最新萬有引力定律練習題

1、精品文檔萬有引力定律練習題一.選擇題（共8小題）1. （2018?俞林一模）2009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任 務后，在A點從圓形軌道I進入橢圓軌道R, B為軌道R上的一點，如圖所示.關 于航天飛機的運動，下列說法中不正確的有（）軌通L，A.在軌道H上經過 A的速度小于經過B的速度B.在軌道H上經過A的動能小于在軌道I上經過 A的動能c在軌道n上運動的周期小于在軌道I上運動的周期D.在軌道H上經過A的加速度小于在軌道I上經過 A的加速度2. （2018?工西模擬）北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由一組軌道高低不同的人造地球衛(wèi)星組成。高軌道衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的6.6倍

2、。若某低軌道衛(wèi)星的周期為12小時，則這顆低軌道衛(wèi)星的軌道半徑與地球半徑之比約為（ ）A. 4.2B. 3.3C, 2.4D, 1.63. （20187W南）土星與太陽的距離是火星與太陽距離的6倍多。由此信息可知（ ）A. 土星的質量比火星的小B. 土星運行的速率比火星的小C. 土星運行的周期比火星的小D. 土星運行的角速度大小比火星的大4. （2018?高明區(qū)校級學業(yè)考試）如果把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周 運動，如圖所示。從水星與金星在一條直線上開始計時，若天文學家測得在相同時間內水星轉過的角度為 吼 金星轉過的角度為 吻（自、吻均為銳角）,則由此 條件可求得（）A.水星和金星繞太陽運

3、動的周期之比B.水星和金星的密度之比C.水星和金星表面的重力加速度之比D.水星和金星繞太陽運動的向心力大小之比5. （2018?瓦房店市一模）如圖所示， 嫦娥三號”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌 道，觀察 嫦娥三號”在環(huán)月軌道上的運動，發(fā)現(xiàn)每經過時間 t通過的弧長為1,該弧長對應的圓心角為8弧度，已知萬有引力常量為G,則月球的質量是（D.t2G0 I3精品文檔6. （2018春?南崗區(qū)校級期中）如圖，有關地球人造衛(wèi)星軌道的正確說法有A. a、b、c均可能是衛(wèi)星軌道B.衛(wèi)星軌道只可能是 aC. a、b均可能是衛(wèi)星軌道D. b可能是同步衛(wèi)星的軌道7. （2018春?武邑縣校級月考）如圖所示，假設月球半

4、徑為 R,月球表面的重力 加速度為go,飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道I運動，到達軌道的 A點 點火變軌進入橢圓軌道H,到達軌道的近月點B再次點火進入近月軌道田繞月球 做圓周運動。則（）A.飛船在軌道I上的運行速度為：1B.飛船在A點處點火時，動能增加C.飛船在軌道田繞月球運行一周所需的時間為 2 樗D .飛船在軌道I上運行時通過 A點的加速度大于在軌道n上運行時通過 A點的 加速度8. （2014春?阜南縣校級月考）一顆距離地面高度等于地球半徑 Ro的圓形軌道地 球衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g,地球自轉周期為To,該衛(wèi)星做圓周運動的方向與地球自轉方向相同.如

5、圖中，赤道上的人在B點位置時恰可以收到A衛(wèi)星發(fā)射的微波信號.則在赤道上任一點的人能連續(xù)接 收到該衛(wèi)星發(fā)射的微波信號的時間為（）A.B.:C,D. _L二.多選題（共1小題）9. （2018?高明區(qū)校級學業(yè)考試）探月工程中，嫦娥三號”探測器的發(fā)射可以簡化如下：衛(wèi)星由地面發(fā)射后，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進入地月轉移軌道，經過 P 點時變軌進入距離月球表面100公里圓形軌道1,在軌道1上經過Q點時月球車將在M點著陸月球表面，正確的是（）A.嫦娥三號”在軌道1上的速度比月球的第一宇宙速度小B.嫦娥三號”在地月轉移軌道上經過P點的速度比在軌道1上經過P點時大C.嫦娥三號”在軌道1上運動周期比在軌道2上小D.嫦

