(完整版)初中數(shù)學二次函數(shù)測試題及答案.docx

1、二次函數(shù)測試題及答案一、選擇題（每小題3分，共24分）.拋物線 z-6x+5的頂點坐標為1y= xA. （3, - 4）B. （3, 4）2.某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖,0C. （- 3, - 4） D. （- 3, 4） 以水平地面為 x軸，出水點為原點，建立平面A.4米.已知一元二次方程 3（-4 , yi）、（一5直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線y-x2+4x （單位：米）的一部分，則水噴出的最大局度是 （）B. 3米C. 2米D. 1米2+ bx3=0的一根為一3,在二次函數(shù)y=x"+ bx 3的圖象上行三點 x',y2）、（一 1 , y3）,1、2

2、、3 的大小關(guān)系是-y y y046A - yi<y2 <y3B. y2<yi<y3C. y3<yi<y2D. yi<y3<y24已知拋物線y = ax2 + bx+c（aW0）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是 （）B. b<0C. c<0D. a + b+ c>05.已知二次函數(shù)y= ax?+bx+c（aW0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）A - a>0C. c<0.二次函數(shù)6y=xA ,l<x<3B.當x>l時，y隨x的增大而增大D. 3是方程ax2+bx+c= 0

3、的一個根z2X3的圖象如圖所示，當y<0時，自變量x的取值范圍是（）B. x< 1C. x>3D. xv 3 或 x>3.已知函數(shù)，+ 2x+i的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）7y = （k3）xA k<4B. kW 4.在停面直角坐標系中將拋物線c k<4 日D kW 4 日，+2x+3繞著它與y軸的交點旋轉(zhuǎn)180° ,所得拋物y=x線的解析式是（）A . y= (x+1)2 + 2B . y= (x-1)2+4C. y=- （x-1）2 + 2D. y=-（x+l/+4二、填空題（每小題3分，共18分）將拋物線 =2的圖象向上平移1個單

4、位，則平移后的拋物線的解析式為 .9 y x.點，1 、，2是二次函數(shù)z-2x+ 1的圖象上兩點，則yl與 2的大小關(guān)系為10 A（2 y） B（3 y）y= xyyi y2 （填或.11 .拋物線y = ax?+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表：一2012 yQ4664從上表可知，下列說法中正確的是 .（填寫序號）拋物線與x軸的一個交點為（3, 0）；函數(shù)y = ax? + bx+c的最大值為6； I拋物線的對稱軸是x=-；在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大.12 .如圖，已知拋物線 y = x? + bx+c經(jīng)過點（0, 3）,請你確定一個 b的值，使該拋物線與x 軸的一個

5、交點在（1, 0）和（3, 0）之間，你所確定的b的值是.13 .如圖，邊長為2的正方形ABCD的中心在直角坐標系的原點O, ADx軸，以。為頂點且過A、D兩點的拋物線與以O(shè)為頂點且過B、C兩點的拋物線將正方形分割成幾部分，則圖第 13”VMM14 .如圖是二次函數(shù)y= ax?+bx+c（aW0）的圖象的一部分，給出下列命題：a+b+c= 0；b>2a；ax? +bx+ c = 0的兩根分別為一3和1 ； a 2b+c>0.其中正確的命題是 .（只要求填寫正確命題的序號）三、解答題（共58分）15 . （ 10分）手工課時，小明準備做一個形狀是菱形的風箏，這個菱形的兩條對角線長度之

6、 和恰好為60 cm,菱形的面積S（單位：cm?）隨其中一條對角線的長*（單位：cm）的變化而 變化.（1）請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 x的取值范圍）；（2）當x是多少時，菱形風箏面積 S最大？最大面積是多少？ -（參考公式：當x= b24ac b 22a時，二次函數(shù)y= ax + bx + c (aWO)有最小(大)值)2 9116 . ( 12分)二次函數(shù)y= _ X一_ x的圖象經(jīng)過 AOB的三個頂點，其中A (- 1, m),33B(n, n).(1)求點A、B的坐標；(2)在坐標平面上找點C,使以A、0、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形.這樣的點C有幾個？能否

7、將拋物線y= 2X2L'平移后經(jīng)過 八、C兩點？若能，求出平移后經(jīng)過A、C兩33點的一條拋物線的解析式；若不能，說明理由.17. ( 12分)在平面直角坐標系xOy中, 于A、B兩點(點A在點B左側(cè))，二次函數(shù)y=mx2(m 3)x 3(m>0)的圖象與x軸交 與y軸交于點C.(1)求點A的坐標;(2)當N ABC =45°時，求m的值;(3)已知一次函數(shù)y = kx+b,點P(n, 0)是x軸上的一個動點.在(2)的條件下，過點P垂直于 x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M ,交二次函數(shù)y = mx24- (m 3)x 3 (m>0)的圖 象于點N,若只有當一2

8、vn<2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式.27-”4 1. 第17箱圖18. ( 12分)已知拋物線的頂點是C(0, a) ( a>0, a為常數(shù))，并經(jīng)過點(2a, 2a),點D(0,2a)為一定點.(1)求含有常數(shù)a的拋物線的解析式；(2)設(shè)點P是拋物線上任意一點，過 P作PH，x軸，垂足是H,求證：PD = PH；(3)設(shè)過原點O的直線I與拋物線在第一象限相交于A、B兩點.若DA = 2DB,且SA ABD=4"，求a的值.第 1819. ( 12 分)設(shè)函數(shù) y = kx2 + (2k+l)x+l(k 為實數(shù)).(1)寫出其中的兩個特殊函數(shù)，使它們的圖象不全是拋物線，并在同一直角坐標系中用描 點法畫出這兩個特殊函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)所畫圖象，猜想出：對任意實數(shù)k,函數(shù)的圖象都具有的特征，并給予證明；(3)對任意負實數(shù)k,當xvm時，y隨著x的增大而增大，試求出 m的一個值.參考答案I .A 2.A3.A 4.D 5.D6.A 7.B 8.B 9.y = x2+ 11O.<II .12.如一J13.2 14 .2=_L 2+30x (2)當x為30 cm時、菱形風箏面積最大，最大面積是2450 cm2.16 .(1)A( - 1, 1), B