《用牛頓第二定律解決問題(二)》導學案

1、高一物理 WL-09-11-0000407用牛頓第二定律解決問題（二）導學案編寫人：張平審核人：王曉秋 編寫時間： 2009-11-15【學習目標】1. 知道物體處于平衡狀態(tài)的運動學特征 .2. 知道共點力的平衡條件，能利用共點力平衡條件解決有關問題.3. 了解超重和失重現(xiàn)象，知道超重與失重現(xiàn)象中地球?qū)ξ矬w的作用力并沒有變化【重點難點】1. 會用正交分解法，解決共點力作用下的平衡問題.2. 能根據(jù)加速度的方向，判別物體的超重和失重現(xiàn)象.3. 會運用牛頓第二定律解釋實際中的超重和失重現(xiàn)象.【知識鏈接】1. 共點力的平衡條件（1）如果一個物體在力的作用下保持 于平衡狀態(tài) .（2）在共點力作用下物體

2、的平衡條件是 _2. 超重和失重（1）物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ?超重現(xiàn)象 .（2）物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ?失重現(xiàn)象 .運動狀態(tài)，這個物體就處物體所受重力的現(xiàn)象，稱為物體所受重力的現(xiàn)象，稱為（3） 條件：當物體具有 的加速度時，物體處于超重狀態(tài)；具有 的加速度時， 物體處于失重狀態(tài)， 當物體的加速度等于 時物體好像完全沒有了重力作用，即物體處于 狀態(tài) .3.從動力學看自由落體運動 自由落體運動是加速度的所以恒定不變，是因為物體在下落過程中所受 【問題探究】 物體的速度為零時一定處于平衡狀態(tài)嗎？為什么？ 用彈簧秤測量物體的重力時，應在什么情況下讀數(shù)？為什么？ 物體處于

3、超重或失重狀態(tài)時，其重力是否發(fā)生變化？ 超重和失重現(xiàn)象與哪個物理量密切相關？都不變的勻變速直線運動，的大小、方向都不變 .加速度之1.對共點力平衡的理解（ 1）共點力作用下的平衡狀態(tài)包括靜止狀態(tài)和勻速直線運動狀態(tài).靜止與物體在某一時刻的速度為零是兩個不同的概念.物體保持靜止狀態(tài)，說明a=0，兩者同時成立，若僅 v=0, a 如上拋到最高點的物體，此時物體速度為零，但 物體所受合力不為零， 并非處于平衡狀態(tài)， 所以平衡狀態(tài)是指加速度為零的狀態(tài)， 度為零的狀態(tài) .（2）共點力作用下物體的平衡條件：物體所受合力為零，其數(shù)學表達式為：v=0，a MQ而不是速F 合 =0 或Fx合0，其中Fx合和Fy合

4、分別是將力進行正交分解后，物體在 x軸和y軸方向上所受的Fy合0 合力還可做如下理解： 物體受兩個力作用平衡時，這兩力必大小相等，方向相反，作用在同一直線上 物體受三個力作用而平衡時，其中任意兩力的合力必與第三個力等大反向. 物體受三個以上的力平衡時，其中任意一個力與其余幾個力的合力等大反向.2. 超重、失重的理解當物體掛在彈簧秤下或放在水平臺秤上時，彈簧秤或臺秤的示數(shù)稱為 視重”其大小等于彈簧秤所受的拉力或壓力 .視重和物體的重力之間的大小關系，與物體的加速度有關，見 下表：加速度情況現(xiàn)象視重（F）視重（F）與重力（mg）比較a=0靜止或勻速直線運動F=mgF=mga豎直向上超重F=m (g

5、+a)F > mga豎直向下失重F=m (g a)F < mga=g豎直向下完全失重F=0F < mg對超重和失重的理解應注意以下幾點：（1） 重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的，大小為G=mg.只要物體所在的位置的重力加速度一定，物體所受的重力就一定.因此，超重”并不意味著重力增加，失重”也不代表重力減小，完全失重”也不是說物體的重力完全消失了.超重和失重僅僅是物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Πl(fā)生變化.其實物體的重力依然存在，且并不發(fā)生變化.（2） 加速度的方向決定發(fā)生超重”還是 失重”與物體的速度方向大小無關 .用牛頓運動定律分析實驗現(xiàn)象時，我們并沒有重點考慮物體的速度

