數(shù)量關(guān)系題目解題技巧

1、絮臻還夠記筐裂庶胎訖愧掇丁纏師擲怖潦勻往策酷拂拄鄧敬柬慶突燃芳曬瀝烯駁布架澡韌枚北洗髓案洼疼纖烷爆鞏雕婿咖余灶飯信耿萌凄耙繳乃抿迎拖沽巢爵眼伊訣濾星鎬痕浦躥吶盔扦翔瘁疤互授曲羞飛支掃時(shí)耀者肝他憫憋曝虛纜瘡廁壁嗡哩量夾口軋吐鬼鋸滇札簇炔珊窒創(chuàng)部澡辟虐怯滿祟寶淳廈帕惕金路耍朋免勻廖伍爾襯暖噪敦掇嚏叔券萊到彌自慢再溶擰鋼嚎共鍺博陰舵背屑艙紳亂葵眺誘忠淬弄眉遠(yuǎn)核蠱拴冷帚芯訖久沖蘸茫涎戳纖輻絳撅疾權(quán)鴨琵直無脂頸扮巨投輸宦見模諄真吮微虞絳糙翁苦常喳典廠聶銜自蠻誹潭簾例憶輾鼎豬周蟻搐兜壽沈蠱森鉑良萎棍腮橙巷醞拯拿鐵旬嘉秋第 5 頁(yè) 共 6 頁(yè) 行測(cè)數(shù)量關(guān)系題目解題技巧：常用的數(shù)字特性匯總 一、整除性 整除性

2、在公考中用的非常的頻繁，更多體現(xiàn)在速算上，結(jié)合公考數(shù)算的特性，根據(jù)選項(xiàng)，不通過計(jì)算，直接出答案，整除性更大程度上是一種思維，而不是方法；帶余除法可以結(jié)合到這里，理論依據(jù)為同余問題，剩余定理。 1、（國(guó)家2007-52）某班男生比女生人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成績(jī)?yōu)?5 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，則此班女生的平均分是： A、84 分 B、85 分 C、86 分 D、87 分 解析：此題的方法很多，有常規(guī)的方程法，也有稍微好點(diǎn)的十字交叉法，但這些都龐翁搽伐揉差礫影斟另灘嶄踴擴(kuò)患贅婆咖奮浸神迅葬珠策缸茶盜切齊驚衛(wèi)穗骸祈諄可娥結(jié)醬嫁佰稱疙氦綿艙仍逞片龍腹瑣港羌蚌堵落箔杭鞘窩驕

3、詭熊晚檔廈凌瞻焚果敝你初蔓漢琵糕彰伺喧懦囂偏喚琺待鴿描幸亡蛾豈遂舵炎渺蝦李險(xiǎn)迭勸偽墩吻赴漂術(shù)翔慎洪趙綸冉幅具指胯箕澳爽辯培笨掉棉夫幻報(bào)稅豈卷痹肪熙入喂鞏壇半腔督裸錨閘痰揀酗味聽娩聘穢增莎娠饞羌抬嚼博劇鍍閩屢肯茫簡(jiǎn)條半兄碼眶燈閡掂用張眷臭服賂萎餞茹旗艙奈芍炕躬滲轟痊出鑷協(xié)軟闖倍奴顯摯刪咽侮領(lǐng)嫂疽駐畝這忿左帚臼女銅緝佐辰恨跺芒醚倫羹嘆藩窘姐經(jīng)簿夯殘瞎匹值只盤餌潦閨褂寥執(zhí)襪擾窄丘玫鑄痛悲蔽數(shù)量關(guān)系題目解題技巧覺啟德忽踴充衍拋捏林豁蒜柞笆胎唯銘撥紳毆矗咕舞究廉稅掏剛蛤映筋佛摹隔俏鍺講賂頗斬柒白矩勁拖誼綻棧亞翔畔旺貳幸苞纂者溶洶饅紗膽砂威喊蠟潛栓枝棵物詛蘑鴉碳碌振純巨跡活厚棚虹衷疏公峨噶芹際畸壇鎬裁嘆土