6、娥三號”在軌道1上經過Q點時的加速度小于在軌道2上經過Q點時的加速度三.填空題（共3小題）10. （2012春?江山市校級期中）飛船沿半徑為 R的圓周繞地球運動其周期為T, 地球半徑為Ro,若飛船要返回地面，可在軌道上某點A處將速率降到適當?shù)臄?shù)值,從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行， 橢圓與地球表面在B點相切, 求飛船由A點到B點所需要的時間為11. （2012春?越城區(qū)校級期中）2002年四月下旬，天空中出現(xiàn)了水星、金星、火星、木星、土星近乎直線排列的 五星連珠”的奇觀，這種現(xiàn)象的概率大約是幾 百年一次，假設火星和木星繞太陽作勻速圓周運動，周期分別是 T1和丁2,而且 火星離太陽較近，

7、它們繞太陽運動的軌道基本上在同一平面內， 若某一時刻火星 和木星都在太陽的同一側,三者在一條直線上排列，那么再經過 的時間 將第二次出現(xiàn)這種現(xiàn)象.（結果用T1、T2表示） 四.計算題（共2小題）12. （2017秋？沙市區(qū)校級期末）我們將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星，它 們在萬有引力作用下間距始終保持不變，且沿半徑不同的同心軌道作勻速圓周運 動，設雙星間距為L,質量分別為M1、M2,（萬有引力常量為G）試計算：（1）雙星的軌道半徑（2）雙星運動的周期。精品文檔13 （ 2017 春 ?孝感期中）我國月球探測計劃嫦娥工程已經啟動，“嫦娥 1 號 ”探月衛(wèi)星也已發(fā)射設想嫦娥1 號登月飛船貼近月球

8、表面做勻速圓周運動，飛船發(fā)射的月球車在月球軟著陸后，自動機器人在月球表面上沿豎直方向以初速度v0拋出一個小球，測得小球經時間t落回拋出點，已知該月球半徑為 R,萬有引力 常量為G,月球質量分布均勻.求：（ 1）月球表面的重力加速度（ 2）月球的密度（ 3）月球的第一宇宙速度14 （2014雙綱卷）已知地球自轉周期和半徑分別為 T, R.地球同步衛(wèi)星A在 離地面高度為h的圓軌道上運行，衛(wèi)星B沿半徑為r （r<h）的圓軌道在地球赤 道的正上方運行，其運行方向與地球自轉方向相同求：（ 1）衛(wèi)星B 做圓周運動的周期；（ 2）衛(wèi)星A、 B 連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔（信號傳輸時間可忽略）萬有

9、引力定律練習題參考答案與試題解析一.選擇題（共8小題）1. （2018?俞林一模）2009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道I進入橢圓軌道R, B為軌道R上的一點，如圖所示.關于航天飛機的運動，下列說法中不正確的有（）軌的【.一、/"四口、A.在軌道H上經過 A的速度小于經過B的速度B.在軌道H上經過A的動能小于在軌道I上經過 A的動能c在軌道n上運動的周期小于在軌道I上運動的周期D.在軌道H上經過A的加速度小于在軌道I上經過 A的加速度【分析】根據(jù)開普勒定律，或根據(jù)萬有引力做功，結合動能定理比較近地點和遠 地點的速度大小.抓住從圓形軌道I進入橢圓軌

10、道R ,需減速，做近心運動，比 較出軌道R上經過A的動能與在軌道I上經過 A的動能.通過開普勒第三定律 比較出運動的周期，根據(jù)萬有引力的大小比較加速度的大小.【解答】解：A根據(jù)開普勒定律，近地點的速度大于遠地點的速度，故 A正確 B、由I軌道變到n軌道要減速，所以在軌道n上經過 A的動能小于在軌道I上 經過A的動能，故B正確。C、根據(jù)開普勒定律，=k, ru<ri,所以Tu<，故C正確。T （2018?工西模擬）北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由一組軌道高低不同的人造地球衛(wèi)星組D、航天飛機在軌道H上經過 A與在軌道I上經過A時所受的萬有引力相等，根 據(jù)牛頓第二定律知，加速度大小相等。故 D錯誤。本

11、題選錯誤的，故選：Do成。高軌道衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。若某低軌道衛(wèi)星的周期為12小時，則這顆低軌道衛(wèi)星的軌道半徑與地球半徑之比約為( )A. 4.2 B. 3.3 C. 2.4 D. 1.6【分析】已知周期之間的關系，由開普勒第三定律即可求出?！窘獯稹拷猓涸O低軌道衛(wèi)星軌道半徑為r,地球半徑為R,同步衛(wèi)星的周期為24h, 低軌道衛(wèi)星的周期為12h;33由開普勒第三定律可知：6 6? =_T_242122解得：r=4.2R,故A正確，BCD錯誤故選：A。3. (2018TW南)土星與太陽的距離是火星與太陽距離的 6倍多。由此信息可知( )A. 土星的質量比火星的小B

