找次品教學設計

1、找次品一、情境導入 , 引入課題：（ 2 分鐘）1、同學們，你們看，這里有兩瓶礦泉水， 一瓶是新的，一瓶是被老師喝了的，哪一瓶是被老師喝了?。课覀冇醚劬σ豢淳椭滥钠渴呛攘说氖遣皇?？2、非常好，接下來，請看屏幕，有兩個蘋果，一個是真蘋果，一個是用塑料做的玩具蘋果，但是它們的外形一模一樣，我們怎么去區(qū)分真蘋果和塑料蘋果呢？（用手掂一掂就可以分出哪個是真蘋果哪個是塑料蘋果）3、好，同學們，你們喜歡吃巧克力嗎？老師也喜歡。 老師手里有瓶巧克力，本來想都送給你們的， 但老師一時嘴饞， 就打開了其中一瓶吃了粒， 把吃過的送給大家可不好意思， 可這 2 瓶外表是一模一樣的， 我也只吃了 3 粒，用手掂根本

2、掂不出來，我怎么把吃過這一瓶找出來呢？誰來幫我想想辦法？同學們回答。打開瓶子數(shù)一數(shù)，（倒出來一個個數(shù)的話會比較麻煩），用天平稱天平秤，天平稱你們見過嗎？（課件出示天平圖片）師：這就是天平稱， 天平的兩端各有一個托盤， 我們把兩個物體各放在托盤上，如果兩個物品質(zhì)量一樣重，天平會怎樣？（天平就保持平衡），如果物品質(zhì)量不一樣，那又會怎么樣呢？ （輕的一端就會怎么樣上揚， 重的一端就會怎么樣下沉）。說的非常棒！我們可以用天平稱一稱，就能把吃了 3 粒的那一瓶給找出來了。師：其實在我們的生活中， 有許多這樣一些情況， 有一些物品表面看起來完全一模一樣，沒有什么差別，可是在這些看似相同的物品中混著一個質(zhì)量

3、不同的，（或輕一點或重一點），我們把這類的問題都叫做找“次品”。（板書課題：找次品）二、初步接觸，探索體會：2 個， 3 個中找次品那么今天這節(jié)課，就和大家就一塊來研究如何利用天平找出這些物品當中的次品。11、好，同學們，那被老師吃了3 粒的那一瓶巧克力就成了次品，這個次品是輕一點的。我們怎么用天平找出這瓶“次品”呢？怎么做？請一位同學把你的做法跟同學們說一下生答：把 2 瓶巧克力分別放在天平的兩端，上揚的那端是輕些的， 那個就是次品。2、說的非常正確， 2 個中找一個次品，把這兩個物品各放天平一端，就會出現(xiàn)不平衡的情況。次品就在上揚的那一端。我們稱一次就找到次品了。那么 3 瓶巧克力中找 1

4、 瓶次品呢？你們覺得要稱幾次才能找到次品？2 次？1 次？你覺得應該怎樣稱？生答：先從這三瓶巧克力里面任意拿出兩瓶， 放在天平的兩端， 如果天平平衡，說明兩瓶巧克力一樣重， 那么剩下的那一瓶是次品。 如果這兩瓶不平衡的話，一個輕一個重，那輕的那瓶是次品。師：回答的非常好，雖然有 3 瓶巧克力，而天平只有兩個托盤，但是只需要把其中 2 瓶放在天平的兩端，可能平衡，也可能不平衡。如果兩端平衡，那么天平外面的那一瓶就是次品， 這個次品需不需要稱??？不需要， 對，這個次品不需要稱就找到了。如果不平衡呢，托盤上揚的那端就是次品，所以你們看，不論平衡還是不平衡，利用推理，只要稱一次肯定能將那個次品找出來。

5、3、激趣師：2 個 3 個當中找次品容不容易?，F(xiàn)在我們來點挑戰(zhàn)性的。想挑戰(zhàn)嗎？請聽題：如果你是一個工廠產(chǎn)品檢測員，現(xiàn)在有 2187 個零件，里面有 1 個是次品，（次品重一些）用天平稱，至少稱幾次一定能夠保證找到次品？師：哪位同學夠膽來猜測一下？鼓勵語：沒關系，既然是猜測，就允許出錯，只要你認為有道理，就大膽地說出來。生 1，生 2，生 3 回答。師：如果我告訴你們只需要7 次就可以做到，相信嗎？（不信）說不信的都是善于思考的同學， 不輕易相信別人的結論， 這是非常好的學習習慣。 那到底是2不是真的 7 次就可以做到呢？對于這個問題的研究， 我們可以先從數(shù)量比較少的情況開始試驗，我們化繁為簡，

