安徽省宿州市埇橋區(qū)202X年中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、精選安徽省宿州市埇橋區(qū)2017年中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）tan60=（）ABC1D2（4分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，AD：DB=2：3，B=ADE，則DE：BC等于（）A1：2B1：3C2：3D2：53（4分）若反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，則a的取值范圍是（）Aa0Ba3CaDa4（4分）如果關(guān)于x的一元二次方程2x2x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）AkBkCkDk5（4分）O過(guò)點(diǎn)B，C，圓心O在等腰直角ABC內(nèi)部，BAC=90，OA=1，BC=6，則O的半徑為（）AB2CD36（4分）在如圖所示

2、的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，大偉同學(xué)觀察后得出了以下四條結(jié)論：a0，b0，c0；b24ac=0；c；關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一個(gè)正根，你認(rèn)為其中正確的結(jié)論有（）A1條B2條C3條D4條7（4分）鉛球的左視圖是（）A圓B長(zhǎng)方形C正方形D三角形8（4分）點(diǎn)P反比例函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)P分別作坐標(biāo)軸的垂線段PM、PN，則四邊形OMPN的面積=（）AB2C2D19（4分）從3，1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為M點(diǎn)的坐標(biāo)，則M點(diǎn)剛好落在第一象限的概率是（）ABCD10（4分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，且EFCD，G為邊AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BG

3、，則圖中與ABG相似的三角形有（）個(gè)A1B2C3D4二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分，共20分）11（5分）如圖，E是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AE上，且DF=DC，若ADF=25，則BEC= 12（5分）把拋物線y=2x2+4x5向左平移3個(gè)單位后，它與y軸的交點(diǎn)是 13（5分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且BE=DF，若EAF=30，則sinEDF= 14（5分）如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，AC=15cm，點(diǎn)O在中線CD上，設(shè)OC=xcm，當(dāng)半徑為3cm的O與ABC的邊相切時(shí)，x= 三、解答題（本大題共有2小題，共16分）15（

4、8分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)O在格點(diǎn)上，O的半徑與小正方形的邊長(zhǎng)相等，請(qǐng)利用無(wú)刻度的直尺完成作圖，在圖（1）中畫(huà)出一個(gè)45的圓周角，在圖（2）中畫(huà)出一個(gè)22.5的圓周角16（8分）如圖，是用7個(gè)相同的正方體積木擺成的幾何體的俯視圖，請(qǐng)你畫(huà)出其中一種情況的主視圖和它相應(yīng)的左視圖四、解答題（本大題共有2小題，共16分）17（8分）矩形ABCD在坐標(biāo)系中如圖所示放置已知點(diǎn)B、C在x軸上，點(diǎn)A在第二象限，D（2，4），BC=6，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1）求k值；（2）把矩形ABCD向左平移，使點(diǎn)C剛好與原點(diǎn)重合，此時(shí)線段AB與反比例函數(shù)y=的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？18（8分）如圖，AB是半

5、圓O的直徑，點(diǎn)C在圓弧上，D是弧AC的中點(diǎn)，OD與AC相交于點(diǎn)E求證：ABCCOE五、解答題（本大題共有2小題，共20分）19（10分）設(shè)a，b是方程x2+x2016=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）a+b= ；ab= ；（2）求代數(shù)式a2+2a+b的值20（10分）為了了解某水庫(kù)養(yǎng)殖魚(yú)的有關(guān)情況，從該水庫(kù)多個(gè)不同位置捕撈出200條魚(yú)，稱得每條魚(yú)的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，繪制了直方圖（1）根據(jù)直方圖提供的信息，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 范圍內(nèi)；（2）估計(jì)數(shù)據(jù)落在1.001.15中的頻率是 ；（3）將上面捕撈的200條魚(yú)分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù)幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多處不同的位置捕撈150條魚(yú)，

6、其中帶有記號(hào)的魚(yú)有10條，請(qǐng)根據(jù)這一情況估算該水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)六、解答題（本大題共有1小題，共12分）21（12分）如圖，某生在旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的A處，測(cè)得EAF=60，然后向左移動(dòng)12米到B處，測(cè)得EBF=30，CBD=45，sinCAD=（1）求旗桿EF的高；（2）求旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的水平距離DF的長(zhǎng)七、解答題（本大題共有1小題，共12分）22（12分）如圖1所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD和一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的矩形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的矩形ABEF，現(xiàn)將小矩形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形CEFD，旋轉(zhuǎn)角為（1）當(dāng)點(diǎn)D恰好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的值；（2

