人教版數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)八年級(jí)上冊(cè)(含答案)

1、人教版數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)八年級(jí)上冊(cè)（含答案）人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)配人數(shù)版. 數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè)第”章三角影111.1 與三角形有關(guān)的線段111-2與三角形石關(guān)的角1011.3 步邊形及其內(nèi)角相 16策12章全等三角形2012.1 全等三角形2012-2三角形全等的判定2312.3 角的平分線的性質(zhì)35第13* *對(duì)稱3913. I 軸對(duì)你3913.2 面菊對(duì)稱陽(yáng)形1913.3 等腰：角形5513.4 深題學(xué)習(xí)及短路憐何黝73第I I章整式的柒法與因式分解7811.1 傕式的乘法78H-2乘法公式9214.3 因式分解98第15章分式10515. I 分式10S15.2 分式的運(yùn)算10915.3 分式方程

2、115附氐測(cè)試卷及期中、期末測(cè)試卷章 二角形11.與三角形有關(guān)的線段比一11.1.1三角形的邊<i i «考如圖1 .圖中有幾個(gè)三角三?你徒把它密表 示出來(lái)嗎？你熊說(shuō)出NA的對(duì)邊嗎?一中4 8個(gè)fn形分m是BDE. CBD.£仙 匕/VUJF"戶Z.U X ,八水E.作3A”F中N.4的對(duì)邊見(jiàn)住4PC中.Z.A的對(duì)邊是Clhft .HA中小人的對(duì)邊是CE.(1主機(jī)發(fā)I ,一角形的概念及分類.(1)我念.III不在同 自找上的：條線段 。一相I我所組成的圖形叫做-M.如圖2線段 .14* X,氈:角形的邊三點(diǎn)A«. C是三角形的頂點(diǎn) ;NA , /4

3、 . /是 相鄰兩邊組成的ft 叫做.角形的內(nèi)角渝 稱三用賬的知圖中三角形記作.r讀作 地形.CJ分類.按角分；/用一角形、：用用形, 飩角三柏形.按邊分.二角形|底和施不相等的筆媵/1形 等血：角形等邊三角形如圖 3 等峽 AABCAB = AC. .to 是.AB.AC <悵是 *頂角是/八，底角是 NB.1C .如圖4等mADEF是特味的等堂三角形，DEEF DF.2. :現(xiàn)形的.邊關(guān)系.探究.請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè) A 分別量團(tuán)A 8 “CAC的長(zhǎng)并比較F列各式的大小.AB4-BC>ACi Aii-AC1UCiAC4-BC:AU二ACiAB AC<BC； AC BC<-

4、AB.得出緒論；用心的兩邊之鈾火廠"邊 .形一洶邊之小小十第邊.7兵M解和口【例1】如圖5,數(shù)一數(shù)1中行幾個(gè)三角形，分 別表示出來(lái)并寫出它的的邊和機(jī)【解】俁據(jù)三用形的定義及構(gòu)成得出結(jié)論,圖 中仃3個(gè)三角形分別是八依在八”中池足人” ,坎；41：個(gè)內(nèi)角 是 NBACN8.NC在ABD中三邊是AB/mA”三個(gè)內(nèi)角 SZB/1D.ZB.ZADB.是 NADCNDACNU【例2】下列K度的三條線段能組成三角形的&< ）A. 1.2.3. 5B. U5.9C.5,8.15D. 6.8,9【解析】選抻鼓斑的兩條線段.計(jì)算它打的和 是否大于最K的線段.¥；大于.則能構(gòu)成三用

