必修幾何概型考綱及一輪練習(xí)題

1、必修 3第3章概率§3.3幾何概型重難點(diǎn)：掌握幾何概型中概率的計(jì)算公式并能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型，并正確應(yīng)用幾何概型的概率計(jì) 算公式解決問題.考綱要求：了解幾何概型的意義，并能正確應(yīng)用幾何概型的概率計(jì)算公式解決問題. 了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率.經(jīng)典例題:如圖， AOB 60°，OA 2，OB 5，在線段 OB上任取一點(diǎn) C，試求：AOC為鈍角三角形的概率;AOC為銳角三角形的概率.當(dāng)堂練習(xí):1從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于在4.8，4.85（g）范圍內(nèi)的概率是（A. 0.62B. 0.384.8g的概率為0.3，)C . 0.02質(zhì)量小于4.85g

2、的概率為0.32，那么質(zhì)量D . 0.682 在長為10 cm的線段ABh任取一點(diǎn)P,并以線段Af為邊作正方形, 之間的概率為（這個(gè)正方形的面積介于25 cm2與49 cm23A .101B .-53.同時(shí)轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為 有數(shù)對（X，y）中滿足xy= 4的概率為（12A . B .1616C.D.5X，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為5y，構(gòu)成數(shù)對（X，y），則所16壬乙1420分鐘，過時(shí)離去.1D .-8則求兩人會面的概率為（4 如圖，是由一個(gè)圓、一個(gè)三角形和一個(gè)長方形構(gòu)成的組合體，現(xiàn)用紅、藍(lán)兩種顏色為其涂色，每個(gè)圖形 只能涂一種顏色，則三個(gè)形狀顏色不全相同的概率為（A 3D 3

3、A . B .485.兩人相約7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會面，先到者等候另一人D. Z106如圖，某人向圓內(nèi)投鏢，如果他每次都投入圓內(nèi)，那么他投中正方形區(qū)域的概率為（7.如圖，有一圓盤其中的陰影部分的圓心角為45°，若向圓內(nèi)投鏢，如果某人每次都投入圓內(nèi)，那么他投中陰影部分的概率為(8.現(xiàn)有100ml的蒸餾水，假定里面有一個(gè)細(xì)菌，現(xiàn)從中抽取20ml的蒸餾水，則抽到細(xì)菌的概率為159. 一艘輪船只有在漲潮的時(shí)候才能駛?cè)敫劭冢阎摳劭诿刻鞚q潮的時(shí)間為早晨1A . 一10020105: 00至7: 00和下午( )5: 00至6: 00，則該船在一晝夜內(nèi)可以進(jìn)港的概率是(10D . 1210.在區(qū)間

4、0,10中任意取一個(gè)數(shù)，則它與4之和大于10的概率是(11若過正三角形ABC的頂點(diǎn)A任作一條直線L，則L與線段BC相交的概率為(.1212 .在500ml的水中有一個(gè)草履蟲,現(xiàn)從中隨機(jī)取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是A. 0.5 B . 0.4.0.004 D.不能確定13 .平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑r<a的硬幣任意擲在這個(gè)平面上,求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率( c2a.2a14 .已知地鐵列車每10min 一班，在車站停1min.則乘客到達(dá)站臺立即乘上車的概率為 .15 .隨機(jī)向邊長為 2的正方形ABC呼投一點(diǎn)P,則點(diǎn)P與A的距離不小于1

5、且與 CPD為銳角的概率是516 .在區(qū)間(0,1)中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于一的概率是 .617 假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6: 307: 30之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開家去上班的時(shí)間為早上7: 008: 00之間，你父親在離開家前能拿到報(bào)紙的概率為 .18 .飛鏢隨機(jī)地?cái)S在下面的靶子上.(1) 在靶子1中，飛鏢投到區(qū)域A、B、C的概率是多少?(2) 在靶子1中，飛鏢投在區(qū)域 A或B中的概率是多少？在靶子 2中，飛鏢沒有投在區(qū)域 C中的概率是多少？19. 一只海豚在水池中游弋，水池為長 30m，寬20m的長方形，求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過2m的概率.20.在長度為10

6、的線段內(nèi)任取兩點(diǎn)將線段分為三段，求這三段可以構(gòu)成三角形的概率.21.利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算曲線1，x 1，x 2和y 0所圍成的圖形的面積.x§3.2幾何概型經(jīng)典例題:解：如圖，由平面幾何知識:OB 時(shí)，OD 1;AE 時(shí)，OE 4 , BE當(dāng)AD當(dāng)OA(1)當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn) C在線段OD或BE上時(shí)， AOC為鈍角三角形OD EB 11AOC為鈍角三角形"為事件 M，則P(M )-一-0.4一 5記"OB即 AOC為鈍角三角形的概率為 0.4 .(2)當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn) C在線段DE上時(shí)， AOC為銳角三角，DE 3記"AOC為銳角三角"為事件 N ,_則P(

7、N) -0.6OB 5即 AOC為銳角三角形的概率為 0.6 .當(dāng)堂練習(xí):1.B; 2.B; 3.C; 4.A; 5.C; 6.A; 7.A; 8.B; 9.C; 10.C; 11.C; 12.B; 13.B; 14.X; 15.11.4arcsin 5 ; 16.竺；17. 87.5%;722 3O3; 4（2）118. （1）都是；3所以海豚嘴尖離岸邊不超過20.解：設(shè)構(gòu)成三角形的事件為2m 的概率為 P 126 160.308。30 2010的線段被分成三段的長度分別為A,長度為X, y，10 -（X + y）.X 1010y 1010 （X y） 10，即10y 10由一個(gè)三角形兩邊之和大于第三邊,X y 10 （X y），即 5又由三角形兩邊之差小于第三邊,X 5，即0 X 5，同理019. 解：由已知可得，海豚的活動范圍在26X 16就的區(qū)域外, 構(gòu)造三角形的條件為滿足條件的點(diǎn)P（X,y 10y）組成的圖形是如圖所示中的陰影區(qū)域（不包括區(qū)域的邊界）S = 152=卻°陰影 c c2 2Soab= ” 50 .S陰影. p（A）=SS OMN21.解：（1）利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組 0到1區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)，a1 RAND , b RAND ；（2