克里格插值基礎(chǔ)arcgis

1、克里格插值基礎(chǔ)來源：互聯(lián)網(wǎng)1. 克里格方法概述 克里格方法（Kriging）又稱空間局部插值法，是以變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分析為基礎(chǔ)，克里格方法的適用范圍為區(qū)域化變量存在空間相關(guān)性，即如果變異函數(shù)和結(jié)構(gòu)分析的 結(jié)果表明區(qū)域化變量存在空間相關(guān)性，則可以利用克里格方法進行內(nèi)插或外推；否則，是不可行的。其實質(zhì)是利用區(qū)域化變量的原始數(shù)據(jù)和變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點，對未知樣點進行 線性無偏、最優(yōu)估計。無偏是指偏差的數(shù)學期望為0，最優(yōu)是指估計值與實際值之差的平 方和最小。也就是說，克里格方法是根據(jù)未知樣點有限鄰域內(nèi)的若干已知樣本點數(shù)據(jù)，在 考慮了樣本點的形狀、大小和空間方位，與未知樣點的相互空間位置關(guān)系，以及變異函

2、數(shù) 提供的結(jié)構(gòu)信息之后，對未知樣點進行的一種線性無偏最優(yōu)估計。 克里格方法與反距離權(quán)插值方法類似的是，兩者都通過對已知樣本點賦權(quán)重來求得未知樣點的值，可統(tǒng)一表示為： 式中，Z(x 0 為未知樣點的值，Z(x i 為未知樣點周圍的已知樣本點的值，為第i個已知樣本點對未知樣點的權(quán)重，n為已知樣本點的個數(shù)。 不同的是，在賦權(quán)重時，反距離權(quán)插值方法只考慮已知樣本點與未知樣點的距離遠近， 而克里格方法不僅考慮距離，而且通過變異函數(shù)和結(jié)構(gòu)分析，考慮了已知樣本點的空間分 布及與未知樣點的空間方位關(guān)系。2. 克里格方法的具體步驟 用克里格方法進行插值的主要步驟如圖1所示：圖1 克里格方法的主要步驟在克里格插值

3、過程中，需注意以下幾點： （1） 數(shù)據(jù)應符合前提假設(shè)（2） 數(shù)據(jù)應盡量充分，樣本數(shù)盡量大于80，每一種距離間隔分類中的樣本對數(shù)盡量多于10對 （3） 在具體建模過程中，很多參數(shù)是可調(diào)的，且每個參數(shù)對結(jié)果的影響不同。如：塊金值：誤差隨塊金值的增大而增大；基臺值：對結(jié)果影響不大；變程：存在最佳變程值；擬合函數(shù)：存在最佳擬合函數(shù) （4） 當數(shù)據(jù)足夠多時，各種插值方法的效果相差不大。 3. 克里格方法的分類 目前，克里格方法主要有以下幾種類型：普通克里格（Ordinary Kriging）；簡單克 里格（Simple Kriging）；泛克里格（Universal Kriging）；協(xié)同克里格（Co-

4、Kriging）； 對數(shù)正態(tài)克里格（Logistic Normal Kriging）；指示克里格（Indicator Kriging）；概率 克里格（Probability Kriging）；析取克里格（Disjunctive Kriging）等。下面簡要介 紹一下ArcGIS中常用的幾種克里格方法的適用條件，其具體的算法、原理可查閱相關(guān)文獻資料。 不同的方法有其適用的條件，按照以上流程圖所示步驟，當數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布時， 若服從對數(shù)正態(tài)分布，則選用對數(shù)正態(tài)克里格；若不服從簡單分布時，選用析取克里格。當數(shù)據(jù)存在主導趨勢時，選用泛克里格。當只需了解屬性值是否超過某一閾值時，選用指示克里格。當同一事物的兩種屬性存在相關(guān)關(guān)系，且一種屬性不易獲取時，可選用協(xié)同克里格方法，借助