12、. 土星運行的速率比火星的小C. 土星運行的周期比火星的小D. 土星運行的角速度大小比火星的大【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期、線速度、加速度的表達式，結合軌 道半徑的大小進行比較?！窘獯稹拷猓篈、萬有引力提供向心力，可知土星與火星的質量都被約去，無法 比較兩者的質量。2B、由G粵=nr-,得v=/雙知軌道半徑小速率大，B正確。C、由0專二皿專3,得司了 ,知r大，周期長，C錯誤。D、由半，知r大，角速度小，D錯誤。故選：B。4. （2018?高明區(qū)校級學業(yè)考試）如果把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周 運動，如圖所示。從水星與金星在一條直線上開始計時， 若天文學家測得在相同 時間內水星

13、轉過的角度為 眺 金星轉過的角度為 4 （ 0、%均為銳角）,則由此 條件可求得（）A.水星和金星繞太陽運動的周期之比B.水星和金星的密度之比C.水星和金星表面的重力加速度之比D.水星和金星繞太陽運動的向心力大小之比【分析】根據(jù)相同時間內轉過的角度之比求出角速度之比，從而得出周期之比， 根據(jù)萬有引力提供向心力得出軌道半徑和周期的關系，結合周期之比求出軌道半 徑之比。根據(jù)萬有引力提供向心力得出向心加速度之比?！窘獯稹拷猓篴相同時間內水星轉過的角度為 e -金星轉過的角度為62,可 知它們的角速度之比為e小周期1送上，則周期之比為e” 日故a 正確；B、水星和金星是環(huán)繞天體，無法求出質量，也無法知

14、道它們的半徑，所以求不 出密度比。故B錯誤。G在水星表面物體的重力等于萬有引力，有 吃上二幅水，得司長二管在金星表面物體的重力等于萬有引力：哮二嗯金,得蕓金二懵由于水星和金星的質量比及半徑比都未知，所以無法求出水星和金星表面的重力 加速度之比，故C錯誤；D、根據(jù)G嗎5勺，得二陷,角速度之比可以得出水星和金星到太陽的距離，因為無法求出水星和金星的質量，所以無法求出水星和金星繞太陽運動的向 心力大小之比，故D錯誤；故選：A。5. （2018?瓦房店市一模）如圖所示，嫦娥三號”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌 道，觀察 嫦娥三號”在環(huán)月軌道上的運動，發(fā)現(xiàn)每經過時間 t通過的弧長為1,該弧長對應的圓心角為8

15、弧度，已知萬有引力常量為G,則月球的質量是（【分析】根據(jù)線速度和角速度的定義公式求解線速度和角速度，根據(jù)線速度和角速度的關系公式v=cor求解軌道半徑，然后根據(jù)萬有引力提供向心力列式求解行 星的質量.【解答】解：線速度為：Vt角速度為：旦 t根據(jù)線速度和角速度的關系公式，有：v=cor 衛(wèi)星做勻速圓周運 動，萬有引力提供 向心力，根 據(jù)牛頓 第二定律， 有： =inr & T1 3聯(lián)立解得：M=KG6 t2故選：C。6. （2018春?南崗區(qū)校級期中）如圖所示，有關地球人造衛(wèi)星軌道的正確說法有A. a、b、c均可能是衛(wèi)星軌道 B.衛(wèi)星軌道只可能是 aC. a、b均可能是衛(wèi)星軌道D. b

16、可能是同步衛(wèi)星的軌道【分析】所有人造地球衛(wèi)星的軌道平面必定經過地心，由萬有引力提供向心力。地球同步衛(wèi)星軌道必須與赤道平面共面。由此分析即可?！窘獯稹拷猓篈BC人造地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，圓心必須是地心，所以凡是人造地球衛(wèi)星的軌道平面必定經過地心，所以a、b均可能是衛(wèi)星軌道，c不可能是衛(wèi)星軌道，故 AB錯誤，C正確；D、地球同步衛(wèi)星的軌道必定在赤道平面內， 所以同步衛(wèi)星軌道只可能是 a,故D 錯誤。故選：C。7. （2018春?武邑縣校級月考）如圖所示，假設月球半徑為 R,月球表面的重力 加速度為go,飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道I運動，到達軌道的 A點 點火變軌進入橢圓軌道H,