5、形. 否則構(gòu)不成三角形.【答案】）.同賓支戈用一根K 18 cm的細(xì)繩附成一個(gè)等幡三角形.I）若艘是股的2倍各邊長(zhǎng)是多少?2能用成有一邊長(zhǎng)是-1 cm的等眈三角形 嗎？為什么？?。海?）設(shè)底邊長(zhǎng)為/ cm剜胺長(zhǎng)為2/ cm.+2.，+ 21=鞏解得.，=3.6.所以217. 2.所以三邊 K 為 3. 6 cm 7. 2 cm ,7.2 cm.（2坦_當(dāng)?shù)走吀臑椤縞m時(shí)改隈氏為> cm.l + 2v 18.解得=7.當(dāng)三邊長(zhǎng)為4 cm.7 cm,7cm時(shí).彼陽(yáng)成 等腰三角形.當(dāng)隈長(zhǎng)為4 cm時(shí)，設(shè)底邊長(zhǎng)為z cm.二+2X4 = 18.M 得 r=10.當(dāng)三邊長(zhǎng)為H> cm-4 c

6、m. I cm時(shí)不與 闈成等腰二角形.在八DC中，三邊是AD.LdC,三個(gè)內(nèi)角基礎(chǔ)C測(cè)1 如圖北中是:m形的布，.L_X (第1 M)2 .即I0幾個(gè)：角形？用苻號(hào)去示出這些：角形.郁：1*1中有3個(gè)三角形，分別是aABE. DEC.AHCE.A.AnC.A/K'n.4 .行四根木條.長(zhǎng)度分別是12 cm. 16 cm.8 cm.4 cm任選我中三根組成三角形證組成3 個(gè)七角形.5.如果三角形的兩邊氏分別是3和5.那么第三 邊長(zhǎng)可能是(C >A. 1B.9C.3 D. 106-個(gè)等屐Y角形的兩邊長(zhǎng)分別為23用12則第七邊長(zhǎng)為21能力促升7 .若4A坎 的三邊民郡是整數(shù)周長(zhǎng)為11

7、且育 一邊長(zhǎng)為4,則這個(gè)三角形可能的母大邊長(zhǎng)是8 .已知:條戲段的長(zhǎng)度是3 cm.5 cnu.r im.r為照教,以這三條緩段為邊能組成 ？ 個(gè)三角脛3,卜列長(zhǎng)度的三條線段能否坦成三角形？為什么？(1)3,4,8|(2)5,6.11：(3)5,6.10.解/力不能.閃為3+1 =九7<8.(2)不能因?yàn)? - 6 11.(3傀因?yàn)?5 I 6=1M1>1D.11. 1.2三角形的高、中線與角平分線6生思考如圖1 .AD Sr A ABC的高八£是ABC的 用平線,AF是八BC的中級(jí)，你能寫出圖中所有 相等的角和相等的級(jí)段嗎？以A。為高的一用形 行多少個(gè)?NOAE=N（KH

8、HF （T；以AD為高儕J :苗形小1。個(gè).£ i,北理J1. .角形的高.】）定義；從三角影的個(gè)頂點(diǎn)向 R的對(duì)邊所 1的廣!戈作垂線伙士知旺尼之間的 線段叫做.角形的高.（2）描述方法：如圖2所示.八D是*'的高，ADJJ3C瓶足為D；點(diǎn)D在次上且/w ZA/x' g.r.3性質(zhì)特點(diǎn).6 tM為高是通過(guò)作上線程到的，因而布商一定 有耳宜和直角.如圖3（D,因?yàn)榘薉圣8C 邊上的島所以. WI； . !，,:角形的二條高（所在無(wú)線）交于 點(diǎn)這 點(diǎn)叫:角形的 小心當(dāng)二角形為餞角 三角形時(shí).這點(diǎn)在一.角形 網(wǎng)芯；如圖 3.當(dāng)二角形為白用三角形時(shí)這點(diǎn)在三 角形你.匕,，處：

9、如圖3，當(dāng):角形 為飩用Jfj形時(shí)，這點(diǎn)在.角形外部.32 . :角形的中線.1定義：三角形中連接，個(gè) 項(xiàng)士 和它時(shí)邊5."的一段叫做Y角形的中線.2描述方法：如圖I所示.（DAD&iiCiU上的中線,點(diǎn)£）是BCD上的中點(diǎn).（3性質(zhì)特戌,由二角形的中線定義可知.石中建就白川竽 的線段.如忸5,因?yàn)榘薉 S： HC邊.的中線,所以，"）.一個(gè)三角形行.條中鼓團(tuán)條邊上各 右條三角形的三條中線交于一點(diǎn).不論 是機(jī)角“U形、育.角：角形還是鈍角仙 形.這點(diǎn)都在.角形內(nèi)部.:仙形.條 中線的攵點(diǎn)叫做二:角形的我心.尚33 .：角形的角平分線.(1)定義：角形中，一