7、）如圖2，G為BC的中點(diǎn)，且090，求證：GD=ED；（3）小矩形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，DCD與CBD能否全等？若能，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的值；若不能，說(shuō)明理由八、解答題（本大題共有1小題，共14分）23（14分）如圖，已知拋物線l1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與A點(diǎn)，其頂點(diǎn)是P（2，3），平行于y軸的直線m與x軸交于點(diǎn)B（b，0），與拋物線l1交于點(diǎn)M（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ；拋物線l1的解析式是 ；（2）當(dāng)BM=3時(shí)，求b的值；（3）把拋物線l1繞點(diǎn)（0，1）旋轉(zhuǎn)180，得到拋物線l2直接寫(xiě)出當(dāng)兩條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y都隨著x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍 ；直線m與拋物線l2交于點(diǎn)N，設(shè)線段MN的長(zhǎng)為n

8、，求n與b的關(guān)系式，并求出線段MN的最小值與此時(shí)b的值2017年安徽省宿州市埇橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）（2017埇橋區(qū)一模）tan60=（）ABC1D【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可【解答】解：tan60=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各特殊角的三角函數(shù)值2（4分）（2017埇橋區(qū)一模）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，AD：DB=2：3，B=ADE，則DE：BC等于（）A1：2B1：3C2：3D2：5【分析】因?yàn)锳DE=B，所以可證明DEBC，所以ADEABC，

9、根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例可求出解DE：BC的值【解答】解：ADE=B，DEBC，ADEABC，AD：AB=DE：BC，AD：DB=2：3，AD：AB=2：5，AD：AB=DE：BC=2：5故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵關(guān)鍵是知道相似三角形的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例3（4分）（2017埇橋區(qū)一模）若反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，則a的取值范圍是（）Aa0Ba3CaDa【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在第一、第三象限列出關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象在第一、第三象限，2a30，解得a故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知

10、反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵4（4分）（2017廣東模擬）如果關(guān)于x的一元二次方程2x2x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）AkBkCkDk【分析】由于方程有實(shí)數(shù)根，則根的判別式0，由此建立關(guān)于k的不等式，解不等式即可求得k的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程2x2x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=b24ac=142k=18k0，k故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根5（4分）（2015甘南州）O過(guò)點(diǎn)B，C，圓心O在等腰直角ABC內(nèi)部，BAC=9

11、0，OA=1，BC=6，則O的半徑為（）AB2CD3【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：若過(guò)A作BC的垂線，設(shè)垂足為D，則AD必垂直平分BC；由垂徑定理可知，AD必過(guò)圓心O；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，易求出BD、AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出OD的值；連接OB根據(jù)勾股定理即可求出O的半徑【解答】解：過(guò)A作ADBC，由題意可知AD必過(guò)點(diǎn)O，連接OB；BAC是等腰直角三角形，ADBC，BD=CD=AD=3；OD=ADOA=2；RtOBD中，根據(jù)勾股定理，得：OB=故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵6（4分）（2017埇橋區(qū)一模）在如圖所示的

12、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，大偉同學(xué)觀察后得出了以下四條結(jié)論：a0，b0，c0；b24ac=0；c；關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一個(gè)正根，你認(rèn)為其中正確的結(jié)論有（）A1條B2條C3條D4條【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線的開(kāi)口方向向下，則a0，拋物線與y軸交于正半軸，則c0拋物線的對(duì)稱軸位于y軸的左側(cè)，則a、b同號(hào)，則b0故錯(cuò)誤；據(jù)圖所知，拋物線與x軸有2個(gè)不同的交點(diǎn)，則b24ac0，故錯(cuò)誤；a0，0，cc，c；故錯(cuò)誤；據(jù)圖所知，拋物線與x軸有

13、2個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)位于x的正半軸，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一個(gè)正根，故正確；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符合由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定，是基礎(chǔ)題7（4分）（2017埇橋區(qū)一模）鉛球的左視圖是（）A圓B長(zhǎng)方形C正方形D三角形【分析】左視圖是從左邊看所得到的圖形【解答】解：球的左視圖是圓，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了左視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置8（4分）（2017埇橋區(qū)一模）點(diǎn)P反比例函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)P分別作坐標(biāo)軸的垂線段PM、PN，則四邊形OMPN的面積=

