2020年武漢市中考數(shù)學模擬試卷及答案(11校聯(lián)考)

1、2020年武漢市中考模擬試卷8九年級數(shù)學試題一.選擇題（10X 3=30分）1.|-4|的平方根是（）A. 16B,受C. 2D. - 22.有13位同學參加學校組織的才藝表演比賽.已知他們所得的分數(shù)互不相同，共設獲獎名額.某同學知進自己的比賽分數(shù)后，要判斷自己能否獲獎，在下列13名同學成績的統(tǒng)計量中只需知道一個量，它是（A.眾數(shù)B.方差D,平均數(shù)3.已知a為實數(shù)，則代數(shù)式 2T -2a+2 ”的最小值為（A. 04.某道路一側原有路燈B. 3106盞，相鄰兩盞貨T的距離為 36米,D. 9現(xiàn)計劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有（A. 54 盞B.

2、55 盞5.已知在 4ABC 中，/C=90°且ABCC. 56盞不是等腰直角三角形，設)D. 57 盞sinB=n , 當/B是最小的內(nèi)角時，n的取值范圍是（B.C.D.0<n<6.如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為則S1+S2的值為（）2S1, S2,B. 17C. 187.如圖，一個小立方塊所搭的幾何體，從不同的方向看所得到的平面圖形中（小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)）,不正確的是（亂亂8 .如圖，一個正方形被5條平行于一組對邊的直線和3條平行于另一組對邊的直線分成24個（形狀不一定相同的）長方形，如果這 24個長方形

3、的周長的和為 24,則原正方形的面積為（）A. 1B.C. 49 .如圖，四邊形 與點F重合，點ABCD是邊長為1的正方形，四邊形 EFGH是邊長為2的正方形，點 DB, D （F） , H在同一條直線上，將正方形 ABCD沿F? H方向平移至點 B與點H重合時停止，設點 D、F之間的距離為x,正方形ABCD與正方形EFGH重疊部分的面積為y,則能大致反映y與x之間函數(shù)關系的圖象是（）EE10.如圖，甲、乙兩動點分別從正方形 ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始甲移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2000次相遇在邊（） _j>B C

4、A. AB 上B. BC 上C. CD 上D. DA 上二.填空題（6X 3=18分） 11.關于x的不等式組， 一 的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是1- K>0 *12.已知關于x的二次方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根，一位老師改動了方程的二次項系數(shù)后, 得到的新方程有兩個根為12和4;另一位老師改動原來方程的某一個系數(shù)的符號，所得到的新方程的兩個根為-2和6,那么互”=_a14. 如圖，兩個同心圓的圓心是 O, AD是大圓的直徑，大圓的弦 AB, BE分別與小圓相切 于點 C, F,連接 BD ,貝 U Z ABE+2 / D=.£15. 如圖，將矩形紙片 ABCD （

5、AD>DC）的一角沿著過點 D的直線折疊，使點A落在BC 邊上，落點為E,折痕交AB邊交于點F.若BE : EC=m : n,則AF : FB= （用含有m、n的代數(shù)式表示）.16. 長為1,寬為a的矩形紙片（如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去.若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形， 則操作終止.當n= 時，a的值為 三.解答題22- 217. （6分）化簡：（一不一一）/ W+b：當b= 2時，請你為a選擇一個適”一m a當?shù)闹挡⒋肭笾?每班參加比賽的

6、人數(shù)相同，成績分為A, B, C,90分，80分，70分，60分，學校將八年級一18. （7分）在學校組織的科學常識競賽中， D四個等級，其中相應等級的得分依次記為 班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖:二班竟察成攝統(tǒng)計圖請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:（1）此次競賽中二班成績在 70分以上（包括70分）的人數(shù)為 （2）請你將表格補充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班 77.680二班90（3）請從不同角度對這次競賽成績的結果進行分析.（至少兩個角度）19. （7分）先閱讀，再利用其結論解決問題.閱讀：已知一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a%）的兩個實根為 xi, x2,

