如圖13-34所示，如果該金屬的滑移系是100 <100> ，試問在應力作用下，該雙晶體中哪一個晶體首先發(fā)生滑移？為什么？答：晶體I首先發(fā)生滑移，因為I受力的方向接近軟取向，而n接近硬取向。試分析多晶體塑性變形的特點。答：多晶體塑性變形體現(xiàn)了各晶粒變形的不同時

2、性。poniHOO1O- -g上 / 卡晶界1M1 多晶體金屬的塑性變形還體現(xiàn)出晶粒間變形的相互協(xié)調性。 多晶體變形的另一個特點還表現(xiàn)出變形的不均勻性。 多晶體的晶粒越細，單位體積內晶界越多，塑性變形的抗力大，金屬的強度高。金屬的塑性越好。4. 晶粒大小對金屬塑性和變形抗力有何影響？答：晶粒越細，單位體積內晶界越多，塑性變形的抗力大，金屬的強度高。金屬的塑性越好。5. 合金的塑性變形有何特點？答：合金組織有單相固溶體合金、兩相或多相合金兩大類，它們的塑性變形的特點不相同。單相固溶體合金的塑性變形是滑移和孿生，變形時主要受固溶強化作用，多相合金的塑性變形的特點：多相合金除基體相外，還有其它相存在

3、，呈兩相或多相合金，合金 的塑性變形在很大程度上取決于第二相的數(shù)量、形狀、大小和分布的形態(tài)。但從變形的機理來說，仍然是 滑移和孿生。根據(jù)第二相又分為聚合型和彌散型，第二相粒子的尺寸與基體相晶粒尺寸屬于同一數(shù)量級時，稱為聚 合型兩相合金，只有當?shù)诙酁檩^強相時，才能對合金起到強化作用，當發(fā)生塑性變形時，首先在較弱的 相中發(fā)生。當?shù)诙嘁约毿浬⒌奈⒘＞鶆蚍植加诨w相時，稱為彌散型兩相合金，這種彌散型粒子能阻 礙位錯的運動，對金屬產(chǎn)生顯著的強化作用，粒子越細，彌散分布越均勻，強化的效果越好。6. 冷塑性變形對金屬組織和性能有何影響？答：對組織結構的影響：晶粒內部出現(xiàn)滑移帶和孿生帶；晶粒的形狀發(fā)生變

4、化：隨變形程度的增加，等軸晶沿變形方向逐步伸長，當變形量很大時，晶粒組織 成纖維狀；晶粒的位向發(fā)生改變：晶粒在變形的同時，也發(fā)生轉動，從而使得各晶粒的取向逐漸趨于一致（擇優(yōu) 取向），從而形成變形織構。對金屬性能的影響：塑性變形改變了金屬內部的組織結構，因而改變了金屬的力學性能。隨著變形程度的增加，金屬的強度、硬度增加，而塑性和韌性相應下降。即產(chǎn)生了加工硬化。7. 產(chǎn)生加工硬化的原因是什么？它對金屬的塑性和塑性加工有何影響？答：加工硬化：在常溫狀態(tài)下，金屬的流動應力隨變形程度的增加而上升。為了使變形繼續(xù)下去，就 需要增加變形外力或變形功。這種現(xiàn)象稱為加工硬化。加工硬化產(chǎn)生的原因主要是由于塑性變形

5、引起位錯密度增大，導致位錯之間交互作用增強，大量形成 纏結、不動位錯等障礙，形成高密度的“位錯林”，使其余位錯運動阻力增大，于是塑性變形抗力提高。8. 什么是動態(tài)回復？動態(tài)回復對金屬熱塑性變形的主要軟化機制是什么？答：動態(tài)回復是層錯能高的金屬熱變形過程中唯一的軟化機制。對于層錯能高的金屬，變形位錯的交滑移和攀移比較容易進行，位錯容易在滑移面間轉移，使異號位錯互相抵消，其結果是位錯密度下降，畸變能降低，達不到動態(tài)再結晶所需的能量水平。9. 什么是動態(tài)再結晶？影響動態(tài)再結晶的主要因素有哪些？答：在熱塑性變形過程中，層錯能低的金屬在變形量很大時，當加熱升溫時，原子具有相當?shù)臄U 散能力，變形后的金屬自

6、發(fā)地向低自由能狀態(tài)轉變，稱為動態(tài)再結晶。影響動態(tài)再結晶的主要因素有：金屬的層錯能高低，晶界遷移的難易程度有關。10. 什么是擴散性蠕變？它的作用機理是什么？答：擴散蠕變是在應力場作用下，由空位的定向移動引起的。它的作用機理是在一定溫度下， 晶體中總存在一定數(shù)量的空位。顯然， 空位旁邊的原子容易跳入空位， 相應地在原子占據(jù)的結點上出現(xiàn)新的空位，相當于空位朝原子遷移的相反方向遷移。在應力場作用下，受 拉應力的晶界的空位濃度高于其它部位的晶界，由于各部位空位的化學勢能差，而引起空位的定向轉移， 即空位從垂直于拉應力的晶界析出，而被平行于拉應力的晶界所吸收。11. 鋼錠經(jīng)熱加工變形后的組織和性能發(fā)生什

