期貨最優(yōu)套期保值比率估計

1、期貨最優(yōu)套期保值比率的估計一、理論基礎（一）簡單回歸模型 (OLS)：考慮現(xiàn)貨價格的變動（ S）和期貨價格變動（ F）的線性回歸關系，即建立：S c h*Fttt其中 C 為常數(shù)項，t 為回歸方程的殘差。上述線性回歸模型常常會遇到殘差項序列相關和異方差性的問題， 從而降低參數(shù)估計的有效性。（二）誤差修正模型 (ECM)：Lien & Luo（1993）認為，若現(xiàn)貨和期貨價格序列之間存在協(xié)整關系， 那么，最優(yōu)套期保值比率可以根據以下兩步來估計。 第一步，對下式進行協(xié)整回歸：StabFtt第二步，估計以下誤差修正模型：mnSt( St 1 Ft 1 )Fti Ft ij St jeti 1

2、j 1式中的 OLS估計量 ?即為最優(yōu)套期保值比率h* 。（三） ECM-BGARCH模型： 分為常數(shù)二元 GARCH模型和 D-BEKKGARCH模型。其均值方程相同，為SCsSzt 1s,t 1t(2-8)FCff zt 1f ,t 1t（其中St 1(? 即上文提到的誤差修正項）zt 1Ft 1)tt 1 N(0, Ht )（四）期貨套期保值比率績效的估計我們考慮一包含1 單位的現(xiàn)貨多頭頭寸和h 單位的期貨空頭頭寸的組合。組合的利潤 VH 為：VHC sStC f Ft(2-10)套期保值組合的風險為：Var( VH ) Cs2Var ( S)C f2Var (F )2CsC f Cov

3、( S,F ) (2-11)由于現(xiàn)貨的持有頭寸在期初即為已知，因此，可以視之為常數(shù)， 等式兩邊同除 C s2 ，得：Var ( VH )Var ( S) (h* )2 Var (F ) 2h* Cov( S, F )(2-12)Cs2對于不同方法計算出的最優(yōu)套期保值比率h* ，我們可以通過比較 （ 2-12）來對它們各自套期保值的保值效果進行分析。二、實驗目的利用上述理論模型估計中國期貨交易所交易的期貨合約的最優(yōu)套期保值比率并對保值效果進行績效評估， 說明期貨套期保值在經濟生活中的重要作用， 并找出績效評估最佳的套期保值比率模型。三、實驗過程（一）數(shù)據的搜集、整理實驗所用的期貨數(shù)據均來自上海期

4、貨交易所，現(xiàn)貨數(shù)據（ Au9995）為均來自上海黃金交易所。 由于期貨合約在交割前兩個月最活躍， 所以每次取期貨合約時都只用它到期前倒數(shù)第二個月的數(shù)據，現(xiàn)貨數(shù)據與期貨數(shù)據按時間對應。（二）用 OLS模型估計最優(yōu)套期保值比率1.調整樣本期2.建立 F 和 S的差分序列3.建立F 和S的 OLS簡單回歸模型上述結果寫成方程式為：St = 0.001280 + 0.862035Ft + tt(0.017991)(39.10821)P(0.9857)(0.0000)該結果顯示方程整體上是顯著的，而且解釋變量的系數(shù)很顯著（P 值為 0），故基本上認可該回歸模型?；貧w結果表示每一單位的現(xiàn)貨頭寸要用0.86

5、2035 單位相反的期貨頭寸進行對沖，即最優(yōu)套期保值比率為0.862035。（三）用 ECM模型估計最優(yōu)套期保值比率1.期貨價格序列的平穩(wěn)性檢驗序列的自相關系數(shù)（ AC）沒有很快趨近于0，說明原序列是非平穩(wěn)的序列。以下進行單位根檢驗。從結果可以看出 ADF 檢驗值大于各顯著水平臨界值，且犯第一類錯誤的概率大于 0.1，說明我們不能拒絕原序列存在一個單位根的假設。接下來對原序列的一階差分序列進行檢驗。從該結果看出 ADF 統(tǒng)計量小于臨界值，犯第一類錯誤的概率接近為0，說明一階差分序列不存在單位根。 綜上，我們可以肯定期貨序列F 是一階單整的。2.現(xiàn)貨價格序列的平穩(wěn)性檢驗可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)貨價格序列也不平

6、穩(wěn)， 它與期貨價格一樣也是一階單整的。 由于S和 F 都是同階單整的，所以滿足協(xié)整檢驗的前提。3.對現(xiàn)貨價格序列S和期貨價格序列F 的協(xié)整檢驗用現(xiàn)價對期價做回歸，用其殘差來檢驗期貨價格序列與現(xiàn)貨價格序列是否存在協(xié)整關系。以上的 t、F 統(tǒng)計量都可以認為模型是顯著的。保存該模型，再進一步對其殘差進行單位根檢驗。將殘差保存到新序列 e 中。結果顯示，在 1%的置信區(qū)間內可以接受殘差序列 e 不含單位根的假設。這說明兩序列協(xié)整關系存在， 因此這里的殘差項 e 可以當做誤差修正用作建立誤差修正模型。4.建立含有誤差修正項的F 和S之間的誤差修正模型故協(xié)整回歸方程式為：St= -0.000584 + 0

7、.892353Ft -0.469180ECMt-1 + t(-0.009314) (45.19891)(-8.397263)P(0.9926)(0.0000)(0.0000)從 F 統(tǒng)計量看出該方程整體上是系數(shù)顯著的， 自變量系數(shù)和誤差修正項系數(shù)的 t 統(tǒng)計量都很顯著，故該回歸模型擬合得較好?；貧w結果表明每一單位的現(xiàn)貨頭寸要用 0.892353 單位相反的期貨頭寸進行對沖，即最優(yōu)套期保值比率為0.892353，這比簡單的 OLS模型估計出的結果 0.862035 稍大。（四）用 ECM-BGARCH模型估計最優(yōu)套期保值比率1.ARCH效應檢驗可以看出， F 統(tǒng)計量和 LM 統(tǒng)計量（ Obs*R

8、-squared）都是顯著的，這說明方程殘差項具有 ARCH效應，故可以建立 ECM-BGARCH模型。鑒于我編程基礎較為薄弱，以下只建立常數(shù)相關系數(shù)二元 GARCH模型，而 D-BEKK模型則不予考慮。2.常數(shù)相關系數(shù)二元GARCH模型對S 做單方程的 GARCH估計對F 做單方程的 GARCH估計計算動態(tài)最優(yōu)套期保值比率由結果可得，動態(tài)最優(yōu)套期保值比率的均值和標準差分別為0.944143 和0.041118。（五）對利用最小方差套期比的套保組合進行績效評估OLS模型套保ECM模型套保ECM-BGARCH未經過套保模型套保組組合組合的組合合套期保值比0.8923530.94414300.862035率組合收益率0.0316670.0659630