中考數(shù)學(xué)試題分類匯編專題三十七相似的應(yīng)用

1、2010年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編專題三十七相似的應(yīng)用一、選擇題1（2010四川宜賓）如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=30°，CDAB于點(diǎn)D則BCD與ABC的周長(zhǎng)之比為（ ）7題圖A 1:2 B 1:3 C 1:4 D 1:5【答案】A2（2010浙江嘉興）如圖，已知C是線段AB上的任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），分別以AC、BC為斜邊并且在AB的同一側(cè)作等腰直角ACD和BCE，連結(jié)AE交CD于M，連結(jié)BD交CE于N給出以下三個(gè)結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）（A）0（B）1（C）2（D）3（第10題）【答案】D 3（2010四川樂(lè)山）某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AC的高度，

2、在點(diǎn)F處豎立一根長(zhǎng)為1.5米的標(biāo)桿DF，如圖（1）所示，量出DF的影子EF的長(zhǎng)度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長(zhǎng)度為6米，那么旗桿AC的高度為 （ ） （A）6米（B）7米（C）8.5米（D）9米【答案】 D 二、填空題1（2010 重慶）已知與相似且對(duì)應(yīng)中線的比為，則與的周長(zhǎng)比為 【答案】232（2010重慶市潼南縣）ABC與DEF的相似比為3：4，則ABC與DEF的周長(zhǎng)比為 .【答案】3：43（2010安徽蕪湖）如圖，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，AB2m，CD6m，點(diǎn)P到CD的距離是2.7m，則AB與CD間的距離是_m【答案】1.84（2010甘肅蘭州

3、） 如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學(xué)相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長(zhǎng)是 米.【答案】65（2010湖南衡陽(yáng)）如圖，已知零件的外徑為25mm，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長(zhǎng)AC和BD相等，OC=OD）量零件的內(nèi)孔直徑AB若OCOA=12，量得CD10mm，則零件的厚度x= mm【答案】206（2010 山東省德州）如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為2m，B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度為_(kāi)m.第14題圖A時(shí)B時(shí)【答案】47（2010 廣東珠海）一天，小青在校園內(nèi)發(fā)現(xiàn)：旁邊一顆樹(shù)在陽(yáng)光下的

4、影子和她本人的影子在同一直線上，樹(shù)頂?shù)挠白雍退^頂?shù)挠白忧『寐湓诘孛娴耐稽c(diǎn)，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)她站立于樹(shù)影的中點(diǎn)（如圖所示）.如果小青的峰高為1.65米，由此可推斷出樹(shù)高是_米. 【答案】3.38（2010 山東濱州）如圖,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi),在AB外取一點(diǎn)C,連結(jié)AC、BC，在AC上取點(diǎn)M，使AM=3MC，作MNAB交BC于N，量得MN=38cm,則AB的長(zhǎng)為 【答案】1529（2010江西省南昌）如圖，一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化.設(shè)AB垂直于地面時(shí)的影子為AC（假定AC>AB），影長(zhǎng)的最大值為m.最小值為n

5、,那么下列結(jié)論：m>AC;mAC;nAB;影子的長(zhǎng)度先增大后減小.其中，正確結(jié)論的序號(hào)是 . （第20題）【答案】10（2010四川內(nèi)江）如圖，為了測(cè)量某棵樹(shù)的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹(shù)的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距6m、與樹(shù)相距15m，則樹(shù)的高度為 m.15m2m6m【答案】711（2010 甘肅）在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8米，一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為4.8米，則這棵樹(shù)的高度為 米. 【答案】9.6 12（2010遼寧沈陽(yáng)）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE：EC=1：2，連接AE交BD于點(diǎn)F，則BFE的面

6、積與DFA的面積之比為 ?！敬鸢浮?:913（2010四川廣安）如右圖，甲、乙兩盞路燈相距20米，一天晚上，當(dāng)小剛從甲走到距路燈乙底部4米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部，已知小剛的身高為16米，那么路燈甲的高為 米【答案】8三、解答題1(2010江蘇蘇州) (本題滿分8分)如圖，在ABC中，C=90°，AC=8，BC=6P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(異于A、B兩點(diǎn))，過(guò)點(diǎn)P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為M、N設(shè)AP=x (1)在ABC中，AB= ； (2)當(dāng)x= 時(shí)，矩形PMCN的周長(zhǎng)是14；(3)是否存在x的值，使得PAM的面積、PBN的面積與矩形PMCN的面積同時(shí)相等

7、?請(qǐng)說(shuō)出你的判斷，并加以說(shuō)明【答案】2（2010安徽省中中考）如圖，已知ABC，相似比為（），且ABC的三邊長(zhǎng)分別為、（），的三邊長(zhǎng)分別為、。若，求證：；若，試給出符合條件的一對(duì)ABC和，使得、和、進(jìn)都是正整數(shù)，并加以說(shuō)明；若，是否存在ABC和使得？請(qǐng)說(shuō)明理由。3（2010四川達(dá)州）已知：如圖10，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5 m，某一時(shí)刻，AB在陽(yáng)光下的投影BC=4 m.（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影，并簡(jiǎn)述畫(huà)圖步驟；（2）在測(cè)量AB的投影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6 m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng).圖10【答案】解：（1）作法：連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)D作DFAC，交直線B