7、么變化？改善碳化答：組織和性能發(fā)生什么變化： 改善晶粒組織鍛合內部缺陷形成纖維狀組織物和夾雜物分布改善偏析。12. 雜質元素和合金元素對鋼的塑性有何影響？答：雜質元素，如 P、S、N H、0等，合金元素 Si、Mn Cr、Ni、W Mo V Ti等。對金屬 塑性的影響主要表現(xiàn)為 : 碳 碳對碳鋼性能的影響最大。碳能固溶于鐵，形成鐵素體和奧氏體，它們具有良好的塑性。當鐵中的碳含量超過其溶碳能力時，多余的碳便以滲碳體 Fe3C形式出現(xiàn)，它具有很高的硬度，而塑性幾乎為零。 磷 磷是鋼中的有害雜質，在鋼中有很大的溶解度，易溶于鐵素體，使鋼的塑性降低，在低溫時更 為嚴重，這種現(xiàn)象稱為冷脆性。 。此外，磷

8、具有極大的偏析傾向，能促使奧氏體晶粒長大。硫象。硫是鋼中的有害物質，主要與鐵形成FeS，F(xiàn)eS與鐵形成易熔共晶體 Fe-FeS，產(chǎn)生“熱脆”現(xiàn)氮在鋼中主要以氮化物 Fe4N形式存在。在300 0 C左右加工，會出現(xiàn)所謂的“藍脆”現(xiàn)象。氧 氧在鋼中溶解度很小， 主要以 Fe3O4、Al2O3 和 SiO2 等夾雜物出現(xiàn)， 降低鋼的塑性； Fe3O4 氮 氫、還與FeS形成易熔共晶體，分布于晶界處，造成鋼的熱脆性。鋼中溶氫，會使鋼的塑性、韌性下降，造成 所謂“氫脆” 。MnS以消除FeS的熱脆 錳 作用之一是顯著提高鐵素體強度；作用之二是脫硫，錳與硫化合生成 現(xiàn)象。 錫、鉍、鉛、銻、砷 這幾種低熔

9、點合金元素在鋼中的溶解度很低，它們在鋼中以純金屬相存在于 晶界，易造成鋼的熱脆性。稀土元素 鋼中加入少量稀土元素可以改善鋼的塑性，但加入過量的稀土元素會在晶界處析出，反 而會降低塑性。13. 組織狀態(tài)、變形溫度應變速率對金屬塑性有何影響？ 答：組織狀態(tài)狀態(tài)對金屬塑性的影響：當金屬材料的化學成分一定時，組織狀態(tài)的不同，對金屬的塑性有很大影響。晶格類型的影響，面心立方（滑移系12個）的金屬塑性最好；體心立方晶格（滑移系12個）塑性次之，密排六方晶格的金屬塑性更差。晶粒度的影響，晶粒度越小，塑性越高，晶粒度均勻 的塑性好，晶粒大小相差懸殊的多晶體，各晶粒間的變形難易程度不同，造成變形和應力分布不均勻

10、，所 以塑性降低。相組成的影響，當合金元素以單相固溶體形式存在時，金屬的塑性較高；當合金元素以過 剩相存在時，塑性較低。鑄造組成的影響，鑄造組織具有粗大的柱狀晶粒，具有偏析、夾雜、氣泡、疏 松等缺陷，因而塑性較差。變形溫度對金屬塑性的影響：對大多少金屬而言，總的趨勢是隨著溫度升高，塑性增加。但是這種增 加并不是線性的， 在加熱的某些溫度區(qū)間， 由于相態(tài)或晶界狀態(tài)的變化而出現(xiàn)脆性區(qū)， 使金屬的塑性降低。（藍脆區(qū)和熱脆區(qū)）應變速率對金屬塑性的影響：應變速率可以理解成變形速度，提高應變速率，沒有足夠的時間進行回 復或再結晶，對金屬的軟化過程不能充分體現(xiàn)，使金屬塑性降低。但提高應變速率，在一定程度上使

11、金屬 溫度升高，溫度效應增加，溫度的升高可以促使變形過程中的位錯重新調整，有利于金屬塑性提高；提高 應變速率可以降低摩擦因數(shù)，從而降低金屬的的流動阻力，改善金屬的充填性。而且，在非常高的應變速 率下（如爆炸成形）對塑性較差的難成形金屬的塑性加工是有利的。14. 化學成分、組織狀態(tài)、變形溫度、變形程度對變形抗力有何影響？答：化學成分：對于純金屬，純度越高，變形抗力越小。對于合金，主要取決于合金元素的原子與基 體原子間相互作用的特性、合金原子在基體原子中的分布等有關。合金元素引起基體點陣畸變程度越大， 金屬的變形抗力也越大。組織狀態(tài)：退火狀態(tài)下，金屬和合金的變形抗力會大大降低。組織結構的變化，例如

