2015年陜西省中考數(shù)學(xué)試題與答案

1、2015 年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試題數(shù)學(xué)第卷（選擇題共30分）一、選擇題（共10 小題，每小題3 分，計(jì) 30 分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）（21. 計(jì)算：3A.1B.0）（）32C.0D.232. 如圖是一個(gè)螺母的示意圖，它的俯視圖是（）3. 下列計(jì)算正確的是（）A. a 2 a3a6B.( 2ab) 24a2 b2C. (a 2 )3a5D.3a3b2a 2b23ab4. 如圖， AB/CD, 直線 EF 分別交直線 AB、CD 于點(diǎn) E、F, 若 1=46 °30，則 2的度數(shù)為（）A.43 °30B.53°30C.133 ° 30D.1

2、53°305. 設(shè)正比例函數(shù) y mx 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(m,4) ，且 y 的值隨 x 值的增大而減小，則 m（）A.2B.-2C.4D.-46. 如圖，在 ABC 中， A=36 °， AB=AC ，BD 是 ABC 的角平分線，若在邊AB 上截取 BE=BC ，連接 DE, 則圖中等腰三角形共有（）A.2 個(gè)B.3個(gè)C.4 個(gè)D.5個(gè)7. 不等式組12 x 13的最大整數(shù)解為（）xx2(3)0A.8B.6C.5D.48. 在平面直角坐標(biāo)系中，將直線 l1 : y2x 2 平移后，得到直線l2 : y2x4 ，則下列平移作法正確的是（）A. 將 l1 向右平移 3 個(gè)單

3、位長(zhǎng)度B.將 l1 向右平移 6 個(gè)單位長(zhǎng)度C. 將 l1 向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度D.將 l1 向上平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度9. 在 ABCD 中， AB=10 ，BC=14 ， E、 F 分別為邊BC 、AD 上的點(diǎn)，若四邊形AECF為正方形，則AE的長(zhǎng)為（）A.7B.4或10C.5或9D.6或810. 下列關(guān)于二次函數(shù)yax22ax 1(a 1）的圖象與x 軸交點(diǎn)的判斷，正確的是（）A. 沒(méi)有交點(diǎn)B.只有一個(gè)交點(diǎn)，且它位于y 軸右側(cè)C. 有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y 軸左側(cè)D. 有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y 軸右側(cè)二、填空題（共4 小題，每小題3 分，計(jì) 12 分）11. 將實(shí)數(shù) 5， 0， 6

4、 由小到大用“”號(hào)連起來(lái)，可表示為 _ 。12. 請(qǐng)從以下兩小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分。A. 正八邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi) 。B. 如圖，有一滑梯 AB ，其水平寬度 AC 為 5.3 米，鉛直高度 BC 為 2.8 米，則 A 的度數(shù)約為 _ 。（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到 0.1 °）13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M(-3 ，2) 分別作 x 軸、 y 軸的垂線與反比4例函數(shù)y的圖象交于A、 B 兩點(diǎn)，則四邊形MAOB 的面積_ 。為x14. 如圖， AB 為 0 的弦， AB=6 ，點(diǎn) C 是 0 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 ACB=45 °，若點(diǎn) M、

5、N 分別是 AB、 BC 的中點(diǎn)，則 MN 長(zhǎng)的最大值是 _ 。三、解答題（共11 小題，計(jì) 78分，解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）315. （本題滿分 5 分）計(jì)算： 3162 2216. （本題滿分 5 分）解分式方程：x231x3x317. （本題滿分 5 分）如圖，已知 ABC ，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn) A 作一條直線，使其將 ABC 分成面積相等的兩部分，（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）18. （本題滿分 5 分）某校為了了解本校九年級(jí)女生體育測(cè)試項(xiàng)目“仰臥起坐”的訓(xùn)練情況，讓體育老師隨機(jī)抽查了該年級(jí)若干名女生，并嚴(yán)格地對(duì)她們進(jìn)行了1 分鐘“仰臥起坐”測(cè)試，同時(shí)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人做的個(gè)數(shù)（假設(shè)這個(gè)個(gè)數(shù)為x），現(xiàn)在我們將

6、這些同學(xué)的測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀（ x 44）、良好（ 36 x43 ）、及格（ 25x35）和不及格（ x24），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（ 1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（ 2）被測(cè)試女生 1 分鐘“仰臥起坐”個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在_ 等級(jí)；（ 3）若該年級(jí)有 650 名女生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)女生中 1 分鐘“仰臥起坐”個(gè)數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)。19. （本題滿分 7 分）如圖，在 ABC 中， AB=AC ，作 AD AB 交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，作 AEBD 、CEAC，且 AE、CE 相交于點(diǎn) E，求證 AD=CE.20. （本題滿