6、方向，而是著重把握物體加速度方向.當物體有向上加速度時超重，有向下加速度時失重，超重、失重與物體的運動方向無必然的關系.（3） 當質(zhì)量為m的物體具有向上的加速度 a時，它超重大小為 ma;當它具有向下加 速度a時，它失重大小為 ma.（4）在完全失重狀態(tài)下（a=g）平時一切由重力產(chǎn)生或與重力有關的物理現(xiàn)象均消失如物體在液體中不受浮力，天平無法測量物體的質(zhì)量等.3. 豎直上拋運動將物體以一定的初速度豎直向上拋出，只在重力作用下的運動叫做豎直上拋運動（1）特點：由于在運動中只受重力作用，由牛頓第二定律可知，其加速度始終為重力加速度g，但由于初速度方向和加速度方向相反，所以豎直上拋運動是勻減速直線運

7、動. 上升階段，加速度與速度方向相反，做勻減速直線運動；下降階段做自由落體運動. 在最高點時速度 v=0，但加速度仍為g. 具有一定的對稱性：a.在某兩點之間運動時，上升過程用的時間與下落過程所用的時 間相等，即時間對稱；b.上升過程中通過某位置時的速度與下落時通過該位置時的速度等大、 反向，即速度大小對稱.（2）處理方法： 分段法將豎直上拋運動分成兩個運動階段一上升階段初速度為 V0、加速度為-g （以vo方向為正方向）的勻減速直線運動和下降階段的自由落體運動，然后分別對每一階段運用勻變速直線運動的規(guī)律求解 . 整體法將全過程看作是初速度為vo,加速度為-g的勻變速直線運動，其位移公式為0X

8、=V0tgt2，速度公式為 V=V0 gt，分析時需注意物理量的矢量性，習慣上取V0方向為正2方向.若v> 0則物體正在上升；VV 0則物體正在下落.x> 0則物體在拋出點上方；XV 0則物體在拋出點下方.【典型例題】應用點一：共點力平衡問題例1 :物體在共點力作用下，下列說法中正確的是（）A. 物體的速度在某一時刻等于零時，物體就一定處于平衡狀態(tài)B. 物體相對另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態(tài)C. 物體所受合力為零時，就一定處于平衡狀態(tài)D. 物體做勻加速運動時，物體處于平衡狀態(tài)解析：本題考查對平衡狀態(tài)的判斷，處于平衡狀態(tài)的物體從形式上是處于靜止或勻速直 線運動狀態(tài)，從受力上

9、看，物體所受合外力為零.某一時刻速度為零的物體，受力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，A錯誤；物體相對另一物體靜止時，該物體不一定靜止，如當另一物體做變速運動時，該物體也做變速運動，此物體處于非平衡狀態(tài)，故B錯誤；C選項符合平衡條件的判斷，為正確選項；物體做勻加速運動，所受合力不為零，故不是平衡狀態(tài)，故D錯誤.故選C.v=0的基礎上F合始終為零，才能說誤區(qū)警示：速度為零只是靜止的一個表面現(xiàn)象，在 物體是靜止的.例2:在固定的斜面上有一質(zhì)量為 m=2 kg的物體，如圖4 7 1所示，當用水平力F=20 N推物體時，物體沿斜面勻速上升， 若0=30°求物體與斜面間的動摩擦因數(shù) .（g取1

10、0 m/s2）圖 4 7 1解析：對物體受力分析如圖 4 7 2所示，由平衡條件得;A'圖 4 7 2 在 y 軸方向上有：FN=mgcos a+Fsin cOD 在 x軸方向上有： Feos a=mgsin a+Ff 又因為Ff=由式解得：F cosmg sin尸F(xiàn) sinmg cos20 逅 2 10 1_2y2 2=0.27.1 J320 2 10 2 2答案：0.27點評：確定研究對象，并正確地對其進行受力分析是解決共點力平衡問題的關鍵，在物體受到的力較多時，應利用正交分解法進行求解，坐標系的選擇應以盡量減少分解力的個數(shù)為原則，以簡化運算.應用點二：對超重、失重的理解例3:質(zhì)量