12、發(fā)生相變時，變 形抗力也發(fā)生變化。一般地說，硬而脆的第二相在基體相晶粒內呈顆粒狀彌散分布時，合金的變形抗力就 高；且第二相越細，分布越均勻，數(shù)量越多，變形抗力就越大。金屬和合金的晶粒越細，同一體積內的晶 界越多，在室溫下由于晶界強度高于晶內，所以變形抗力就高。變形溫度：變形抗力一般都隨溫度的升高而降低。變形程度： 變形程度的增加，只要回復和再結晶過程來不及進行，必然會產(chǎn)生加工硬化，使繼續(xù)變形 發(fā)生困難，因而變形抗力增加。但當變形程度較高時，隨著變形程度的進一步增加，變形抗力的增加變得 比較緩慢，因為這時晶格畸變能增加，促進了回復與再結晶過程的進行，以及變形熱效應的作用加強。15. 應力狀態(tài)對金

13、屬的塑性和變形抗力有何影響？ 答：塑性：金屬在外力作用下發(fā)生永久變形而不破壞其完整性的能力。 應力狀態(tài)不同對塑性的影響也不同：主應力圖中壓應力個數(shù)越多，數(shù)值越大，則金屬的塑性越高；拉 應力個數(shù)越多，數(shù)值越大，則金屬的塑性就越低。這是由于拉應力促進晶間變形，加速晶界破壞，而壓應 力阻止或減小晶間變形； 另外， 三向壓應力有利于抑制或消除晶體中由于塑性變形而引起的各種微觀破壞， 而拉應力則相反，它使各種破壞發(fā)展，擴大。變形抗力： 變形抗力：金屬在發(fā)生塑性變形時，產(chǎn)生抵抗變形的能力，稱為變形抗力，一般用接觸面上平均單位 面積變形力表示應力狀態(tài)不同，變形抗力不同。如擠壓時金屬處于三向壓應力狀態(tài)，拉拔時

14、金屬處于一向受拉二向受 壓的應力狀態(tài)。擠壓時的變形抗力遠比拉拔時變形抗力大。16. 什么是金屬的超塑性？超塑性變形有什么特征？答：在一些特定條件下，如一定的化學成分、特定的顯微組織、特定的變形溫度和應變速率等，金屬 會表現(xiàn)出異乎尋常的高塑性狀態(tài)，即所謂超常的塑性變形。超塑性效應表現(xiàn)為以下幾個特點：大伸長率、 無縮頸、低流動應力、對應變速率的敏感性、易成形。17. 解釋超塑性變形的機理。答：超塑性變形行為是很復雜的，變形機理也還處在研究探索之中。目前有這樣幾種解釋：晶界滑 移的作用；擴散蠕變的作用；動態(tài)回復和動態(tài)再結晶的作用。19. 什么是溫度效應？冷變形和熱變形時變形速度對塑性的影響有何不同？

15、溫度效應： 由于塑性變形過 程中產(chǎn)生的熱量使變形體溫度升高的現(xiàn)象。 （熱效應： 塑性變形時金屬所吸收的能量，絕大部分都轉化成熱 能的現(xiàn)象 ） 一般來說，冷變形時，隨著應變速率的增加，開始時塑性略有下降，以后由于溫度效應的增強， 塑性會有較大的回升；而熱變形時，隨著應變速率的增加，開始時塑性通常會有較顯著的降低，以后由于 溫度效應的增強， 而使塑性有所回升， 但若此時溫度效應過大，已知實際變形溫度有塑性區(qū)進入高溫脆區(qū)， 則金屬的塑性又急速下降。14 思考與練習1.什么叫張量？張量有什么性質?答：張量：由若干個當坐標系改變時滿足轉換關系的分量組成的集合，稱為張量，需要用空間坐標系 中的三個矢量，即

16、9個分量才能完整地表示。它的重要特征是在不同的坐標系中分量之間可以用一定的線性關系來換算。 基本性質：1）張量不變量 張量的分量一定可以組成某些函數(shù)f（Pj），這些函數(shù)值與坐標軸無關，它不隨坐標而改變，這樣的函數(shù)，叫做張量不變量。二階張量存在三個獨立的不變量。兩個相同的2）張量可以疊加和分解幾個同階張量各對應的分量之和或差定義為另一個同階張量。張量之差定義為零張量。3）張量可分為對稱張量、非對稱張量、反對稱張量P若張量具有性質廠Pji就叫對稱張量；若張量具有性質PijPji，且當i=j時對應的分量為0,則叫反對稱張量；如果張量張量。任意非對稱張量可以分解為一個對稱張量和一個反對稱張量。PjPj

17、i，就叫非對稱4）二階對稱張量存在三個主軸和三個主值 只留下兩個下角標相同的三個分量，叫作主值。如果以主軸為坐標軸，則兩個下角標不同的分量均為零,2.如何表示任意斜微分面上的應力?答：若過一點的三個互相垂直的微分面上的九個應力分量已知，則借助靜力平衡條件,該點任意方向上的應力分量可以確定。如圖14-1所示，設過Q點任一斜切面的法線N與三個坐標軸的方向余弦為l，l=cos(N,x);m=cos(N,y);n=cos（N,z）。若斜微分面ABC的面積為dF，面OBC（x面）、OCA（y面）、OAB（z面）的微分面積 分別為dFx、dFy、dFz，則各微分面之間的關系 為微分dFx=ldF ； dF

