5.8.1機械能守恒定律應(yīng)用(新課標)

1、5.8.1機械能守恒定律應(yīng)用（新課標）本節(jié)教材分析本節(jié)重點介紹機械能守恒定律的應(yīng)用，要求學生知道應(yīng)用機械能守恒定律解題的步驟以及用這個定律處理問題的優(yōu)缺點， 并會用機械能守 恒定律解決簡單的問題.另外，在本節(jié)中要學會據(jù)題設(shè)條件提供的具 體情況，選擇不同的方法，用機械能守恒定律以及學過的動量定理、 動能定理、動量守恒定律等結(jié)合解決綜合問題.教學目標一、知識目標1 .知道應(yīng)用機械能守恒定律解題的步驟.2 .明確應(yīng)用機械能守恒定律分析問題的注意點.3 .理解用機械能守恒定律和動能定理、動量守恒定律綜合解題的方法.二、能力目標1 .針對具體的物理現(xiàn)象和問題，正確應(yīng)用機械能守恒定律.2 .掌握解決力學問

2、題的思維程序，學會解決力學綜合問題的方法.三、德育目標1 .通過解決實際問題，培養(yǎng)認真仔細有序的分析習慣 .2 .具體問題具體分析，提高思維的客觀性和準確性.教學重點機械能守恒定律的應(yīng)用.教學難點判斷被研究對象在經(jīng)歷的研究過程中機械能是否守恒， 在應(yīng)用時要找準始末狀態(tài)的機械能.教學方法1 .自學討論，總結(jié)得到機械能守恒定律的解題方法和步驟；2 .通過分析典型例題，掌握用機械能守恒定律、動能定律、動量守恒定律解決力學問題.教學用具自制的投影片、cai課件教學過程出示本節(jié)課的學習目標：1 .會用機械能守恒定律解決簡單的問題.2 .知道應(yīng)用機械能守恒定律解題的步驟以及用該定律解題的優(yōu)點.3 .會用機

3、械能守恒定律以及與學過的動量定理、動能定理、動量守恒 定律等結(jié)合解決綜合問題學習目標完成過程：一、導入新課1 .用投影片出示復(fù)習思考題：機械能守恒定律的內(nèi)容是什么？機械能守恒定律的數(shù)學表達形式是什么 ？2 .學生答：在只有重力做功的情形下，物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變；在只有彈力做功的情形下，物體的動能和彈性勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變 .機械能守恒定律數(shù)學表達式有兩種：第一種：一=即動能的增加量等于重力勢能的減小量第二種：+ = +即半初態(tài)的機械能等于初動態(tài)的機械能.3 .引入：本節(jié)課我們來學習機械能守恒定律的應(yīng)用.板書：機械能守恒定律的應(yīng)用二、新課教

4、學1.關(guān)于機械能守恒定律解題的方法和步驟：(1)學生閱讀本節(jié)課文的例1和例2(2)用多媒體出示思考題兩道例題中在解題方法上有哪些相同之處 ？例1中如果要用牛頓第二定律和運動學公式求解，該如何求解？你認為兩種解法解例1,哪種方法簡單？為什么？(3)學生閱讀結(jié)束后，解答上述思考題：學生答：課文上的兩道例題的解題方法上的相同之處有：a:首先確定研究對象：例1中以下滑的物體作為研究對象；例 2中以 小球作為研究對象b:對研究對象進行受力分析：例1中的物體受到重力和斜面的支持力，例2中的小球受到重力和懸 線的拉力c:判定各個力是否做功，并分析是否符合機械能守恒的條件：例1中的物體所受的支持力與物體的運動

5、方向垂直， 不做功，物體在 下滑過程中只有重力做功，所以機械能守恒.共4頁，當前第1頁1234 例2中的小球所受的懸線的拉力始終垂直于小球的運動方向， 不做功, 小球在擺動過程中，只有重力做功，所以小球的機械能守恒.d:選取零勢能面，寫出初態(tài)和末態(tài)的機械能，列方程解答有關(guān)物理量.(4)在實物投影儀上展示學生所做的用牛頓運動定律和運動學公式解答例1的過程：解：物體受重力mg和斜面對物體的支持力f支，將重力mg沿平行 于斜面方向和垂直于斜面方向分解，得物體所受的合外力.又v .vt= = m/s=4.4 m/s(5)把上述解題過程與課本上的解題過程類比， 得到應(yīng)用機械能守恒定 律解題，可以只考慮運

