中考數(shù)學(xué)與圓有關(guān)的位置關(guān)系一輪專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題

1、2013年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)第二十四講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】一、 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有 種，若圓的半徑為r點(diǎn)P到圓心的距離為d 則：點(diǎn)P在圓內(nèi) <> 點(diǎn)P在圓上<> 點(diǎn)P在圓外 <> 2、 過(guò)三點(diǎn)的圓： 過(guò)同一直線(xiàn)上三點(diǎn) 作用，過(guò) 三點(diǎn)，有且只有一個(gè)圓三角形的外接圓：經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的 外接圓的圓心叫做三角形的 這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的 三角形外心的形成：三角形 的交點(diǎn)，外心的性質(zhì)：到 相等【名師提醒：1、銳角三角形外心在三角形 直角三角形的外心是 銳角三角形的外心在三角形 】一、 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系： 1、直線(xiàn)與

2、圓的位置關(guān)系有 種：當(dāng)直線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓 直線(xiàn)叫圓的 線(xiàn)，這的直線(xiàn)叫做圓的 直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓 2、設(shè)Qo的半徑為r，圓心o到直線(xiàn)l的距離為d，則： 直線(xiàn)l與Qo相交<>d r,直線(xiàn)l與Qo相切<>d r直線(xiàn)l與Qo相離<>d r3、 切線(xiàn)的性質(zhì)和判定：性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的 【名師提醒：根據(jù)這一定理，在圓中遇到切線(xiàn)時(shí)，常用連接圓心和切點(diǎn)，即可的垂直關(guān)系】判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的 且 這條半徑的直線(xiàn)式圓的切線(xiàn)【名師提醒：在切線(xiàn)的判定中，當(dāng)直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)標(biāo)出時(shí)，用判定定理證明。當(dāng)公共點(diǎn)未標(biāo)出時(shí)，一般可證圓心到直線(xiàn)的距

3、離d=r來(lái)判定相切】4、 切線(xiàn)長(zhǎng)定理： 切線(xiàn)長(zhǎng)定義：在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間 的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線(xiàn)長(zhǎng)。切線(xiàn)長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線(xiàn)，它們的 相等，并且圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分 的夾角5、 三角形的內(nèi)切圓： 與三角形各邊都 的圓，叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的 三角形內(nèi)心的形成：是三角形 的交點(diǎn) 內(nèi)心的性質(zhì)：到三角形各 的距離相等，內(nèi)心與每一個(gè)頂點(diǎn)的連接線(xiàn)平分 【名師提醒：三類(lèi)三角形內(nèi)心都在三角形 若ABC三邊為a、b、c面積為s，內(nèi)切圓半徑為r，則s= ，若ABC為直角三角形，則r= 】二、 圓和圓的位置關(guān)系： 圓和圓的位置關(guān)系有 種，若Qo1半徑為R，

4、Qo2半徑為r，圓心距外，則Qo1 與Qo2 外距<> Qo1 與Qo2 外切<> 兩圓相交<> 兩圓內(nèi)切<> 兩圓內(nèi)含<> 【名師提醒：兩圓相離無(wú)公共點(diǎn)包含 和 兩種情況，兩圓相切有唯一公共點(diǎn)包含 和 兩種情況，注意題目中兩種情況的考慮圓心同是兩圓 此時(shí)d= 】三、 反證法： 假設(shè)命題的結(jié)論 ，由此經(jīng)過(guò)推理得出 由矛盾判定所作的假設(shè) 從而得到原命題成立，這種證明命題的方法叫反證法【名師提醒：反證法正題的關(guān)鍵是提出 即假設(shè)所證結(jié)論的反面成立，擇推理論證得出的矛盾可以與 相矛盾，也可以與 相矛盾，從而肯定原命題成立】【典型例題解析】 考

5、點(diǎn)一：切線(xiàn)的性質(zhì)例1 （2012永州）如圖，AC是O的直徑，PA是O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，連接PC交O于點(diǎn)B，連接AB，且PC=10，PA=6求：（1）O的半徑；（2）cosBAC的值考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義分析：（1）由AC是O的直徑，PA是O的切線(xiàn)，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)，即可得PAC=90°，又由PC=10，PA=6，利用勾股定理即可求得AC的值，繼而求得O的半徑；（2）由AC是O的直徑，PA是O的切線(xiàn)，根據(jù)圓周角定理與切線(xiàn)的性質(zhì)，即可得ABC=PAC=90°，又由同角的余角相等，可得BAC=P，然后在RtPAC中，求得cosP的值，即可得cosBAC的值解

