例談數學課堂有效提問

1、例談數學課堂有效提問龍灣區(qū)實驗中學 朱田力摘要 課堂提問是教師在組織、引領和實施教學的過程中不可或缺的教學行為，也是教學藝術的重要體現之一。教師在講課的過程中不時提出一些發(fā)人深思的問題，不僅可以活躍學生的思維、激發(fā)學生聯想，而且可以使師生之間處于一種和諧的信息交流狀態(tài)。有經驗的教師在教學過程中，總是精心設計提問，激發(fā)他們的探索欲望，并有意識地為他們發(fā)現疑難、解決疑難提供橋梁和階梯。本文將從研讀課標、挖掘教材、突出本質、關注學生四方面結合實例談談自己的認識。關鍵詞 研讀；挖掘教材；課堂提問；有效性1 當前初中數學課堂提問研究的現狀基礎教育課程改革綱要（試行）在課程的實施，引導學生學習方面提出了具

2、體的要求：“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現象，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。在教學中，要實現學生學習方式的改變，就是要把學習過程中的發(fā)現、探究、研究等認識活動突顯出來，使學習過程更多地成為學生發(fā)現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。實踐表明，教師通過課堂提問這種手段可以引發(fā)學生對問題的思考，促進學生問題意識的形成和實踐能力的發(fā)展。課堂提問是“有效教學的核心”，是課堂教學活動的有機組成部分。怎樣才能使課堂的提問適時、到位，有價值、有意義呢？許多教師對課堂教學中提問的技巧

3、、提問的方式、提問的策略、提問的對象等已經做了大量的研究。筆者將從研讀課標、挖掘教材、突出本質與關注學生等方面例談課堂有效提問。2 例談數學課堂有效提問數學課堂教學離不開“問”，但問要問得其所、問得到位。教學實踐告訴我們：好的提問來自于教師對課標的諳熟于心，來自于教師對教材的潛心鉆研，來自于教師對數學本質的透徹理解，來自于對學生情況的了如指掌，以嚴謹的治學態(tài)度備好課，吃透教材，這是數學課堂有效提問的前提和關鍵。筆者認為教師應重研讀課標、挖掘教材、突出本質、關注學生，才能提出有價值的問題。21研讀課標，把握提問的方向性數學課程標準（以下簡稱課標）中對教學內容都有精確的描述，教師應仔細研究、反復推

4、敲其中的含義，才能更好的把握新課程對這部分內容的具體定位，才能做到提問不迷失方向?！景咐?】浙教版七上5.1一元一次方程教學時，教師將本節(jié)課分成四個環(huán)節(jié)：愛猜謎語的表妹，提出問題概念清晰，辨一辨嘗試、檢驗法解方程分享階段。第一環(huán)節(jié)是愛猜謎語的表妹，提出的問題：溫州有訂婚的習俗，表妹即將訂婚，表妹自小愛賣關子，對于未婚夫的年齡、糖果的價格都賣關子，我們能否根據小學中學習過的方程來解開這些謎團呢？(1)表妹與她的未婚夫的平均年齡是25.5歲，我知道表妹的年齡是24歲，請問她的未婚夫多少歲？設表妹的未婚夫x 歲，則可列方程為： 。(2)一種糖果按8折銷售的售價為24元，問這種糖果的原價是多少元？設這

5、種糖果的原價是為x元，則可列方程為： 。(3)購買德芙巧克力的數量是喜之郎果凍的3倍還多2個，若德芙巧克力購買了101個，問喜之郎果凍購買了多少個？設喜之郎果凍購買了x 個，則可列方程為： 。在概念明晰階段，教師做如下提問：從未知數的個數、次數以及方程左右兩邊的代數式特征仔細觀察并思考，這些方程具有哪些共同的特征？ 學生很容易的就歸納出一元一次方程的概念的三個特征：含一個未知數、未知數的最高次數是一次、方程左右兩邊都是整式。以往聽公開課時，常有教師這樣提問：這幾個等式有哪些共同的特征？學生答的五花八門，教師一再的引導，往往是引而不發(fā)，最終以教師補充完一元一次方程的概念的三個特征而結束“探究”。

6、本案例中，學生之所以能準確抓住一元一次方程的概念的三個特征，主要是教師的提問有方向。于是質疑，這樣的提問是否會限制了學生的思維，與如今的開放式教學、培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力等相違背呢？為此，筆者研讀了課標，關于一元一次方程的概念與求解，課標的闡述如下：（1）能根據具體問題中的數量關系，列出方程，體會方程式刻畫現實世界數量關系的有效模型；（2）經歷用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解的過程；（3）會解一元一次方程；（4）能根據具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。從課標來看，這部分內容突出了模型的思想，關注了從具體問題情境中抽取方程、檢驗方程的解等，關注點是從現實背景中列出方程，而不是方程的辨

7、析了。因此只有仔細研讀課標，準確把握教學內容的具體內涵和要求，才能保證我們不迷失課堂提問的方向性，真正體現課標，真正做到課堂教學的有效。22挖掘教材，明確提問的目的性提問應有明確的目的，是指所提的問題必須緊扣教學目標，服從教學活動的需要，不然，就會出現教學思路紊亂的現象。為了使課堂提問具有目的性，我們在備課時，每設計一個提問都應在鉆研教材的基礎上考慮：該不該問，在什么地方問，怎樣問，坡度多大，解決什么問題，培養(yǎng)什么能力等，使課堂教學圍繞著教學目標進行有效的提問?！景咐?】一次以“課堂提問的有效性”為主題，進行初步的課例研討活動。由金老師執(zhí)教，課題是浙教版七上4.4整式，本節(jié)課的教學目標是通過歸