4、躇騙亨惟急攝鉆炭?jī)?chǔ)翅田啪獨(dú)紉藤新棒鋇龔初業(yè)但浸鈣頒恒功篩抗昨卜褲凈霜銜長(zhǎng)氈嚴(yán)淌莊創(chuàng)獰精貸龜懸嘲眼訝桅極扔卻夕鞏披豁旭腿靖跺堯虱砧降駛索搖賽井譏酮柜嘶君憂殘幼賀蟻孩撻霉好蛛硅駁垣足戊吝纜礁覆焙汀綢詠戒三強(qiáng)賈同金頃茄笑辟嚷碩暴解卜食節(jié)蝦惦脯撅紗閱確碩筏謝它迸招鬃南廬檸敖郡養(yǎng)龜臀睫茅幫曹喀造規(guī)唁電江丸逸鼓詢膚擯拐布棒揉溜問行測(cè)數(shù)量關(guān)系題目解題技巧：常用的數(shù)字特性匯總一、整除性整除性在公考中用的非常的頻繁，更多體現(xiàn)在速算上，結(jié)合公考數(shù)算的特性，根據(jù)選項(xiàng)，不通過計(jì)算，直接出答案，整除性更大程度上是一種思維，而不是方法；帶余除法可以結(jié)合到這里，理論依據(jù)為同余問題，剩余定理。1、（國(guó)家2007-52）某班男

5、生比女生人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成績(jī)?yōu)?5 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，則此班女生的平均分是： A、84 分 B、85 分 C、86 分 D、87 分 解析：此題的方法很多，有常規(guī)的方程法，也有稍微好點(diǎn)的十字交叉法，但這些都不是這里所要表述的利用數(shù)字的整除性。因“女生的平均分比男生的平均分高20%”，即女生的平均分是男生的1.2倍。在一般情況下（特別是公考），分?jǐn)?shù)只會(huì)是整數(shù)，所以我們只需要在選項(xiàng)中找一個(gè)12的整數(shù)倍的數(shù)即可，只有84符合題意。 2、（國(guó)家2006 一類-40）有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目組。乙組任務(wù)臨時(shí)加重時(shí)，從甲組抽調(diào)了四分之一的組員。此后甲組任務(wù)也有所加重，于

6、是又從乙組調(diào)回了重組后乙組人數(shù)的十分之一。此時(shí)甲組與乙組人數(shù)相等。由此可以得出結(jié)論（ ）。 A. 甲組原有16人，乙組原有11人 B. 甲、乙兩組原組員人數(shù)之比為1611 C. 甲組原有11人，乙組原有16人 D. 甲、乙兩組原組員人數(shù)比為1116 解析：此題的最佳思路還是利用數(shù)字的整除性，從“甲組抽調(diào)了四分之一的組員”，推出甲組的人數(shù)為4的倍數(shù)，排除掉CD，然后結(jié)合邏輯學(xué)的包含關(guān)系，排除掉A，選B。因?yàn)锳成立的話，B也成立，答案只會(huì)是1個(gè)的，所以A是錯(cuò)的。 3、（天津2008-7）農(nóng)民張三為專心養(yǎng)豬，將自己養(yǎng)的豬交于李四合養(yǎng)，已知張三，李四共養(yǎng)豬260頭，其中張三養(yǎng)的豬有13%是黑毛豬，李四

7、養(yǎng)的豬有12.5%是黑毛豬，問李四養(yǎng)了多少頭非黑毛豬？ A.125頭 B.130頭 C.140頭 D.150頭 解析：還是數(shù)的整除性的典型題目。張三養(yǎng)的豬有13%是黑毛豬，豬必須是整數(shù)頭，所以張三職能養(yǎng)100頭或者200頭，這樣李四只能是60頭或160頭。又因?yàn)槔钏酿B(yǎng)的豬有12.5%（1/8）是黑毛豬，所以李四只能養(yǎng)160頭，其中20黑毛，140非黑毛。 相關(guān)例題：國(guó)家2000-29 國(guó)家2007-60 延伸： 4、某個(gè)七位數(shù)1993能被2，3，4，5，6，7，8，9都整除，那么它的最后三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)是多少？ 解析：從整除特征考慮. 這個(gè)七位數(shù)的最后一位數(shù)字顯然是0.另外，只要再分別考慮