17、到達軌道的近月點B再次點火進入近月軌道田繞月球 做圓周運動。則（）A.飛船在軌道I上的運行速度為T-8. 飛船在A點處點火時，動能增加C.飛船在軌道田繞月球運行一周所需的時間為 2 PVoD .飛船在軌道I上運行時通過 A點的加速度大于在軌道n上運行時通過A點的加速度【分析】根據(jù)萬有引力等于向心力和萬有引力等于重力， 求解飛船在軌道I上的 運行速度。從軌道R上A點進入軌道I需加速，使得萬有引力等于向心力。根據(jù) 開普勒第三定律比較在軌道n上和在軌道I上運行的周期大小，通過比較萬有引 力的大小，根據(jù)牛頓第二定律比較經過 A點的加速度大小?！窘獯稹拷猓篈、飛船 在軌道I上運行時，根據(jù)萬有引力等于 向

18、心力得G '=m（3R+R） 3R+R在月球表面上，根據(jù)萬有引力等于重力，得嗎=mg0,聯(lián)立得：飛船在軌道I上的運行速度為v=i-愿示，故A錯誤；C ,故C正確。號口B、飛船在A點處點火時，是通過向行進方向噴火，做減速運動，向心進入橢圓 軌道，所以點火瞬間是動能減小的，故 B錯誤；G飛船在軌道田繞月球運行，由 mgo=mR,彳導T=2T2D、在軌道I上通過A點和在軌道H上通過A點時，其加速度都是由萬有引力產生的，而萬有引力相等，故加速度相等，故 D錯誤。故選：C。8. （2014春?阜南縣校級月考）一顆距離地面高度等于地球半徑 R0的圓形軌道地 球衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道與赤道平面重合，已知地球

19、表面重力加速度為 g,地球自轉周 期為To,該衛(wèi)星做圓周運動的方向與地球自轉方向相同. 如圖中，赤道上的人在 B點位置時恰可以收到A衛(wèi)星發(fā)射的微波信號.則在赤道上任一點的人能連續(xù)接收到該衛(wèi)星發(fā)射的微波信號的時間為（-1)T 口【分析】當衛(wèi)星與觀察者的連線與觀察者所在的地球的半徑垂直時觀察者開始看 到衛(wèi)星，當衛(wèi)星與人的連線與人所在的地球的半徑垂直時人對衛(wèi)星的觀察結束, 根據(jù)幾何關系和周期公式求解.【解答】解：衛(wèi)星以半徑2R繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力:二m?2R0 二一(2R0)2T2處于地球表面的物體所受的重力約等于地球對它的萬有引力：但中二mg 所以：T=2設人在Bi位置剛好看見

20、衛(wèi)星出現(xiàn)在 Ai位置，最后在B2位置剛好看見衛(wèi)星消失在A2位置。OAi=2OB,設從Bi到B2時間為t,顯然有： 等廣？2冗方？2冗二.多選題（共1小題）9. （2018?高明區(qū)校級學業(yè)考試）探月工程中，嫦娥三號”探測器的發(fā)射可以簡化如下：衛(wèi)星由地面發(fā)射后，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進入地月轉移軌道，經過 P點時變軌進入距離月球表面100公里圓形軌道1,在軌道1上經過Q點時月球車將在M點著陸月球表面，正確的是（）軋油A.嫦娥三號”在軌道1上的速度比月球的第一宇宙速度小B.嫦娥三號”在地月轉移軌道上經過P點的速度比在軌道1上經過P點時大C.嫦娥三號”在軌道1上運動周期比在軌道2上小D.嫦娥三號”在軌道1

21、上經過Q點時的加速度小于在軌道2上經過Q點時的加 速度【分析】月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運動的速度，根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度與半徑的關系，即可比較出衛(wèi)星在軌道I上的運動速度和月球的第一宇宙速度大小.衛(wèi)星在軌道地月轉移軌道上經過 P點若要 進入軌道I,需減速.比較在不同軌道上經過 P點的加速度，直接比較它們所受 的萬有引力就可得知.衛(wèi)星從軌道1進入軌道2,在Q點需減速.【解答】解：A、月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運動的速2度，嫦娥三號”在軌道1上的半徑大于月球半徑，根據(jù) 粵二4,得線速度 r2工v=更，可知嫦娥三號”在軌道1上的運動速度比月球的第一