14、（）AB2C2D1【分析】在反比例函數(shù)y=圖象上任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|【解答】解：點(diǎn)P反比例函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)P分別作坐標(biāo)軸的垂線段PM、PN，所得四邊形OMPN的面積為|2|=2故選（C）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例系數(shù)k的幾何意義，在反比例函數(shù)y=圖象上任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|9（4分）（2017埇橋區(qū)一模）從3，1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為M點(diǎn)的坐標(biāo)，則M點(diǎn)剛好落在第一象限的概率是（）ABCD【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與M點(diǎn)剛好

15、落在第一象限的情況即可求出問(wèn)題答案【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，其中（1，3），（3，1）點(diǎn)落在第一項(xiàng)象限，M點(diǎn)剛好落在第一象限的概率=，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵10（4分）（2017埇橋區(qū)一模）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，且EFCD，G為邊AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BG，則圖中與ABG相似的三角形有（）個(gè)A1B2C3D4【分析】先利用平行四邊形的性質(zhì)得到CDAB，ADBC，則根

16、據(jù)平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似可判斷DGMAGB，DGMCBM，再利用EFCD可判斷DGMEGN，CBMFBN，然后根據(jù)相似的傳遞性可得到答案【解答】解：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，CDAB，ADBC，DGMAGB，DGMCBM，EFCD，DGMEGN，CBMFBN，DGMAGBFBNCBMEGN故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似解決的關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)得到直線平行，注意不要漏掉相似三角形二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分，共20分）11（5分）（2017埇橋

17、區(qū)一模）如圖，E是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AE上，且DF=DC，若ADF=25，則BEC=115【分析】由ADF求出CDF，再由等腰三角形的性質(zhì)得出ACD，從而求出ACB，最后用等腰三角形的性質(zhì)即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，ADC=BCD=90，BE=CE，ADF=25，CDF=ADCADF=9025=65，DF=DC，DFC=DCA=，BCE=BCDDCA=90=，BE=CE，BEC=1802BCE=18065=115，故答案為115【點(diǎn)評(píng)】此題是矩形的性質(zhì)，主要考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是求出DFC是一道中考?？嫉暮?jiǎn)單題12（5分）（2017

18、埇橋區(qū)一模）把拋物線y=2x2+4x5向左平移3個(gè)單位后，它與y軸的交點(diǎn)是（0，11）【分析】利用配方法將已知拋物線解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，然后得到平移后拋物線解析式，根據(jù)新解析式求解即可【解答】解：y=2x2+4x5=2（x1）23，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3），將其向左平移3個(gè)單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），故其拋物線解析式為：y=2（x+2）23=2x28x11所以它與y軸的交點(diǎn)是（0，11）故答案是：（0，11）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析

19、式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式13（5分）（2017埇橋區(qū)一模）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且BE=DF，若EAF=30，則sinEDF=【分析】首先證明ABEADF，設(shè)正方形ABCD邊長(zhǎng)為a，求出EC、ED即可解決問(wèn)題【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=ADF=BAD=90，在ABE和ADF中，ABEADF，BAE=FAD，EAF=30，BAE=FAD=30，設(shè)正方形ABCD邊長(zhǎng)為a，則tan30=，BE=a，EC=aa，DE=asinEDF=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)三角形全等，學(xué)會(huì)設(shè)

20、參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型14（5分）（2017埇橋區(qū)一模）如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，AC=15cm，點(diǎn)O在中線CD上，設(shè)OC=xcm，當(dāng)半徑為3cm的O與ABC的邊相切時(shí)，x=2，3或6【分析】先求出AB=10，BDC=BCD=60ACD=30，分三種情況，利用O的切線的特點(diǎn)構(gòu)造直角三角形，用三角函數(shù)求解即可【解答】解：RtABC中，ACB=90，A=30，B=60，AB=10，CD為中線，CD=AD=BD=AB=5，BDC=BCD=B=60，ACD=A=30，半徑為3cm的O，OE=3，當(dāng)O與AB相切時(shí)，如圖1，過(guò)點(diǎn)O做OEAB于E，在RtODE中，BDC=60，D