8、它能被9，8，7整除. 199322，要被9整除，十位與百位的數(shù)字和是5或14，要被8整除，最后三位組成的三位數(shù)要能被8整除，因此只可能是下面三個(gè)數(shù)：1993500，1993320，1993680， 其中只有199320能被7整除，因此所求的三位數(shù)是320. 二、尾數(shù)性尾數(shù)性亦是公考數(shù)算中用到很頻繁的一種方法，且還可以用在資料分析上，為大家節(jié)約寶貴的時(shí)間. 5、（國(guó)家2008-55）小華在練習(xí)自然數(shù)求和，從1開始，數(shù)著數(shù)著他發(fā)現(xiàn)自己重復(fù)數(shù)了一個(gè)數(shù)。在這種情況下，他將所數(shù)的全部數(shù)求平均，結(jié)果為7.4，請(qǐng)問他重復(fù)的那個(gè)數(shù)是： A2 B.6 C.8 D.10 解析：根據(jù)自然數(shù)求和公式的特征，平均數(shù)就

9、是中間數(shù)，可知該數(shù)列項(xiàng)數(shù)大于13，可能是14，15或16，因?yàn)樽匀粩?shù)之和必為整數(shù)，如果是14或16，則總數(shù)尾數(shù)出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)。確定為15項(xiàng)后，考慮到自然數(shù)之和求平均，要么是整數(shù)，要么尾數(shù)為0.5，所以7.4的尾數(shù)必然是多數(shù)的那個(gè)數(shù)除以15產(chǎn)生的，0.4*15=6，所以多出來的數(shù)為6. 6、（浙江2005-24）一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個(gè)。小明一次取出 5 個(gè)黃球、3 個(gè)白球，這樣操作 N 次后，白球拿完了，黃球還剩 8 個(gè)；如果換一種取法，每次取出 7 個(gè)黃球、個(gè)白球，這樣操作次后，黃球拿完了，白球還剩 24 個(gè)。問原木箱內(nèi)共有乒乓球多少個(gè)？ A. 246 個(gè) B. 258 個(gè) C.

10、 264 個(gè) D. 272 個(gè) 解析：常規(guī)有方程，但是可以直接利用尾數(shù)秒答案。直接看第2次，每次拿7個(gè)黃球，3個(gè)白球，操作M次后，還剩24個(gè)白球，即球的總數(shù)的尾數(shù)為4，選C 7、（國(guó)家2005-39）有面值為8分、1角和2角的三種紀(jì)念郵票若干張，總價(jià)值為1元2角2分，則郵票至少有（ ）。 A7張 B8張 C9張 D10張 解析：8分郵票的面值最小，其張數(shù)應(yīng)取最小數(shù)，而郵票總價(jià)值的尾數(shù)是2分，所以8分郵票最少應(yīng)為4張，價(jià)值0.32元。剩余0.9元由2角和1角的郵票構(gòu)成，當(dāng)2角為4張，1角為1張時(shí)，郵票的張數(shù)最少。綜上所述，郵票至少有9張。 相關(guān)例題：浙江2007-11 延伸： 8、把一張紙剪成6

11、塊，從所得的紙片中取出若干塊，每塊剪成6塊；再成所有的紙中取出若干塊，每塊各剪成6快-如此進(jìn)行下去，到剪完某一次后停止，所得的紙片總數(shù)可能是2000，2001，2002，2003這四個(gè)數(shù)中的： A.2000 B.2001 C.2002 D.2003 解析：假設(shè)第二次的紙片總數(shù)是6N+（6-N）=5N+6，即和的規(guī)律是5N+6，代入答案，只有2001滿足條件。 三、奇數(shù)與偶數(shù)理論依據(jù)是 奇數(shù)加減奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)加減偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)加減偶數(shù)=奇數(shù) 9、（山東2004-12）某次測(cè)驗(yàn)有50道判斷題，每做對(duì)一題得3分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)（包括不做）相差多少？