6、答：解：（1）AC是O的直徑，PA是O的切線(xiàn)，CAPA，即PAC=90°，PC=10，PA=6，AC=8，OA=AC=4，O的半徑為4；（2）AC是O的直徑，PA是O的切線(xiàn)，ABC=PAC=90°，P+C=90°，BAC+C=90°，BAC=P，在RtPAC中，cosP=，cosBAC=點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理以及三角函數(shù)的定義此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用例2 （2012珠海）已知，AB是O的直徑，點(diǎn)P在弧AB上（不含點(diǎn)A、B），把AOP沿OP對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在O上（1）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖

7、1），判斷PO與BC的位置關(guān)系（只回答結(jié)果）；（2）當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)（如圖2），（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖3），過(guò)C點(diǎn)作CD直線(xiàn)AP于D，且CD是O的切線(xiàn)，證明：AB=4PD考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理專(zhuān)題：幾何綜合題分析：（1）PO與BC的位置關(guān)系是平行；（2）（1）中的結(jié)論成立，理由為：由折疊可知三角形APO與三角形CPO全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得出APO=CPO，再由OA=OP，利用等邊對(duì)等角得到A=APO，等量代換可得出A=CPO，又根據(jù)同弧所對(duì)的圓

8、周角相等得到A=PCB，再等量代換可得出COP=ACB，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，可得出PO與BC平行；（3）由CD為圓O的切線(xiàn)，利用切線(xiàn)的性質(zhì)得到OC垂直于CD，又AD垂直于CD，利用平面內(nèi)垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行得到OC與AD平行，根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到APO=COP，再利用折疊的性質(zhì)得到AOP=COP，等量代換可得出APO=AOP，再由OA=OP，利用等邊對(duì)等角可得出一對(duì)角相等，等量代換可得出三角形AOP三內(nèi)角相等，確定出三角形AOP為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的內(nèi)角為60°得到AOP為60°，由OP平行于BC，利用兩直線(xiàn)平行同位角相等可得出OBC=AOP=

9、60°，再由OB=OC，得到三角形OBC為等邊三角形，可得出COB為60°，利用平角的定義得到POC也為60°，再加上OP=OC，可得出三角形POC為等邊三角形，得到內(nèi)角OCP為60°，可求出PCD為30°，在直角三角形PCD中，利用30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得出PD為PC的一半，而PC等于圓的半徑OP等于直徑AB的一半，可得出PD為AB的四分之一，即AB=4PD，得證解答：解：（1）PO與BC的位置關(guān)系是POBC；（2）（1）中的結(jié)論P(yáng)OBC成立，理由為：由折疊可知：APOCPO，APO=CPO，又OA=OP，A=APO，A

10、=CPO，又A與PCB都為所對(duì)的圓周角，A=PCB，CPO=PCB，POBC；（3）CD為圓O的切線(xiàn)，OCCD，又ADCD，OCAD，APO=COP，由折疊可得：AOP=COP，APO=AOP，又OA=OP，A=APO，A=APO=AOP，APO為等邊三角形，AOP=60°，又OPBC，OBC=AOP=60°，又OC=OB，BCO為等邊三角形，COB=60°，POC=180°-（AOP+COB）=60°，又OP=OC，POC也為等邊三角形，PCO=60°，PC=OP=OC，又OCD=90°，PCD=30°，在RtP

11、CD中，PD=PC，又PC=OP=AB，PD=AB，即AB=4PD點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，含30°直角三角形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，圓周角定理，以及平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及判定是解本題的關(guān)鍵對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1（2012玉林）如圖，已知點(diǎn)O為RtABC斜邊AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的O與BC相切于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)D，連接AE（1）求證：AE平分CAB；（2）探求圖中1與C的數(shù)量關(guān)系，并求當(dāng)AE=EC時(shí)，tanC的值考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；特殊角的三角函數(shù)值專(zhuān)題：探究型分析：（1）連接OE，則OEBC，由于ABBC，故可得出ABOE，進(jìn)而可得出2=AE

12、O，由于OA=OE，故1=AEO，進(jìn)而可得出1=2；（2）由三角形外角的性質(zhì)可知1+AEO=EOC，因?yàn)?=AEO，OEC=90°，所以21+C=90°；當(dāng)AE=CE時(shí)，1=C，再根據(jù)21+C=90°即可得出C的度數(shù)，由特殊角的三角函數(shù)值得出tanC即可解答：（1）證明：連接OE，O與BC相切于點(diǎn)E，OEBC，ABBC，ABOE，2=AEO，OA=OE，1=AEO，1=2，即AE平分CAB；（2）解：21+C=90°，tanC=EOC是AOE的外角，1+AEO=EOC，1=AEO，OEC=90°，21+C=90°，當(dāng)AE=CE時(shí)，1=

