新課標(biāo)三年高考數(shù)學(xué)試題分類解析

1、新課標(biāo)三年高考數(shù)學(xué)試題分類解析平面向量一、選擇題1、（2007·山東文5）已知向量，若與垂直，則（ ）AB CD4答案：:C解析：，由與垂直可得：， 。2、（2007·廣東文4理10）若向量滿足，的夾角為60°，則=_；答案：；解析：，3、（2007·山東理11）在直角中，是斜邊上的高，則下列等式不成立的是（A） （B） （C） （D） 答案：:C. 解析：，A是正確的，同理B也正確，對于D答案可變形為，通過等積變換判斷為正確.4、（2007·海、寧理2文4）已知平面向量，則向量（）答案：D解析：5、（2008·廣東理科）在平行四邊形

2、中，與交于點是線段的中點，的延長線與交于點若，則（）ABCD解析：此題屬于中檔題.解題關(guān)鍵是利用平面幾何知識得出,然后利用向量的加減法則易得答案B.答案：B6、（2008·廣東文科）已知平面向量，且/，則（ ）A、 B、 C、 D、解析：排除法:橫坐標(biāo)為答案：B7、（2008·海南、寧夏）平面向量，共線的充要條件是（ ）A. ，方向相同B. ，兩向量中至少有一個為零向量C. ，D. 存在不全為零的實數(shù)，解析：若均為零向量，則顯然符合題意，且存在不全為零的實數(shù)使得；若，則由兩向量共線知，存在，使得，即，符合題意，故選答案：D8、（2008·海南、寧夏文）已知平面向量

3、=（1，3），=（4，2），與垂直，則是（ ）A. 1 B. 1C. 2D. 2解析：，即，選答案：A9. (廣東文3)已知平面向量a= ，b=， 則向量 A平行于軸 B.平行于第一、三象限的角平分線 C.平行于軸 D.平行于第二、四象限的角平分線 解析：,由及向量的性質(zhì)可知,選C10.（2009·廣東理6）一質(zhì)點受到平面上的三個力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)已知，成角，且，的大小分別為2和4，則的大小為 A. 6 B. 2 C. D. 解析：，所以，選D.11.（2009·浙江理7）設(shè)向量，滿足：，以，的模為邊長構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點個數(shù)最多為 (

4、 ) A B C D答案：C 解析：對于半徑為1的圓有一個位置是正好是三角形的內(nèi)切圓，此時只有三個交點，對于圓的位置稍一右移或其他的變化，能實現(xiàn)4個交點的情況，但5個以上的交點不能實現(xiàn)12.（2009·浙江文5）已知向量，若向量滿足，則 （ ）A B C D 【命題意圖】此題主要考查了平面向量的坐標(biāo)運算，通過平面向量的平行和垂直關(guān)系的考查，很好地體現(xiàn)了平面向量的坐標(biāo)運算在解決具體問題中的應(yīng)用解析：不妨設(shè)，則，對于，則有；又，則有，則有13.(2009·山東理7;文.8)設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)的一點，則（）A. B. C. D.解析：:因為，所以點P為線段AC的中點，所以應(yīng)該

5、選B。答案：B?！久}立意】:本題考查了向量的加法運算和平行四邊形法則，可以借助圖形解答。14.（2009·寧夏海南理9）已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且，且，則點O，N，P依次是的 （A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 內(nèi)心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 內(nèi)心（注：三角形的三條高線交于一點，此點為三角型的垂心）解析：;23.（2009·遼寧文理3）平面向量a與b的夾角為，a(2,0), | b |1，則 | a2b |（A） （B）2 （C）4 （D）12解析：由已知|a|2,|a2b|2a24a·b4b244×2×1×

6、;cos60°412 答案：B15.（2009·寧夏海南文7）已知，向量與垂直，則實數(shù)的值為（A） （B） （C） （D）答案：A解析：向量（31，2），（1,2），因為兩個向量垂直，故有（31，2）×（1,2）0，即3140，解得：，故選.A。16.（2009·福建理9，文12）設(shè)，為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足與不共線， =,則 的值一定等于 A以，為鄰邊的平行四邊形的面積 B. 以，為兩邊的三角形面積C，為兩邊的三角形面積 D. 以，為鄰邊的平行四邊形的面積解析： 假設(shè)與的夾角為， =··cos<，&g

7、t;=·cos(90)=·sin,即為以，為鄰邊的平行四邊形的面積，故選A。二、填空題1（2008·海南、寧夏理）已知向量，且，則解析：由題意答案：32、（2008·江蘇2）的夾角為，則 。解析：本小題考查向量的線形運算。因為 ，所以=49。因此7。答案：7A B C P 第7題圖 3.（2009·廣東理10）若平面向量，滿足，平行于軸，則 . 解析：或，則或.4.（2009·江蘇）已知向量和向量的夾角為，則向量和向量的數(shù)量積= 。解析： 考查數(shù)量積的運算。 5.（2009·安徽理14）給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾

8、角為.如圖所示，點C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動.若其中,則的最大值是_.解析：設(shè) ，即6.（2009·安徽文14）在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點，或=+，其中，R ，則+= _。 解析：設(shè)、則 , ,代入條件得答案：4/37.（2009·遼寧文）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊ABDC,ADBC,已知點A(2，0)，B（6，8），C(8,6),則D點的坐標(biāo)為_.解析：平行四邊形ABCD中, (2,0)(8,6)(6,8)(0,2) 即D點坐標(biāo)為(0,2)答案：（0，2）14.(天津理.15)在四邊形ABCD中，=（1，1），則四邊形ABCD

9、的面積是 解析：因為=（1，1）,所以四邊形ABCD為平行四邊形,所以 則四邊形ABCD的面積為15.(天津文15)若等邊的邊長為，平面內(nèi)一點M滿足,則_.解析：合理建立直角坐標(biāo)系，因為三角形是正三角形，故設(shè)這樣利用向量關(guān)系式，求得M，然后求得，運用數(shù)量積公式解得為-2.三、解答題：1、（2007·山東文17）（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為（1）求；（2）若，且，求解：（1）又 解得，是銳角（2）， ，又2.(2009··廣東文16)（本小題滿分12分）已知向量與互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值解析：（）,即又, ,即,又,(2) , ,即 又 , 3.（2009·浙江理18）（本題滿分14分）在中，角所對的邊分別為，且滿足， （I）求的面積； （II）若，求的值解析：（I）因為，又由，得， （II）對于，又，或，由余弦定理得， 4.（2009·浙江文18）（本題滿分14分）在中，角所對的邊分別為，且滿足， （I）求的面積； （II）若，求的值解析：（） 又，而，所以，所以的面積為：（）由（）知，而，所以所以5.（2009·江蘇15）（本小題滿分14分） 設(shè)向量 （1）若與垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求證：. 解析： 本