10、個(gè)內(nèi)角的 丫分戲與它的對(duì)邊相交.這個(gè)角的一點(diǎn) ， 之一之間的緩段叫做三角膨的角平 分線.(2)描述方按如圖6所示.鋁頻號(hào)胤 7餐劉好浙J【例】如圖8在中,N1=N2點(diǎn)c 為AD的中點(diǎn)，延K Mi交AC于點(diǎn)"，點(diǎn)F為 AB L一點(diǎn)JFJ_AD于點(diǎn)H 判斷F列說(shuō)法嘯些 是正確的.哪些是錯(cuò)誤的.八?？癜?(的角平分線；住ABC中.N1 N2 . H點(diǎn)D住 BC k.AD平分/K4.交坎 于點(diǎn)D.(3)性妣特點(diǎn).由r用形的角平分線定義可知,有m f分 線就行相等的 用，如圖7因?yàn)榘薉 是NBA。的角平分線所以 ZJ - ,2 NiMC.一個(gè)：角形/ ：條角平分歿.:角形 的三條角平分線交于點(diǎn)

11、.不論是 饒角三箱形、丸角三角形還是飩用二角彬.這點(diǎn)都在:角形內(nèi)部.< I)AD是八“E的角平分線.(2)BE SLAABD中八D邊I的中度.(3)BE是AA坎,中AC邊的中線.<1)(7/ SAACD中AD邊上的面.【解】(I)錯(cuò)誤，(2>錯(cuò)誤M3)錯(cuò)誤M4>正確.【例2】卜列說(shuō)法正確的是()一平分三角形內(nèi)角的射線叫做三角形的角 平分線；三角形的中統(tǒng)、角平分線格是線段,而自 是直線;包個(gè)三角形都有：條中線、商和角平分線i三角形的中線是經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的 直線.八. B. C. D.【妍析】任何一個(gè)廣加彬都行一條高、中級(jí)和角平分綴.井口它們都是統(tǒng)段不是射線或直線.(2

12、)在上面的圖形中分別連接AB.AC.姐成ABC是否影響過(guò)點(diǎn)A作BC的乖綾段?6t答案】民作圖略；不影響.叼上交式二JF的說(shuō)法正確的是c )A,三角形的角平分線是射線R.三角形的而是條垂淺C. ：角形的：條中線相交于點(diǎn)D.三角形的中戲口 Y分線和J5都在三角形 內(nèi)部®(S)7某電£測(cè)1 .(D如圖,過(guò)點(diǎn)A作線段BC的唯線歪足為 C.請(qǐng)?jiān)趫D,中分別作出點(diǎn)八到段段BC的 垂統(tǒng)段.2 .如圖,分別畫出了ABG中BC邊上的高“), 兒中正確的是(I)3 .如果一個(gè)二角形的三條島的交點(diǎn)恰是三角IB的個(gè)頂皮.那么這個(gè)三角形是(B )A.餃用三角形B.在用三角形C.鈍加三角形D.等膝三加形

13、4 .在ABC中.NAC1T 91r,把八比？沿宜雄AC潮折180*,但點(diǎn)8落在點(diǎn)/V的位置則線段Ar具有的性質(zhì)是(D )A.邊BB'上的中線B.邊獷上的商(,/及4/3'的侑平分稅D.以上.種性質(zhì)合一5 .如圖,點(diǎn)D.E分別是A3C中八C.8C邊上的中點(diǎn),下列說(shuō)法不正確的是(B )A. DE是BCD的中妓B. BD是*,的中線C.AD=DCJ1E= ECD/C的對(duì)邊是DE能力撿升6 .F列說(shuō)法錯(cuò)炭的是(A >兒一用影的三條島定在三角形內(nèi)郃交r 一點(diǎn)B.三角形的三條中就一定占r珀形內(nèi)部交于點(diǎn)C.Y船形的三條珀平分畿定作T角形內(nèi)部 交于點(diǎn)D.二角形的三條宮>1/能ff

