【滬科版】七年級數(shù)學下冊教案設計9.1第2課時分式的基本性質(zhì)及約分

1、第2課時分式的基本性質(zhì)及約分1 .理解并掌握分式的基本性質(zhì)和符號法則；（重點）2 .能正確、熟練地運用分式的基本性質(zhì)對分式進行約分和通分.（重點、難點）、情境導入中國古代的數(shù)學論著中就有對“約分”的記載， 如九章算術(shù)中就曾記載“約分術(shù)”， 并給出了詳細的約分方法， 這節(jié)課我們就來學習分式化簡的相關知識， 下面先來探索分式的 基本性質(zhì).二、合作探究探究點一：分式的基本性質(zhì)類型利用分式的基本性質(zhì)對分式進行變形卜列式子從左到右的變形一定正確的是（）a+ 3 aa acA.bZ3 =b B.b=bC解析：A中在分式的分子與分母上同時加上 3不符合分式的基本性質(zhì)，故 A錯誤；B 中當c= 0時不成立，故

2、 B錯誤；C中分式的分子與分母同時除以 3,分式的值不變，故 C 正確；D中分式的分子與分母分別乘方，不符合分式的基本性質(zhì)，故D錯誤.故選C.方法總結(jié)：考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變.【類型二】不改變分式的值，將分式的分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)0 2x+ 1 .不改變分式027?的值，把它的分子、2+ 0.5x分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，所得結(jié)果正確的為（）2x+ 1x+ 5A- B-2+5x 4+x2x+ 102x+ 1C-20+5x D.2+x解析：利用分式的基本性質(zhì)，把 絲山的分子、分母都乘以10得生士也.故選c.2+ 0.5x20 +

3、 5x方法總結(jié)：觀察分式的分子和分母，要使分子與分母中各項系數(shù)都化為整數(shù)，只需根據(jù)分式的基本性質(zhì)讓分子和分母同乘以某一個數(shù)即可.探究點二：約分類型一 判定分式是否是最簡分式卜列分式是最簡分式的是（）2a2+a A abB.6xy3ax2 1C.- x+ 1D.x2+ 1x 1解析：A中該分式的分子、分母含有公因式a,則它不是最簡分式.錯誤;B中該分式的分子、分母含有公因數(shù)3,則它不是最簡分式.錯誤； C中分子為（x+1）（x1）,所以該分式的分子、分母含有公因式 （x+1）,則它不是最簡分式.錯誤； D中該分式符合最簡分式的 定義.正確.故選 D.方法總結(jié)：最簡分式的標準是分子，分母中不含公因

4、式.判斷的方法是把分子、分母分 解因式，并且觀察有無公因式.類型二分式的約分5a5bc3x2 2xy約分: 25a3bc4 ； （2）x3-4x2y+4xy2解析：先找分子、分母的公因式，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把公因式約去.解：（1丘鈣=5a3bF 3一 a 一 V25a bc5a3bc3 , 5c 5cx2 2xy_ x （x 2y） _ 1（2）x34x2y+4xy2 x （x2y） 2 x 2y.方法總結(jié)：約分的步驟：（1）找公因式.當分子、分母是多項式時應先分解因式；（2）約去分子、分母的公因式.三、板書設計1.分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.即7 = 0=b b ma+ m. （a, b, m都是整式，且 mw0）. b+m、2.分式的約分本節(jié)課的流程比較順暢， 先探究分式的基本性質(zhì)， 然后順勢探究分式變號法則.在每個活動中，都設計了具有啟