6、動的初狀態(tài)和末狀態(tài)， 不必考慮兩個狀態(tài)之間 的過程的細節(jié)，所以用機械能守恒定律解題，在思路和步驟上比較簡 單.(6)總結(jié)并板書運用機械能守恒定律解題的方法和步驟明確研究對象；分析研究對象在運動過程中的受力情況以及各力做功的情況，判斷機械能是否守恒；確定運動的始末狀態(tài)，選取零勢能面，并確定研究對象在始、末狀態(tài)時的機械能；根據(jù)機械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進行求解.2 .用機械能守恒定律求解實際問題(1)用投影片出示問題(一)：在課本例2中選擇b點所在的水平面作為參考平面，則小球運動到最 低點時的速度多大？(2)學生解答(3)在實物投影儀上展示學生的解答過程：解：選擇b點所在的水平面

7、作為參考平面時：小球在b點具有的重力勢能=0動能 =0 ,機械能el = + =0擺球到達最低點時，重力勢能 =-mgh= mgl(1 cos。)，動能=機械能 e2= + = mgl(1 cos 0)由e2= e1=0,可得=mg(1 cos0 )lv =3 .得到的結(jié)果與例2結(jié)果相同，說明了什么？學生答：說明了用機械能守恒定律解題時，計算結(jié)果與參考平面的選 擇無關(guān).4用投影片出示問題(二)物體的質(zhì)量為m,沿著光滑的軌道滑下軌道形狀如圖所示，與斜軌道相接的圓軌道半徑為r,要使物體沿光滑的圓軌道恰能通過最高點，物體應(yīng)從離軌道最低處多高的地方由靜止開始滑下？出示分析思考題：a你選什么做為研究對象

8、？b:對選定的研究對象而言，對它做功的力有哪幾個 ？符合物體機械能 守恒的條件嗎？c物體恰能通過圓軌道最高點的條件是什么 ？師生討論后分組得到：a:選物體作為研究對象.b：物體在沿光滑的軌道滑動的整個過程中只有重力做功，故機械能守恒.c：物體恰好能通過最高點的條件是 mg= m學生書寫解題過程，并在多媒體投影儀上展示解題過程：解：物體在沿光滑的軌道滑動的整個過程中，只有重力做功，故機械能守恒，設(shè)物體應(yīng)從離軌道最低點h高的地方開始由靜止滑下，軌道的最低點處水平面為零勢能面，物體在運動到圓周軌道的最高點時的 速度為V,則開始時物體的機械能為mgh,運動到圓軌道最高點時機械能為2mgr+ mv2 ,

9、據(jù)機械能守恒條件有：mgh=2mgr+ mv2要使物體恰好通過圓軌道最高點，條件是mg=m共4頁，當前第2頁1234聯(lián)立上面兩式可求出：h=2r+5.用投影片出示問題（三）問題：如圖所示，帶有光滑的半徑為 r的圓弧軌道的滑塊靜止在光 滑的水平面上，此滑塊的質(zhì)量為m, 一只質(zhì)量為m的小球由靜止從a 放開沿軌道下落，當小球從滑塊b處水平飛出時，求下列兩種情況下 小球飛出的速度a：滑塊固定不動；b:滑塊可以在光滑的水平面上自由滑動.提出問題：a:在本題的兩問中物體和滑塊運動時是否受到摩擦力的作用？b:兩問中，小球的機械能是否守恒？為什么？c：如果不守恒，那么又該如何求解？學生分組討論.抽查討論結(jié)果：

10、學生甲：由于軌道和水平地面均光滑，所以小球和滑塊在運動過程中均不受摩擦力的作用；學生乙：在第一種情況下，小球要受到重力 mg和滑塊對小球的彈力的作用，且只有小球的重力做功，故小球的機械能守恒 .第二種情況下，小球下滑時，重力勢能減少，同時小球和滑塊的動能都增加，所以小球的機械能不守恒對于第 3個問題，學生得不到正確 的結(jié)果，教師可以進行講解點撥：在第二種情況下，小球的重力勢能減小，同時小球和滑塊的動能 增加，據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒得到：小球重力勢能的減小等于小球和滑塊 動能的增加，得到上述關(guān)系后，即可求解.用多媒體逐步展示解題過程解：a:當滑塊固定不動時，小球自滑塊上的 a點開始下滑的過程中， 小球