21、E=3，sinBDC=，OD=2；x=OC=CDOD=52=3；當(dāng)O與BC相切時(shí)，如圖2，過(guò)O作OEBC，在RtOCE中，BCD=60，OE=3，sinBCD=，OC=2cm；x=OC=2；當(dāng)O與AC相切時(shí)，如圖3，過(guò)O作OEAC于E，在RtOCE中，ACD=30，OE=3，sinACD=，OC=6，x=OC=6故答案為2，3或6【點(diǎn)評(píng)】此題是切線的性質(zhì)，主要考查了直角三角形的性質(zhì)，斜邊的中線等于斜邊的一半，銳角三角函數(shù)，解本題的關(guān)鍵是用圓的切線構(gòu)造直角三角形，借助三角函數(shù)來(lái)求解三、解答題（本大題共有2小題，共16分）15（8分）（2017埇橋區(qū)一模）在如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)O在格點(diǎn)上，O的半

22、徑與小正方形的邊長(zhǎng)相等，請(qǐng)利用無(wú)刻度的直尺完成作圖，在圖（1）中畫(huà)出一個(gè)45的圓周角，在圖（2）中畫(huà)出一個(gè)22.5的圓周角【分析】（1）若圓周角為45，根據(jù)圓周角定理可知45所對(duì)的圓心角為90，所以先畫(huà)出圓心角為90的角后，在圓心角為90優(yōu)弧上找出任意一點(diǎn)連接即可得出45的圓心角（2）若圓周角為22.5，根據(jù)圓周角定理可知22.5所對(duì)的圓心角為45，所以先畫(huà)出圓心角為45的角后，在圓心角為45優(yōu)弧上找出任意一點(diǎn)連接即可得出22.5的圓心角【解答】解：（1）如圖1，連接OA、OB，在優(yōu)弧AB上任意找一點(diǎn)C，連接AC、ABACB為所求作（2）如圖2，連接OA交圓O于點(diǎn)C，在優(yōu)弧BC上任意找一點(diǎn)D，

23、連接CD、BD，CDB為所求作【點(diǎn)評(píng)】本體考查圓周角定理，涉及正方形的性質(zhì)，圓周角定理、尺規(guī)作圖等知識(shí)，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力16（8分）（2017埇橋區(qū)一模）如圖，是用7個(gè)相同的正方體積木擺成的幾何體的俯視圖，請(qǐng)你畫(huà)出其中一種情況的主視圖和它相應(yīng)的左視圖【分析】共有7個(gè)相同的正方體積木擺成，因此小正方體的數(shù)量可能是，由此圖可得主視圖每列小正方形數(shù)目分別為2，2，左視圖從左到右每列小正方形數(shù)目分別為1，2，2【解答】解：如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的三視圖畫(huà)法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字

24、左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字四、解答題（本大題共有2小題，共16分）17（8分）（2017埇橋區(qū)一模）矩形ABCD在坐標(biāo)系中如圖所示放置已知點(diǎn)B、C在x軸上，點(diǎn)A在第二象限，D（2，4），BC=6，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1）求k值；（2）把矩形ABCD向左平移，使點(diǎn)C剛好與原點(diǎn)重合，此時(shí)線段AB與反比例函數(shù)y=的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出k值；（2）根據(jù)平移規(guī)律求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，計(jì)算即可【解答】解：（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，4），BC=6，OB=4，AB=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)

25、為（4，4），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，4=，解得，k=16；（2）把矩形ABCD向左平移，使點(diǎn)C剛好與原點(diǎn)重合，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），當(dāng)x=6時(shí)，y=，此時(shí)線段AB與反比例函數(shù)y=的交點(diǎn)坐標(biāo)是（6，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的變化，掌握矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟是解題的關(guān)鍵18（8分）（2017埇橋區(qū)一模）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在圓弧上，D是弧AC的中點(diǎn)，OD與AC相交于點(diǎn)E求證：ABCCOE【分析】由已知得OEC=BCA=90，由OA=OC，得BAC=OCE，根據(jù)有兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似可得到：ABC

26、COE【解答】證明：AB為O的直徑，BCA=90，又D是弧AC的中點(diǎn)，OEAC，即：OEC=BCA=90又OA=OC，BAC=OCE，ABCCOE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定，圓周角定理該題利用了“兩角法”證得圖中的兩個(gè)三角形相似的五、解答題（本大題共有2小題，共20分）19（10分）（2017埇橋區(qū)一模）設(shè)a，b是方程x2+x2016=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）a+b=1；ab=2016；（2）求代數(shù)式a2+2a+b的值【分析】（1）根據(jù)x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，則x1+x2=，x1x2=，代值計(jì)算即可；（2）先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a2+