13、C，21+C=90°3C=90°，C=30°tanC=tan30°=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線(xiàn)的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，在解答此類(lèi)題目時(shí)要熟知“若出現(xiàn)圓的切線(xiàn)，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系”2（2012泰州）如圖，已知直線(xiàn)l與O相離，OAl于點(diǎn)A，OA=5OA與O相交于點(diǎn)P，AB與O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)C（1）試判斷線(xiàn)段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若PC=2，求O的半徑和線(xiàn)段PB的長(zhǎng)；（3）若在O上存在點(diǎn)Q，使QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求O的半徑r的取值范圍考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)

14、；勾股定理；直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；相似三角形的判定與性質(zhì)專(zhuān)題：計(jì)算題；幾何綜合題分析：（1）連接OB，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)和垂直得出OBA=OAC=90°，推出OBP+ABP=90°，ACP+CPA=90°，求出ACP=ABC，根據(jù)等腰三角形的判定推出即可；（2）延長(zhǎng)AP交O于D，連接BD，設(shè)圓半徑為r，則OP=OB=r，PA=5-r，根據(jù)AB=AC推出52-r2=(2)2-（5-r）2，求出r，證DPBCPA，得出 ，代入求出即可；（3）根據(jù)已知得出Q在AC的垂直平分線(xiàn)上，作出線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)MN，作OEMN，求出OEr，求出r范圍，再根據(jù)相離得出r5，即可得出答案

15、解答：解：（1）AB=AC，理由如下： 連接OBAB切O于B，OAAC，OBA=OAC=90°，OBP+ABP=90°，ACP+APC=90°，OP=OB，OBP=OPB，OPB=APC，ACP=ABC，AB=AC；（2）延長(zhǎng)AP交O于D，連接BD，設(shè)圓半徑為r，則OP=OB=r，PA=5-r，AB2=OA2-OB2=52-r2，AC2=PC2-PA2=(2)2-（5-r）2，52-r2=(2)2-（5-r）2，解得：r=3，AB=AC=4，PD是直徑，PBD=90°=PAC，DPB=CPA，DPBCPA，解得：PB=O的半徑為3，線(xiàn)段PB的長(zhǎng)為；（3）

16、作出線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)MN，作OEMN，則可以推出OE=AC=AB=；又圓O要與直線(xiàn)MN交點(diǎn)，OE=r，r，又圓O與直線(xiàn)l相離，r5，即r5點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，切線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力本題綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度 考點(diǎn)二：切線(xiàn)的判定例2 （2012鐵嶺）如圖，O的直徑AB的長(zhǎng)為10，直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且CBF=CDB連接AD（1）求證：直線(xiàn)EF是O的切線(xiàn)；（2）若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，sinDAB= ，求CBD的面積考點(diǎn)：切線(xiàn)的判定；圓周角定理；解直角三角形專(zhuān)題：探究型分析：（1

17、）先由AB是O的直徑可得出ADB=90°，再根據(jù)ADC=ABC，CBF=CDB即可得出ABF=90°，故EF是O的切線(xiàn)；（2）作BGCD，垂足是G，在RtABD中，AB=10，sinDAB= 可求出BD的長(zhǎng)，再由C是弧AB的中點(diǎn)，可知ADC=CDB=45°，根據(jù)BG=DG=BDsin45°可求出BG的長(zhǎng)，由DAB=DCB可得出CG的長(zhǎng)，進(jìn)而得出CD的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論解答：（1）證明：AB是O的直徑，ADB=90°即ADC+CDB=90°，ADC=ABC，CBF=CDB，ABC+CBF=90°即ABF=90

18、°，ABEFEF是O的切線(xiàn)；（2）解：作BGCD，垂足是G，在RtABD中AB=10，sinDAB=，又sinDAB=，BD=6C是弧AB的中點(diǎn)，ADC=CDB=45°，BG=DG=BDsin45°=6×=3，DAB=DCBtanDCB=，CG=4，CD=CG+DG=4+3=7，SCBD=CDBG=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線(xiàn)的判定定理，涉及到圓周角定理、解直角三角形及三角形的面積公式，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 考點(diǎn)三：三角形的外接圓和內(nèi)切圓例4 （2012阜新）如圖，在ABC中，BC=3cm，BAC=60°，那么

