13.3.1等腰三角形2第1課時等腰三角形的性質(zhì)

1、梯田文化教輔專家課堂點睛 課堂內(nèi)外期末復習網(wǎng)13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1課時等腰三角形的性質(zhì)一、新課導入1. 導入課題:在前面學習軸對稱圖形中，大家知道等腰三角形是軸對稱圖形, 今天我們就運用軸對稱圖形的性質(zhì)來探究等腰三角形的性質(zhì)2. 學習目標:(1)知道等腰三角形的性質(zhì).能運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算3. 學習重、難點:重點：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用.難點：等腰三角形的性質(zhì)的證明.二、分層學習第"層次學習1. 自學指導:(1)自學內(nèi)容:探究等腰三角形的性質(zhì).(2)自學時間:8分鐘.(3)自學方法:通過折紙、剪紙，剪出等腰三角形，再對折等腰-X三角形.(4)探究提

2、綱:對折 按下圖指示進行折紙、剪紙，你能得到什么樣的圖形? B D C梯田文化教輔專家課堂點睛 課堂內(nèi)外期末復習網(wǎng) 剪下的/ABC是什么樣的三角形?ABC是等腰三角形.理由是：由的操作可得到 AB=AC. 嘗試沿折痕折疊ABC，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論展示 出來互相交流學習.ABC= / ACB，AD平分/ BAC , AD垂直平分BC. 結(jié)論的文字表述為：a.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成 等 邊對等角”；b.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的 高互相重合(通常稱作三線合一 ”.2. 自學：學生結(jié)合探究提綱進行自主探究.3.助學:(1)師助生: 明了學情：學生在探究中對性質(zhì)

3、1容易得出，但對性質(zhì)2難以 全部找出并進行歸納，這需要了解學生觀察分析折疊中其相等的元素 是否全部找出. 差異指導：引導學生觀察折疊后相等的角和線段生助生：分組討論歸納性質(zhì)2,相互說說自己的理由.4.強化:(1)交流學習成果：小組展示學習成果，得出等腰三角形的兩條性質(zhì)及簡單表述方法.總結(jié):等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成 等邊對等角”.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重 合(通常稱作 三線合一 ”.1. 自學指導:(1)自學內(nèi)容：教材第76頁到第77頁練習”前止.自學時間：5分鐘.(3)自學方法：分析性質(zhì)的證明方法和性質(zhì)的運用方法(4)自學參考提綱：等腰三角形性質(zhì)可以通過證

4、明三角形全等得到例1中根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到C/ A= / ABD，/ ABC二 / C二/BDC，再由/ BDC二 / A+ / ABD , 就可得到/ ABC= / C=Z BDC=2 / A.再由三角形內(nèi)角和為180°就可求出KBC的三個內(nèi)角. 在例1中為了使表述更簡便，可以設(shè)/ A=x，再由三角形內(nèi)角和定理列方程得/ A+ / ABC+ / C=x+2x+2x=180 .2. 自學：學生可結(jié)合自學指導進行自學.3.助學:(1)師助生：明了學情：了解學生是否理解了性質(zhì)證明的思路和方法，例1中結(jié)合圖形思考條件與結(jié)論的關(guān)系依據(jù)是否掌握.差異指導：對學習中的疑點及不當之處

5、進行點撥生助生：學生之間相互交流幫助.4.強化:(1)等腰三角形性質(zhì)練習：教材第77頁練習” 1 2、3練習 1： (1) 72° (2) 30°練習 2:Z B=45° , / C=45 , / BAD=45，/ DAC=45 .相等的線段：AD二BD二DC , AB=AC.練習 3:/ B=77° , / C=385（3）交流及總結(jié):利用等腰三角形性質(zhì)解決問題時通常應(yīng)與三角形內(nèi)角和定理聯(lián) 系起來.三、評價1.學生的自我評價（圍繞三維目標）：學生交談自己的學習收獲和學習體會.2.教師對學生的評價:（1）表現(xiàn)性評價：對學生的學習態(tài)度、方法、成果和不足進行

6、點（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3. 教師的自我評價（教學反思）本課時應(yīng)把重點放在逐步展示知識的形成過程上，先讓學生通過 剪紙認識等腰三角形；再通過折紙猜測、驗證等腰三角形的性質(zhì)；然 后運用全等三角形的知識加以論證.由特殊到一般、由感性上升到理 性，邏輯演繹，層層展開，步步深入. 評價件業(yè)一、基礎(chǔ)鞏固（每題10分，共50分）1.等腰ABC 中，AB=AC，/ A=30° ,則/ B= (C)A. 30° B. 60° C. 75° D. 85°2.等腰三角形的一個外角是100°它的頂角的度數(shù)是（C）A . 80° B. 20

7、° C. 20°或 80°D. 50°或 80°3. 等腰三角形底邊為5, 一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3,則腰長為（A）A.8B.2C.8或2 D.以上都不對4. 已知一個等腰三角形的一邊長為 5,另一邊長為7,則這個等腰三角形的周長為17或19.5. 已知在等腰三角形中，有一個角的度數(shù)為120°，則另外兩個角的度數(shù)為30° 30°二、綜合應(yīng)用（每題15分，共30 分）6.已知：等腰ABC中，AB = AC, AD是頂角/ BAC的外角的平分線.證明：AD / BC.證明：V AB=AC，/ B= / C

8、.V AD是/ EAC的平分線,又/ EAC= / B+ / C,/ 仁/B.A AD / BC.7.如圖，在 /ABC 中，AD 平分/ BAC , AD=AC=BD，求/ B 的 度數(shù).解：V AD 平分/ BAC，/ BAD= / CAD.V AD=AC，/ ADC= / ACD.V AD=BD，/ BAD= / B.設(shè)/ B=x，則/ BAC=2 / BAD=2x ,/ C=Z ADC= / B+ / BAD=2x ,/ B+ / BAC+ / C=x+2x+2x=180，解得 x=36°三、拓展延伸（20分）8.如圖，在ABC中，AB = AC , E在CA的延長線上，/ AEF =Z AFE，求證：EF 丄