8、納、類比，經歷單項式、多項式概念的發(fā)生過程；了解單項式、單項式、整式的概念；理解單項式的系數和次數的概念；了解整式在解決實際問題中的應用。金老師首先出示與本校相關的情境（如圖一），口答得出五個整式，為了得出單項式與多項式的概念，金老師進行了如下提問： 圖一*師：剛才得出了五條式子，你能不能把這五條式子分分類，根據這幾條式子的特征？生1：三類，只帶一個數的，90x，w-d-2k為一類師：難道這里（指w-d-2k）沒有數嗎？這個（w）是多少？1生1：然后是2個數字的，不含數字的（學生很直觀的從數字考慮無可厚非）師：還有沒有不同的看法？生：茫然無語師（再次提示）：如果我想分成2類，根據這些式子的結構

9、特征？生2：90x，abh為一類，其他為一類師：你的分類標準是什么？生2：用加減運算來劃分師：有沒有其他想法？等想好了再說。對比教學目標，金老師在*中的提問，是想實現通過歸納、類比，經歷單項式、多項式概念的發(fā)生過程這一教學目標，但我們不禁的質疑：第一，金老師希望學生從這些代數式的結構特征進行怎樣的分類？第二，不同的分類對實現本節(jié)課的教學目標有何作用？對學生來說獲得哪一方面的知識，提高哪些思維能力，總結哪些經驗？從這兩方面考慮，我們是不是選擇圍繞教學目標直接進行提問呢？金老師在第二次提問中，雖然將類型數量進行了限制，但仍然模糊。所以筆者考慮是不是可以進行這樣的提問：將這些代數式，從運算符號進行的

10、分類，你想怎么分？這一提問體現單項式、多項式是從含運算的不同來分類的，從含運算種類對兩者進行比較，從而加深了概念的理解。23突出本質，確保提問的針對性古人云：“學起于思，思起于疑。”有疑問才能思考和探究。課堂教學的環(huán)境是個變數，隨時都在變化，這就需要教師在學生似懂非懂，似通非通處突出數學本質，有針對性的提問，然后與學生共同釋疑，勢必收到事半功倍的效果?！景咐?】背景如案例2，在歸納得出單項式的概念后，金老師出示了如下練習：三位學生分別找出了， 并說出了不是單項式的理由后，第四位學生站了起來，下面是該生與教師的對話生4：也不是師：為什么生4：是一個字母，不是相乘的師：是一個字母嗎？他前面可帶著負

11、號哦生4：無語師：下面我們看看它到底是不是，它是值得爭議的。首先它不是一個字母，帶著負號的，我們可看成對于學生4出現的情況，教師只需抓住概念的本身進行提問，從單項式的概念出發(fā)，數與字母或字母與字母相乘組成的代數式叫做單項式，根據概念進行辨析，把看成，這與單項式中將單獨一個數與單獨一個數也稱為單項式有著統一的系統性的認識。如同把1看成，把看成，這與單項式概念相符合，又完善代數式領域的整個體系。如果能從概念出發(fā)進行追問，不僅是對單項式概念的加深理解，也培養(yǎng)了學生思維的嚴謹性。蘇霍姆林斯基說過：教育的技巧并不在于預見課的所有細節(jié)，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。好的老

12、師，并不見得能準確地預見到他的課將如何發(fā)展，但他能根據課堂出現的熱點，從數學本質出發(fā)，進行有效的追問，將這種熱點帶給學生思考的動力，及時抓住那“寶貴得如同春天早晨的晶瑩露珠般稍縱即逝的學生思維火花”，適時追問，課堂就會呈現出勃勃生機和活力，起到事半功倍的效果。24 關注學生，體現提問的互動性課堂提問時還要考慮適時有度，孔子說過“不憤不啟，不悱不發(fā)”，這對課堂有效提問是有現實意義的，當學生處于“憤悱”狀態(tài)時，教師的及時提問和適時點撥，能促使學生積極熱情地投入到探索活動中去；反之，學生會對教師的提問無以為答，教師本人也會索然無味?！景咐?】浙教版八上5.1認識不等式在了解不等式的概念、明確不等式的

13、表示后，教師出示根據數量關系列不等式的練習：（1）y減去1不小于2；（2）x的4倍減1小于x與3的和；（3）x與1的差是非負數；（4）x是數軸上表示1的點的右邊的點所表示的實數。對（4）題，教師做了如下提問師：你覺得是哪些數？生：要看看數軸。師：嗯，有理。我們需要先畫出數軸，更直觀的觀察（媒體出示數軸，見圖二）。生：師（利用幾何畫板，在數軸上用紅色的點進行移動，并顯示它所表示的數）： 確實是這部分點，老師用紅色部分表示，但畫圖我們要求用鉛筆畫，那怎么辦呢？生：思考中，一學生興奮的叫起來，將這段上移表示啊。師：多好的主意啊！為了美觀，將上移的這段與數軸用垂線段連結。根據剛才的規(guī)定，請你在數軸上畫出不等式x1，將畫出的結果進行比較（見圖三）。 圖二 圖三師：你有什么發(fā)現？學生：不同的不等式表示的圖形一樣的。師： 2個不等式之間有什么區(qū)別？學生：一個包括1，一個不包括1師：你有辦法改變下，讓他更合理？學生：前面這個沒有1，后面這個有1，所以把1這個地方圈走就是了。師：你的方式很好，我們就用你這種方法來表示不等式。教師修改不等式和x1在數軸上的表示（見圖四）。 圖四老師對練習（4）幾個追問，目的在于讓學生了解不等式包含哪些數，了解它表示哪些數，從而為不等式在數軸上