6、看看小數(shù)量能否給我們帶來大啟發(fā)。三、：探索合作，初步感知，歸納規(guī)律：8 個中找規(guī)律。（課件出示問題）請看大屏幕： 8 個零件里有一個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？1、接下來我們進行小組合作學習，共同討論一下。先請一個同學把合作要求讀一讀。學生合作要求：（）獨立思考，你覺得可以怎樣稱？至少要稱幾次保證能找到次品？（）組長將各種分法記錄下來填在表格里。（）小組內(nèi)討論：找到次品后思考， 8 個零件分成幾份，保證能找到次品的次數(shù)最少？（4）小組匯報讀的非常好，都聽清楚了嗎？那么，老師要求你們先獨立思考一下再進行操作，拿出老師給你們準備的小圓片。 我們每個小組都有 2 個

7、大的圓片， 把它當做天平的兩個托盤， 貢獻出他的兩只手， 暫時做一個活動的天平。 同學們請還拿出 8 個小圓片，多的不要拿出來。 這 8 各小圓片把它當做 8 個零件，我們進行小組合作，并且請小組長記錄合作研究的結果，現(xiàn)在開始。2、匯報：、每次沒邊放一個：一個一個的稱，可以把8 個零件平均分成8 份，每份是一個，在天平的兩端分別放一個零件。如果不平衡，次品在下沉的那一端。如果平衡，繼續(xù)往下稱，需要稱2 次。把兩個零件放在天平的兩端，如果不平衡，次品在下沉的那一端，需要稱3 次。如果平衡，繼續(xù)往下稱。把兩個零件分別放在天平的兩端，一定會出現(xiàn)不平衡，次品在下沉的那一端。結論：在8 個零件中找出一個

8、次品，把 8 個零件分成 8 份，稱一次兩次三次都可能找出次品，但不能保證一定能找出次品，稱四次才能保證次品。師點評：我把他們這組的匯報的結果記錄下來：這組匯報的是每次每邊放的個數(shù)是幾個？（一個）分成多少份呢？（8份）8個 1.那么這種分法 1次2次33 次都有可能找出次品，但不能保證一定能找出次品，至少要稱幾次才能一定保證找到次品？（ 4 次）。哪個小組再來說說不同的稱法。、我們組匯報的是每次每邊放3 個，可以把 8 個零件分成兩個3 和一個 2，先在天平的兩端各方3 個零件，如果不平衡，次品就在下沉的那3 個里面，在 3個里面中找出次品，需要再稱一次，一共要稱2 次保證能找到次品。如果平衡

9、，次品就在剩下的兩個零件里面，在兩個零件中要找出次品，需要稱一次， 一共要稱兩次，小組發(fā)現(xiàn)：無論是在第一次稱的時候平衡還是不平衡，都只需要稱 2 次，就能在 8 個零件里面中找到一個次品。點評：說的非常清楚， 我們同樣的把這個稱法記錄一下： 這組每次每邊放的個數(shù)是 3 個，那么它是將 8 分成了 3，3，2。首先在天平兩端各放 3 個，不管它平衡還是不平衡， 都只需要稱 2 次就一定能夠找出這一個次品。 非常好，每次每邊放一個三個的結果都出來了，還有不同分法的請來說說看。每次每邊各放 2 個。先將 8 個零件分成 4 份，每份是 2 個零件。先在天平的兩端各放 2 個零件，如果不平衡， 那么次

10、品就在下沉的那一端， 然后把這兩個零件再稱一次，就可以找出次品。如果平衡，那就繼續(xù)往下稱，把剩下的2 份分別放在天平的兩端， 這時就一定會出現(xiàn)不平衡的情況，那么次品就在下沉的那一端中，要找出下沉這端兩個零件中間的次品，還需要稱一次，一共要稱3 次，才能保證找出次品。結論：在 8 個零件中找出一個次品，分成四份，每份是 2 個，稱兩次有可能找出次品， 但不能保證一定能找出次品， 稱 3 次能保證一定找出這個次品。點評：這組匯報的是每次每邊放 2 個，那么就是把這 8 個零件分成了 4 等份，沒一份都是 2，那么他們這組匯報的結果是稱 2 次可能會找出這個次品，但是不能保證一定找出次品，但是稱 3