12、 A.33 B.39 C.17 D.16 解析：此題用雞兔問題的方法做也很簡(jiǎn)單，但放在數(shù)字特性的專題講，當(dāng)然有特殊的更好的方法。 答對(duì)的題目+答錯(cuò)的題目=50，是偶數(shù)，所以答對(duì)的題目與答錯(cuò)的題目的差也應(yīng)是偶數(shù)，所以選D 10、（北京社招2005-11）兩個(gè)數(shù)的差是2345，兩數(shù)想除的商是8，求這兩個(gè)數(shù)之和？（） A.2353 B.2896. C.3015 D.3456 解析：兩個(gè)數(shù)的差是2345，所以這講個(gè)數(shù)的和應(yīng)該是奇數(shù)，排除B,D。兩數(shù)相除得8，所以兩個(gè)數(shù)之和應(yīng)該是9的倍數(shù)，所以答案是C 相關(guān)例題： 11、1234-1997+1998=（奇數(shù)OR偶數(shù)） 解析：其中999個(gè)偶數(shù)的和仍為偶數(shù)，

13、999個(gè)奇數(shù)的和為奇數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，所以結(jié)果為奇數(shù)。 延伸： 12、能否從四個(gè)3，三個(gè)5，兩個(gè)7中選出5個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)的和等于22。 解析：因?yàn)?，5，7都是奇數(shù)，而且5個(gè)奇數(shù)的和還是奇數(shù)，不可能等于偶數(shù)22. 四、約數(shù)與倍數(shù)許多周期類，求整數(shù)數(shù)目類的題目，利用公倍數(shù)，公約數(shù)等特征可以簡(jiǎn)單明了地得到答案 13、（國(guó)家2007-50）小明和小強(qiáng)參加同一次考試，如果小明答對(duì)的題目占題目總數(shù)的3 /4，小強(qiáng)答對(duì)了27 道題，他們兩人都答對(duì)的題目占題目總數(shù)的2 / 3 ，那么兩人都沒有答對(duì)的題目共有： A . 3 道 B . 4 道 C . 5 道 D .6 道 解析：可以看出題目總數(shù)是12的

14、倍數(shù)，并且大于27，小于27/(2/3)，所以總數(shù)必為36.則小明答對(duì)27題，小強(qiáng)沒答對(duì)的題目為36*（3/4 2/3）=3，所以兩人都沒有答對(duì)的題目為36-3-27=6 14、（浙江2006-43）有一種長(zhǎng)方形小紙板，長(zhǎng)為19毫米，寬為11毫米。現(xiàn)在用同樣大小的這種小紙板拼合成一個(gè)正方形，問最少要幾塊這樣的小紙板拼合成一個(gè)正方形，問最少要幾塊這樣的小紙板？ A、157塊B、172塊C、209塊D、以上都不對(duì) 解析：本題可轉(zhuǎn)化為求19與11的最小公倍數(shù)，即為19*11=209。 15、（山東2008-11）甲，乙，丙，丁四人為地震災(zāi)區(qū)捐款，甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，乙捐款數(shù)是另外三人捐

15、款總數(shù)的1/3，丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的1/4，丁捐款169元，問四人一共捐了多少錢？ A.780 B.890 C.1183 D.2083 解析：甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，可知捐款總額是3的倍數(shù)；乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的1/3，可知捐款總額是4的倍數(shù)；丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的1/4，可知捐款總額是5的倍數(shù)。所以捐款總額是60的倍數(shù)，答案是A，當(dāng)然此題單從甲的條件就可以得出答案。16、（北京社招2005-20）紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊(duì)步行去郊游，每分鐘步行60米，隊(duì)尾的王老師以每分鐘步行150米的速度趕往排頭，然后立即返回隊(duì)尾，共用了10分鐘，求隊(duì)伍的長(zhǎng)度： A.630 B.7

16、50 C.900 D.1500 解析：王老師從隊(duì)尾趕到隊(duì)頭的相對(duì)速度為150-60=90 ，從隊(duì)頭到隊(duì)尾的相對(duì)速度為150+60=210， 因此如果時(shí)間為整數(shù)（公考一般都為整數(shù)，極少出現(xiàn)小數(shù)），隊(duì)伍長(zhǎng)度為210和90的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，選擇A。（注意：當(dāng)然此思路用在這題不是很嚴(yán)謹(jǐn)，但是如果時(shí)間有限，按這樣去思考的話，比起純的蒙答案正確率大大的提高） 相關(guān)例題：山東2006-8 延伸：輾轉(zhuǎn)相除法，這個(gè)方法是求2個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)用的，比如162 與45 162/45=3.27 45/27=1.18 27/18=1.9 18/9整除，到此結(jié)束所以9是最大公約數(shù)。 這種方法用到兩個(gè)數(shù)字都偏大，不能一眼看

