2019屆安徽省蕪湖市中考二模試卷數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆安徽省蕪湖市中考二模試卷數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1. 2的相反數(shù)是（）A.2B. 2C. - D .-2 22.下列計算正確的是（）A a2+a2=2a4B、（- a2b）3=a6b3C、a2a3=a6 D、a8a2=a43.將一個長方體內(nèi)部挖去一個圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）4.在今年的中招體育考試中，我校甲、乙、丙、丁四個班級的平均分完全一樣，方差分別為：S甲2=8.5,S乙2=21.7,S丙2=15,S丁2=17.2，則四個班體考成績最穩(wěn)定的是（）A.甲班B.乙班C.丙班D.丁班5.制造一種產(chǎn)品，原來每件成本是100元，

2、由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是81元,則平均每次降低的百分率是（）D丿L二/6.如圖，在OO中，/C=30,AB=2,則弧AB的長為（）A. 8.5%B. 9%C 9.5%D. 10%6.如圖，在OO中，/C=30,AB=2,則弧AB的長為（）3如圖，在四邊形ABCD中,E、F分別是AB AD的中點(diǎn)，若EF=2, BC=5 CD=3則43558.某超市舉行購物“翻牌抽獎”活動，如圖所示，四張牌分別對應(yīng)價值（單位：元）的四件獎品，如果隨機(jī)翻兩張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎品總價值不低于30元的概率為（）9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a的

3、圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限tanC207.A. - B - C - - D -10.如圖，矩形ABCD中，AB=3 BC=5點(diǎn)P是BC邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B,C重 合），現(xiàn)將PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落下點(diǎn)C1處；作/BPC1的平分線交AB于點(diǎn)E.設(shè)BP=x BE=y,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應(yīng)為（）二、填空題11.楊絮纖維的直徑約為0.000 010 5m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為12.我們用符號兇表示一個不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如：3.69=3,-0.56=-1,則按這個規(guī)律-.=.13.如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、，點(diǎn)B1、B2、B3、，分別在

4、射線OM ONLh,A1B1/ A2B2/ A3B3/ A4B4/.如果A1B1=2 A1A2=2OAJ A2A3=3OAJ A3A4=4OA1.那么A2B2=,AnBn=.（n為正整數(shù)）14小明在上學(xué)的路上（假定從家到校只有這一條路）發(fā)現(xiàn)忘帶眼鏡，立刻停下，往家里 打電話，媽媽接到電話后立刻帶上眼鏡趕往學(xué)校同時，小明原路返回，兩人相遇后小明 立即趕往學(xué)校，媽媽回家，媽媽要15分鐘到家，小明再經(jīng)過3分鐘到校小明始終以100米/分的速度步行，小明和媽媽之間的距離y（米）與小明打完電話后的步行時間t（分）之間函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：打電話時，小明與媽媽的距離為1250米；打完電話后，經(jīng)過23

5、分鐘小明到達(dá)學(xué)校；小明與媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；小明家與學(xué)校的距離為2550米.其中正確的有.（把正確的序號都填上）三、解答題r 1.v+2_ m _x + 2 xT r-2r+116.如圖在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn) 格點(diǎn)O.!： (L看-r1八脅*骨皆11ir -rii1 1- -1- - f -丁 -1V1iiT * i1i1|U|L_“-0 亍-n1 -i- TB a|H|1V1 I 1II- I-T llii* - 彳 11 .產(chǎn).尸 丫 - iiii* T 11- i * -T-1V1111T11* TiiI*IL F I(m siB E

6、l”杯1In|i : : H F I1匕二iJ T o :.:（1）畫出ABC關(guān)于直線I成軸對稱的AOBOC0（2）畫出將A0B0C0向上平移1個單位得到的A1B1C1（3）以格點(diǎn)O為位似中心，將A1B1C1作位似變換，將其放大到原來的兩倍，得到A2B2C217.某校組織了以“我為環(huán)保作貢獻(xiàn)”為主題的電子小報制作比賽，評分結(jié)果只有60，70，80，90，100（單位：分）五種.現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了部分電子小報，對其成績進(jìn)行整理， 制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.15.化簡:ABC禾直線攤?cè)〉碾娮有」c裁統(tǒng)計囹4ESIEW 走于小攤威羞片布統(tǒng)計圄根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；(2)求

7、所抽取小報成績的中位數(shù)和眾數(shù);(3)已知該校收到參賽的電子小報共900份，請估計該校學(xué)生比賽成績達(dá)到90分以上(含90分)的電子小報有多少份?18.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度， 他們先在點(diǎn)A處測得樹頂C的仰角為30，然后沿AD方向前行10m到達(dá)B點(diǎn)，在B處測得樹頂C的仰角高度為60(A、B、D三點(diǎn)在同一直線上)請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度(結(jié)果精確到0.1m) (參考數(shù)據(jù)：J1.414,J1.732)19.如圖所示，直線y仁一一 與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)y2=4A(x0)的圖象交于點(diǎn)P,作PB丄x軸于點(diǎn)B,且AC=BC(2) 請直接寫出y1y2時

