電磁場與電磁波大題

1、1、高斯定理求電場例2.2.2求真空中均勻帶電球體的場強分布。已知球體半徑為a ,電荷密度為P0。 解：(1)球外某點的場強 B2 =爲(wèi)芋 (3) bpc2_ 22_箱厶J* 應(yīng)用安培環(huán)路定律，得 “ /(c? 一 p1) 2npB _vodV1 43 Tta pQ3 4/rr Er =兀廠 Po f EeR3q g)2、安培環(huán)路定理求均勻分布磁場例2.3.2求載流無限長同軸電纜產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度。 解 選用圓柱坐標(biāo)系，則 g - D/ 、 (1) Q p a 卩 取安培環(huán)路 pd)，交鏈的電為a2A = 兀q2 - r 卩Tia應(yīng)用安培壞路定理，得 aIp12*pB = a。一a(2) a p

2、風(fēng)=巨如_.匚(4) c/7 二 03、拉普拉斯方程點位電場強度 書例3.1.3習(xí)題3.74、雙導(dǎo)體電容球型電容例3.1.5同軸線內(nèi)導(dǎo)體半徑為a ,外導(dǎo)體半徑為b , 均勻介質(zhì)，求同軸線單位長度的電容。解 設(shè)同軸線的內(nèi)、外導(dǎo)體單位長度帶電量分別為 + P/和一P/,應(yīng)用高斯定理可得到內(nèi)外導(dǎo)體間任一 點的電場強度為_內(nèi)外導(dǎo)體間填充的介電常數(shù)為 的內(nèi)外導(dǎo)體間的電位差= -n(b/a)2118故得同軸線單位長度的電容為PiU2兀ln(b/ a)(F/m)E(p) = ep練習(xí)：同心球形電容器的內(nèi)導(dǎo)體半徑為a、外導(dǎo)體半徑為b,其間填充介電常數(shù)為的均勻介質(zhì)。求此球形電容器的電容。解：設(shè)內(nèi)導(dǎo)體的電荷為q，

3、則由高斯定理可求得內(nèi)外 導(dǎo)體間的電場同心導(dǎo)體間的電壓U = pEdr =(i-i) = -Ja4兀a b 4兀00球形電容器的電容47t0abC = U b-a C = 47i0a |孤立導(dǎo)體球的電容5、電感例3.3.3求同軸線單位長度的自感。設(shè)內(nèi)導(dǎo)體半徑為a,外導(dǎo)體厚度可忽略不計，其半徑為r r穿過沿軸線單位長度的矩形面積元dS = e327L6Z4_d/?因此內(nèi)導(dǎo)體中總的內(nèi)磁鏈為i=fd =屮/lQ故單位長度的內(nèi)自感為 厶 =-=I871再求內(nèi)、外導(dǎo)體間的外自感。 Ba p 2兀p則卩嚴(yán)葩嚴(yán)廠鋁弘二孕故單位長度的外自感為乙 =_o “0 D I單位長度的總自感為L = L + L 廠 +廠

4、 111 8兀 2兀 ad A =g =lLp b 2%111 a111 2n a _ “o丄“obpd的磁通為住=& . d5 =,，2；2勿 2與de】交鏈的電流為T = pa Jtj則與d4相應(yīng)的磁鏈為d P=dcD =卩1 I 16、均勻平面波練習(xí) 均勻平面波的磁場強度的振幅為1/3兀A/m,以相位常數(shù)為30 rad/m在空氣中沿 -Z方向傳播。當(dāng)t = 0和z = 0時，若H取向為弋y，試寫出E-*和H的表示式，并 求出頻率和波長。_解：以余弦為基準(zhǔn)，直接寫出= excos（6t + kz） A/m3tt:/10 x 4 = 10.54 rad/m=口O口2 =久=4io5.9兀 a=0.117772 + r/l 60 + 75 .9(3) 1區(qū)的電場E(z) = E(z) + E(z)二乙 心9一處 + 廠 eJ 如) 二乙 Eg (1 +廠)e-用 + j2 廠 sin(Qz) =乙 2.41.117ej333z + j0.234 sin(3.33z) r= 2?h1.127i+72故 E2z)=e