14、i交丁 角形外粗點(diǎn)7 .等施r角形腿E的中規(guī)把這個(gè)三角形的冏K分成12 cm fll 15 cm兩部分求一角形的底明；把蘇因)(1)當(dāng)三角形通鏡角三角膨時(shí),如谷圖所示.囚為點(diǎn)心是M'的中點(diǎn).所以 AD，/tr-所以八4一八。."一4八U所以 A"=1CeA=1。cm.所以 HC=15 12 10X2=7 (cm).此時(shí)能構(gòu)成:'角形且底邊長(zhǎng)為7 cm.當(dāng).角形是健角 洵形時(shí).如春圖所示.因?yàn)榘?/ j AKrAB I2(em)»所以八6 -8 cm.AC -8 cm.所以 BC=15+I2 8X2-ll<cm).此時(shí)能構(gòu)成三角形且服邊長(zhǎng)為11

15、 m然一現(xiàn)形的底邊長(zhǎng)為7 cm或11 cm.11. 1.3三角形的穩(wěn)定性8現(xiàn)須起電也7£生總*如圖1，工程建筑中經(jīng)常東用二箱形的鉆 構(gòu)如屋頂鋼架其中的道理是什么？如圖1©. 跳房子時(shí).窗框未安裝好之前.木T （III傅常常先 在窗框上斜釘一根木條.為什么鏗這件做？L.角形具有卷定性；網(wǎng)邊影不n4爸定n.向:角形n右檢定性.£主觀理三角形的檜定性三角賬的三邊確定睛這個(gè)三角形的大小、 形狀就詢定不變r(jià)：角形的這個(gè)性班叫做 一角形的程定性，（瓢煽M / 7典列驊析3【例1】在建筑T.地我們?？煽匆?jiàn)如圖2所示 用木條EF固定矩形門徘A BCD的情形.這種做 法的依據(jù)是（

16、）B.兩M確定一條仃級(jí)C ：俗形的楣定性D.審賬的四個(gè)角而是直角【解析】這是:角形穩(wěn)定性在日常生活中的 應(yīng)用.【答案】【例2】如圖口,將：根木條川釘子3成個(gè) 三角形木架.然后拼動(dòng)它它的形狀會(huì)改變嗎？如圖3籽四根木條用燈子釘成個(gè)四邊 形木架然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？如圖3.在四邊形木架上再打根木條,將 相對(duì)的頂點(diǎn)連起來(lái),然后扭動(dòng)它這時(shí)候木架的 形狀會(huì)改變嗎？【筋】1）它的即狀不會(huì)改變.因?yàn)椋褐握嫔?槍定性.（2）它的形狀會(huì)改變,因?yàn)樗倪呅尾痪吆髾u 定性.（3）它的形狀不會(huì)改變.因?yàn)樵谒倪呅沃袠?gòu) 成r三角形,真有穩(wěn)定性.八.兩點(diǎn)之間級(jí)段最短加圖1 用六根木條旬成,個(gè)六邊形框架A3CDEF費(fèi)使

17、推架穩(wěn)固且不活動(dòng).至少還需嬖 添多少枳木條？下:少還需姿注3根木條.利川.向影的鉉定件圖略.2,造房子的屋頂常用三ffJ形的始構(gòu).從教學(xué)角度 來(lái)看是運(yùn)用了 用電幾行二一忖而活 動(dòng)衣架則運(yùn)用四邊形的 八q片件 .3 .下列圖形中具為穩(wěn)定性的是（c ）A.正方形B.長(zhǎng)方形C.直角三角形D,平行四邊形能力提升1.如圖整使卜列木槊的定，各至少需要涂加多 少根木條？（第（題（1）翟使四邊形n力穩(wěn)定件至少需要添加根本條；（2）密使if邊形n fi也定件，至少需整群加2根木條,（3）要觸六邊形具仃第定性至少需要添加3 根木條;（1）要使“邊形具仃經(jīng)定性至少需要添加 根木條.索就6洲,1. F列圖形中具有理定