8、，x的取值范圍；(3) 反比例函數(shù)y2圖象上是否存在點(diǎn)D,使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點(diǎn)D的 坐標(biāo)；如果不存在，說明理由.20.如圖所示，CD為OO的直徑，點(diǎn)B在OO上，連接BC BD,過點(diǎn)B的切線AE與CD的21.(1) 如圖1所示，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)0,請?zhí)羁眨?(直接寫出答案)；(2)如圖2所示，將(1)中的B0C繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得到厶B01C1連接A01 DC1請你猜想線段AO1與DC1之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之；(3)如圖3所示，矩形ABCD和RtBEF有公共頂點(diǎn)B,且/BEF=90,Z EBFW ABD=30，則的值是否為定值？若是定值，請求出該值

9、；若不是定值，請簡DF述理由.22.經(jīng)統(tǒng)計分析，某市跨河大橋上的車流速度v(千米/小時)是車流密度x(輛/千米)的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為80千米/小時，研究表明：當(dāng)20 x220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).(1) 求大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度；(2)在交通高峰時段， 為使大橋上的車流速度大于40千米/小時且小于60千米/小時， 應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？(3)車流量(輛/小時)是單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度X車流密度求大橋上車流量

10、y的最大值.(2)連接AC BC,設(shè)點(diǎn)P是x軸正半軸上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM/ BC交射線AC于點(diǎn)M連接CP請?zhí)骄渴欠翊嬖谑筍A CPM=2的P點(diǎn)？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請簡述理由.y=_ _ 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與23.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(1)求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo);參考答案及解析第1題【答案】【睥析】試題井析；根據(jù)相反數(shù)的表示方法：一個數(shù)的相反數(shù)就罡在這個數(shù)前面添上” 一號.2的相反數(shù)是-丈故選：乩第2題【答案】EI【解析】試題汁析；下刖卅算正確的是A. 43+*=2*3,故璋昔誤C*品0號故C錯誤：k aaa%故I牆誤;本題選蟲考感合同類型、同底數(shù)

11、皋的乘注、同底數(shù)鼎的除法、積的乘萬第3題【答案】A【解析】試題井析；找到從正面看所得到的圖誹Mb注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視團(tuán)中.M正面看易得王視圖為長方形，中間有兩殺垂直地面的虛故選A.第4題【答案】【解析】試題分析；直接根協(xié)方差的育冥求解.ZSz2SPI3ST3 STS二四個班體考成績最穩(wěn)定的罡甲班.故選A第5題【答案】b【解析】試題分析：設(shè)平欠隆低的百分率為 Q扌鵬題意，得100 (1-) =81解得：E.1滬1.9舍去).故選D.第6題【答案】B【解析】試題井析；根據(jù)圓周角定理求出圓心角厶皿 然后t艮據(jù)弧長公式求解即可.-ZC=30?根抿圓周角定理可知：,-AAOB是等邊三角形.0

12、1=08=2.7T X 2-W 亍，二劣弧AB的長疔故選D.第7題【答案】試題井析：連接Bh應(yīng)吩別是鹹 Q 的中點(diǎn)./.ED=2EF=4TEC二5CP=3.ABCIl角三角形*第8題【答案】tanC=3BDBD【解析】畫樹狀圖得：5101520/1 /N /K /T10 15 20 5 15 20 5 10 20 5 10 15丁共有12種等可能的結(jié)果， 所茯獎品總價值不低于30元的有4種情況， 二所獲獎品總價值不730元的祗率為；善=i故選c.第9題【答案】D【睥析】試題分析：由圖象幵口向上可矢衍0,對稱軸滬-2匕得 所以一次國數(shù)y=bm的廚象經(jīng)過第一.二 三象限，不經(jīng)過第四象限.故選D.第

13、10題【答案】【解析】 試題井析：由翻折的 tt 厲得，ZCPD=ZC7PD?JFE平分ZBFCi, ZBPE=NLPE,.ZBPE+ZCFD=90&、/ZCO0,.ZcpiKZpnc=90 ,.ZBFE=ZPBC,又/Z0=ZCO ,.AFCDWAEBF,. .RERE _FR_FR 二 _IPC 3二函數(shù)圖象為c選項圉氣故選；c.第11題【答案】1.05X10XOOO 0105-1.05 X 10_、故答案為：1.05X10=.第12題【答案】-4【解析】試題分析：直接利用応的取值范圍得出-X-我-】-3；進(jìn)而得出答案./27S比:-4C-怎-K-3,- 5-1 =- ,媽媽回家的