7、分 7 分）晚飯后，小聰和小軍在社區(qū)廣場(chǎng)散步，小聰問(wèn)小軍： “你有多高？”小軍一時(shí)語(yǔ)塞， 小聰思考片刻， 提議用廣場(chǎng)照明燈下的影長(zhǎng)及地磚長(zhǎng)來(lái)測(cè)量小軍的身高，于是，兩人在燈下沿直線NQ 移動(dòng)，如圖，當(dāng)小聰正好站在廣場(chǎng)的A 點(diǎn)（距N 點(diǎn) 5 塊地磚長(zhǎng)）時(shí)，其影長(zhǎng)AD 恰好為 1 塊地磚長(zhǎng)；當(dāng)小軍正好站在廣場(chǎng)的B點(diǎn)（距 N 點(diǎn) 9 塊地磚長(zhǎng)）時(shí)，其影長(zhǎng) BF 恰好為 2 塊地磚長(zhǎng)，已知廣場(chǎng)地面由邊長(zhǎng)為 0.8 米的正方形地磚鋪成，小聰?shù)纳砀?AC 為 1.6 米， MN NQ ，AC NQ，BE NQ ，請(qǐng)你根據(jù)以上信息， 求出小軍身高 BE 的長(zhǎng)（結(jié)果精確到 0.01 米）21.（本題滿分7 分）

8、胡老師計(jì)劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報(bào)價(jià)均為每人640 元，且提供的服務(wù)完全相同，針對(duì)組團(tuán)兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費(fèi)；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過(guò)20 人，每人都按九折收費(fèi)，超過(guò)20 人，則超出部分每人按七五折收費(fèi)。假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為x 人。（ 1）請(qǐng)分別寫(xiě)出甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用之間的函數(shù)關(guān)系式；y（元）與 x（人）（ 2）若胡老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有 32 人，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助胡老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家。22. （本題滿分 7 分）某中學(xué)要在全校學(xué)生中舉

9、辦“中國(guó)夢(mèng)·我的夢(mèng)”主題演講比賽，要求每班選一名代表參賽，九年級(jí)（ 1）班經(jīng)過(guò)投票初選，小亮和小麗票數(shù)并列班級(jí)第一，現(xiàn)在他們都想代表本班參賽，經(jīng)班長(zhǎng)與他們協(xié)商決定，用他們學(xué)過(guò)的擲骰子游戲來(lái)確定誰(shuí)去參賽（勝者參賽）。規(guī)則如下：兩人同時(shí)隨機(jī)各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的骰子一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)，則小亮勝；向上一面的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)，則小麗勝；否則，視為平局，若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止。如果小亮和小麗按上述規(guī)則各擲一次骰子，那么請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（ 1）小亮擲得向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少、？（ 2）該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖等方法說(shuō)明理由。（骰子：六個(gè)面上分別刻

10、有 1、 2、 3、 4、 5、6 個(gè)小圓點(diǎn)的小正方體）23. （本題滿分 8 分）如圖， AB 是 O 的直徑， AC 是 O 的弦，過(guò)點(diǎn) B 作 O 的切線 DE ，與 AC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D，作 AE AC 交 DE 于點(diǎn) E。（ 1）求證： BAD= E；（ 2）若 O 的半徑為 5，AC=8 ，求 BE 的長(zhǎng)。24. （本題滿分10 分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x 2 +5x+4 的頂點(diǎn)為 M ，與x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)。（ 1）求點(diǎn) A、B、C 的坐標(biāo)；（ 2）求拋物線 y=x 2 +5x+4 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O 對(duì)稱(chēng)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（ 3）設(shè)（ 2）中所求拋物線的頂點(diǎn)為 M, 與 x 軸交于 A 、B兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C點(diǎn)，在以 A、B、C、M、A、 B 、C、M這八個(gè)點(diǎn)中的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形中，求其中一個(gè)不是菱形的平行四邊形的面積。25. （本題滿分 12 分）如圖，在每一個(gè)四邊形ABCD 中，均有 AD/BC,CD BC, ABC=60 °， AD=8 ，BC=12.(1) 如圖，點(diǎn) M 是四邊形 ABCD 邊 AD 上的一點(diǎn)，則 BMC 的面積為 _ ；(2) 如圖，點(diǎn) N 是四邊形 ABCD 邊 AD 上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)你求出 BNC 周長(zhǎng)的最小值；(3