7、則有xi+x2=- , xi?x2=.這個結論是法國數(shù)學家韋達最先發(fā)現(xiàn)并證明的，故把它稱為 韋達定理利用此定理，可以不解方程就得出xi+x2和xi?x2的值，進而求出相關的代數(shù)式的值.解決問題：對于一切不小于2的自然數(shù)n ,關于x的一元二次方程 x2 - （n+2） x - 2n2=0的兩個根記作 an, bn （n或），請求出a3- 2) (- 2)+ 生口11 一 "6加11 一 力的值.20. （7分）如圖，將一張直角三角形紙片 4ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE 為折痕，4CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿4CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個

8、是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無 重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為疊加矩形（i）如圖，正方形網(wǎng)格中的 4ABC能折疊成 疊加矩形”嗎？如果能，請在圖 中畫出 折痕；(2)如圖，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形 ABC ,使其頂點A在格點上，且 4ABC折成的 疊加矩形”為正方形；(3)若一個三角形所折成的 疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么?國圖ss21. (8分)如圖，一次函數(shù) yi=kix+2與反比例函數(shù) 七二一的圖象交于點 A (4, m)和B (-8, - 2),與y軸交于點C.(1) k 1=, k2=；(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當

9、yi>y2時，x的取值范圍是 ;(3)過點A作ADx軸于點D,點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖 象上一點.設直線OP與線段AD交于點E,當S四邊形odac：Szxode=3: 1時，求點P的坐標.22. (8分)已知點 O為正方形 ABCD的中心，M為射線OD上一動點(M與點O , D不重合)，以線段AM為一邊作正方形(1)當點M在線段DF有怎樣的數(shù)量及位置關系？請判斷并直接寫出結果；(2)當點M在線段OD的延長線上時(如圖2), (1) 中的結論是否仍然成立？請結合圖2說明理由.AMEF ,連接 FD.OD上時(如圖1),線段BM與23. (8分)(10分)如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于。

10、O, BC為。的直徑，E為DC邊上一 點，若 AE / BC, AE=EC=7 , AD=6 .(1)求AB的長;(2)求EG的長.知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)如下表：(單位：力美兀)項目年固定每件產(chǎn)品每件產(chǎn)品每年最多口類另I成本成本銷售價生產(chǎn)的件數(shù)A產(chǎn)品20m10200B產(chǎn)品4081812024. (9分)某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn).已其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關,m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn) A產(chǎn)品的原材料價格決定，預計6前8.另外，年銷售 x件B產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅.假設生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去.(1)寫出該廠分別投資

11、生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品的年利潤 的函數(shù)關系并指明其自變量取值范圍；(2)如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃.yi, y2與生產(chǎn)相應產(chǎn)品的件數(shù)x之間25. (12 分)已知，在 Rt OAB 中，/OAB=90 °, / BOA=30 °, AB=2 ,以 O 為原點，OA 所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內(nèi)，將 Rt OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點 C處.(1)求點C的坐標和過 0、C、A三點的拋物線的解析式；(2) P是此拋物線的對稱軸上一動點，當以P、0、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請直接寫出點P的坐標；(3) M (x,

12、 y)是此拋物線上一個動點， 當AMOB的面積等于4 0AB 面積時，求M的坐標.選擇題參考答案B C B B A二.填空題11. - 3QV - 2 12. 813.514. 180三.解答題17.(1)22解：原式=一？ 二 .a (a-b) (a+b ) 215. AF : FB-16.或.一？a Ca-b) | (afb) 2當b= - 2時，原式當 a=1 時（a。=t2）,原式=-18.解：（1） 一班參賽人數(shù)為： 兩班參賽人數(shù)相同，二班成績在70分以上（包括6+12+2+5=25 (人),70分）的人數(shù)為 25>84%=21人;中位數(shù)8075平均數(shù)一班 77.6二班 77.

13、6眾數(shù)(分)8090（3） 平均數(shù)和中位數(shù)相同的情況下，二班的成績更好一些. 請一班的同學加強基礎知識訓練，爭取更好的成績.20.解：（1）（3）由（2）可得，若一個三角形所折成的疊加矩形”為正方形，那么三角形的一邊長與該邊上的高相等的直角三角形或銳角三角形.21.解：（1） ;一次函數(shù)y1=k 1x+2與反比例函數(shù)(8, 2),K2= ( 8) X ( 2) =16,2= - 8ki+2（2） :一次函數(shù)yi=kix+2與反比例函數(shù)丫？二_點 A(4, 4)和 B ( 8, - 2),，當yi>y2時，x的取值范圍是8<x< 0 或 x>4;（3）由（1）知，了=-冥