14、速度:750- 15=50（米/分）二不正確*小明冢與學(xué)較的距離為750+ （23- 5） X 100=2550米, 二正確*綜上可知：其中正確的結(jié)論育*故答秦対：.第15題【答案】 + 2【解析】試題分析：先箕除再第減法即可bl解析：馬式二二-丄r空書,* 2空1 x+2_ x _rlrx+2 “21jc + 2 第16題【答案】冒見解析【解析】 試題井析：利用軸對稱團(tuán)形的性質(zhì)分別得出對應(yīng)點(diǎn)位蓋迸而得出答案!2)直廚1用平移的性質(zhì)進(jìn)而得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而彳導(dǎo)出答秦J 3)直接用位似團(tuán)形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位呂進(jìn)而得出答贏試題解析：(1)如圉所示：址R竝，冃卩為所求；(2)如團(tuán)所示：AAIBICI,

15、即対所求;(3)如團(tuán)所示：山日丈“即為所求.第17題【答案】凰見解析；中位數(shù)邯吩眾數(shù)為90分，（2）該校學(xué)生比寒成績達(dá)9吩臥上的電子小報約有咖【解析】疆褪盜制爵帶噴?綁饗牆以它占的百分比得蹄本容星再計算出00分的電子小報的（2）中位數(shù)和眾數(shù)的走只求解3）旳躺本估計謝札用樣本中9吩嘆上（郃盼的電子小報所占的百分比乘如00即可*試題鮭析：1樣本容量為W5E2Q,所以觀分的電子小報的份數(shù)120-6 -24-36 -12=42（份兒飆分的電子小報所占的百分比為著X 10016=3 95“（爭盤薦黑器 抽取小報共120饑 其中得B吩有松 得70分有別份得30分有42份，得90有旳 所以所抽取小報成績的中

16、位數(shù)為旳分）介數(shù)為旳分4時，yi尸,3)反比例函數(shù)的團(tuán)象上存在點(diǎn)D使四邊形BCPD是菱形，1：匕時D的坐標(biāo)是(8, 1).【解析】電饗編髒總線襯轆編薦繭潮嚴(yán)標(biāo)即可求得曲寸次的取值范圍，就是求直線位于反比例函數(shù)團(tuán)象上邊時對應(yīng)的啲范圍;忒遞霍襯翦需裁晉氏印杲菱形時，CE=M，則CD的長即可求得，從而求得D的坐標(biāo)，判 試題解析：T次函數(shù)尸=知十1的團(tuán)象與x軸交于，點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,4r.A (4, 0) C 4時，yi/2, .Yi第20題【答案】(1)ZE=ZC；【解析】廛緩崙，髒常潺H多站超解需磷蠶需鋼評相等證明議踹靑求得朋的長，然后由平行線分線段成比例定理求得BE的長，最后再的E中依據(jù)勾股

17、定 試題解析：（1）證明：如團(tuán)1：連接0B.E ECD為圓0的直徑，/. ZCBD=ZCBO+Z0BD=90 .花杲Ho的切線，；.ZAB0=ZABD+Z0BD=90.ZABD=ZCBO.TOB=OC,.ZC=ZCBO.ZC=ZAJBD.TOE BD；AZE=ZABD.；.ZE=ZC.(2)如圖2所示：連接0氏第21題【答案】【解析】 試題分析： 根據(jù)正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)計算即可;ABAB O Oy yB B 根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到ZABOMOLB,5 根據(jù)正方形的性質(zhì)得到 而二立, 根據(jù)正弦的定義和矩形的性質(zhì)證明AEBS2FB,框據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算即可.試題解析：(1) V

18、四邊形ABCD是正方形,AD二DC, /lAOD是等腰直角三角形, AOAO/2ADAD 2 2AOAO忑-=、DCDC 2 2故答案為：返TABOC裁B逆時針游專得到BO1C1, /.ZABO=ZOiB；C” .ZABO:=ZDBCi,I四邊形ABCD是正方形込邑又將=齊羋,BDBD2BCBC、BCBC2ABAB O Oy yB B紜匚立，又厶BXZD曬/.AABO；OADBCXnz- n(2)T證明ABO】sADBC：，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答;第22題【答案】（l）大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度細(xì)千米密b應(yīng)控制大橋上的車流密度在EGC120范8內(nèi)；3）當(dāng)車流密度是110輛/千米，車流量y取得最大值是每小時4840輛.【解析】試闕曲析；J.2022001,設(shè)車流速度占車流密度啲函數(shù)關(guān)系式為口沁，根據(jù)題意的數(shù)星 天彖虐立方程組求出其解即可,2）由（1）的解析式建立不等式組求出其解即可；龍豐y與x之間的關(guān)系式為尸 F 當(dāng)x20和20W：W220時分另|_|表示出函數(shù)關(guān)系由函數(shù)的性質(zhì)就試題解析；（1）設(shè)車流速度占車澆密度沢的函數(shù)關(guān)系式九口沁，由題竜，得/80 = 20fc + 50 =