19、ABC能被半徑至少為 cm的圓形紙片所覆蓋考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心；圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義專(zhuān)題：計(jì)算題分析：作圓O的直徑CD，連接BD，根據(jù)圓周角定理求出D=60°，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出sinD= ，代入求出CD即可解答：解：作圓O的直徑CD，連接BD，弧BC對(duì)的圓周角有A、D，D=A=60°，直徑CD，DBC=90°，sinD=，即sin60°=，解得：CD=2，圓O的半徑是，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，三角形的外接圓與外心，銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出sinD= ，題目比較典型，是一道比較好的題目例5 （2012玉林

20、）如圖，RtABC的內(nèi)切圓O與兩直角邊AB，BC分別相切于點(diǎn)D，E，過(guò)劣弧（不包括端點(diǎn)D，E）上任一點(diǎn)P作O的切線(xiàn)MN與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，若O的半徑為r，則RtMBN的周長(zhǎng)為（）Ar B C2r D 考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；矩形的判定；正方形的判定；切線(xiàn)長(zhǎng)定理專(zhuān)題：計(jì)算題分析：連接OD、OE，求出ODB=DBE=OEB=90°，推出四邊形ODBE是正方形，得出BD=BE=OD=OE=r，根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理得出MP=DM，NP=NE，代入MB+NB+MN得出BD+BE，求出即可解答：解：連接OD、OE，O是RtABC的內(nèi)切圓，ODAB，OEBC，ABC=90°，OD

21、B=DBE=OEB=90°，四邊形ODBE是矩形，OD=OE，矩形ODBE是正方形，BD=BE=OD=OE=r，O切AB于D，切BC于E，切MN于P，MP=DM，NP=NE，RtMBN的周長(zhǎng)為：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是矩形的判定、正方形的判定、三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心、切線(xiàn)長(zhǎng)定理等，主要考查運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目比較好，難度也適中對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4（2012臺(tái)州）已知，如圖1，ABC中，BA=BC，D是平面內(nèi)不與A、B、C重合的任意一點(diǎn)，ABC=DBE，BD=BE（1）求證：ABDCBE；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)

22、D是ABC的外接圓圓心時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形BDCE的形狀，并證明你的結(jié)論考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定專(zhuān)題：幾何綜合題；探究型分析：（1）由ABC=DBE可知ABC+CBD=DBE+CBD，即ABD=CBE，根據(jù)SAS定理可知ABDCBE；（2）由（1）可知，ABDCBE，故CE=AD，根據(jù)點(diǎn)D是ABC外接圓圓心可知DA=DB=DC，再由BD=BE可判斷出BD=BE=CE=CD，故可得出四邊形BDCE是菱形解答：（1）證明：ABC=DBE，ABC+CBD=DBE+CBD，ABD=CBE，在ABD與CBE中，ABDCBE 4分（2）解：四邊形BDEF是菱形證明如下：同

23、（1）可證ABDCBE，CE=AD，點(diǎn)D是ABC外接圓圓心，DA=DB=DC，又BD=BE，BD=BE=CE=CD，四邊形BDCE是菱形點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的外接圓與外心、全等三角形的判定與性質(zhì)及菱形的判定定理，先根據(jù)題意判斷出ABDCBE是解答此題的關(guān)鍵5（2012武漢）在銳角三角形ABC中，BC=5，sinA= ，（1）如圖1，求三角形ABC外接圓的直徑；（2）如圖2，點(diǎn)I為三角形ABC的內(nèi)心，BA=BC，求AI的長(zhǎng)考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的面積；勾股定理；圓周角定理；解直角三角形專(zhuān)題：計(jì)算題分析：（1）作直徑CD，連接BD，求出DBC=90°，A=D，根據(jù)sinA

24、的值求出即可；（2）連接IC、BI，且延長(zhǎng)BI交AC于F，過(guò)I作IEAB于E，求出BFAC，AF=CF，根據(jù)sinA求出BFAF，求出AC，根據(jù)三角形的面積公式得出5×R+5×R+6×R=6×4，求出R，在AIF中，由勾股定理求出AI即可解答：（1）解：作直徑CD，連接BD，CD是直徑，DBC=90°，A=D，BC=5，sinA=，sinD=，CD=，答：三角形ABC外接圓的直徑是（2）解：連接IC、BI，且延長(zhǎng)BI交AC于F，過(guò)I作IEAB于E，AB=BC=5，I為ABC內(nèi)心，BFAC，AF=CF，sinA=，BF=4，在RtABF中，由勾股