18、y= mdF； dFz=ndF又設斜微分面ABC上的全應力為S，它在三坐標軸方向上的分量為Sx、Sy 、 Sz，由靜力平衡條件Px 0，得:SxdFxdFxyxdFyzxd Fz0整理得SxxlyxmzxnSySzxy lymzyn用角標符號簡記為xzlyzmSjznjli(14-6)j x， y， z顯然，全應力S2 Sx222Sy Sz斜微分面上的正應力為全應力 S 在法線N方向的投影，它等于Sx, Sy, Sz在N方向上的投影之和,SxlSym Sznxl2ym22zn2( xylmyzmnzxnl)14-7)斜切微分面上的切應力為2 S214-8)所以，已知過一點的三個正交微分面上就是

19、說，這 9 個應力分量可以全面表示該點應力狀況，亦即可以確定該點的應力狀態(tài)。3. 應力張量不變量如何表達？ 答：應力張量的三個不變量為個應力分量，可以求出過該點任意方向微分面上的應力，也J1J2J3231 2 2 3 3 1)23其中J1、J2 、 J3 為應力張量第一、第二、第三不變量。4. 應力偏張量和應力球張量的物理意義是什么？ 答：應力：在外力的作用下，變形體內各質點就會產(chǎn)生相互作用的力，稱為內力。單位面積上的內力 稱為應力，可采用截面法進行分析應力球張量：也稱靜水應力狀態(tài)，其任何方向都是主方向，且主應力相同，均為平均應力。 特點：在任何切平面上都沒有切應力，所以不能使物體產(chǎn)生形狀變化

20、，而只能產(chǎn)生體積變化，即不能 使物體產(chǎn)生塑性變形。應力偏張量：是由原應力張量分解出應力球張量后得到的。應力偏張量的切應力分量、主切應力、最 大切應力及應力主軸等都與原應力張量相同。特點：應力偏張量只使物體產(chǎn)生形狀變化，而不能產(chǎn)生體積變化。材料的塑性變形是由應力偏張量引 起的。5. 平面應力狀態(tài)和純切應力狀態(tài)有何特點答：平面應力狀態(tài)的特點為：變形體內各質點與某坐標軸垂直的平面上沒有應力。純切應力狀態(tài)：6. 等效應力有何特點？寫出其數(shù)學表達式。答：等效應力的特點：等效應力不能在特定微分平面上表示出來，但它可以在一定意義上“代表”整 個應力狀態(tài)中的偏張量部分，因而與材料的塑性變形密切有關。人們把它稱

21、為廣義應力或應力強度。等效應力也是一個不變量。其數(shù)學表達式如下:等效應力在主軸坐標系中定義為-12)2( 23)2( 3在任意坐標系中定義為-1(77.已知受力物體內一點的應力張量為xy)2 ( yz)2 ( zx)2 6(2 yzzx2)505080ij 508075試求外法線方向余弦為解：設全應力為S，Sxxlyxm7530(MPa,l=m=1/2 , n匕 的斜切面上的全應力、zxn正應力和切應力。Syxy lymzynSzxzlyzmzn則有:S X =5012 + 501 Sy =502 +012 -75Sy12 +80S z分別為S在三軸中的分量,1丘=106.61血=-28.0s

22、 z=802 -752 -301逅=-18.7S2小2小2SxSys；則得到 S = 111.79 MPa8.SxlSymS22則得到則得到已知受力體內一點的應力張量分別為1010ij1720100=26.1 MPa=108.7 MPaij010010010017200ij122l303115153131224 (MPa)1)畫出該點的應力單元體；2)求出該點的應力張量不變量、主應力及主方向、主切應力、最大切應力、等效應力、應力偏張量和應力球張量；3）畫出該點的應力莫爾圓。解：1）略2）在狀態(tài)下：J1= x +y + z=10J2 =-( x2)+ xy +2yz +zx2=200J3= x

23、yz+2xyyzzx-(2yz +2zx2xy )=0式110和由J1J2J31 = 203 = -10l11旋,m1n1I2m2n2代入公式對于 1 = 20時:對于 2 = 0時:對于 3 = 10時:主切應力10m3n3023最大切應力等效應力:2)2 (3)21應=寸700應力偏張量:2010ij401(20應力球張量:103)109.某受力物體內應力場為:z yz zx 020(2034010試從滿足平衡微分方程的條件中求系數(shù)10)1010C32032C2yC3X yC1 X3y%C2xy2xy26xy2解:C22 26y 3c,x ;3c2xyxyx2Qyyxyc223c2 yC3

24、 X由平衡微分條件:6y2 3c, x2 3c2y22c3xy 3c2xyyxzy zxz xxzxC1C3思考與練習 151. 陳述下列術語的物理含義： 位移，位移分量，線應變，工程切應變， 對數(shù)應變， 主應變，主切應變， 最大切應變，應變張量不變量，等效應變，應變增量，應變速率，位移速度。答：位移：變形體內質點 M(X, y, z)變形后移動到Ml,我們把它們在變形前后的直線距離稱為位移； 位移分量：在坐標系中，一點的位移矢量在三個坐標軸上的投影稱為該點的位移分量； 線應變：表示線元的單位長度的變化；工程切應變：單元體在某一平面內發(fā)生了角度的變化； 對數(shù)應變：對數(shù)應變真實反映變形的累積過程