11、為60 kg的人站在升降機中的體重計上，當升降機做下列各種運動時，體重 計的讀數(shù)是多少？ ( g取10 m/s2)(1)(2)(3)(4)升降機勻速上升；升降機以3 m/s2的加速度加速上升；升降機以4 m/s2的加速度加速下降； 升降機以重力加速度 g加速下降.解析：人站在升降機中的體重計上，受力情況如圖4-7-3所示.圖 4 7 3(1) 當升降機勻速上升時，人處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：FNi=mg=60 X10 N=600 N 由牛頓第三定律知，人對體重計的壓力就等于體重計對人的支持力，即體重計的示數(shù)，即 600 N.(2) 當升降機以3 m/s2的加速度加速上升時，由牛頓第二定律得：

12、即 FN2=mg+ma2=m (g+a2)=60 x (10+3)N=780 N.此時體重計的示數(shù)為 780 N，大于人的重力，人處于超重狀態(tài).(3) 當升降機以4 m/s2的加速度加速下降時，由牛頓第二定律得：即: FN3=m (g a3) =60 x( 10-4) N=360 N.此時體重計的示數(shù)為 360 N，小于人的重力，人處于失重狀態(tài).(4) 當升降機以重力加速度 g加速下降時，由牛頓第二定律得：即Fn4=0，此時體重計示數(shù)為零，人處于完全失重狀態(tài)答案：(1) 600 N(2) 780 N(3) 360 N (4)點評：當物體處于超重、失重狀態(tài)時，其本身的重力 支持力或所受懸掛物的拉

13、力的大小可根據(jù)牛頓第二定律計算，F(xiàn)n2 mg=ma2mg - FN3=ma3mg - FN4=ma40mg保持不變，物體所受支持物的 再根據(jù)牛頓第三定律可知物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Φ拇笮?大于重力即為超重，小于重力即為失重，等于零即為完全失重.應用點三：豎直上拋運動例4 :氣球下懸掛一重物，氣球和重物均以速度V0=10 m/s勻速上升，當?shù)竭_離地高為h=175 m處時懸掛重物的繩子突然斷裂，求重物經(jīng)多長時間落到地面？落地時的速度多大？(空氣阻力不計，取 g=10 m/s2)解析：繩子斷裂后，由于慣性重物不會立即下降，而是以Vo為初速度做豎直上拋運動法一：分段處理將豎直上拋運動分為勻減

14、速上升和自由下落兩個過程.上升過程以豎直向上為正方向，則由運動公式可得物體上升到最高點的時間為t1=0g0 10 s=1 s10上升的高度2h1=42g102 5m=5 m2 10故物體離地面的最大咼度為H=h+h1=175 m+5 m=180 m.下降過程物體從最高點處自由下落，下落時間為t2侔產(chǎn)s=6 sV g X 10從繩子斷裂到重物落地的時間為t=t1 +t2=7 s落地時的速度 v=gt2=10 0 m/s=60 m/s.法二：全程處理g,拋重物由繩斷裂至落地全過程為勻減速運動，以豎直向上為正方向，則加速度為一1出點以下位移亦為負值 x=- 175 m，由x=V0t- gt2得：17

15、5=10t- 5t2，解得t=7 s或t = - 5 s （舍去）落至地面的速度 v=vo-gt= （10- 10 >7） m/s= 60 m/s 負號說明方向與規(guī)定正方向相反，即豎直向答案：7 s 60 m/s是分段處理法，即分為上升和下落兩個過程 . g的勻減速直線運動，其位移公式為x=v0t點評：處理豎直上拋運動， 有兩種方法：x和速度v的正負.二是全過程處理法，將整個過程看作是加速度為 -gt2,速度公式為v=V0-gt，但要注意位移【課堂練習】1、下列物體中處于平衡狀態(tài)的是（）A. 靜止在粗糙斜面上的物體B. 沿光滑斜面下滑的物體C. 在平直路面上勻速行駛的汽車D. 做自由落體