25、定理得：AF=CF=3，AC=2AF=6，I是ABC內(nèi)心，IEAB，IFAC，IGBC，IE=IF=IG，設(shè)IE=IF=IG=R，ABI、ACI、BCI的面積之和等于ABC的面積，AB×R+BC×R+AC×R=AC×BF，即5×R+5×R+6×R=6×4，R=，在AIF中，AF=3，IF=，由勾股定理得：AI=答：AI的長(zhǎng)是點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積公式，三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度考點(diǎn)三：圓與

26、圓的位置關(guān)系例6 （2012畢節(jié)地區(qū)）第三十奧運(yùn)會(huì)將于2012年7月27日在英國(guó)倫敦開(kāi)幕，奧運(yùn)會(huì)旗圖案有五個(gè)圓環(huán)組成，如圖也是一幅五環(huán)圖案，在這個(gè)五個(gè)圓中，不存在的位置關(guān)系是（）A外離B內(nèi)切C外切D相交考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：根據(jù)兩圓的位置關(guān)系易得到它們的位置關(guān)系有外切、外離、相交解答：解：觀察圖形，五個(gè)等圓不可能內(nèi)切，也不可能內(nèi)含，并且有的兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，即外切；有的兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，即外離；有的兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，即相交故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系：若兩圓的半徑分別為R，r，圓心距為d，若dR+r，兩圓外離；若d=R+r，兩圓外切；若R-rdR+r（Rr），兩圓相交；若

27、d=R-r（Rr），兩圓內(nèi)切；若0dR-r（Rr），兩圓內(nèi)含對(duì)應(yīng)訓(xùn)練6（2012德陽(yáng)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，2），A的半徑是2，P的半徑是1，滿(mǎn)足與A及x軸都相切的P有 4個(gè)64考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系分析：分兩圓內(nèi)切和兩圓外切兩種情況討論即可得到P的個(gè)數(shù)解答：解：如圖，滿(mǎn)足條件的P有4個(gè)，故答案為4點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及直線(xiàn)與圓的知識(shí)，能充分考慮到分內(nèi)切和外切是解決本題的關(guān)鍵【聚焦山東中考】1（2012濟(jì)南）已知O1和O2的半徑是一元二次方程x2-5x+6=0的兩根，若圓心距O1O2=5，則O1和O2的位置關(guān)系

28、是（）A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可知圓心距=兩圓半徑之和，再根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系即可判斷解答：解：O1和O2的半徑是一元二次方程x2-5x+6=0的兩根，兩根之和=5=兩圓半徑之和，又圓心距O1O2=5，兩圓外切故選B點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及兩圓的位置關(guān)系的判斷圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系：兩圓外離dR+r；兩圓外切d=R+r；兩圓相交R-rdR+r（Rr）；兩圓內(nèi)切d=R-r（Rr）；兩圓內(nèi)含dR-r（Rr）2（2012青島）已知，O1與O2的半徑分別是4和6，O1O2=2，則O1與O

29、2的位置關(guān)系是（）A內(nèi)切B相交C外切D外離考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：由O1與O2的半徑分別是4和6，O1O2=2，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系解答：解：O1與O2的半徑分別是4和6，O1O2=2，O1O2=6-4=2，O1與O2的位置關(guān)系是內(nèi)切故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵3（2012泰安）如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交O于點(diǎn)C，連接BC，若ABC=120°，OC=3，則的長(zhǎng)為（）A B2 C3 D5 考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；弧

30、長(zhǎng)的計(jì)算分析：連接OB，由于AB是切線(xiàn)，那么ABO=90°，而ABC=120°，易求OBC，而OB=OC，那么OBC=OCB，進(jìn)而求出BOC的度數(shù)，在利用弧長(zhǎng)公式即可求出 的長(zhǎng)解答：解：連接OB，AB與O相切于點(diǎn)B，ABO=90°，ABC=120°，OBC=30°，OB=OC，OCB=30°，BOC=120°， BC 的長(zhǎng)為nr 180 =120××3 180 =2，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是連接OB，構(gòu)造直角三角形4（2012濰坊）已知兩圓半徑r1、r2分別是方程x2-7x

31、+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（）A相交B內(nèi)切C外切D外離考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；解一元二次方程-因式分解法分析：首先解方程x2-7x+10=0，求得兩圓半徑r1、r2的值，又由兩圓的圓心距為7，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系解答：解：x2-7x+10=0，（x-2）（x-5）=0，x1=2，x2=5，即兩圓半徑r1、r2分別是2，5，2+5=7，兩圓的圓心距為7，兩圓的位置關(guān)系是外切故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的解法此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是