14、+2,乃二.，m=4 ,點C的坐標是（0, 2）點A的坐標是（4, 4）. .CO=2 , AD=OD=4 .k P & J y 2,、土一2二一的圖象父于點 A （4, m）和B,S 梯形 ODAC: Sa ode =3: 1,即 OD?DE=4 ,Sa ode=S 梯形 odac = >12=4 ,DE=2 .點E的坐標為（4, 2）. 又點E在直線OP上，直線OP的解析式是昌x. be直線OP與產(chǎn)2以2的圖象在第一象限內(nèi)的交點P的坐標為（蟲M 班）.22.解：（1） BM=DF , BM ± DF理由是：四邊形ABCD、AMEF是正方形, .AF=AM , AD=

15、AB , / FAM= / DAB=90 °, / FAM - / DAM= / DAB - / DAM , 即 / FAD= / MAB ,在 4FAD 和 MAB 中 fAF=MAD=AB2 .FADAMAB ,.BM=DF , Z FDA= Z ABD=45 °,3 / ADB=45 °,/ FDB=45 +45 =90 °,.-.BM ±DF,即 BM=DF , BM ±DF.(2)解：成立，理由是：二.四邊形ABCD和AMEF均為正方形，.AB=AD , AM=AF , / BAD= / MAF=90 °, / F

16、AM+ / DAM= / DAB+ / DAM ,即 / FAD= / MAB , 在 4FAD 和 MAB 中研二城Zfad=Zhab ,AD 二 AB .FADAMAB ,.BM=DF , / ABM= / ADF ,由正方形 ABCD 知，Z ABM= ZADB=45 °,/ BDF= ZADB+ / ADF=90 °,即 BM ±DF,，(1)中的結論仍成立.23.解：(1) .AE/BC,/ EAC= / ACB ,又 AE=EC ,/ EAC= / ECA ,/ ACB= / ACE ,.AB=AD=6 .(2)如圖：延長BA , CD交于P,1. A

17、E / BC ,/ EAC= / ACB , . AE=EC ,/ EAC= / ACE ,/ ACB= / ACE ,又二 BC是直徑，/ BAC=90 °, .AB=AP , PE=EC . .GAEsGCB ,且 AE : BC=1 : 2.BC=14 .在 abc 中，ac= EC2- AB2W»6-3e=4.AG=AC=BG= d加+/小卷- EG=BG=24.解：（1）由年銷售量為x件，按利潤的計算公式，有生產(chǎn) A、B兩產(chǎn)品的年利潤yi,y2分別為： yi=10x - （20+mx） = （10-m） x- 20, （0蟲<200）,y2=18x - （

18、40+8x） - 0.05x2= - 0.05x2+10x - 40, （ 0今得20）;（2） 6前<8,10- m>0, .1.y1= （10m） x- 20,為增函數(shù)，又丁。今得20, 當x=200時，生產(chǎn) A產(chǎn)品有最大利潤為（10-m） >200- 20=1980- 200m （萬美元）又 y2=- 0.05x2+10x - 40=- 0.05 （x- 100） 2+460, （0 雙司20）當x=100時，生產(chǎn)B產(chǎn)品有最大利潤為 460 （萬美元）現(xiàn)在我們研究生產(chǎn)哪種產(chǎn)品年利潤最大，為此，我們作差比較： 生產(chǎn)A產(chǎn)品最大利潤為1980- 200m （萬美元），生產(chǎn)B產(chǎn)品最大利潤為 460 （萬美元），（ 1980- 200m） - 460=1520 - 200m,且 6葡<8,當 1520- 200m >0 時，6 葡 <7.6,當 1520 200m=0 時，m=7.6 ,當 1520- 200m<0 時，7.6<m8,所以：當6前V 7.6時，投資生產(chǎn) A產(chǎn)品200件可獲得最大年利潤;當m=7.6時，生產(chǎn)A產(chǎn)品與生產(chǎn)B產(chǎn)品均可獲得最大年利潤；當7.6vm<8時，投資生產(chǎn) B產(chǎn)品100件可獲得最大年利潤.2