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1、第一章有理數(shù).075)課題八 有理數(shù)的除法、【知識梳理】1. 復(fù)習(xí):.敘述有理數(shù)乘法法則.兩數(shù)相乘,同號得,異號得,并把絕對值任何數(shù)與0相乘,.敘述有理數(shù)乘法的運算律。(3).計算:(1)3X (-2)=-3 X 5=(-2) X (-5)=2. 有理數(shù)的倒數(shù):.計算:7.定義:乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).結(jié)論:正數(shù)的倒數(shù)是;負數(shù)的倒數(shù)是點撥:(1).0沒有倒數(shù),(0不能作除數(shù),分母是0沒有意義等概念在小學(xué)里是反 復(fù)強調(diào)的).求一個數(shù)的倒數(shù)的方法: 整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù),求分數(shù)的倒數(shù)是把這個數(shù)的分母與分子顛倒一下即可;求一個小數(shù)的倒數(shù),可以先把這個小數(shù)化成分數(shù)再求倒數(shù).即a的倒數(shù)是-;反之
2、-的倒數(shù)是a .aa3. 有理數(shù)除法法則:.利用有理數(shù)倒數(shù)的概念,進一步學(xué)習(xí)有理數(shù)除法.因為(-2) X (-4)=8,所以 8-(-4)=-2 .而 8 (-)=-2,故 848 (-1)44由此,我們可以看出小學(xué)學(xué)過的除法法則仍適用于有理數(shù)除法,即除以一個數(shù)等 于乘以這個數(shù)的倒數(shù).0不能作除數(shù).除法法則:兩數(shù)相除,同號得 ,異號得,并把絕對值.0除以任何一個不為0的數(shù),都得.幾個非0的有理數(shù)相除,商的符號怎樣確定?當負數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時,商為負;當負數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時,商為正 如:.(12) -( 2) - ( 3)三個負數(shù)相乘取負.(12) - 2-( 3)兩個負數(shù)相乘取正點撥:.兩數(shù)相除,
3、同號得正,異號得負,并把絕對值相除.0除以任何一個不為0的數(shù),都得0.(3).利用除法法則可以化簡分數(shù).二、【典例精析】例1.計算:一42-( 6);(2)(2 丄)1.2512.56512.21;(0.5)例2.計算:丄.632 12793例3.計算:(1).( -5)寧(-7)寧(-15).箱 0.25644(3).(-81) 2丄4(-16)(-7)3 2020例4.計算:.28778鷺 0.5 103 0.511161112112例5.已知a、b互為相反數(shù),C、d互為倒數(shù),1,求b cd X de的值.12三、【過關(guān)精練】1. 2的倒數(shù)是; 0.2的倒數(shù)是 _,負倒數(shù)是。2.被除數(shù)是5
4、;,11除數(shù)是=的倒數(shù),則商是12 3. 若 b 0 , b 0,則 a _。a4. 若辿 0 , ac 0,則 bL。c5. 一個數(shù)的相反數(shù)是-5,則這個數(shù)的倒數(shù)是86. 若 a ( 5)=,貝U a=。57. 填空寫出運算結(jié)果或使等式成立的被除數(shù)或除數(shù),并說出所根據(jù)的法則:(1) ( 42)-( 6)=,依據(jù)法則是;(2) ( 63)- 7 =,依據(jù)法則是;(3) -( 2)= 0,依據(jù)法則是 ;& (1) 1的相反數(shù)是,倒數(shù)是;32.6的相反數(shù)是,倒數(shù)是_,絕對值是;若一個數(shù)的相反數(shù)是一1,則這個數(shù)是4若a, b互為倒數(shù),則ab的相反數(shù)是_一個數(shù)的相反數(shù)為一2.5,則這個數(shù)是,它
5、的倒數(shù)是,相反數(shù)是它本身的數(shù)有_。(2)(3),這個數(shù)的倒數(shù)是(4)9.若10 .倒數(shù)是它本身的數(shù)有11 .若兩個數(shù)a, b互為負倒數(shù),則ab= _12 .當x=時,代數(shù)式?jīng)]有意義。x 2)13.計算 84-( 7)等于(A. 12 B114. 1的倒數(shù)是(2A. - B215. 下列說法錯誤的是(.14 D . 14.2 D 2A.任何有理數(shù)都有倒數(shù)B .互為倒數(shù)的兩數(shù)的積等于1C.互為倒數(shù)的兩數(shù)符號相同D . 1和其本身互為倒數(shù)16. 兩個有理數(shù)的商是正數(shù),那么這兩個數(shù)一定().都是正數(shù)D .兩數(shù)同號A.都是負數(shù)BC.至少一個是正數(shù)17.計算:(1) ( 0.1 )- 10; (2)(27 "(14 );1(4)1 -( 2.5 )6(10)(8)0. 2
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