11、 次能保證一定能找出次品。還有沒有不同的分法？每次每邊放四個零件， 先把 8 個零件分成 2 份，每份是 4 個零件，我們在天平兩端各放四個零件， 一定會出現(xiàn)不平衡， 次品就在下沉那端的四個里面， 從四個零件里找次品，可以把它分成兩個 1，一個 2，天平兩端各放一個零件，如果不平衡，次品就在下沉的那一端， 那么稱兩次就可以找出這個次品， 如果平衡，4次品就在剩下的 2 里面，從兩個里面找次品還需再稱一次， 加上前面的兩次就是 3 次，稱 3 次能保證找出這個次品。 結論：把 8 個零件分成 2 份，每份 4 個零件，稱兩次可能找出次品， 但不能保證一定能找出次品。 要稱 3 次一定能夠保證找出

12、次品。點評：這一組也非常不錯， 他們發(fā)現(xiàn)將把 8 個零件分成 2 份，那么每次每邊放 4 個零件，那么 8 個零件就分成了兩個 4，那么在第一次稱時一定會出現(xiàn)不平衡，那么在 4 個中找出一個次品還要稱 2 次。剛剛他們匯報的稱兩次時， 如果運氣好，可能找出次品， 但不能保證一定能找出次品， 但是稱 3 次能夠保證找出次品。還有沒有不同的分法？將探索的情況填入下表。每次每邊分成的份數(shù)保證找出次品的次數(shù)放的個數(shù)18 份424 份342 份333 份23、觀察實驗記錄，對比總結，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 那么我們現(xiàn)在來比較一下這四種情況，你覺得找 8 個零件中的 1 個次品，分成幾份，所需的次數(shù)是最少的？3 份。

13、通過這一次小組合作的研究得出，我們發(fā)現(xiàn)把所測的物品分成多少份最合適。 3 份，也就是我們要把所測得物品數(shù)量分成 3 份。板書：所以我們 8 個零件就分成 3 份，也就是 332，第一次稱在天平得兩端各放 3 個，可能出現(xiàn)平衡，次品在剩下得 2 里面。不平衡得話，次品在下沉一端得 3 里面，不管平衡或者不平衡，都只需要 2 次就可以找出次品。4、提出猜測：是不是把我們要測的物品平均分成3 份，用天平稱，找出1 個次品所需的次數(shù)最少呢？師：這還只是我們的猜測， 我們來再次試驗一下， 我們一起來看看9 個零件又會是什么情況？5五、驗證規(guī)律，解決問題：從 9 個， 10 個， 27 個零件中找次品。

14、（10 分鐘）1、探究 9 個零件中找次品。9 個零件比 8 個零件多了一個，怎樣稱用的次數(shù)最少呢？小組討論一下吧！我們每組分一個任務，你們組把 9 分成 4 份，你們組把 9 分成 3 份，你們組把 9 分成 2 份。 9（4，4，1）3 次 9（3，3，3）2 次板書：總結：通過我們剛才的實驗，討論，交流，不僅解決了問題，而且發(fā)現(xiàn)了其中分組的秘密和規(guī)律。板書：每份分 3 組，每組數(shù)量盡量均分或接近。五、鞏固新知1、研究 10 個小零件那么我們就應用平均分成3 份的規(guī)律，再來一次實驗。如果零件個數(shù)是10 個，那么該分幾組？怎么分？稱幾次？生答：應該分 3 組，分成兩個 3，一個 4，稱 3

15、次。2、如果師 27 個零件呢？先分成 3 組，每組有 9 個。然后再按照前面9 個零件的方法找就可以了！這位同學說的太好了，他還是先分成 3 組，然后用轉(zhuǎn)化的思想把問題變成我們前面解決的 9 個零件的找次品問題了。3、看來大家都掌握了分組規(guī)律，那2187 這個問題能解決了嗎？師：剛開始的時候大家說多少次??？現(xiàn)在是不是有一種不可思議的感覺？這就是數(shù)學的魅力，它的魅力我們是無法用語言去形容的，是需要用心去體會的。重點觀察：分成幾份？怎么分的？至少需要幾次就可以找出次品（再次強調(diào)平均分 3 份）師：這樣看來， 經(jīng)過猜測和驗證之后， 我們確實可以知道把物品總數(shù)平均分成 3 份，用天平稱，找到 1 個次品所需的次數(shù)是最少的。同其他方法比較，這種方法更簡便，更簡單。一個猜測，一個驗證