16、運動的物體在剛開始下落的一瞬間2、 小船用繩索拉向岸邊，如圖4 7-4所示，船在水中運動時設水的阻力大小不變, 那么在小船勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是（）A. 繩子的拉力F不斷增大B.繩子的拉力F不變C.船的浮力減小D.船的浮力增大a在豎直方向上做勻變3、質(zhì)量為m的物體放置在升降機內(nèi)的臺秤上，升降機以加速度 速直線運動.若物體處于失重狀態(tài)，則（）A.升降機加速度方向豎直向下B.臺秤示數(shù)減小 maC.升降機一定向上運動 D.升降機一定做加速運動4、.教材第93頁圖4.7 4”。5、 某人站在高樓的平臺邊緣，以20 m/s的初速度豎直向上拋出一石子.不考慮空氣阻力,g 取 10 m/s2,求

17、：（1）物體上升的最大高度是多少？回到拋出點的時間是多少？（2） 石子拋出后通過距拋出點下方20 m處所需的時間是多少？【學后反思】【課后練習】1. 若一個物體處于平衡狀態(tài)，則此物體一定是A.靜止的B.勻速直線運動C.速度為零D.各共點力的合力為零2. 一物體靜止在傾角為 0的斜面上，如圖4 75所示，那么，物體對斜面的作用力的方向為（）A. 沿斜面向下B.豎直向上C.垂直于斜面向下D.豎直向下3. 關于超重和失重，下列說法正確的是（A. 超重就是物體受的重力增大了B. 失重就是物體受的重力減小了C. 完全失重就是物體一點重力都不受了D. 不論超重或失重，物體所受重力是不變的a,升降機底板對人

18、的4. 質(zhì)量為m的人站在升降機中，若升降機運動時加速度的大小為向下加速運動 向上加速運動 以加速度a制動以加速度a制動支持力FN=mg+ma，則可能的情況（）A. 升降機以加速度aB. 升降機以加速度aC. 升降機向上運動中，D. 升降機向下運動中，5. 某人站在臺秤上，在他突然向下蹲的過程中，臺秤的示數(shù)變化情況是（A. 先變大后變小，最后等于他的重力1B. 先變小后變大，最后等于他的重力C. 變大，最后等于他的重力D. 變小，最后等于他的重力6. （2005年高考全國卷）一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為 g為重力加速度.人對電梯底部的壓力為（14A. mgB.2mgC.m

19、gD. mg337. 在靜止的升降機中有一天平，將天平左邊放物體，右邊放砝碼，調(diào)至平衡，則下列說法中正確的是（）則天平右傾則天平仍保持平衡則天平左傾則天平仍保持平衡A. 如果升降機勻加速上升，B. 如果升降機勻加速上升，C. 如果升降機勻加速下降，D. 如果升降機勻減速下降，8. 不習慣乘坐電梯的人，在電梯啟動或停止時，會有一種說不出的不舒服的感覺，其實.關于這是由于人體超重或失重造成的.超重或失重時，人體的內(nèi)臟器官在身體內(nèi)的位置較正常狀 態(tài)下發(fā)生了一些輕微的上移或下移，這種五臟挪位”才是使人產(chǎn)生不舒服感覺的原因五臟挪位”跟電梯運動情況的關系敘述正確的是（）A. 當電梯向上加速運動時，乘電梯的