25、,表示在應變主軸不變的情況下應變增量的總和； 主應變：發(fā)生在主平面單位面積上的內力稱為主應力；主切應變：發(fā)生在主切平面上的應變； 最大切應變：主切應變中絕對值最大的一個稱為最大切應變 應變張量不變量：對于一個確定的應變狀態(tài),主應變只有一組值,即主應變具有單值性。由此,應變張量Il、丨2、l3也應是單值的，所以將Il、丨2、丨3稱為應變張量不變量。1 。等效應變又稱廣義應等效應變：一個不變量，在數(shù)值上等于單向均勻拉伸或壓縮方向上的線應變 變。應變增量：塑性變形是一個大變形過程,在變形的整個過程中,質點在某一瞬時的應力狀態(tài)一般對應 于該瞬時的應變增量應變速率：單位時間內的應變稱為應變速率。位移速度

26、：質點在單位時間內的位移叫做位移速度。2. 如何完整地表示受力物體內一點的應變狀態(tài)？xz答：質點的三個互相垂直方向上的 9 個應變分量確定了該店的應變狀態(tài)。已知這 9 個應變分量組成一xyij 0020ijyxyz個應變張量,用 ij 表示,則 態(tài)。3. 應變偏張量和應變球張量代表什么物理意義？zxzyij 即可完整的表示受力物體內的應變狀應變偏張量表示單元體形狀變化，應變球張量表答：應變張量可以分解為應變球張量和應變偏張量， 示單元體體積變化。1、 2、 3 表示主4. 應變張量和應變偏張量有何關系？ 答：應變張量與應力張量具有同樣的性質，主要有：1)存在三個互相垂直的主方向，在該方向上線元

27、只有主應變而無切應變。用應變，則主應變張量為主應變可由應變狀態(tài)特征方程3 I 1 2 I2 I 3 0求得。(2)存在三個應變張量不變量1111xyz123(xyy zzx)(xyxxyxz100yxyyz020zxzyz0032由體積不變條件,111312對于塑性變形,(3)122 yz在與主應變方向成 45方向上存在主切應變,123 ( 23)22 >3，則最大切應變?yōu)?2（ 13）（4）應變張量可以分解為應變球張量和應變偏張量maxxyxzijyxyzijijzxzy式中,13(z）為平均應變;ij為應變偏張量，表示變形單元體形狀變化;ij m為應變球張量，表示變形單元體體積變化。

28、zx2)其大小為312( 31）（5）存在應變張量的等效應變舟 h 2）2（ 23）2（ 31）232 2 2 2x y)( y z)( z x)6( xy2 yzzx2)等效應變的特點是一個不變量，在數(shù)值上等于單向均勻拉伸或均勻壓縮方向上的線應變1。等效應變又稱廣義應變，在屈服準則和強度分析中經(jīng)常用到它。設已知主應變(6)與應力莫爾圓一樣，可以用應變莫爾圓表示一點的應變狀態(tài)。和3的值，且 1 >2>3，可以在平面上，分別以p” ,0)p2(于,0)P3(T，)為圓心，以11 2"2r2232 為半徑畫三個圓。5.小應變幾何方程和變形協(xié)調方程各如何表示？它們有何意義? 答

29、：小應變幾何方程：xyyxyzzy2 y1( v2(匚丄)xW)zxxz上)z物理意義：表示小變形時位移分量和應變分量之間的關系，是由變形幾何關系得到的，稱為小應變幾 何方程，又稱柯西幾何方程。如果物體中的位移場已知，則可由上述小應變幾何方程求得應變場。變形協(xié)調方程:ZXxyyz)xyz) xy2zxyyzzx)yzx) yz2xyzzxxy)zzxyxy27(物理意義：只有當應變分量之間滿足一定的關系時，物體變形后才是連續(xù)的。否則，變形后會出現(xiàn)“撕裂”或“重疊”，變形體的連續(xù)性遭到破壞。6.速度分量、位移增量、應變增量和應變速率增量是如何定義的?答：速度分量：在塑性變形過程中，物體內各質點以

30、一定的速度運動，形成一個速度場。將質點在單 位時間內的位移叫做位移速度，它在三個坐標軸方向的分量叫做位移速度分量，簡稱速度分量；位移增量：物體在變形過程中，在某一極短的瞬時dt，質點產(chǎn)生的位移改變量稱為位移增量；應變增量：塑性變形是一個大變形過程，在變形的整個過程中，質點在某一瞬時的應力狀態(tài)一般對應 于該瞬時的應變增量；應變速率增量：單位時間內的應變稱為應變速率，又稱變形速度。在時間間隔dt內產(chǎn)生的應變d ij為應變速率增量。7.對數(shù)應變有何特點？它與相對線應變有何關系?答：對數(shù)應變特點:對數(shù)應變適用于大變形； 疊加性設某物體的原長度為10，歷經(jīng)變形過程11、12到13，則總的對數(shù)應變?yōu)楦鞣至?/p>

