立體幾何證明平行專題

1、立體幾何證明平行專題訓(xùn)練命題：*1.如圖，四棱錐 P ABCD的底面是平行四邊形，點(diǎn) E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn). 求證：AF /平面PCE;D(第 1題圖)2、如圖，已知直角梯形 ABCD 中，AB / CD , AB 丄 BC, AB = 1, BC = 2, CD = 1 + J3 ,過A作AE丄CD，垂足為E, G、F分別為AD、CE的中點(diǎn)，現(xiàn)將 ADE (I)求證：FG /面 BCD ;(n)求證：BC丄面CDE ；沿AE折疊，使得DE 丄 EC.C3、已知直三棱柱 ABC A1B1C1中,M為BE的中點(diǎn)，AC丄BE.求證：(I) C1D /平面 B1FM.D, E, F 分別為

2、 AA1, CC1, AB的中點(diǎn),(n) CiD 丄 BC ；AiDAAD , CD=2AB, E 為 PC 的中點(diǎn),4、如圖所示,四棱錐P ABCD底面是直角梯形，BA AD,CD求證：EB/平面PAD ;5、如圖,已知E、F、G、M分別是四面體的棱 AD、CD、BD、BC的中點(diǎn)，求證：AM/平面EFG 。6、如圖,求證：ABCD是正方形，0是正方形的中心， E是PC的中點(diǎn)。PA / 平面 BDE7.如圖,求證:B1三棱柱 ABC AiBiCi中，D為AC的中點(diǎn).AB 1 /面 BDCi ；8、如圖，平面 ABEF 平面ABCD ,四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形,1BAD FAB 90

3、0, BC /AD ,2BE 弓 af，(I)證明：BC /平面DHG ；(n) C, D, F, E四點(diǎn)是否共面？為什么?9.正方體 ABCD A1B1C1D1中0為正方形 ABCD的中心，M為BBi的中點(diǎn),求證：DiO/平面AiBCi;C10、在四棱錐 P-ABCD中, AB/ CD AB=-DC, E為 PD 中點(diǎn). 2求證：AE/平面PBCAM BN11、如圖：S是平行四邊形 ABCD平面外一點(diǎn)，M、N分別是SA、BD上的點(diǎn)，且=SM ND求證：MN /平面SDC12、如圖，三棱錐P ABC中，PB 底面ABC ,AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PA上，且AF 2FP.(1) 求證：BE 平面PAC

4、 ;(2) 求證：CM / /平面BEF ；BCA 90， PB=BC=CA ， E 為 PC 的中點(diǎn)，提示：1.分析：取PC的中點(diǎn)G,連EG.，F(xiàn)G,則易證AEGF是平行四邊形2.分析：取DB的中點(diǎn)H,連GH,HC貝惕證FGHC是平行四邊形 3.分析：連EA，易證C1EAD是平行四邊形，于是 MF/EA 4.分析：取PD的中點(diǎn)F,連EF,AF則易證ABEF是平行四邊形 5.分析：連 MD交GF于H，易證EH是 AMD的中位線 6.分析：連接E0,即為三角形中位線 7.分析：連 BiC交BCi于點(diǎn)E,易證ED是 BiAC的中位線 8. 分析 ：證四邊形 BCHG 是平行四邊形9. 分析：連 D1B1 交 A1C1 于 01 點(diǎn)，易證四邊形 0BB101 是平行四邊形10,分析：取PC的中點(diǎn)F，連EF則易證ABFE是平行四邊形 11. 分析：過 M 作 ME/AD