公開課人版小學四年級數學《積的變化規(guī)律》課堂實錄

1、公開課人版小學四年級數學積的變化規(guī)律課堂實錄教學內容：四年級下冊第3335頁的例4和練習六的第14題。教學目標：1 .使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，探索并掌握 ',一個乘數不變，另一個乘數乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律，能靈活 應用這條規(guī)律推算。2 .使學生經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學 活動，嘗試用符號和語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生的概括和 表達能力；積累探究學習經驗，培養(yǎng)合情推理能力。3 .使學生在參與數學學習活動的過程中，學會與他人交流，逐步形成良好的與他人合作的習慣和意識；進一步體驗數學活動的 探索性與創(chuàng)造性，感受數學結論的嚴謹性與確定性，獲得成功的 樂趣，

2、增強學習數學的興趣和自信心。教學重點：探索并掌握 ',一個乘數不變，另一個乘數乘幾，積也隨著乘幾 的變化規(guī)律。教學難點：在數學活動中體驗探索和發(fā)現(xiàn)數學規(guī)律的基本方法。教具準備：小組探究活動記錄單、課件。教學過程：1激趣設疑，提出猜想1 .猜數。1課件由示:15873X 7= 11111115873X 14= ?2學生猜一猜第二題的乘積。2 .提由猜想。1提問：你們是怎么猜的？生：因為14是7的2倍，所以積就是111111的2倍。師：看來不是憑空猜測的，你們有自己的想法。我們來仔細觀察一下，這兩道算式都是什么算式？師：一道完整的乘法算式中有哪幾個部分？生：一個乘數、另一個乘數、積2引導：

3、比一比兩道算式，這三個部分有沒有都發(fā)生變化?誰沒有變？誰變了？怎么變的？學生觀察后說由，第二道乘法算式與第一道相比，一個乘數不變，另一個乘數乘 2,積可能會是原來的積乘 2。3在全班交流的基礎上，形成初步的共識：一個乘數不變，另一個乘數乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾?！径颗e例驗證，探索規(guī)律1 .用相同的例子初步驗證。1引由例題。談話：同學們猜得是否正確，乘法算式中到底有沒有這樣的規(guī)律呢？我們來舉例驗證。尋找規(guī)律不妨從簡單的例子開始。現(xiàn)在我們就以20X3這個乘法算式為例來研究。在這個算式中，兩個乘數分別是20和3,乘積是60教師課件依次由示。按照我們的猜想，應該怎樣變化這個算式呢？生：讓其中

4、一個乘數不變，另一個乘數乘幾，再計算由現(xiàn)在的積，并將得到的積與原題進行比較2驗證：第一個乘數不變，第二個乘數乘幾，積也跟著乘幾。共同驗證：現(xiàn)在我們先讓第一個乘數20不變，第二個乘數 3乘上2,根據剛才同學們的猜想，積會怎樣？是原來的積乘2我們算一算看看是不是這樣。3X2= 6,現(xiàn)在的兩個乘數分別為20和6, 20X6= 120。和原來的積60相比怎么樣？是原來的積60乘2和我們的猜想相符嗎？獨立驗證：如果第一個乘數20不變，第二個乘數 3乘上10呢？請你自己來驗證。學生驗證后得由：第一個乘數不變，第二個乘數乘10,積就是原來的積乘10。第一個乘數20不變，第二個乘數還可以乘幾？會有同樣的規(guī)律嗎

5、？學生自己舉例驗證。歸納：你讓乘數乘了幾？有這樣的規(guī)律嗎？還可以乘哪些 數?生：提由0、1等特殊數時，一起驗證。小結：乘的數可以是任意的一個數，即使是乘上特殊的數， 也符合規(guī)律。我們可以說，第一個乘數不變，第二個乘數乘幾， 積也乘幾。3驗證：第二個乘數不變，第一個乘數乘幾，積也跟著乘幾。引導：變化的乘數變換一下，如果第二個乘數不變，第一個乘數乘上一個數，積也會有相應的變化嗎？表格由示下面兩欄，學生獨立驗證。小結：第二個乘數不變，第一個乘數乘幾，積也跟著乘幾。4歸納：變化的乘數既可以是第一個乘數，也可以是第二個乘數，我們可以概括地說，一個乘數不變，另一個乘數乘幾，積 也乘幾。2 .用不同的例子再

6、次驗證。引導：剛才我們舉生的例子符合這一猜想，那么現(xiàn)在我們是 不是就可以認為這個猜想一定正確？引導學生想到一個乘法算 式的例子還很少，要是任意舉由的例子都符合這一規(guī)律，才能確 認猜想是正確的。邊由示探究記錄單邊提由要求：請四人小組商定一個乘法算 式作為例子，像剛才一樣讓乘數發(fā)生變化，再計算驗證，看看是 不是都有這樣的規(guī)律。學生小組合作舉例驗證，填寫表格，并交流想法。請幾組說說舉例驗證的情況。全班反饋：你們任意所舉的例子是不是都符合剛才的猜想？這樣的例子舉得完嗎？能舉由不符合規(guī)律的例子嗎？確認猜想：我們舉生的所有例子全部都符合我們的猜想，并 且也舉不由一個反例。由此我們可以確認猜想是成立的。這就

7、是 乘法算式中積的變化規(guī)律。板書課題3 .形成規(guī)律。1你能用自己的話完整地說說我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？2你能用自己的方法把這條規(guī)律表示由來嗎？學生在練習紙上表示規(guī)律。展示學生作品并點評。小結：有的同學用圖形表示，有的同學用符號來表示，也有 同學用語言來概括，都能清楚地表示由我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。演示并交流：老師也想用圖形動態(tài)地表示由這條積的變化規(guī) 律。交流：我們用長方形的長和寬分別代表兩個乘數，這兩個乘數的乘積就是長方形的面積。 如果長方形的寬不變， 長X2,面 積也x 2；長x 3,面積也x 3;長x a,面積也x a。面積的變化過 程也就相當于乘法算式中什么的變化？怎么變？【三】鞏固規(guī)律，深化認知1 .根據每組第一題的積，很快說由下面兩題的積。24X 3=72 7 X15= 105 16 X5= 8024 X 30=7X150=16X20=24 X 300=7X1500=16X 35=2 .導入題，揭疑。115873X 7= 11111115873X 14= ?提問：剛才同學們猜的【答案】正確嗎？需要計算來驗證嗎？ 你能用這節(jié)課所學的知識推算給大家聽嗎？交流：同學們一開始的直覺還是很準確的，許多偉大的數學發(fā) 現(xiàn)一開始也都是數學家們偶然間產生的數學直覺?？墒牵庇X不 全都是正確的，只是一種猜想或假設，需要通過舉例驗證或嚴格 的證明才能得由正確的結論。215