32、解此題的關(guān)鍵5（2012濟(jì)南）如圖，在RtABC中，B=90°，AB=6，BC=8，以其三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，矩形EFGH的各邊分別與半圓相切且平行于AB或BC，則矩形EFGH的周長(zhǎng)是 54848考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)分析：首先取AC的中點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作MNEF，PQEH，由題意可得PQEF，PQGH，MNEH，MNFG，PL，KN，OM，OQ分別是各半圓的半徑，OL，OK是ABC的中位線(xiàn)，又由在RtABC中，B=90°，AB=6，BC=8，即可求得個(gè)線(xiàn)段長(zhǎng)，繼而求得答案解答：解：取AC的中點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作MNEF，PQEH，四邊形EFGH是矩形，EH

33、PQFG，EFMNGH，E=H=90°，PQEF，PQGH，MNEH，MNFG，ABEF，BCFG，ABMNGH，BCPQFG，AL=BL，BK=CK，OL=BC=×8=4，OK=AB=×6=3，矩形EFGH的各邊分別與半圓相切，PL=AB=×6=3，KN=BC=×8=4，在RtABC中，AC= =10，OM=OQ=AC=5，EH=FG=PQ=PL+OL+OQ=3+4+5=12，EF=GH=MN=OM+OK+NK=5+3+4=12，矩形EFGH的周長(zhǎng)是：EF+FG+GH+EH=12+12+12+12=48故答案為：48點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)

34、、矩形的性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)此題難度較大，解題的關(guān)鍵是掌握輔助線(xiàn)的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用6（2012菏澤）如圖，PA，PB是O是切線(xiàn)，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，若P=46°，則BAC= 度623考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)專(zhuān)題：計(jì)算題分析：由PA、PB是圓O的切線(xiàn)，根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理得到PA=PB，即三角形APB為等腰三角形，由頂角的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出底角的度數(shù)，再由AP為圓O的切線(xiàn)，得到OA與AP垂直，根據(jù)垂直的定義得到OAP為直角，再由OAP-PAB即可求出BAC的度數(shù)解答：解：PA，PB是O是切線(xiàn)，PA=PB，又P=46°，PAB=PBA

35、=67°，又PA是O是切線(xiàn)，AO為半徑，OAAP，OAP=90°，BAC=OAP-PAB=90°-67°=23°故答案為：23。點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，切線(xiàn)長(zhǎng)定理，等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵7（2012煙臺(tái)）如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)E，CFAF，且CF=CE（1）求證：CF是O的切線(xiàn)；（2）若sinBAC= ，求 的值考點(diǎn)：切線(xiàn)的判定；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)分析：（1）首先連接OC，由CDAB，CFAF，CF=CE，即可判定AC平分BAF，由圓周角定理即可得BOC

36、=2BAC，則可證得BOC=BAF，即可判定OCAF，即可證得CF是O的切線(xiàn)；（2）由垂徑定理可得CE=DE，即可得SCBD=2SCEB，由ABCCBE，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，易求得CBE與ABC的面積比，繼而可求得的值解答：（1）證明：連接OCCEAB，CFAF，CE=CF，AC平分BAF，即BAF=2BACBOC=2BAC，BOC=BAFOCAFCFOCCF是O的切線(xiàn)（2）解：AB是O的直徑，CDAB，CE=ED，ACB=BEC=90°SCBD=2SCEB，BAC=BCE，ABCCBE=()2=（sinBAC）2=()2=點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線(xiàn)的判定、垂徑定理、相

37、似三角形的判定與性質(zhì)以及圓周角定理等知識(shí)此題難度適中，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用【備考真題過(guò)關(guān)】一、選擇題1（2012恩施州）如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為4cm和5cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，則弦AB的長(zhǎng)為（）A3cm B4cm C6cm D8cm考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理分析：首先連接OC，AO，由切線(xiàn)的性質(zhì)，可得OCAB，由垂徑定理可得AB=2AC，然后由勾股定理求得AC的長(zhǎng)，繼而可求得AB的長(zhǎng)解答：解：如圖，連接OC，AO，大圓的一條弦AB與小圓相切，OCAB，AC=BC=AB，OA=5cm，OC=4cm，在RtAOC中，AC= =3cm，AB=2AC=

38、6（cm）故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、垂徑定理以及勾股定理此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線(xiàn)的作法2（2012河南）如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點(diǎn)A，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）ABADA BOCAE CCOE=2CAE DODAC 考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理分析：分別根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定定理及圓周角定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可解答：解：AB是O的直徑，AD切O于點(diǎn)A，BADA，故A正確；，EAC=CAB，OA=OC，CAB=ACO，EAC=ACO，OCAE，故B正確；COE是所對(duì)的圓心角，CAE是所對(duì)的圓周角，COE=2CAE