27、a2016=0，即a2=a+2016，則a2+2a+b可化簡(jiǎn)為a+b+2016，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得a+b=1，然后利用整體代入的方法計(jì)算【解答】解：（1）a，b是方程x2+x2016=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根a+b=1；ab=2016；故答案為：12016；（2）a是方程x2+x2016=0的實(shí)數(shù)根，a2+a2016=0，a2=a+2016，a2+2a+b=a+2016+2a+b=a+b+2016，a、b是方程x2+x2016=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，a+b=1，a2+2a+b=1+2016=2015【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x

28、1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程的解20（10分）（2011包頭）為了了解某水庫(kù)養(yǎng)殖魚(yú)的有關(guān)情況，從該水庫(kù)多個(gè)不同位置捕撈出200條魚(yú)，稱得每條魚(yú)的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，繪制了直方圖（1）根據(jù)直方圖提供的信息，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在1.101.15范圍內(nèi)；（2）估計(jì)數(shù)據(jù)落在1.001.15中的頻率是0.53；（3）將上面捕撈的200條魚(yú)分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù)幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多處不同的位置捕撈150條魚(yú)，其中帶有記號(hào)的魚(yú)有10條，請(qǐng)根據(jù)這一情況估算該水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)【分析】（1）中位數(shù)是數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，位于數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)（2）頻率=頻數(shù)除以總數(shù)，可先算出頻

29、數(shù)，求出結(jié)果即可（3）先算出撈到記號(hào)魚(yú)的頻率被200除就可以就得結(jié)果【解答】解：（1）從直方圖可得出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于1.101.15范圍內(nèi)（2）（10+40+56）200=0.53，頻率是0.53（3）200（10150）=3000，故水庫(kù)中的魚(yú)大約有3000條故答案為：1.101.15；0.53【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率分布直方圖，以及頻率，頻數(shù)之間的關(guān)系和用樣本估計(jì)總體的知識(shí)點(diǎn)六、解答題（本大題共有1小題，共12分）21（12分）（2017埇橋區(qū)一模）如圖，某生在旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的A處，測(cè)得EAF=60，然后向左移動(dòng)12米到B處，測(cè)得EBF=30，CBD=45，sinCAD=（1）求

30、旗桿EF的高；（2）求旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的水平距離DF的長(zhǎng)【分析】（1）汽車(chē)BEA=30=EBF，得出AB=AE=12米，在AEF中，由三角函數(shù)汽車(chē)EF即可；（2）設(shè)CD=x米，證出BD=CD=x米，由三角函數(shù)得出方程，解方程求出x，再求出AF，即可得出結(jié)果【解答】解：（1）EAF=60，EBF=30，BEA=30=EBF，AB=AE=12米，在AEF中，EF=AEsinEAF=12sin60=6米，答：旗桿EF的高為6米；（2）設(shè)CD=x米，CBD=45，D=90，BD=CD=x米，sinCAD=，tanCAD=，解得：x=36米，在AEF中，AEF=6030=30，AF=AE=6米，

31、DF=BD+AB+AF=36+12+6=54（米），答：旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的水平距離DF的長(zhǎng)為54米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、等腰三角形的判定、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握解直角三角形，由三角函數(shù)得出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵七、解答題（本大題共有1小題，共12分）22（12分）（2017埇橋區(qū)一模）如圖1所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD和一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的矩形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的矩形ABEF，現(xiàn)將小矩形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形CEFD，旋轉(zhuǎn)角為（1）當(dāng)點(diǎn)D恰好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的值；（2）如圖2，G為BC的中點(diǎn)，且090，求證：GD=ED；

32、（3）小矩形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，DCD與CBD能否全等？若能，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的值；若不能，說(shuō)明理由【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CD=CD=2，即可判定CDE=30，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到=30；（2）由G為BC中點(diǎn)可得CG=CE，然后根據(jù)“SAS”可判斷GCDECD，則GD=ED；（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)得CB=CD，而CD=CD，則BCD與DCD為腰相等的兩等腰三角形，當(dāng)兩頂角相等時(shí)它們?nèi)龋?dāng)BCD與DCD為鈍角三角形時(shí)，可計(jì)算出=135，當(dāng)BCD與DCD為銳角三角形時(shí)，可計(jì)算得到=315【解答】（1）解：長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CEFD，CD=CD=2，在RtCED中，CD=2，CE=1，CDE=30，CDEF，=30；（2）證明：G為BC中點(diǎn)，CG=1，CG=CE，長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CEFD，DCE=DCE=90，CE=CE=CG，GCD=DCE=