18、性的是 U .zy 仝國(guó)雋（D0<3）（第1卷）1L2 與三角形有關(guān)的角 11.2.1三角形的內(nèi)角76生總考如圖1 ,在八“r中,/八次與/人（1的平分 線相交尸點(diǎn)。若NBOCt】1。.求NA的度數(shù).斛：在加X(jué)中/（+/。改、+/。（二 180因?yàn)?W所以 N(，依,+ / 0( 7J 18、一 / /“ X10*.因?yàn)?。b,OC分別平分N八坎'，N,M、及所以/ABC+/.4C"2(ZOBCt NOC的所以/A 18O- (ZABC' - Z.4CB) -100所以NA十N3十NC-18（2 .在角:角形的兩個(gè)悅角"公.3 .仃兩個(gè)角比余的.角形是有

19、仙:飽形.s師助 7離洌解淅J【例1】一知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1 s 3 ： 5.求這.個(gè)內(nèi)向的度&【解】設(shè)這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為工,345舒由三角形內(nèi)角和為U0，得上+ 3R+S 上一 180 1曲程.r = 20°.所以3r 60*.所“54=】00°.等：個(gè)內(nèi)角度數(shù)分冽為20。$0.10。二【例2】如圖2,/C-NO -90，AD,BC相交 十點(diǎn)與/I“小右.什么關(guān)系？為什么？6 £梳理1.：用形內(nèi)用和.（1）定期，一角心r個(gè)內(nèi)角的和等于2（2）表示方法，因?yàn)?八/乩/C是八的內(nèi)角，【解】NAE =NDRE.理由如下：在 RtAACE 中NAE=

20、90° NAEC.在 RtA/?nE«|».ZPBE=90° ZBEO.因?yàn)?AEC-N8ED, 所以NAE=NDBE.閏美史式如圖3.點(diǎn)E是ABG中AC邊上的點(diǎn)過(guò)點(diǎn)E作魂足為D.若/I-/2則5,求圖中N1.N2.N3的度數(shù).ABC是直角r角形嗎？為什么？斛心八5c是宜角：角形.理由如下:因?yàn)镋D八2所以 NADE !)0因?yàn)镹】十Na=9#.乂因?yàn)?】-Z2.解：/1 = 1的'12寸°=時(shí)./2=】8(一/1-70° = 50°.“80-70'1112所以N2，/八90二所以ZV1枚是百仙.角形.6.已

21、知A8CD分別探時(shí)下列圖形中NAPC和Z PAB, N PCD的關(guān)系，并說(shuō)明理由.腐舔?yàn)g際弓f以礎(chǔ)6測(cè)j沖6七J(1) / zl FC+ / P.A B+/ P( 'D - 360”.(2JZ/1PC /PA8 1/PCD.(a)ZAPC I ZP VB-ZPCD.”/”(+/ P(D= / PAH.現(xiàn)由略.1 .在ABC 中/八=35". /，13 崛 ZC 二102 2 .如圖/l+N2+/3 + N= 36D'.3 .一個(gè)克角:角形的一個(gè)銳角是50，另一個(gè)饃4 . 個(gè)等版三角形的個(gè)底角是頂角的2倍.這個(gè) :角形的頂?shù)氖茿 ,底角是(B >.八.360B.72* C. 4S* D. 90°能力提升7 .如圖行一塊內(nèi)角三角板XYZ放置在ABC 中：角板的兩條在吊邊XY和NZ恰分別經(jīng) 過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C(1)若/A 30二則ZABX+ZACX的大小是 多少?(2)若改變.角板的優(yōu)蕾包仍使點(diǎn)從點(diǎn)C在 三角板的邊XV和邊XZ上此時(shí)/A/狀+ /M X的大小有變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的 理