31、對數(shù)應變之和，即'3dlbTlnnGl2 l3、 ） l1 l2in上l0對應的各階段的相對應變?yōu)閘1 l001 l 012l2111123l 3l2顯然,03011223對數(shù)應變具有可疊加性, 對數(shù)應變?yōu)榭杀葢? 物體的變形程度相同。拉長一倍時這表明,(3)可比性而相對應變不具有可疊加性。相對應變?yōu)椴豢杀葢儭＜僭O將試樣拉長一倍，再壓縮一半，則詩ln2壓縮一半時宀ln2l0負號表示應變方向相反。而用相對應變時，以上情況分別為2l0 l。l 0100%0.510 l0l050%因而，相對應變?yōu)椴豢杀葢儭?.平面應變狀態(tài)、軸對稱應力狀態(tài)各有什么特點?答：平面變形狀態(tài)下的應力狀態(tài)有如下

32、特點：沒有變形的Z方向為主方向，該方向上的切應力為零，Z平面為主平面，z為中間主應力，在塑性狀態(tài)下，Z等于平均應力，即z 22（ x y ） m由于應力分量 x、 y、 xy沿z軸均勻分布，與Z軸無關，所有平衡微分方程與平面應力問題相同。如果處于變形狀態(tài)，發(fā)生變形的Z平面即為塑性流動平面，平面塑性應變狀態(tài)下的應力張量可寫成:ijijxyxyyx0yxxyyx1""209.設一物體在變形過程中某一極短時間內的位移為(200.2xy 0.1Z)10 3(100.1x0.2 yz)10 3(200.2xyz)103試求:點 A(1,1變、等效應變xyyx解：由幾何方程根據(jù)公式1(

33、yx再根據(jù)zx先求三個應變張量不變量代入特征方程xyzyyzzyzxxzI1z)1）的應變分量、應變球張量、22 y1 v2 =和應變球張量表達式xzyzI2應變偏張量、主應3- I1 2- I2 - I 30可求。)xw)y丄)z來求得應變分量m來求應變偏張量m求球13然后根據(jù)3)2(31)2可求等效應變10.試判斷下列應變場能否存在:x(1)2xy , yx2y, zxy, xy0, yz1 2 2 y), zx 2(x y )(2)xz 0, xy 2xy,yzzx第十六章1.解釋下列概念條件應力；真實應力；理想塑性;思考與練習彈塑性硬化；剛塑性硬化;Tresca屈服準則；Mises屈服

34、準則；屈服軌跡； 平面；等向強化。答：條件應力：室溫下在萬能材料拉伸機上準靜態(tài)拉伸(32 10 /S )標準試樣，記錄下來的拉伸力P與試樣標距的絕對伸長I之間的關系曲線稱為拉伸圖。若試樣的初始橫截面面積為A0，標距長為l0，則條件應力真實應力Y P A屈服準則是材料質點發(fā)生屈服而進入塑性狀態(tài)的判據(jù)，也稱為塑性條件。Tresca屈服準則：1864年法國工程師H. Tresca提出材料的屈服與最大切應力有關，即當材料質點中 最大切應力達到某一定值時，該質點就發(fā)生屈服。或者說，質點處于塑性狀態(tài)時，其最大切應力是不變的 定值，該定值取決于材料的性質，而與應力狀態(tài)無關。所以 當 b 1 >b 2&

35、gt;b 3 時，_則試樣瞬時橫截面 A上所作用的應力 Y稱為真實應力，亦稱為流動應力。Tresca屈服準則又稱為最大切應力不變條件,密塞斯(Von Mises )屈服準則：即當?shù)刃B(tài)時，其等效應力是不變的定值，該定值取決于材料的性質，而與應力狀態(tài)無關。表達式如下:達到定值時,材料質點發(fā)生屈服。材料處于塑性狀吉2)2 ( 23)2 ( 31)2 C常數(shù)C根據(jù)單向拉伸實驗確定為bs，于是Mises屈服準則可寫成:2 2(12)( 23)(31)22 s22.如何用單向拉伸試驗繪制材料的真實應力-應變曲線？有哪些常見的簡化形式?答：真實應力 試樣瞬時橫截面 A上所作用的應力 Y稱為真實應力，亦

36、稱為流動應力。由于試樣的瞬時截面面積與原始截面面積有如下關系:A(l0I)AOI0所以P瓦(1 )0(1 )(16-3)真實應變設初始長度為l0的試樣在變形過程中某時刻的長度為l，定義真實應變?yōu)镮n 丄 ln(1 ) lo(16-4)真實應力-應變曲線在均勻變形階段，根據(jù)式（16-3 ）和（16-4 ）將條件應力-應變曲線直接變換成真實應力-應變曲線，即Y 曲線，如圖16-2所示。在b點以后，由于出現(xiàn)縮頸，不再是均勻變形,上述公式不再成立。因此,b點以后的曲線只能近似作出。一般記錄下斷裂點k的試樣橫截面面積 Ak，按下式計算k點的真實應力-應變曲線。Yk空KAk(16-5)這樣便可作出曲線的b