39、，故C正確；只有當(dāng)時(shí)ODAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角定理及圓心角、弧、弦的關(guān)系，熟知圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解答此題的關(guān)鍵3（2012黃石）如圖所示，直線(xiàn)CD與以線(xiàn)段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D并交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C，且AB=2，AD=1，P點(diǎn)在切線(xiàn)CD上移動(dòng)當(dāng)APB的度數(shù)最大時(shí)，則ABP的度數(shù)為（）A15° B30° C60° D90°考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；圓周角定理分析：連接BD，由題意可知當(dāng)P和D重合時(shí)，APB的度數(shù)最大，利用圓周角定理和直角三角形的性質(zhì)即可求出ABP的度數(shù)解答：解：連接BD，直線(xiàn)CD

40、與以線(xiàn)段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D，ADB=90°，當(dāng)APB的度數(shù)最大時(shí)，則P和D重合，APB=90°，AB=2，AD=1，sinDBP=，ABP=30°，當(dāng)APB的度數(shù)最大時(shí)，ABP的度數(shù)為30°故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角定理以及解直角三角形的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是由題意可知當(dāng)P和D重合時(shí)，APB的度數(shù)最大為90°4（2012樂(lè)山）O1的半徑為3厘米，O2的半徑為2厘米，圓心距O1O2=5厘米，這兩圓的位置關(guān)系是（）A內(nèi)含B內(nèi)切C相交D外切考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：由O1的半徑為3厘米，O2的半徑為2厘米，圓心距O1O2=5厘米

41、，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系解答：解：O1的半徑r=3，O2的半徑r=2，3+2=5，兩圓的圓心距為O1O2=5，兩圓的位置關(guān)系是外切故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是熟記兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系6（2012上海）如果兩圓的半徑長(zhǎng)分別為6和2，圓心距為3，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A外離B相切C相交D內(nèi)含考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：由兩個(gè)圓的半徑分別為6和2，圓心距為3，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系解答：解：兩個(gè)圓的半徑分別為6和2，圓心距

42、為3，又6-2=4，43，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是內(nèi)含故選：D點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系7（2012宿遷）若O1，O2的半徑分別是r1=2，r2=4，圓心距d=5，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A內(nèi)切B相交C外切D外離考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：先求出兩圓半徑的和與差，再與圓心距進(jìn)行比較，確定兩圓的位置關(guān)系解答：解：O1和O2的半徑分別是2和4，圓心距d是5，則4-2=2，4+2=6，d=5，2d6，兩圓相交時(shí)，圓心距的長(zhǎng)度在兩圓的半徑的差與和之間，兩圓相交故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系注意外離，則

43、PR+r；外切，則P=R+r；相交，則R-rPR+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則PR-r（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）9（2012嘉興）如圖，AB是0的弦，BC與0相切于點(diǎn)B，連接OA、OB若ABC=70°，則A等于（）A15° B20° C30° D70°考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)分析：由BC與0相切于點(diǎn)B，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)，即可求得OBC=90°，又由ABC=70°，即可求得OBA的度數(shù)，然后由OA=OB，利用等邊對(duì)等角的知識(shí)，即可求得A的度數(shù)解答：解：BC與0相切于點(diǎn)B，OBBC，OBC=90°，ABC=7

44、0°，OBA=OBC-ABC=90°-70°=20°，OA=OB，A=OBA=20°故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑定理的應(yīng)用10. （2012泉州）如圖，O是ABC的內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)O作EFAB，與AC、BC分別交E、F，則（）AEFAE+BF BEFAE+BF CEF=AE+BF DEFAE+BF考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心專(zhuān)題：探究型分析：連接OA，OB，由O是ABC的內(nèi)心可知OA、OB分別是CAB及ABC的平分線(xiàn)，故可得出EAO=OAB，ABO=FBO，再由

45、EFAB可知，AOE=OAB，BOF=ABO，故可得出EAO=AOE，F(xiàn)BO=BOF，故AE=OE，OF=BF，由此即可得出結(jié)論解答：解：連接OA，OB，O是ABC的內(nèi)心，OA、OB分別是CAB及ABC的平分線(xiàn)，EAO=OAB，ABO=FBO，EFAB，AOE=OAB，BOF=ABO，EAO=AOE，F(xiàn)BO=BOF，AE=OE，OF=BF，EF=AE+BF故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵二、填空題11（2012吉林） 如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線(xiàn)，ACB=40°，點(diǎn)P在邊BC上，則PAB的度數(shù)可能為 （寫(xiě)出一個(gè)