11、要受到重力mg和滑塊對小球的彈力的作用，而做功的只有小球 的重力，故小球的機械能守恒，設(shè)小球從 b飛出時的水平速度為 v,以過b處的水平面為零勢能面，則小球在 a、b兩處的機械能分別為mgr和.據(jù)機械能守恒定律有：mgr=可得到，.b：據(jù)機械能守恒定律可知：小球重力勢能的減少等于小球和滑塊動能的增加，即mgr= +又因為小球和滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向上合外力為零，故系統(tǒng)在水平方向上動量也守恒，以小球飛出時速度 v1的方向為正方向：據(jù)動量守恒定律有：mv1 -mv2= 0解上面兩式得出：v1= 即：此時小球飛出的速度大小為師問：同學們，本題中的第1問還有其他求解方法嗎？學生充分討論后，抽查解答.

12、學生答：還可以用動能定理求解：小球從a到b下滑的過程中，小球的重力做的功 mgr也就是小球的合外力的功（軌道對小球的彈力不做功），因而利用動能定理也可以建立方程：mgr= 0 ,解出v =.教師總結(jié)：能用機械能守恒定律解的題一般都能用動能定理解決.而且省去了確定是否守恒和選定零勢能面的麻煩，反過來，能用動能定理來解決的題卻不一定都能用機械能守恒定律來解決，在這個意義上講，動能定理比機械能守恒定律應(yīng)用更廣泛更普遍.三、鞏固練習1 .如圖所示，桌面高度為h,質(zhì)量為m的小球從離桌面高h處自由落 下，不計空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢能為零，小球落到地面前的 瞬間的機械能應(yīng)為a.mghb.mghc.mg

13、(h+h)d.mg(h-h)2 .一根長為l的均勻繩索一部分放在光滑水平面上，長為 門的另一 部分自然垂在桌面下，如圖所示，開始時繩索靜止，釋放后繩索將沿 桌面滑下，求繩索剛滑離桌面時的速度共 4頁，當前第3頁1234大小。參考答案：1. b 2 . v =四、小結(jié)通過本節(jié)課的學習，我們知道了：1 .應(yīng)用機械能守恒定律解題的基本步驟：根據(jù)題意，選取研究對象(物體或相互作用的物體系)；分析研究對象在運動過程中所受各力的做功情況，判斷是否符合機械能守恒的條件；若符合定律成立的條件，先要選取合適的零勢能的參考平面，確定研究對象在運動過程的初、末狀態(tài)的機械能值；據(jù)機械能守恒定律列方程，并代入數(shù)值求解.

14、2 .在只有重力和彈力做功的條件下，可應(yīng)用機械能守恒定律解題，也可以用動能定理解題，這兩者并不矛盾，前者往往不分析過程的細節(jié)而使解答過程顯得簡捷，但后者的應(yīng)用更具普遍性.五、作業(yè)1 .課本p150練習六2 .思考題(1)物體在平衡力作用下運動a .機械能一定不變b.如果物體的勢能有變化，則機械能一定有變化c.如果物體的動能不變，則勢能一定變化d.如果物體的勢能有變化，機械能不一定有變化(2)一個人站在高h處，拋出一個質(zhì)量為 m的物體，物體落地時的速度為v,人對物體做的功為a. mgh b.mgh+ mv2 c. d.(3)以10 m/s的速度將質(zhì)量是m的物體豎直向上拋出，若空氣阻力忽略，g=10 m/s2,則物體上升的最大高度是多少？上升到何處時重力勢能和動能相等.(4)如圖所示：小球a用不可伸長的輕繩懸于。點，在。點的正下方有 一固定的釘子b,ob=d,初始時小球a(與。同水平面)無初速釋放，繩長 為1,為使球能繞b點做圓周運動，試求d的取值范圍.(5)如圖所示，a、b是兩個質(zhì)量相同的物體，用輕繩跨過定滑輪相連， 先用手托住b,此時a、b的高度差為h,使b無初速釋放，斜面傾角 為0, 一切摩擦均不計，試求 a、b運動