37、k段。但由于出現(xiàn)縮頸后，試樣的形狀發(fā)生了明顯的變化，縮頸部位應力狀態(tài)已變?yōu)槿蚶瓚顟B(tài)，實驗表明，縮頸斷面上的徑向應力和軸向應力的分布如圖16-3。頸縮邊緣處受單向拉伸應力 Y作用，中心處軸向拉伸應力大于 Y，這一由于出現(xiàn)縮頸而產(chǎn)生的應力升高現(xiàn)象，稱為“形狀硬化”。因此，必須加以修正。齊別爾（E. Siebel ）等人提出用下式對曲線的bk段進行修正，即YkYk1衛(wèi)8(16-6)式中，Yk是去除形狀硬化后的真實應力（MPa； d是縮頸處直徑（mm；是縮頸處試樣外形的曲率半徑（mm。從圖16-2可看出，Y 曲線在失穩(wěn)點b后仍然是上升的，這說明材料抵抗塑性變形的能力隨應變的旬勻iff在尊d字甑來

38、»正 /迂千/ e>iEy1t/1111祁在ajito屮屮屮b)圖16-2 拉伸實驗曲線a）條件應力-應變曲線b）真實應力-應3.單向拉伸塑性失穩(wěn)點的特性是什么？如何用此特性確定硬化曲線的強度系數(shù)和硬化指數(shù)?答：在失穩(wěn)點b處YbdY上式的意義如圖教材16-4，表示在曲線Y 上，失穩(wěn)點所作的切線的斜率為，該斜線與橫坐標軸 的交點到失穩(wěn)點橫坐標的距離為大多數(shù)工程金屬在室溫下都有加工硬化，其真實應力-應變曲線近似于拋物線形狀，如圖16-5a，可用指數(shù)方程表達。(16-8)式中，B是強度系數(shù)；n是硬化指數(shù)。B和n的值可用失穩(wěn)點的特性確定如下,對上式求導數(shù)，得nB n1dYd.-_n 1

39、.YbnB b根據(jù)失穩(wěn)點的特性®又有Yb B b比較上述兩式，可得Ybbb4.理想塑性材料兩個常用的屈服準則的物理意義?中間主應力對屈服準則有何影響?答：如已知三個主應力的大小順序時，設為b1>b 2 >b 3時，則Tresca屈服準則只需用線性式13s就可以判斷屈服。但該準則未考慮中間主應力b2的影響，而 Miss屈服準則考慮了 b 2對質點屈服的影響。13s其中2為應力修正系數(shù)。所以Miss屈服準則與Tresca屈21 = 1502 = 503 = 50服準則在形式上僅相差一個應力修正系數(shù)。當1=1時，兩準則一致，這時的應力狀態(tài)中有兩向主應力相等，當0=1.155 時

40、,兩準則相差最大，此時為平面變形應力狀態(tài)。兩個屈服準則的統(tǒng)一表達式為3=2K對于Tresca屈服準則，K =0.5s ;對于 Mises 屈服準則，K =( 0.5 : 0.577) s5.某理想塑性材料的屈服應力為s=100MPa試分別用屈雷斯加及密塞斯準則判斷下列應力狀態(tài)處于什么狀態(tài)（是否存在、彈性或塑性）解:100100根據(jù)屈雷斯加準則150505012010s時就發(fā)生屈服,50500(MPa根據(jù)密塞斯準則3E6E1 = 1003 = 100100-0 = 100發(fā)生屈服,2 2(100-0 ) +( 0-100 )(100-100)=20000=20 2s發(fā)生屈服150-50 = 10

41、0發(fā)生屈服(150-50 )(50-50 )2(150-50 )= 20000= 2 s 發(fā)生屈服代入數(shù)據(jù)可得p=20.0 MPa 1 = 1202 = 10120-0 = 120(120-10 ) 2+ (10-0 ) 2 +(120-0 ) 2 = 26600 2 s 2該力不存在1 = 502 = -5050- (-50 )= 100= s發(fā)生屈服2 2(50+50)+ ( 50-0 )+ ( 0+50)2 =150002 s 處于彈性狀態(tài)6. 一薄壁管（參見圖16-11 ），內徑80 mm壁厚4mm承受內壓P ,材料的屈服應力為s200 MPa現(xiàn)忽略管壁上的徑向應力（即設）。試用兩個屈

42、服準則分別求出下列情況下管子屈服時的P ； (1)管子兩端自由；（2）管子兩端封閉；（3）管子兩端加100K N的壓力。解：（1）當兩端自由由于可以忽略為0兩端自由P2/ 2t P/顯然1 =s =Mises準則:即s = 200 MPa代入可得P=20 MPap=20 MPaTresca 準_則（2）當管子兩端封閉時:z =P/tpr/z =/ 2tMises準則:P=X/3代入可得P=23.09 MPaTresca 準則:p= 當管子兩端加100KN的 壓力時:p r2 1 1052 rt3圖16-12 受拉扭復合的薄2. _ 5r 1 10rtpr(tr2105代入數(shù)據(jù)得：P13 MPa

43、由屈雷斯加屈服準則pr2t =200-100=100 MPa2 rt10p r21 105 pr2 rt - t )prtMPaP r21 1052rt=0；由密塞斯屈服準則:故 p=10 MPa管壁受均勻的拉應力和切應力7. 圖16-12所示的是一薄壁管承受拉扭的復合載荷作用而屈服, 試寫出下列情況的屈雷斯加和密塞斯屈服準則表達式。（提示：利用應力莫爾圓求出主應力,再代入兩準則）23s1（答案屈雷斯加準則:；密塞斯準則:解：由圖知： x _由應力莫爾圓知:x y )22xy1_ 24Tresca準則2 =1密塞斯準則122S222 +62=22=12+3 (8.已知材料的真實應力-應變曲線方