46、符合條件的度數(shù)即可）。1145°（答案不唯一）考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)專(zhuān)題：開(kāi)放型分析：由切線(xiàn)的性質(zhì)可以證得ABC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余知，CAB=50°；因?yàn)辄c(diǎn)P在邊BC上，所以PABCAB解答：解：AB是O的直徑，BC為O的切線(xiàn)，ABBC，ABC=90°，ACB=40°（已知），CAB=50°（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）；又點(diǎn)P在邊BC上，0PABCAB，PAB可以取49°，45°，40故答案可以是：45°。點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)此題屬于開(kāi)放型題目，解題時(shí)注意答案的不唯一性12（2012江西

47、）如圖，AC經(jīng)過(guò)O的圓心O，AB與O相切于點(diǎn)B，若A=50°，則C= 度1220考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；圓周角定理分析：首先連接OB，由AB與O相切于點(diǎn)B，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)，即可得OBAB，又由A=50°，即可求得AOB的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得C的度數(shù)解答：解：連接OB，AB與O相切于點(diǎn)B，OBAB，即OBA=90°，A=50°，AOB=90°-A=40°，C=AOB=×40°=20°故答案為：20點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的

48、應(yīng)用13（2012淮安）如圖，M與N外切，MN=10cm，若M的半徑為6cm，則N的半徑為 4cm134考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：根據(jù)兩圓外切圓心距等于兩半徑之和求得另一圓的半徑即可解答：解：M與N外切，MN=10cm，若M的半徑為6cm，N的半徑=10-6=4cm故答案為4點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)兩圓外切時(shí)圓心距等于兩半徑之和14（2012六盤(pán)水）已知兩圓的半徑分別為2和3，兩圓的圓心距為4，那么這兩圓的位置關(guān)系是 相交考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：由兩圓的半徑分別為2和3，兩圓的圓心距為4，利用兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓

49、位置關(guān)系解答：解：兩圓的半徑分別為2和3，兩圓的圓心距為4，2+3=5，3-2=1，145，這兩圓的位置關(guān)系是相交故答案為：相交點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系15（2012銅仁地區(qū)）已知圓O1和圓O2外切，圓心距為10cm，圓O1的半徑為3cm，則圓O2的半徑為 7cm考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：由圓O1和圓O2外切，圓心距為10cm，圓O1的半徑為3cm，利用兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系，即可求得圓O2的半徑解答：解：圓O1和圓O2外切，圓心距為10cm，圓O1的半徑為3cm，圓O2的

50、半徑為：10-3=7（cm）故答案為：7cm點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵16（2012鹽城）已知O1與O2的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，且O1O2=t+2，若這兩個(gè)圓相切，則t= 2或0考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；解一元二次方程-因式分解法分析：先解方程求出O1、O2的半徑，再分兩圓外切和兩圓內(nèi)切兩種情況列出關(guān)于t的方程討論求解解答：解：O1、O2的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，解得O1、O2的半徑分別是1和3當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距O1O2=t+2=1+3=4，解得t=2；當(dāng)兩圓內(nèi)切

51、時(shí)，圓心距O1O2=t+2=3-1=2，解得t=0t為2或0故答案為：2或0點(diǎn)評(píng)：考查解一元二次方程-因式分解法和圓與圓的位置關(guān)系，同時(shí)考查綜合應(yīng)用能力及推理能力注意：兩圓相切，應(yīng)考慮內(nèi)切或外切兩種情況是解本題的難點(diǎn)17（2012荊門(mén)）如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是直角梯形，BCOA，P分別與OA、OC、BC相切于點(diǎn)E、D、B，與AB交于點(diǎn)F已知A（2，0），B（1，2），則tanFDE= 17考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義分析：先連接PB、PE，根據(jù)P分別與OA、BC相切，得出PBBC，PEOA，再根據(jù)A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，得出AE和BE的值，從而求出tanABE，最后根據(jù)EDF=ABE，即可得出答案解答：解：連接PB、PEP分別與OA、BC相切于點(diǎn)E、B，PBBC，PEOA，BCOA，B、P、E在一條直線(xiàn)上，A（2，0），B（1，2），AE=1，BE=2，tanABE=AE BE =，EDF=ABE，tanFDE=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是切線(xiàn)的性質(zhì)、解直角三角形、圓周角定理，解題的關(guān)鍵是做出輔助線(xiàn)，構(gòu)建直角三角形18（2012連云港）如圖，圓周角BAC=55°，