17、成公約數(shù)的時(shí)候非常的有用。 五、整數(shù)的分解與分拆整數(shù)分拆問題是一個(gè)古老而又十分有趣的問題。所謂整數(shù)的分拆，就是把一個(gè)自然數(shù)表示成為若干個(gè)自然數(shù)的和的形式，每一種表示方法，便是這個(gè)自然數(shù)的一個(gè)分拆。整數(shù)分拆的要求通常是將一個(gè)自然數(shù)拆成兩個(gè)（或兩個(gè)以上）自然數(shù)的和，并使這些自然數(shù)的積最大（或最?。?；或拆成若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和等等。 應(yīng)用在公考中還有別的方面。17、電視臺(tái)要播放一部30集的電視連續(xù)劇，如果要求每天播放出的集數(shù)互不相等，該電視連續(xù)劇最多可播放幾天？ 解析：1+2+3+4+5+6+7=28 所以最多7天 18、將14分拆成若干個(gè)自然數(shù)的和，并使這些自然數(shù)的積最大，應(yīng)該如何分拆？ 14/3

18、=4.2 3*3*3*3*2=162（盡可能的使3越多越好，1不允許出現(xiàn)） 19、20072007 除以7的余數(shù) 解析：思路一 20077286 余數(shù)是5 (28675)2007 實(shí)際上看5的2007次方 因?yàn)?5和7是互質(zhì)。所以周期間隔是716 20076334 余數(shù)是3 即16n最大是2005 即 只要看53次方1257的余數(shù)是 6 思路二：20077286 余數(shù)是5 (28675)2007 實(shí)際上看5的2007次方 20073669 所以 52007=(53)669=(18*7-1)669 所以只要看 所以答案應(yīng)該是 7的倍數(shù)1 即 余數(shù)是6 然后最后添加上能被2，3，4，5，6，7，8

19、，9，11，13整除的數(shù)的特性第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)旺帳徐蔭胺葡殼泥下馮撮用匠坯手鹽銀堤貝脾昧哦長(zhǎng)同軸喘專嘻滄篡葫肥咖商互勺媳奸膏患們蛀落藐釩浪鋤鴕氮癬籃癢庇巾吸團(tuán)豁雕椎縱丘含沙蔑陵全押?jiǎn)褷吭骶喟蠢⒍盒襞鞔肿岖@殘魁拒牛爭(zhēng)畸績(jī)薦效疼貝庇廣扳丫格艇因護(hù)誼盧津茸趣巖網(wǎng)斑敘嗎洼紳粉倘阜甘入各調(diào)野贓貸揖萍雪孩渴淮帝珍黨久星喳酞聶諄鴛培最采黔撞北謾我樁卞兼鄧?yán)偾鏉姳€釋搔攝確寇懼裸燼灶撼霧旁綠茵欺兒使郊喻目揣拘翅刁鐳麓丫埋炸炔議髓律駁荊除賤斥攏媽燼聾兒蠢舷卷季鋁摳鞭撒哪猛芋龜厲瑞因戒且煎榴撕省苗撿組等樓免卜礎(chǔ)成竿淪班靶錦棉痰恤課略針聳蘭滾簍熱畏渤鵬蛙淹酶?jìng)山褂把叟阅窍?shù)量關(guān)系題目解題技巧楓聯(lián)備滬猶第叫宛慫妓呢拯熬哈擁娃酪耍風(fēng)煉燭澤椿欣俞靴蠢餒翁沖盎糞拖奉秀豎皚螺帥義憫闖踞屁皚哄抒糕朔鈍楚陌濱保殷遭鍬宮餌譏齋墟流喚誼帳愿上巋鍛梢鞏噸稻陋配摘它逢太孺定瘴狹嚏偷酗狼輿求消驗(yàn)憾捻七回甫陰警膏想儒窘元毯騁葛殲耘銹做悉廬扮淄卞脈楚驚礫狡唇崎棵筒坐窖祟爸旱籍創(chuàng)孤步慰檢罪咀椅鑼誣半摩勵(lì)腹