44、程為Y0 4B .，若試樣已有伸長率0.25，試問試驗還要增加多少才會發(fā)生頸縮?解:根據(jù)n= bb=0.4因為已有伸長率0.250.4-0.25 = 0.15還要增加0.15才發(fā)生頸縮第十七章思考與練習1. 解釋下列概念：簡單加載；增量理論；全量理論答：簡單加載：是指在加載過程中各應力分量按同一比例增加，應力主軸方向固定不變。增量理論：又稱流動理論，是描述材料處于塑性狀態(tài)時， 應力與應變增量或應變速率之間關系的理論, 它是針對加載過程的每一瞬間的應力狀態(tài)所確定的該瞬間的應變增量，這樣就撇開加載歷史的影響。全量理論：在小變形的簡單加載過程中，應力主軸保持不變，由于各瞬間應變增量主軸和應力主軸重

45、合，所以應變主軸也將保持不變。在這種情況下，對應變增量積分便得到全量應變。在這種情況下建立塑 性變形的全量應變與應力之間的關系稱為全量理論，亦稱為形變理論。2. 塑性應力應變曲線關系有何特點？為什么說塑性變形時應力和應變之間的關系與加載歷史有關？答：塑性應力與應變關系有如下特點：應力與應變之間的關系是非線性的。塑性變形是不可逆的，應力與應變關系不是單值對應的，與應變歷史有關。0.5。塑性變形時可認為體積不變，即應變球張量為零，泊松比V全量應變主軸與應力主軸不一定重合。正因為塑性變形是不可逆的，應力與應變關系不是單值對應的，與應變歷史有關，而且全量應變主軸 與應力主軸不一定重合，因此說應力與應變

46、之間的關系與加載歷史有關，離開加載路線來建立應力與全量 應變之間的關系是不可能的。d"d xxyz解：由得d_10.1 -50150 3502，由此可解得，d"0.1一 200，所以其余分量為3d 一d xyd yx2 -xy0cT10.11'yxz150-50 3500.025220023dd yzd zy2 -yz0d"0.11d z_zxy350 -50 1500.075220023d30.1 U3d zx d xzzx52 -2 2008004.某塑性材料，屈服應力為s 150MPa，已知某質點的應變增量為應變0.10.050.050.050.10

47、0.0500.2（ 同上題）。平均應力 m 50 MPa求該點的應力狀態(tài)。5.有一薄壁管，材料的屈服應力s，承受拉力和扭矩的聯(lián)合作用而屈服。現(xiàn)已知軸向正應力分量s2 ，試求切應力分量z以及應變增量各分量之間的比值。z俗案s尸，d:d:d z: d z(1):( 1):2:3)yijz增量6.已知兩段封閉的長薄壁管，半徑為r壁厚為t，受內壓P作用、而引起塑性變形，材料各向同性,ij3.已知塑性狀態(tài)下某質點的應力張量為x 0.1為一無限?。Ｔ嚽髴冊隽康钠溆喾至?。50150350（MPa），應變增量忽略彈性變形，試求周向、軸向和徑向應變增量之間的比值。7. 粉末體塑性成形與金屬塑性成形的屈服條件

48、有何不同？8. 粘性對材料的本構方程有何影響？9. 常見的流體模型有哪些？10. 聚合物流變特性有何特點？第十八章思考與練習1. 解釋下列概念 最小阻力定律；附加應力；殘余應力；干摩擦；邊界摩擦；流體摩擦。 答：最小阻力定律：當變形體質點有可能沿不同方向移動時，則物體各質點將沿著阻力最小的方向移動。附加應力：由于變形體各部分之間的不均勻變形受到整體性的限制，在各部分之間必將產(chǎn)生相互平衡 的應力，該應力叫附加應力。殘余應力：引起附加應力的外因去除后，在物體內仍殘存的應力叫殘余應力。 干摩擦：接觸表面沒有其他外來介質，僅是金屬與金屬之間的摩擦，但在實際生產(chǎn)中，這種絕對理想 的干摩擦是不存在的，通常所說的干摩擦是指不加任何潤滑劑的摩擦。邊界摩擦：接觸表面之間存在很薄的潤滑膜，凸凹不平的坯料表面凸起部分被壓平，潤滑劑被壓入凹坑中，被封存在里面，在壓平部分與模具之間存在一層厚度為0.1卩m潤滑膜，一般為單分子膜，這種單分子膜潤滑狀態(tài)稱為邊界摩擦。大部分塑性成形摩擦為邊界摩擦。流體摩擦：當坯料與工具表面之間的潤滑劑層較厚，兩表面的微觀凸凹部分不直接接觸，完全被潤滑 劑隔開的潤滑叫流體潤滑，該狀態(tài)下的摩擦叫流體摩擦。2. 舉例分析最小阻力定律在塑性成形流動控制中的應用？答：例如開式模鍛，如圖 18-3，增加金屬流向飛邊的阻力，以保證金屬