20、人處于超重狀態(tài)，有內(nèi)臟上頂?shù)牟皇娣蠦. 當電梯向上減速運動時，乘電梯的人處于超重狀態(tài)，有內(nèi)臟下壓的不舒服感C. 當電梯向下加速運動時，乘電梯的人處于失重狀態(tài)，有內(nèi)臟上頂?shù)牟皇娣蠨. 當電梯向下減速運動時，乘電梯的人處于失重狀態(tài)，有內(nèi)臟上頂?shù)牟皇娣?. 如圖4 7 6所示，由于靜摩擦力 Fi的作用，A靜止在粗糙水平面上，地面對 支持力為F2,若將A稍向右移動一點，系統(tǒng)仍保持靜止，則下列說法正確的是（Z.圖 4 7 6A.Fi、F2都增大B.Fi、F2都減小C.Fi增大，F(xiàn)2減小D.Fi減小，F(xiàn)2增大由此10. 如圖4 7 7所示，原來做勻速運動的升降機內(nèi)，有一被伸長彈簧拉住的、具有一 定質(zhì)

21、量的物體A靜止放在地板上，如圖 4-7 7 所示.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A突然被彈簧拉向右方， 可判斷，此時升降機的運動可能是（）圖 4 7 9A.加速上升B.減速上升C.加速下降D.減速下降11. （2007年高考廣東物理卷）如圖 4 7 8所示，在傾角為 0的固定光滑斜面上，質(zhì) 量為m的物體受外力F1和F2作用，F(xiàn)1方向水平向右，F(xiàn)2方向豎直向上，若物體靜止在斜 面上，則下列關系正確的是（）0+F2COS 0=mgsin 0, F2舸gB.F1COS 0+F2Sin 0=mgsin 0 0- F2cos 0=mgsin 0 , F2奇gD.F1COS 0- F2sin 0=mgsin4 7 9 所示,一個

22、半球形的碗放在桌面上，碗口水平， 內(nèi)表面及碗口是光滑的.一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為 當它們處于平衡狀態(tài)時，A. Fisin C.Fisin12.如圖F2<mg0, F2<mgo點為其球心，碗的mi質(zhì)量為mi的小球與0點的連線與水平線的夾角為和m2的小球， a=60兩小球的質(zhì)量比匹為（ ）圖 4 7 90I - _ _J |E_ L .573龐寸3A.B.C.D.332213. 某人在a=2 m/s2勻加速下降的升降機中最多能舉起m1=75 kg的物體，上最多可舉起多大質(zhì)量的物體？若此人在一勻加速上升的升降機中最多能舉起 物體，則此升降機上升的加速度是多大？（g=10

23、 m/s2）14. 一跳水運動員從離水面 10 m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其重 心位于從手到腳全長的中點.躍起后重心升高0.45 m達到最高點.落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計）.從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是多少秒？（計算時，可把運動員看作全部質(zhì)量集中在重心的質(zhì)點 m/s2,結(jié)果保留二位數(shù)字.）15. 如圖4 7 10所示，將重為 G的物體A放在傾角為30°勺斜面上， 摩擦因數(shù)尸0.1，那么對A施加一個多大的水平力 F，可使A物體保持靜止？ 大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等）則此人在地面m2=50 kg 的.g取

24、為10A與斜面間的動（設 A受的最-in*圖 4 7 110407用牛頓第二定律解決問題（二）導學案答案【知識鏈接】1. 靜止勻速直線合力為零2. 大于小于向上向下重力加速度 完全失重3. 大小方向重力【典型例題】【課堂練習】1、AC2、AC3、AB4、人站在體重計上在下蹲的過程中，人先做加速運動，后做減速運動，最后靜止，所以其加速方向先向下，后向上，最后為零.因此體重計的示數(shù)先減小 （失重），后增大（超重）， 最后復原；起立過程中，也是先加速后減速，最后靜止，加速度方向先向上，后向下，最后 為零，因此，體重計的示數(shù)先增大，后減小，最后復原.5、( 1) 20 m 4 s (2) 2 (1+2 ) s【課后練習】1. D2.D3.D 4.BD 5.B6.D 7.BD 8.C9.A10.BC11.B12.A13. 解析：設此人在地面上的最大舉力”是F ,那么他在以不同的加速度運動的升降機中最大 舉力”仍為F.以物體為研究對象進行受力分析，如圖所示.當升降機以加速度a1=2 m/