22、宇宙速度小。故 A 正確。B、嫦娥三號”在地月轉移軌道上經過 P點若要進入軌道1,需減速，所以在地 月轉移軌道上經過P點的速度比在軌道1上經過P點時大。故B正確；G根據(jù)開普勒第三定律得衛(wèi)星在軌道 2上運動軌道的半長軸比在軌道1上軌道 半徑小，所以衛(wèi)星在軌道1上運動周期比在軌道2上大，故C錯誤；D、嫦娥三號”無論在哪個軌道上經過 Q點時的加速度都為該點的萬有引力加速 度，因為都是Q點可知，萬有引力在此產生的加速度相等，故 D錯誤。故選：AB。.填空題（共2小題）10. （2012春?江山市校級期中）飛船沿半徑為 R的圓周繞地球運動其周期為T,A處將速率降到適當?shù)臄?shù)橢圓與地球表面在B點相切,地球半

23、徑為Ro,若飛船要返回地面，可在軌道上某點 值,從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，求飛船由A點到B點所需要的時間為產瓦）3 T 0一TV 2R '一精品文檔【分析】根據(jù)開普勒第三定律，結合橢圓軌道半長軸的大小，求出飛船在橢圓軌道上的周期，從而求出飛船由 A點到B點所需的時間.【解答】解：根據(jù)題意得橢圓軌道的半長軸r=2根據(jù)開普勒第三定律得,_ R+ Rn因為r=3, 2解，則飛船由A點到B點的運動時間11. （2012春?越城區(qū)校級期中）2002年四月下旬，天空中出現(xiàn)了水星、金星、 火星、木星、土星近乎直線排列的 五星連珠”的奇觀，這種現(xiàn)象的概率大約是幾 百年一次，假設火星和木

24、星繞太陽作勻速圓周運動，周期分別是T1和丁2,而且火星離太陽較近，它們繞太陽運動的軌道基本上在同一平面內， 若某一時刻火星T T和木星都在太陽的同一側，三者在一條直線上排列，那么再經過的-T2-T1-時間將第二次出現(xiàn)這種現(xiàn)象.（結果用Ti、T2表示）【分析】此題情景雖然是萬有引力定律及其應用，但實際上是兩個做勻速圓周運 動的物體追及相遇的問題，雖然不在同一軌道上，但是當它們相遇時，運動較快 的物體比運動較慢的物體少運行 2冗弧度.【解答】解：根據(jù)萬有引力提供向心力得：r t2解得：T=2冗.KM火星離太陽較近，即軌道半徑小，所以周期小.設再經過t時間將第二次出現(xiàn)這種現(xiàn)象；兩個做勻速圓周運動的物

25、體追及相遇的 問題，雖然不在同一軌道上，但是當它們相遇時，運動較快的物體比運動較慢的 物體少運行2冗弧度.所以:. T解得：t=t=2兀T2-TJ T T 故答案為：片1-.四.計算題（共2小題）12. （2017秋？沙市區(qū)校級期末）我們將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星，它 們在萬有引力作用下間距始終保持不變，且沿半徑不同的同心軌道作勻速圓周運 動，設雙星間距為L,質量分別為Mi、M2,（萬有引力常量為G）試計算：（1）雙星的軌道半徑（2）雙星運動的周期?！痉治觥浚?）雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，抓住角速度相等，向心力相 等求出軌道半徑之比，進一步計算軌道半徑大??；（2）根據(jù)萬有引力提供

26、向心力計算出周期?！窘獯稹拷猓涸O行星轉動的角速度為 ，周期為To（1）如圖,對星球Mn由向心力公式可得:同理對星M2,有： 兩式相除得：導/（即軌道半徑與質量成反比） 又因為L=R+K 所以得:R2=1有上式得到：咦 因為T=生，所以有：T=2冗-L;2答：（1）雙星的軌道半徑分別是 小1L,（2）雙星的運行周期是二不G（JI1+J2）M 十 M 213. （2017春?孝感期中）我國月球探測計劃嫦娥工程已經啟動，嫦娥1號”探月衛(wèi)星也已發(fā)射.設想嫦娥1號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動， 飛船發(fā) 射的月球車在月球軟著陸后，自動機器人在月球表面上沿豎直方向以初速度V0拋出一個小球，測得小球經時間t落回拋出點，已知該月球半徑為 R,萬有引力 常量為G,月球質量分布均勻.求：(1)月球表面的重力加速度(